金融学计算题及案例
金融学计算题复习
金融学计算题复习计算题一:1．某人3年后需一笔93170元的货币，银行存款的年利率为10％，他应该筹集多少本金存入银行，才能在3年后得到这一数量的货币?求解：由题意所述本利和（s）＝93170，r＝10％，n＝3由：s=p/（1+rn）。
则：p=s/（1+rn）=93170/（1+10%?3）=71670元。
即为必须筹措71670元，就可以在3年后获得93170元的货币。
（见到教材p76页公式。
）2．银行发放一笔金额为30000元，期限为3年，年利率为10％的贷款，规定每半年复利一次，试计算3年后本利和是多少?求解：年利率为10％，半年利率为10％÷2＝5％则：s＝p(1+r)n＝30000*(1+5％)3*2＝40203元。
即为三年后的本利和为40203元。
3．设某一时期的名义利率为2％，当物价上涨率为4％时，要保持实际利率不变，怎么办?解：当名义利率为2％，物价上涨4％时，实际利率为：2％-4％＝-2％即实际利率下跌了2％。
如果名义利率提高到4％，实际利率则为：4％-4％＝0即实际利率不变。
所以，要保持实际利率不变，需把名义利率提高到6％。
4.某国2021年一季度的名义利率为10%，通货膨胀率为4%，请分别以粗略的方法和精确的方法求实际利率。
求解：粗略方法：rb=rb?rf=10%?4%=6%准确的方法：rb=-----=------=9.52%5．某人有存款50万元、负债15万元和货币值随物价变动的资产30万元，当通货膨胀率为100%时，其总名义资产的净值是多少？求解：1．名义资产净值=50万+60万?15万=95万元5．某人在银行存人3年期存款100万元，若3年期定期存款年利率为4％，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税率为20％时，此人存满3年的实得利息额。
解：(1)单利计算法：i＝p*r*n＝100*4％*3＝12万元实际利息额＝12*(1-20％)＝9．6万元(2)复利计算法：i＝p*(1+r)n-p＝100*(1+4％)3-100＝12．49万元实际利息额＝12．49*(1-20％)＝9．992万元排序题型二：1．某企业将一张票面金额为10000元、3个月后到期的商业票据，提交银行请求贴现。
自考金融理论与实务-计算题汇总
若向A银行贷款，则到期后需支付旳利息为： C=P×r×n=3000×6%×2=360（万元） 若向B银行贷款，则到期后需支付旳利息为：
C=P[(1+r)n-1] =3000×[(1+5.7%)2-1]=351.75(万元) 因为360>351.75，所以，该企业应向B银行贷款。
国库券旳收益率
某期限为60天旳凭证式国库券每张面额
(2)假如该期权合约到期时，美元与人民币旳即期汇率变为1 美元兑6.5元人民币，请计算该投资者这笔期权合约交易 旳盈亏。(3分)8-193/194
(计算成果保存小数点后两位)
答： （1）因为执行汇率（1美元兑6.6元人民币）
低于合约到期时旳市场即期汇率（1美元兑 6.65元人民币），所以，该投资者不执行期 权合约，其损失1000美元期权费。
•
=20×2.25%×1=0.45（万元）
• 实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2.25%-
利率
假设某银行向其客户发放了一笔金额为100万元、 期限为4年、年利率为6%旳贷款，请用单利和复 利两种措施计算该银行发放这笔贷款能够取得旳 利息额。(计算成果保存整数位)3-87
答：（1）单利法计算旳利息额 利息额=本金*利率*年限 利息额=100*6%*4=24（万元） （2）复利法计算旳利息额 利息额=本金*（1+利率）年限-本金 利息额=100*（1+6%）4-100=26.25（万元） 所以，单利法计算旳利息额为24万元，复利法计算旳利息额
为26.25万元。
到期收益率
• 面值为100元旳2年期债券，票面年利率为 5%，按年支付利息。假如某投资者在债券 发行一年后从市场上以98元旳价格买入该 债券并持有到期，试计算其到期收益率。 （保存到整数位）3-88
金融学计算题
