2015-2016学年湖北省襄阳市宜城市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
【数学】2015-2016年湖北省孝感市孝南区七年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF
2015-2016学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）如图，∠1与∠2互为邻补角的是（）A． B．C．D．2．（3分）下列实数﹣5，2，，﹣，，3.14159，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）下列调查中，适合普查的是（）A．了解全市中学生的上网时间B．检测一批灯管的使用寿命C．了解神舟飞船的设备零件的质量状况D．了解某品牌食品的色素添加情况4．（3分）点M（2016，2016+a2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）若是二元一次方程3x﹣ay=24的一组解，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣5＞b﹣5 B．5﹣a＞5﹣b C．5a＞5b D．＞7．（3分）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．8．（3分）用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图9．（3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等10．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题3分）11．（3分）把点P（﹣6，7）向左平移5个单位，再向上平移2个单位，所得点P′的坐标是．12．（3分）﹣2的相反数是，绝对值是．13．（3分）已知实数a、b满足+|b﹣2|=0，则ab=．14．（3分）不等式组无解，则a的取值范围是．15．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，∠1=80°，∠2=130°，则∠3=．16．（3分）一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是．三、解答题17．（4分）计算：+﹣．18．（4分）计算：5（﹣）×﹣|2﹣|19．（4分）解方程组．20．（4分）解不等式组．21．（8分）已知方程组的解为非负数，求整数a的值．22．（8分）已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行”（1）如图为符合该命题的示意图，请你把该命题用几何符号语言补充完整：已知AB CD，EM、FN分别平分和，则（2）试判断这个命题的真假，并说明理由．23．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标．24．（10分）某市共有45000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成扇形图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率A90～100190.38B75～89mxC60～74n yD60以下30.06合计50 1.00请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m=，n=，x=，y=；（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是度；（3）如果该校九年级共有500名男生，则其中成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？25．（10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如表所示：原料型号甲种原料（千克）乙种原料（千克）A产品（每件）93B产品（每件）410（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？26．（12分）如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．（1）如图（1），当动点P落在第①部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是（1）如图（2），当动点P落在第②部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是（3）如图（3），当动点P落在第③部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是（4）选择以上一种结论加以证明．2015-2016学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）如图，∠1与∠2互为邻补角的是（）A． B．C．D．【解答】解：根据邻补角定义可得D是邻补角，故选：D．2．（3分）下列实数﹣5，2，，﹣，，3.14159，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：﹣5是有理数；2是有数；=3是有理数，﹣是无理数，是一个分数，是有理数，3.14159是有限小数，是有理数．故选：A．3．（3分）下列调查中，适合普查的是（）A．了解全市中学生的上网时间B．检测一批灯管的使用寿命C．了解神舟飞船的设备零件的质量状况D．了解某品牌食品的色素添加情况【解答】解：A、了解全市中学生的上网时间，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、检测一批灯管的使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；C、了解神舟飞船的设备零件的质量状况，意义特别重大，应采用普查，故此选项正确；D、了解某品牌食品的色素添加情况，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：C．4．（3分）点M（2016，2016+a2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵a2≥0，∴2016+a2≥2016，∴点M（2016，2016+a2）在第一象限．故选A．5．（3分）若是二元一次方程3x﹣ay=24的一组解，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解；∵是二元一次方程3x﹣ay=24的一组解，∴3×3﹣a×（﹣5）=24，解得，a=3，故选C．6．