(完整版)一次函数知识点过关卷,绝对经典.docx

一次函数基本题型过关卷

题型一、点的坐标

方法：x 轴上的点纵坐标为0， y 轴上的点横坐标为0；

若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；

若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；

若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；

1、若点 A （m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第 ____象限；

2、若点 P（ 2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b 的范围为 ______________________ ；

3、已知 A （4， b），B （ a,-2），若 A ，B 关于 x 轴对称，则a=_______,b=_________; 若 A,B

关于y轴对称，则a=_______,b=__________; 若若 A ， B关于原点对称，则a=_______,b=_________ ；

4、若点 M（ 1-x,1-y ）在第二象限，那么点 N（ 1-x,y-1 ）关于原点的对称点在第______象限。题型二、关于点的距离的问题

方法：点到 x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；

任意两点 A( x A , y A ), B(x B , y B ) 的距离为(x A x B )2( y A y B )2；

若 AB ∥ x 轴，则A( x A,0), B(x B,0)的距离为x A x B；

若 AB ∥ y 轴，则A(0, y A), B(0, y B)的距离为y A y B；

点 A( x A , y A ) 到原点之间的距离为x A2y A2

1、点 B（ 2，-2）到 x 轴的距离是 _________ ；到 y 轴的距离是 ____________ ；

2、点 C（ 0， -5）到 x 轴的距离是 _________；到 y 轴的距离是 ____________；到原点的距

离是 ____________；

3、点 D（ a,b）到 x 轴的距离是 _________ ；到 y 轴的距离是 ____________；到原点的距离

是____________ ；

4、已知点 P （ 3,0 ）， Q(-2,0), 则PQ=__________, 已知点M 0,1

, N 0,1, 则22

MQ=________; E 2, 1 , F 2,8 ,则EF两点之间的距离是__________;已知点G（2，

-3）、 H （ 3,4），则 G、 H 两点之间的距离是 _________；

5、两点（ 3， -4）、（ 5， a）间的距离是2，则 a 的值为 __________ ；

6、已知点 A （ 0,2）、 B （ -3， -2）、 C（ a,b），若 C 点在 x 轴上，且∠ ACB=90 °，则 C 点坐

标为 ___________.

题型三、一次函数与正比例函数的识别

方法：若 y=kx+b(k,b是常数，k≠ 0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0 时，一次函数就成为y=kx(k 是常数， k≠ 0)，这时， y 叫做 x 的正比例函数，当k=0 时，一次函数就成为若y=b，这时， y 叫做常函数。

☆ A 与 B 成正比例A=kB(k ≠0)

1、当 k_____________ 时，y k 3 x22x 3 是一次函数；

2、当 m_____________ 时，

3、当 m_____________ 时，y m3x2m 14x 5 是一次函数；y m4x2m 14x5是一次函数；

4、 2y-3 与 3x+1 成正比例，且x=2,y=12, 则函数解析式为________________ ；

题型四、函数图像及其性质

方法：

函数图象性质

经过象限变化规律

b＞0

k＞0b=0

b＜0

y=kx+b

（ k、b 为常

数，

b＞0

且 k≠0）

k＜0

b=0

b＜0

☆一次函数y=kx+b （k≠0）中 k、 b 的意义：

k( 称为斜率 ) 表示直线y=kx+b （k≠0）的倾斜程度；

b（称为截距）表示直线y=kx+b （k≠0）与y 轴交点的，也表示直线在y 轴上的。

☆同一平面内，不重合的两直线y=k 1x+b1（k1≠0）与 y=k 2x+b2（ k2≠0）的位置关系：当时，两直线平行。当时，两直线垂直。

当时，两直线相交。当时，两直线交于y 轴上同一点。

X 轴 :直线Y轴 :直线

与 X 轴平行的直线与 Y 轴平行的直线

一、三象限角平分线二、四象限角平分线

1、对于函数 y＝ 5x+6， y 的值随 x 值的减小而 ___________。

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, y 的值随 x 值的 ________而增大。

2、对于函数y x

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3、一次函数 y=(6-3m)x＋ (2n － 4) 不经过第三象限，则m、 n 的范围是 __________ 。

4、直线 y=(6-3m)x ＋ (2n － 4) 不经过第三象限，则 m、 n 的范围是 _________。

5、已知直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k 经过第 _______象限。

6、无论 m 为何值，直线y=x+2m 与直线 y=-x+4 的交点不可能在第______象限。

7、已知一次函数

（1）当 m 取何值时， y 随 x 的增大而减小？

（2）当 m 取何值时，函数的图象过原点？

题型五、待定系数法求解析式

方法：依据两个独立的条件确定k,b 的值，即可求解出一次函数y=kx+b （ k≠0）的解析式。

☆已知是直线或一次函数可以设y=kx+b （ k≠ 0）；

☆若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。

1、若函数y=3x+b 经过点（ 2，-6 ），求函数的解析式。

2、直线 y=kx+b 的图像经过A（3， 4）和点 B（ 2， 7），

3、如图 1 表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱

里所剩油 y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x 的取值范围。

4、一次函数的图像与y=2x-5 平行且与x 轴交于点（ -2,0）求解析式。