计算题复习题1．银行向企业发放一笔贷款，贷款额为100万元，期限为4年，年利率为6%，试用单利和复利两种方式计算银行应得的本息和。
单利法：Ｉ＝Ｐ×r×n＝1006%×4＝24，S＝P＋I＝124万元复利法：S＝P〔１+r〕n＝100〔1＋6%〕4＝126万元到期后一次性还本付息〔单利计息〕2．有一块土地，每亩的年平均收益为1200元，假定月利率为1%，那么这块土地会以多少元的价格买卖才合算？假设一条公路从它旁边通过，使得预期收益上升为3600元，如果利率不变，这块土地的价格又会是多少？P1＝B1/r＝1200/(1%×12)=10000元P2＝B2/r＝3600/(1%×12)=30000元3．某债券面值100元，10年归还期，年息9元，通货膨胀率为3%,实际收益率是多少？实际收益率＝〔9/100〕×100%-3%＝6%4．某债券面值120元，市场价格为115元，10年归还期，年息9元，到期收益率是多少？到期收益率＝9×10＋120－115／115×10×100%＝8.26%。
5．某投资者以97元的价格，购入还有一年到期的债券，债券面值100元，年息8元。
持有期收益率是多少？持有期收益率＝〔100－97＋8〕／97×100%＝11.34%6．某三年期债券，面值100元，票面利率8%，到期一次性还本付息，市场利率为9%，该债券价格是多少？债券价格＝100〔1＋8%〕３／〔1＋9%〕３＝97.277．某股票的β系数为0.6，市场组合的预期收益率为11%，国库券的收益率为5%，该股票的预期收益率是多少？股票预期收益率＝5%＋〔11%－5%〕×0.6＝8.6%8．某企业以一张面额为30万的票据去银行贴现，银行的年贴现率为8%，票据尚有45天才到期，银行扣除的贴现息是多少？企业得到的贴现额是多少？贴现息＝300，000×8%×45／365＝2,958.90贴现额＝300,0009-2,958.90＝297,041.109．某国库券以折价发行，发行价格为95元，面值为100元，归还按面值支付，投资者的收益率是多少？收益率＝〔100-95〕／95×100%＝5.26%10．王先生的资产组合中,有70%的比例投资于基金，其余投资于国库券。
最新《金融学》期末考试考研分类试题库计算(含)参考答案
（1）计算贴现利息5分
（2）计算贴现净额5分
简单的算法（因为已知贴息）：
贴现净额=银行实付贴现额
=票款-贴息
=1000-164.38=9835.62元
或=1000-166.67=9833.33元
也可用银行实付贴现额公式计算
评分细则：
（1）公式正确，计算错误，每项扣2分；
（2）仅有得数，无计算公式给2分；
法定准备金率调至5%时的货币供给量为：10（1+5%）/（10%+5%+5%）= 525万
货币供给量增加额为：525万-420万 = 105万元
2. 已知某债券的面值为100元，还有1年整才到期，如果1年期的银行存款利率为4%，你买入该债券的价格将在不高于多少时，相对银行存款而言投资才有利？（注：该债券无息票收益，计算结果精确到整数位）
答：贴现付款额=10000×（1-5%*50÷360）=9931元
B
1、已知：一国的基础货币供给为1亿元，如果现金比率为10%，法定存款准备金率为10%，超额准备金率为5%。求：总的货币供给量。
答：总的货币供给量=1亿元×（1+现金比率）÷（现金比率+法定准备率+超额准备率）
=4.4亿元
2、已知：一张汇票的票面金额为50000元，银行的年贴现率为6%，如果在该汇票还有60天才到期时，某客户向银行办理贴现，该客户可以取得多少贴现付款额？
=100万*【1÷0.25】=400万
2、已知：一张汇票的票面金额为10000元，银行的年贴现率为5%，如果在该汇票还有50天才到期时，某客户向银行办理贴现，该客户可以取得多少贴现付款额？
答：贴现付款额=10000×（1-5%*50÷360）=9931元
金融学计算题
1、关于贴现贴现付款额（贴现净额）=到期票据金额—贴现利息如果票据是有息，则到期票据金额是本利和，如果票据是贴现发行的，则到期票据金额就是票据面额。
贴现利息则是申请贴现人因提前获得资金而出让的部分，也是银行因这一笔贴现而获利的部分。
贴现利息=到期票据金额×贴现率×贴现期限。