（3分）若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣5＞b﹣5 B．5﹣a＞5﹣b C．5a＞5b D．＞【解答】解：A、已知a＞b，由不等式的性质1可知A正确，与要求不符；B、由a＞b，可知﹣a＜﹣b，则5﹣a＜5﹣b，故B错误，与要求相符；C、已知a＞b，由不等式的性质2可知C正确，与要求不符；D、已知a＞b，由不等式的性质2可知C正确，与要求不符．故选：B．7．（3分）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，即：．故选：C．8．（3分）用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图【解答】解：用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是频数分布直方图．故选D．9．（3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选A．10．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．二、填空题（每题3分）11．（3分）把点P（﹣6，7）向左平移5个单位，再向上平移2个单位，所得点P′的坐标是（﹣11，9）．【解答】解：由题意可得，平移后点的横坐标为﹣6﹣5=﹣11；纵坐标为7+2=9，所以所得点P′的坐标是（﹣11，9）．故答案为（﹣11，9）．12．（3分）﹣2的相反数是2﹣，绝对值是2﹣．【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2﹣；绝对值是|﹣2|=2﹣．故本题的答案是2﹣，2﹣．13．（3分）已知实数a、b满足+|b﹣2|=0，则ab=8．【解答】解：由题意得，a﹣2b=0，b﹣2=0，解得，a=4，b=2，则ab=8，故答案为：8．14．（3分）不等式组无解，则a的取值范围是a≤2．【解答】解：∵不等式组无解，∴a的取值范围是a≤2；故答案为a≤2．15．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，∠1=80°，∠2=130°，则∠3=30°．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠1=∠GFE，∵∠1=80°，∴∠GFE=80°，∵CD∥EF，∴∠2+∠DFE=180°，∵∠2=130°，∴∠DFE=50°，∵∠3=∠GFE﹣∠DFE=80°﹣50°=30°；故答案为：30°．16．（3分）一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（5，0）．【解答】解：质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时质点所在位置的坐标是（5，0）．三、解答题17．（4分）计算：+﹣．【解答】解：原式=8﹣4﹣=．18．（4分）计算：5（﹣）×﹣|2﹣|【解答】解：原式=5（3﹣）×+2﹣=12﹣4+2﹣=14﹣5．19．（4分）解方程组．【解答】解：①×2+②得：5x=30，解得：x=6，把x=6代入①得：12+y=13，解得：y=1，∴方程组的解为．20．（4分）解不等式组．【解答】解：，解①得x＜，解②得x≥﹣3．则不等式组的解集是﹣3≤x＜．21．（8分）已知方程组的解为非负数，求整数a的值．【解答】解：，①×3+②得：5x=6a+5﹣a，即x=a+1≥0，解得a≥﹣1；②﹣①×2得：5y=5﹣a﹣4a，即y=1﹣a≥0，解得a≤1；则﹣1≤a≤1，即a的整数值为：﹣1，0，1．22．（8分）已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行”（1）如图为符合该命题的示意图，请你把该命题用几何符号语言补充完整：已知AB∥CD，EM、FN分别平分∠GEB和∠EFD，则EM∥FD（2）试判断这个命题的真假，并说明理由．【解答】解：（1）已知AB∥CD，EM、FN分别平分∠GEB和∠EFD，则EM∥FD；故答案为：∥，∠GEB，∠EFD，EM∥FD；（2）此命题为真命题，证明：∵AB∥CD，∴∠GEB=∠EFD，∵EM、FN分别平分∠GEB和∠EFD，∴∠GEM=∠GEB，∠EFN=∠EFD，∴∠GEM=∠EFN，∴EM∥FD．23．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：A1（4，5），B1（2，1），C1（1，3）．24．（10分）某市共有45000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成扇形图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率A90～100190.38B75～89m xC60～74n yD60以下30.06合计50 1.00请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m=20，n=8，x=0.4，y=0.16；（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是57.6度；（3）如果该校九年级共有500名男生，则其中成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？【解答】解：（1）∵良好的人数占40%，∴m=50×40%=20，∴x==0.4；∴y=1﹣0.38﹣0.4﹣0.06=0.16，n=50×0.16=8；故答案分别为：20，8，0.4，0.16；（2）∵y=0.16，∴C等级所对应的圆心角=360×0.16=57.6°．故答案为：57.6；（3）∵该校九年级共有500名男生，成绩等级达到优秀和良好频率和=0.38+0.4=0.78，∴成绩等级达到优秀和良好的人数=500×0.78=390（人）．答：成绩等级达到优秀和良好的共有390人．25．（10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如表所示：甲种原料（千克）乙种原料（千克）原料型号A产品（每件）93B产品（每件）410（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？【解答】解：（1）设生产A种产品x件，则B种产品（50﹣x）件，则，解得，30≤x≤32，∴生产A种、B种的方案有三种，分别是：方案一：生产A种产品30件，B种产品20件；方案二：生产A种产品31件，B种产品19件；方案三：生产A种产品32件，B种产品18件；（2）方案一获利：30×80+120×20=4800元，方案二获利：31×80+120×19=4760元，方案三获利：32×80+120×18=4720元，即：生产A种产品30件，B种产品20件，获得的利润最大，最大利润为4800元．26．