物理光学第1章习题解答..

4)
tp
2sin 2 cos 1 sin(1 2 ) cos(1 2 ) 2sin 1 cos 2 sin(1 2 )cos(2 1 )
t p
4sin cos 1 sin 1 cos 2 t pt p 2 2 sin (1 2 )cos 2 (1 2 )
2)
rp
rp
tg (1 2 ) tg (1 2 )
tg (2 1 ) tg (1 2 ) rp tg (1 2 ) tg (1 2 )
3)
ts
2sin 2 cos1 sin(1 2 )
ts
2sin 1 cos2 sin(1 2 )
因此， t s t s
2 sin 2 cos 1 2 sin 1 cos 2 sin(1 2 ) sin(1 2 ) sin 1 cos 2 4 sin 2 2 cos 2 1 sin 2 cos 1 sin 2 (1 2 ) s
p
11.电矢量方向与入射面成 45 角的一束线偏振光入射到两介质的界面上，两介质的折射 率分别为 n1 1, n2 1.5 ，问：入射角 1 50 时，反射光电矢量的方位角（与入射面 所成的角）为多少？若 1 60 时，反射光的方位角又为多少？ 【解】
(1)
1 50 , 由折射定律 2 sin 1
【解】
由于kx k cos 2, k y k cos 3, kz k cos 4,
故： cos : cos : cos 2 : 3: 4
又
cos
cos2 +cos2 +cos2 =1
2 3 4 ， cos ， cos 29 29 29
3 k 2 cos
2 = ( m) k
V 3 108 m / s
6 108 3 108 Hz 2
4.在与一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片，薄片厚 度 h 0.01mm，折射率为 n 1.5 ，若光波的波长为 500nm，试 计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位差。
因此， k0
2 3 4 x0 y0 z0 29 29 29
9.证明题。题目省略。 【证】
1)
rs
rs
sin(1 2 ) sin(1 2 )
sin(2 1 ) sin(1 2 ) rs sin(1 2 ) sin(1 2 )
试求该平面波的偏振方向，传播方向，传播速度，振幅，波长和频率。 【解】由电磁波在当前时刻的空间分布表达式，易知其偏振的各方向余弦比为：
cos : cos : cos 1: 3 : 0 1 3 cos ,cos , 2 2
偏振方向为：A0 x0 cos(120 ) y0 cos(30 )
物理光学 习题答案第一章
z 1.一个平面电磁波可以表示为： E x 0, E y 2 cos[ 2 1014 ( t ) ], E z 0 c 2
求：1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位； 2）波的传播方向和电矢量的振动方向； 3）相应的磁场B的表达式 【解】1）对照波动公式的基本形式，由：
2 振幅 A （ 2） (2 3)2 4 V / m
又由其波矢的各方向余弦比：
cos : cos : cos 3 :1: 0 cos 3 1 ,cos , 2 2
行进方向为：k0 x0 cos(30 ) y0 cos(60 ), 波沿 k方向传播
【解】 式中 为光波在薄片内的波长。因 为 0 / n ，所以 又可写为：

2 l
0
(n 1)
把l , n和0的数值代入，得到
2 10-3 m (1.5 1) 2 103 rad -3 500 10 m
6.写出平面波 E=100 exp i[2 x 3 y 4 z ] 16 108 t 的传播方向上的单位矢量 k 0
z E x 0, E y 2 cos[ 2 10 ( t ) ], E z 0 c 2
14
易知：
v 10 Hz
14

c 3 10 6 m v
A 2V / m


2
rad
2）由于电磁波矢量中：
k z 0 且 Ey 0
易知：波的传播方向沿z轴，而电矢量的振动方向沿y轴
sin 1 cos2 4sin 2 2 cos2 1 2 sin 2 cos1 sin (1 2 )cos2 (1 2 )
n2 cos2 4sin 2 2 cos2 1 2 n1 cos1 sin (1 Fra Baidu bibliotek 2 )cos2 (1 2 )
（3）因为，Ex Ez 0, 故
Ey z

Bx t
等式两边同时对t积分，得：
1 2 z Bx ( z, t ) E y ( z, t ) cos[2 1014 ( t ) ] c c c 2
By Bz 0
3.平面电磁波的表示式为
E= （ 2x0 2 3y0 )exp[i( 3x y 6 108 )],
n1 sin 1 1 sin 50 sin 1.5 n2 sin 1 0.511 30 42
因此 rs rp sin(1 2 ) sin19 18 0.335 sin(1 2 ) sin 80 42