其中，贴现期限须注意换算，如给定期限为“×月”，则贴现率除以12再乘以贴现月数，如给定期限为“×天”，则贴现率除以360再乘以贴现天数。
例1：现有一张10000元的商业汇票，期限为6个月，在持有整4个月后，到银行申请贴现，在贴现率为10%的情况下，计算贴息和贴现净额各为多少元？本题中，到期票据金额是10000，贴现期限是2月，贴现率是10%，因而，贴息=10000×10%×2÷12=166.7元贴现净额=10000－166.7=9833.3元2、关于收益率这里，我们一般只讨论持有期收益率，即收益与本金之比，再将它化为年收益率即可。
如例1中，如果再追加一个问，银行在此次交易中获得的收益率是多少？考虑银行的收益与成本，收益是多少？就是贴息166.7元，成本是多少？就是付给贴现人的9833.3元。
则，银行收益率=（166.7÷9833.3）×（12÷2）×100%=10.17%例2：某人于2008年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%（单利）、每年1月1日支付一次利息的2004年发行5年期国库券，并持有到2009年1月1日到期。
问债券购买者和出售者的收益率分别是多少？分析：这是一张有息且按年支付利息的债券，交易发生时出售者已持有四年，购买者将持有余下的一年，他们也分别获得四年和一年的利息。
交易价格102元既是购买者的成本，又是出售者的到期所得（一部分）。
债券购买者的收益率 = (110－102)÷(102×1)×100%= 7.8%债券出售者的收益率 = (102－100＋40)÷(100×4)×100%=10.5%例3：甲公司一年前发行了一种3年期的贴现债券，面值为1000元，发行价格是800元，现在的市场价格为900元（剩余期限为2年）。
金融学计算题
⾦融学计算题计算题1、某贷款的名义利率为 15%，同期通胀率为10%，试计算近似的与精确的实际利率。
2、某债券的⾯值为 100元，年利率为10%，期限为5年，试⽤单利和复利分别计算到期的本利和。
3、每年年末往银⾏存⼊ 1000元钱，银⾏每年以5%的年利率按复利计息，求第5年末可从银⾏获得多少取款？4、将⼀笔 10000元的款项年初存⼊银⾏，以后连续5年每年年末取出相同的数额的款项，银⾏以5%的年利率复利计息，问每年能取到多少钱？5、某毕业⽣受雇于某企业，该企业向其提供两种付薪⽅案：⼀是年薪制，每年 6⽉末付薪10000元；另⼀种是⽉薪制，每⽉⽉末付薪1000元，现假定⽉利率为1%，请问该毕业⽣应接受哪⼀种付薪⽅案？为什么？6、现有⼀项⼯程 5年建成，有两种投资⽅案：⼀是第⼀年年初投资1000万元，以后每年年初投资500万元，另⼀种投资⽅案是每年年初投资650万，现市场利率为10%，问应该选择哪⼀种投资⽅案？7、以110元购⼊某债券，⼀年半后以120元卖出，试⽤单利与复利的⽅法计算投资于该债券的年收益率。
8、股票今年的股息为0.2元，年底发放，预计该股票的股息将以2%的速度持续增长，假定市场利率恒定为5%，求该股票今年初的理论价格。
9、某债券⾯额100元，期限10年，每年末付息6元，某投资者在该债券发⾏⼀年后买⼊，价格为96元，求该债券的名义收益率、即期收益率和平均收益率。
10、某剪息票债券的期限5年，每年末付息10元，到期还本100元，假定市场利率为8%，求该债券的理论发⾏价。
11、某国基础货币 1000亿元，法定存款准备⾦率6%，现⾦漏损率10%，银⾏超额准备⾦率为8%，求该国的货币供给量。
12、某国基础货币 1000亿元，活期存款的法定准备⾦率为10%，定期存款的准备⾦率为6%，现⾦漏损率为10%，银⾏超额准备⾦率为8%，定期与活期存款之⽐为2，求该国的狭义货币乘数与狭义货币供给量。
13、某国基础货币 1000亿元，活期存款的法定准备⾦率为10%，定期存款的准备⾦率为8%，现⾦漏损率为16%，银⾏超额准备⾦率为6%，定期与活期存款之⽐为2，求该国的⼴义货币乘数与⼴义货币供给量。
金融学计算题解答及案例分析31页PPT
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
ห้องสมุดไป่ตู้
金融学计算题解答及案例分析