（12分）如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．（1）如图（1），当动点P落在第①部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是∠PAC+∠APB+∠PBD=360°（1）如图（2），当动点P落在第②部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是∠PAC+∠PBD=∠APB（3）如图（3），当动点P落在第③部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是∠PAC=∠APB+∠PBD（4）选择以上一种结论加以证明．【解答】解：（1）如图（1），过点P作PE∥AC，则∠PAC+∠APE=180°．∵AC∥BD，∴PE∥BD，∴∠BPE+∠PBD=180°，∴∠PAC+∠APB+∠PBD=360°．故答案为：∠PAC+∠APB+∠PBD=360°；（2）如图（2），过点P作PE∥AC，则∠APE=∠CAP，∵AC∥BD，PE∥AC，∴PE∥BD，∴∠EPB=∠PBD，∴∠PAC+∠PBD=∠APB．故答案为：∠PAC+∠PBD=∠APB；（3）如图（3），延长BA，则∠PBD=∠PBA+∠ABD，∠PAC=∠PAF+∠CAF，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CAF，∴∠PAC﹣∠PBD=∠PAF﹣∠PBA，而∠PBA+∠APB=∠PAF，∴∠APB=∠PAC﹣∠PBD，∴∠PAC=∠APB+∠PBD．故答案为：∠PAC=∠APB+∠PBD；（4）例如（1），过点P作PE∥AC，则∠PAC+∠APE=180°．∵AC∥BD，∴PE∥BD，∴∠BPE+∠PBD=180°，∴∠PAC+∠APB+∠PBD=360°．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。
精品解析：湖北省孝昌县2015-2016学年度下学期期末质量检测七年级数学试卷(原卷版)
湖北省孝昌县（2015—2016）学年度下学期期末质量检测七年级数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如图，下列推理错误的是（）A. ∵，B. ∵C. D. ∵2. 下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.3. 下列各数中，属于无理数的是（）A. B. C. D. 04. 点向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A. B. C. D.5. 不等式的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.6. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）A. 25人B. 35人C. 40人D. 100人7. 不等式组的解集是（）A. B. ≥3 C. 1≤﹤3 D. 1﹤≤38. 已知，则=（）A. B. C. 1 D.9. 为了检查一批零件的质量，从中抽取10件，测得它们的长度，下列叙述正确的是（）A. 这一批零件的质量全体是总体B. 从中抽取的10件零件是总体的一个样本C. 这一批零件的长度的全体是总体D. 每一个零件的质量为个体10. 已知直线，交于，交于，若的度数比的2倍多，设和的度数分别为、，则下列正确的方程组为（）A. B. C. D.二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 若是的立方根，的平方根是，则_____________.12. 不等式组的整数解是_____________.13. 若实数的两个平方根是方程的一组解，则的值为_____________.14. 已知点和两点，且直线与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则点的坐标为_____________.15. 考察50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是1，9，15，5，则第四组的频数是_____________.16. 如图，7个大小、形状完全相同的小长方形组成1个周长为68的大长方形，则大长方形的面积为_____________.三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）17. 解方程组或不等式组.（1）（2）18. 如图，直线，平分，，求的度数.19. 某校组织了一次七年级科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中.（1）B班参赛作品有多少件？（2）请你将图②的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？20. 某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售.打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？21. 如图，在直角坐标系中，点,,在格点上.(1)请你写出各顶点的坐标；(2)求；(3)若把向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得，请你在图中画出并写出各顶点的坐标.22. 某商场花82000元购进了一批衣服，每件零售价为160元时，卖出了250件，但发现销售量不大，营业部决定每件降价20元销售，则商场至少要再出售多少件后才能收回成本？23. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中满足关系式.（1）求的值;（2）如果在第二象限内有一点，那么请用含的式子表示四边形的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积与三角形的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.24. 某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300㎏，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共赚了多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少㎏？。
2016学年湖北省十堰市七年级下学期数学期末试卷带答案
