切线长定理教学设计说明

切线长定理教学设计

教学主题24.2.2切线长定理

一、教材分析

切线长定理这节课是人教版第二十四章第二节的容，它体现了圆的轴对称性，为我们证明线段、角、弧、垂直关系等提供了一个基本图形和证明依据，是切线的性质和判定的进一步应用，为进一步研究圆的数量关系做好了铺垫，起着承上启下的作用。

二、学生分析

学生学习了圆的基本性质、垂径定理、点和圆、直线和圆的位置关系，以及有关的三角形、四边形的有关证明，对本节课的学习应该不是很困难，处于这一阶段的学生，其思维已经具备了明显的逻辑性，但还不是不够完整，如何分析、如何入手等还有待进一步提高。在本堂课上通过具体的问题的指引，学生自己思考，动手操作等，引发学生的兴趣，能够引导他们一步步达成教学目标。

三、教学目标

知识与技能目标

1、掌握切线切线长定理及其应用；

2、会作三角形切圆并能够解决一些数学问题。

2、过程与方法目标

（1）经历探索切线长定理的过程；

（2）体会切圆作图，从而提炼相关的数学知识，滲透数形结合、一题多解的思想。

3、情感态度与价值观目标

让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，

培养学生勇于实践，大胆推理的科学态度。

教学重点：（1）切线长定理的初步运用；（2）会作三角形切圆以及简单运用。

教学难点：正确的运用切线长定理以及会作三角形的切圆。

四、教学环境

√简易多媒体教学环境□交互式多媒体教学环境□网络多媒体环境教学环境□移动学习□其他

五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字

二：新课探究

活动1．问题1：

观察图形，你能得出哪些结论？

学生口述得到的结论，口述证明过程

出示幻灯片，让学生

经历观察、分析，抽象出图形的共同属性，得出切线长定义。

三：新知应用

活动2．

如图：用两根带有刻度的木条做一个夹角为60°的工具尺，你能用它量出一个圆的半径吗？若量出角的顶点到切点的距离为10cm ，试求这个圆

的半径.

学生分组做实验，完成后在小组交流，

实物展台展示学生探究结果

O

B

O

P

A B

A

B

P

四：拓展探究探究二：若连结两切点A、B ，AB 交OP

于点C,你又能得出什么新的结论?并

给出证明.

学生观察

得出结论，

出示幻灯

片，动画展

示效果利

用白板、投

影，并借助

计算机以

动态演示

的方式，帮

助学生发

现并理解，

五：巩固练习1、填空：如图，PA、PB分别与⊙O相

切于点A、B

（1）若PB=12，PO=13，则AO=＿＿＿.

（2）若PO=10，AO=6，则PB=＿＿＿；

（3）若PA=4，AO=3，则PO=＿＿＿；

PD=＿＿

2、已知PA、PB分别与⊙O相切于点A、

B

PO与⊙O相交于点D，且

PA=4cm,PD=2cm.

求半径OA的长.

学生抢答1

题

2题学生去

黑板上板

书，规书写

步骤

课件展示

练习题，用

实物投影

展示书写

规，字体较

好的学生

作业

六：变式训练：1：已知：如图，⊙O与△ABC的三

条边分别相切于点D、E、F，

图中共有几对相等线段？

请你回答出来。学生分组

探究，男生

用多媒体

展示学生B

P

O

。

A

七：课堂小结

畅谈收获

2：已知：如图，⊙O 与△ABC 的三条边分别相切于点A 、B 、C ， 图中共有几对相等线段？ 请你回答出来。

教师引导学生回顾所学知识点，然后适当加以补充，重点思想方法 探究1题，女生探究2

题，然后派

代表回答，评比出优胜组

让多名 学生总结

回答的结果

多媒体展示小结容

八：布置作业

教师布置分层作业

必做题：习题24.2 5、12、14 选做题：如图所示PA 、PB 分别切圆

O 于A 、B, 并与圆O 的切线分别相交于C 、D ，PA=7cm ，

(1)求△PC 的周长(2) 如果∠P=46°,求∠COD 的度数

学生做好记录

课件展示作业容

七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右

F E D

O

C

B C

O

E

D

P

B

A