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
金融学计算题8
计算题复习题1 •银行向企业发放一笔贷款，贷款额为100万元，期限为4年，年利率为6%,试用单利和复利两种方式计算银行应得的本息和。
单利法：I=px r X n= 1006% X 4= 24, S= P+ I = 124 万元复利法：S= P (1 +r) n= 100 (1 + 6% ) 4= 126 万元到期后一次性还本付息(单利计息)2•有一块土地，每亩的年平均收益为1200元，假定月利率为1%,则这块土地会以多少元的价格买卖才合算？若一条公路从它旁边通过，使得预期收益上升为3600元，如果利率不变，这块土地的价格又会是多少？P1 = B1/r = 1200/(1% X 12)=10000 元P2= B2/r = 3600/(1% X 12)=30000 元3•某债券面值100元，10年偿还期，年息9元，通货膨胀率为3%,实际收益率是多少？实际收益率=(9/100)X 100%-3% = 6%4•某债券面值120元，市场价格为115元，10年偿还期，年息9元，到期收益率是多少？到期收益率=9X 10+ 120- 115/ 115X 10X 100% = 8.26%。
5 •某投资者以97元的价格，购入还有一年到期的债券，债券面值100元，年息8元。
持有期收益率是多少？持有期收益率 =(100-97+ 8)/ 97X 100% = 11.34%6•某三年期债券，面值100元，票面利率8%，到期一次性还本付息，市场利率为 9%，该债券价格是多少？债券价格=100 (1 + 8% )3/( 1+ 9% )3 = 97.277•某股票的B系数为0.6,市场组合的预期收益率为11%，国库券的收益率为5%,该股票的预期收益率是多少？股票预期收益率 =5% +(11% —5% )X 0.6= &6%8•某企业以一张面额为30万的票据去银行贴现，银行的年贴现率为 8%,票据尚有45天才到期，银行扣除的贴现息是多少？企业得到的贴现额是多少？贴现息=300, 000 X 8% X 45/365= 2,958.90贴现额=300,0009-2,958.9(= 297,041.109•某国库券以折价发行，发行价格为 95元，面值为100元，偿还按面值支付，投资者的收益率是多少？收益率=(100-95)/ 95 X 100% = 5.26%10•王先生的资产组合中，有70%的比例投资于基金，其余投资于国库券。
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====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删==== 源-于-网-络-收-集 答案： 一、1．某人3年后需一笔93 170元的货币，银行存款的年利率为10％，他应该筹集多少本金存人银 行，才能在3年后得到这一数量的货币? 解：由题意可知S＝93 170，r＝10％，n＝3 则：P=S/（1+R)n =93170/（1+10%)3=70000元 即应该筹集70 000元，才能在3年后得到93 170元的货币。 2．银行发放一笔金额为30 000元，期限为3年，年利率为10％的贷款，规定每半年复利一次，试计算3年后本利和是多少? 解：年利率为10％，半年利率为10％÷2＝5％ 则：S＝P(1+R) n ＝30 000*(1+5％) 3*2＝40 203元 即三年后的本利和为40 203元。 3．设某一时期的名义利率为2％，当物价上涨率为4％时，要保持实际利率不变，怎么办? 解：当名义利率为2％，物价上涨4％时，实际利率为： 2％-4％＝-2％ 即实际利率下跌了2％。 如果名义利率提高到6％，实际利率则为： 6％-4％＝2% 即实际利率不变。 所以，要保持实际利率不变，需把名义利率提高到6％。 4．某人在银行存人3年期存款100万元，若3年期定期存款年利率为4％，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税率为20％时，此人存满3年的实得利息额。 