2015-2016学年湖北省十堰市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点（5，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）如图，已知AE∥BC，AC⊥AB，若∠ACB=50°，则∠FAE的度数是（）A．50°B．60°C．40°D．30°4．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．5．（3分）不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列说法不正确的是（）A．条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量B．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况C．扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比D．统计图只有以上三种7．（3分）若关于x的方程3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x的解是负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣B．m＜﹣C．m＞D．m＜8．（3分）在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32 B．0.2 C．40 D．0.259．（3分）如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF等于（）A．130°B．120°C．110° D．100°10．（3分）甲、乙、丙三人共解100道数学题，每人都只会做其中的60道题，且三人合在一起，这100道都能解答出来，将其中只有一人会做的题目叫做难题，三人都会做的题叫容易题，则难题比容易题多（）A．30道B．25道C．20道D．15道二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）请写出二元一次方程x+y=3的一个整数解：．12．（3分）在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于．13．（3分）x的与12的差不小于6，用不等式表示为．14．（3分）如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则较大角的度数为°．15．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．16．（3分）对于实数x，y，定义一种运算“*”如下，x*y=ax﹣by2，已知2*3=10，4*（﹣3）=6，那么（﹣2）*2=．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）计算：|﹣3|+﹣+（﹣1）2016．18．（7分）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．19．（7分）如图，在三角形AOB中，A、O、B三点坐标分别是A（1，5），O（0，0），B（4，2）．求三角形AOB的面积．20．（7分）为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？21．（7分）已知x，y都是有理数，且满足方程：2x﹣y=6y+﹣20，求x 与y的值．22．（8分）如图，AB∥CD，E为AC上一点，∠ABE=∠AEB，∠CDE=∠CED．求证：BE⊥DE．23．（8分）某同学在解关于x，y的方程组时，本应解出，由于看错了系数c，而得到，求a+b﹣c的值．24．（10分）今夏，十堰市王家河村瓜果喜获丰收，果农王二胖收获西瓜20吨，香瓜12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批瓜果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装西瓜4吨和香瓜1吨，一辆乙种货车可装西瓜和香瓜各2吨．（1）果农王二胖如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王二胖应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？25．（12分）已知方程组．（1）用含z的代数式表示x；（2）若x，y，z都不大于10，求方程组的正整数解；（3）若x=2y，z＜m（m＞0），且y＞﹣1，求m的值．2015-2016学年湖北省十堰市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B．2．（3分）在平面直角坐标系中，点（5，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点（5，﹣3）所在的象限是第四象限．故选D．3．（3分）如图，已知AE∥BC，AC⊥AB，若∠ACB=50°，则∠FAE的度数是（）A．50°B．60°C．40°D．30°【解答】解：∵AE∥BC，∠ACB=50°，∴∠EAC=∠ACB=50°，∵AC⊥AB，∴∠FAC=90°，∴∠FAE=90°﹣∠EAC=40°．故选C．4．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【解答】解：（1）+（2），得3x=﹣3，即x=﹣1；代入（1），得﹣1﹣y=﹣3，即y=2．故选A．5．（3分）不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：2x﹣6＞0，解得x＞3，故选：A．6．（3分）下列说法不正确的是（）A．条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量B．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况C．扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比D．统计图只有以上三种【解答】解：根据统计图的特点，知A、B、C均正确；D、除所说三种外，还有直方图等．故错误．故选D．7．（3分）若关于x的方程3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x的解是负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣B．m＜﹣C．m＞D．m＜【解答】解：3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x，去括号得：3mx+3m+1=3m﹣mx﹣5x，移项合并得：（4m+5）x=﹣1，解得：x=﹣，根据题意得：﹣＜0，即4m+5＞0，解得：m＞﹣．故选：A．8．（3分）在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32 B．