初中数学三角形证明习题

一.选择题

1.等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（）

A.22厘米

B.17厘米

C.13厘米

D.17厘米或22厘米

2.△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）

A、40°

B、45°

C、50°

D、60°

3.如图所示，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°则∠B等于（）

A.50°

B.40°

C. 25°

D. 20°

2题3题4题

4.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的条件是（）

A.∠B=∠E，BC=EF

B.BC=EF，AC=DF

C.∠A=∠D，∠B=∠E，

D.∠A=∠D，BC=EF

5.如图所示，m∥n，等边三角形ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹的锐角为20°则∠a的度数是（）

A.60°

B.30°

C.40°

D.45°

5题 6题 7题

6.如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A.6 B.7 C.8 D.9

7.如图所示，在△ABC中，CD平分∠ABC，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）

A.80°

B.90°

C.100°

D.110°

8.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则线段BC的长为（）

A.3.8cm

B.7.6cm

C.11.4cm

D.11.2cm

8题 9题 10题

9.如图所示，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P.O.A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个 二.填空题

10. 如图所示，已知△ABC 是等边三角形，AD ∥BC ，CD ⊥AD ，垂足为D ，E 为AC 的中点，AD=DE=6cm,， 则∠ACD= °， AC= cm ，∠DAC= ，△ADE 是 三角形 11. 等边三角形ABC 中，D 是三角形内一点，DA = DB ，BE = AB ，∠CBD = ∠EBD ，∠E 的度数 12.如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2008次，点P 依次落在点1232016P P P P ，，，，的位置，则点2016P 的横坐标为 ．

11题 12题 13题 14题

13. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大的正方形E 的面积是 .

14. 如图，,AB m BC n ==，D 是等腰ABC 底边BC 上一动点，它到两腰AB 、AC 的距离分别为DE 、DF 。则DE+DF 的值为 。 三.解答题

15.已知：如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后．点D 与点B 重合，点C 落在点C ′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．(1) 求∠2.∠3的度数；

(2) 求长方形纸片ABCD 的面积S ．

16. 如图,直线l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等则供选择的地址有几处?

17.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠BAD =2

1

∠BAC ，过点D 作DE ⊥AB ，DE 恰好是∠ADB 的平分线，求证：CD =

2

1DB

.

18.已知三角形的三边分别是n 2+n ，n +

21和n 2+n +2

1

(n ＞0)，求证：这个三角形是直角三角形.

19.如图，在△ABC 中，0

60,40BAC C ∠=∠=，BQ 与AP 为△ABC 的角平分线。 求证：BQ AQ AB BP +=+