解：(1)单利计算法：i＝P*R*N＝100*4％*3＝12万元 实际利息额＝12*(1-20％)＝9．6万元 (2)复利计算法：i＝P*(1+R) n-P＝100*(1+4％) 3-100＝12．49万元 实际利息额＝12．49*(1-20％)＝9．992万元 二、1．某企业将一张票面金额为10 000元、3个月后到期的商业 票据，提交银行请求贴现。若银行的年贴现率为6％，那么银行应付给企业多少现款?银行扣除了多少贴息? 解：贴现利息＝票面金额*贴现率*时间 ＝10 000*6％*3/12＝150元 贴现金额＝票面金额一贴现利息 ＝10 000-150＝9 850元 所以银行应付给该企业9 850元，扣除了150元的贴息。 2．某公司持有一张面额10 000元的票据去银行办理贴现，该票据50天后到期，银行的年贴现率为12％，该公司可以从银行得到多少现款? 解：贴现额=票面金额*(1-贴现率*时间)
所以该公司可得到9835.6元。 3．某债券面额100元，利息率6％，购进日2001年8月10日，到期2005年1月1日，发行期限7年，买人价112．4元，到期还本付息，计算直接收益率和到期收益率。 解：直接收益率=100*6％÷112.4*100％＝5.34％(理论收益) 到期收益率=(142-112.4)÷(3+140/360)÷112.4*100％=7．77％ 4．某债券买人价99．65元，面额100元，还有9年到期，每年付息一次，利息率5％，计算直接收益率和到期收益率。 解：直接收益率=100*5％÷99.65*100％=5.02％ ====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删==== 源-于-网-络-收-集 到期收益率=[100*5％+(100-99.65)/9]/99.65*100％=5.06％ 三、1．某甲2000年7月1日，在银行开立活期储蓄存款账户，当日存人人民币1000元，准备2002年6月30日全部取出并销户，届时他将获得存款本息多少?(按年率1％，税率20％计算) 解：第1年的利息为：1000元*1％＝10元 第1年的利息税为：10元*20％＝2元 滚入第2年本金的利息额为：10-2元＝8元
2年后的本息和为：1008元+10.08元-2.016元＝1016.064元 即某甲2年后将得本息共1016.064元。 2．A企业持一张票面额100万元，尚有120天到期的商业票据到银行贴现，银行规定的贴现率为6％，银行应付款是多少? 解：银行应付款＝100*(1-6％*120／360)=98(万元) 3．一张面额10 000元，90天到期，票面利率3％的票据向银行申请贴现，贴现率为3.5％(客户实际持有30天)，分别计算贴现利息和贴现实付金额。 ． 解：贴息的计算公式 贴现利息=票据面额×年贴现率×未到期天数/360 贴现付款额=票据面额－贴现利息 贴现利息=10 000*(1+90*3％÷360)*3.5％*60÷360=58.77(元) 贴现实付金额=10000*(1+90*3% ÷360 )-58.77=10016.23(元) 4．某银行对某企业贷款年利率为5．4％，某企业某年6月30日向银行借款30000元，同年9月10日归还，求利息额及本利和。 解：利息额＝30000*5.4％*70÷360＝315(元) 本利和＝30000+315＝30 315(元) 四、1．设某商业银行吸收原始存款100亿元，其存款准备率为10％，客户提取现金率为10％，不考虑其他因素，该商业银行能创造多少派生存款? 解：k=1/(R1+R2)=1/20%=5 D＝R／(R1+R2)＝100／(10％+10％)＝ 100／20％＝500亿元 500-100＝400亿元 所以该商业银行能创造400亿元的派生存款。 2．假定基础货币为1 000元，支票存款的法定存款准备率为10％，现金漏损率为2％，银行体系的支票存款为4 000元，试求银行支票存款的实际准备率与超额存款准备金。 解：因为Mb＝C+R＝C+［R（法）+R（超）］ 而R（法）＝4000*10％＝400 银行系统外 C＝4000*2％＝80 所以超额存款准备金： R（超）＝Mb-C-R（法）＝1000—80—400＝520 实际存款准备率＝(400+520)÷4 000*100％＝23％ 3．