0.2 C．40 D．0.25【解答】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，则中间一个小长方形的面积占总面积的=，即中间一组的频率为，且数据有160个，∴中间一组的频数为=32．故选A．9．（3分）如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF等于（）A．130°B．120°C．110° D．100°【解答】解：设∠BOE=α，∵∠AOD：∠BOE=4：1，∴∠AOD=4α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，∴4α+α+α=180°，∴α=30°，∴∠AOD=4α=120°，∴∠BOC=∠AOD=120°，∵OF平分∠COB，∴∠COF=∠BOC=60°，∵∠AOC=∠BOD=2α=60°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=120°，故选B10．（3分）甲、乙、丙三人共解100道数学题，每人都只会做其中的60道题，且三人合在一起，这100道都能解答出来，将其中只有一人会做的题目叫做难题，三人都会做的题叫容易题，则难题比容易题多（）A．30道B．25道C．20道D．15道【解答】解：设只有1人解出的题目数量为x，有2人解出的题目数量为y，有3人解出的题目数量为z，那么3人共解出的题次为：x+2y+3z=60×3①，除掉重复的部分，3人共解出的题目为：x+y+z=100②，②×2﹣①得：x﹣z=20．故选C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）请写出二元一次方程x+y=3的一个整数解：（答案不唯一）．【解答】解：∵当x=0时，y=3，∴是二元一次方程x+y=3的一个整数解．故答案为：．12．（3分）在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于45．【解答】解：∵共45个数距，∴根据频数之和等于数据总数，可得频数之和为45．故答案为：4513．（3分）x的与12的差不小于6，用不等式表示为x﹣12≥6．【解答】解：根据题意，得x﹣12≥6．14．（3分）如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则较大角的度数为138°．【解答】解：∵两个角不相等，∴这两个角的情况如图所示，AB∥DE，AF∥CD，∴∠A=∠BCD，∠D+∠BCD=180°，∴∠A+∠D=180°，即这两个角互补，设一个角为x°，则另一个角为（4x﹣30）°，则有x+4x﹣30=180，解得x=42，即一个角为42°，则另一个角为138°，∴较大角的度数为138°，故答案为：138．15．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．【解答】解：不等式组解得：a≤x≤2，∵不等式组的整数解有5个为2，1，0，﹣1，﹣2，∴﹣3＜a≤﹣2．故答案为：﹣3＜a≤﹣2．16．（3分）对于实数x，y，定义一种运算“*”如下，x*y=ax﹣by2，已知2*3=10，4*（﹣3）=6，那么（﹣2）*2=．【解答】解：根据题中的新定义得：，解得：，则（﹣2）*2=4+×4=，故答案为：三、解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）计算：|﹣3|+﹣+（﹣1）2016．【解答】解：原式=3﹣3﹣4+1=﹣3．18．（7分）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．【解答】解：由得x≤1，由1﹣3（x﹣1）＜8﹣x得x＞﹣2，所以﹣2＜x≤1，则不等式组的整数解为﹣1，0，1．19．（7分）如图，在三角形AOB中，A、O、B三点坐标分别是A（1，5），O（0，0），B（4，2）．求三角形AOB的面积．【解答】解：过A作x轴的平行线l交y轴于点E，过B作x轴的垂线，垂足为点D，交直线l于点C，=5×4=20，则S矩形ECDOS Rt△AEO=×5×1=2.5；S Rt△ABC=×3×3=4.5；S Rt△OBD=×4×2=4；则S=S矩形ECDO﹣S Rt△ABC﹣S Rt△AEO﹣S Rt△OBD=9．△OAB故三角形AOB的面积是9．20．（7分）为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？【解答】解：（1）由已知得，5月份销售这种品牌的电风扇台数为：（台）；（2）销售乙型电风扇占5月份销售量的百分比为：，销售丙型电风扇占5月份销售量的百分比为：1﹣30%﹣45%=25%，∴根据题意，丙种型号电风扇应订购：2000×25%=500（台）．21．（7分）已知x，y都是有理数，且满足方程：2x﹣y=6y+﹣20，求x 与y的值．【解答】解：∵2x﹣y=6y﹣20+，∴，解得：．22．（8分）如图，AB∥CD，E为AC上一点，∠ABE=∠AEB，∠CDE=∠CED．求证：BE⊥DE．【解答】证明：∵∠ABE=∠AEB，∴∠A=180°﹣2∠AEB，同理∠C=180°﹣2∠CED，∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°，∴180°﹣2∠AEB+180°﹣2∠CED=180°，∴∠AEB+∠CED=90°，∴∠BED=90°，∴BE⊥DE．23．（8分）某同学在解关于x，y的方程组时，本应解出，由于看错了系数c，而得到，求a+b﹣c的值．【解答】解：把，分别代入ax+by=2，得：，解得：，将代入cx﹣7y=8，得：3c+14=8，解得：c=﹣2，则a+b﹣c=4+5+2=11．24．（10分）今夏，十堰市王家河村瓜果喜获丰收，果农王二胖收获西瓜20吨，香瓜12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批瓜果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装西瓜4吨和香瓜1吨，一辆乙种货车可装西瓜和香瓜各2吨．（1）果农王二胖如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王二胖应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？【解答】解：（1）设安排甲种货车x辆，乙种货车y辆，，解得，2≤x≤4，即果农王二胖安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或安排甲种货车3辆，乙种货车5辆或安排甲种货车4辆，乙种货车4辆可一次性地运到销售地，故有三种方案：第一种方案：安排甲种货车2辆，乙种货车6辆；第二种方案：安排甲种货车3辆，乙种货车5辆；第三种方案：安排甲种货车4辆，乙种货车4辆；（2）方案一的费用为：300×2+240×6=2040（元），方案二的费用为：300×3+240×5=2100（元），方案三的费用为：300×4+240×4=2160（元），故果农王二胖应选择方案一，使运输费最少，最少运费是2040元．