几何图形的认识

几何图形的初步认识

本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角。

一、目标与要求

1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，

探索平面图形与立体图形之间的关系。

2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。

3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。

三、重点

从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点;

正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点;

画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点。

四、难点

立体图形与平面图形之间的转化是难点;

探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点;

画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。

一、知识点梳理

1、几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。包括：体、面、线、点等。

2、立体图形的展开图、三视图（左视图、俯视图和正视图）。

3、直线、射线、线段：

（1）线段:有两个端点，能度量大小；

（2）射线:有一个端点，并向一方无限延伸，不可度量大小；

（3）直线:没有端点，并向两个方向无限延伸，不能度量大小。公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即：两点确定一条直线。

公理：两点之间，线段最短。

线段的中点：将线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点。二、典型例题：

例1：（1）六棱柱展开后，底面一定是（）

A．三边形B．四边形C．五边形D．六边形

（2）下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）

（3）下列图形中是正方体的展开图的为（）

（4）把图1所示的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到的是（）

例2：（1）如图1，AC=DB，写出图中另外两条相等的线段__________．

（2）如图2所示，线段AB的长为8cm，点C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，则线段MN的长是_______________．

（3）如图3,C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是（ ）．

A ．CD=AC -BD

B ．CD=21B

C C ．CD=2

1AB -BD D ．CD=AD -BC （4）乘火车从A 站出发，沿途经过4个车站方可到达B 站，那么在A ，B 两端之间需安排 种不同的车票．

例3：如图6，四点A 、B 、C 、D ，按照下列语句画出图形： （1）作线段AD ；

（2）线段AC 和线段DB 相交于点O ；

（3）反向延长线段BC 至E ，使BE=BC ．

例4：如图，已知AD=5cm ，B 是AC 的中点，CD=3

2AC ．求AB 、BC 、CD 的长．

例5：如图,D 是AB 的中点, E 是BC 的中点,BE=5

1AC=2cm, 求线段DE 的长。

三、强化训练：

1、圆柱的侧面展开后的是 ；

2、若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=____，y=______.

3、三棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，则此三棱柱共有_______侧面，•侧面展开图的面积为_________平方厘米

4、观察右图，这是由一些相同小正方体构成的立体图形的三种视图，•构成这个立体图形的

小正方体的个数是______．

5、如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=_________。

6、要在墙上固定一根木条，至少要个钉子，根据的原理是。

7、已知线段AB=10,直线AB上有一点C,且BC=4,M是线段AC的中点,则AM的长为

8、如图的几何体，左视图是（）

9、将下列图形绕直线l旋转一周,可以得到右图所示的立体图形的是()

10、沿线折叠图中的各纸片，能围成正方体的是（）

11、下列说法中错误的是（）．

A．A、B两点之间的距离为3cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度C．线段AB 的中点C到A、B两点的距离相等D．A、B两点之间的距离是线段AB

12、如果线段AB=13cm,MA+MB=17cm,那么下面说法中正确的是().

A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上

C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上,也可能在直线AB外

13、如图，在直线PQ上要找一点C，且使PC=3CQ，则点C应在（）．

A．PQ之间找B．在点P左边C．在点Q右边找D．在PQ之间或在点Q的右边找

14、如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C 地.则从A地到C地可供选择的方案有().

A．20种B．8种C．5种D．13种

15、如图7，是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等，求x的值。