假定商业银行系统有150亿元的存款准备金，r＝10％，当r上升至15％或下降至5％时，最终货币供给量有何变化? 解：D1＝1/r*R＝l÷10％*150＝1500(亿元) D2＝1/r*R＝1÷15％*150＝1000(亿元) D3＝1/r*R＝1÷5％*150＝3000(亿元) 所以，当r由10％上升至15％时，货币供给量减少500亿元；r由10％下降至5％时，货币供给量增加1500亿元。 ====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删==== 源-于-网-络-收-集 4．如果你在A银行存人10 000元现金，假设法定存款准备率为8％，那么A银行的法定存款准备金、超额存款准备金有何变化?A银行能够增加多少贷款?整个银行体系最终会创造多少货币? 解：法定存款准备金＝10000*8％＝800(元) 超额存款准备金＝10000-800＝9200(元) 可供贷款＝9200(元)
创造存款总额D＝Mb*K=10000*12.5=125000(元) 5．某商业银行吸收储蓄存款20万元，设存款准备率为10％，客户提取现金率为10％，其他因素忽略，该银行能创造出多少派生存款? 解：D＝20/（10%+10%）＝20/20%＝100(万元) 100-20＝80(万元) 所以该银行能够创造出80万元的派生存款。 6．某银行吸收原始存款5 000万元，其中1 000万元交存中央银行作为法定准备金，1 000万元作为存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。 解：rd=1000/5000=20％ e=1000/5000=20％ 存款总额＝5000*/（20%+20%）＝12500(万元) 派生存款总额＝12500—5000＝7500(万元) 所以银行最大可能派生的派生存款总额为7500万元。 五、1.某银行接到一客户的要求,贴现一个月后到期的面值为20万的零息债券,贴现率为8.4%(年息),请计算贴现利息和实际贴现利率。 解：贴现利息=200000*8.4%*(30/360)=1400元 实际贴现利率=1400/(200000-1400)*360/30*100%=8.46% 2.某国商业银行体系共持有准备金300亿元,公众持有的通货现金数量为100亿元,中央银行对活期存款和非个人定期存款规定的法定准备率分别为15%和10%,据测算,流通中的现金漏损率为25%,商业银行的超额准备率为5%,而非个人定期存款比率为50%。试求： (1)活期存款乘数与货帀乘数(货币指狭义货帀M1) (2)狭义货币供应量M1。 解：中央银行的基础货币H(B)包括商业银行准备金R和公众持有通货C,即H(B)=R+C;根据活期存款总量与基础货币之间的关系,可知银行系统的活期总量为： Dd(活期总量与基础货币关系)=［1/(rd+rt*t+e+c)］*H。 以M1表示狭义货币供应量根据定义有M1=D+C(活期存款+现金)由于K是公众手持现金的比率,得C=kD。 故有M1=Dd+C=Dd+KDd=(1+k)Dd=［(1+k)/(rd+e+k+rt*t)］*H, 其中［(1+k)/(rd+e+k+rt*t)］为货币乘数,用m来表示。 由于可见,m的大小受rd、e、k、t及rt的影响。随着经济条件的变化,货币乘数也会有所变化。银行愿意持有的超额准备金的比率,一方面取决于银行用这些超额准 备金投资所能取得的利率,另一方面取决于银行预期持有这些准备金所能获得的收益。而公众愿意持有的现金对活期存款的比率取决于持有现金的机会成本,即取决于证券收益率及存款的隐含收益和名义收益。此外,收入或财富的变化也会影响k的值。非个人定期存款比率取决于定期存款利率与活期存款收益及证券收益之比,也与财富多少有关。因此,收入、财富和利率是决定e、k和的因素,从而也是决定货币乘数的因素。 解：活期存款乘数= 1/(rd+e+k+rt*t) rd-活期存款法定准备金率；rt-定期存款法定准备金率；e-超额准备金率；t-定期存款与活期之比, k-现金漏损率=1/(0.15+0.05+0.25+0.5*0.1)=2