25．（12分）已知方程组．（1）用含z的代数式表示x；（2）若x，y，z都不大于10，求方程组的正整数解；（3）若x=2y，z＜m（m＞0），且y＞﹣1，求m的值．【解答】解：（1）②﹣①×5，得﹣4x+5z=﹣5，解得，x=；（2）由题意可得，x=，且x≤10，y≤10，z≤10，∴x=≤10，得z≤7，∵x、y、z都是正整数，∴当z=1时，x=不符题意，当z=2时，x=不符题意，当z=3时，x=5，则y=15﹣3﹣5=7，当z=4时，x=不符题意，当z=5时，x=不符题意，当z=6时，x=不符题意，当z=7时，x=10，y=﹣2不符题意，故方程组的正整数解是；（3）∵x=2y，x=，x+y+z=15，解得，z=，∵z＜m（m＞0），x=2y，y＞﹣1，∴m的值是m＞．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC ＝∠BCD ＝90°，AD ＝CD ，求证AC ⊥BD ； (2)如图2，若AC ⊥BD ，垂足为E ，AB ＝2，DC ＝4，求⊙O 的半径.ODABCEAODCB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
【数学】2015-2016年湖北省襄阳市樊城区七年级(上)数学期末试卷和答案解析PDF
2015-2016学年湖北省襄阳市樊城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜02．（3分）下列说法中错误的是（）A．368万精确到个位B．2.58精确到百分位C．5.7×102精确到十位 D．566精确到个位3．（3分）下列说法中正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．﹣a是单项式，表示负数C．﹣6x2y+4x﹣1是二次三项式D．单项式﹣的次数是2，系数是﹣4．（3分）如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于（）A．9 B．8 C．﹣9 D．﹣85．（3分）某工厂现有工人x人，若现有人数比两年前原有人数减少35%，则该工厂原有人数为（）A．B．C．（1+35%）x D．（1﹣35%）x6．（3分）两个角的大小之比是7：3，它们的差是72°，则这两个角的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．无法确定7．（3分）某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算），某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（）千米．A．11 B．8 C．7 D．58．（3分）如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥9．（3分）利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A．15°B．135°C．165° D．100°10．（3分）下列说法中正确的是（）A．直线AB是平角B．凡是直角都相等C．两个锐角的和一定是钝角D．若AM=AB，则点M是线段AB的中点二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）绝对值大于1而小于4的整数有个．12．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于．13．（3分）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，那么a b=．14．（3分）将一副三角板如图叠放，若∠AOC=135°17′，则∠BOD=．15．（3分）已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC 的中点，则PQ为cm．16．（3分）观察下列单项式：2x，5x2，10x3，17x4，26x5，…，按此规律，第10个单项式是．三、解答题（共6小题，满分52分）17．（6分）计算：﹣102+[（﹣4）2﹣（1﹣3）2×2]÷（﹣）3．18．（8分）下面是小马虎同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正．解方程：﹣1=（小马虎的解答）解：3（x+1）﹣1=8x3x+3﹣1=8x3x﹣8x=3﹣1﹣5x=2x=﹣“要求”：①指出解题过程中的所有错误．②请你把正确的解答过程写在下面．19．（8分）先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m3）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．20．（10分）将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．21．（10分）画图说明：（1）画∠AOB=90°；（2）在∠AOB内部任意画一条射线OP；（3）画∠AOP的平分线OM，∠BOP的平分线ON；（4）通过量角器度量，你猜想∠MON=．试用符号语言说明你猜想的正确性．22．（10分）元旦期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到黄家湾风景区游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．（3）购完票后，丽丽发现好朋友七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，丽丽和明明主动为他们设计出了最省的购票方案，你认为他们是怎么做的，请分析说明．2015-2016学年湖北省襄阳市樊城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0【解答】解：由题意得，a、b为负数，且|a|＞|b|，A、ab＞0，故本选项不符合题意；B、a+b＜0，故本选项不符合题意；C、＞1，故本选项符合题意；D、a﹣b＜0，故本选项不符合题意．故选C．2．（3分）下列说法中错误的是（）A．368万精确到个位B．2.58精确到百分位C．5.7×102精确到十位 D．566精确到个位【解答】解：A、368万精确到万位，所以A选项的说法错误；B、2.58精确到百分位，所以B选项的说法正确；C、5.7×102万精确到十位，所以C选项的说法正确；D、566精确到个位，所以D选项的说法正确．故选A．3．（3分）下列说法中正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．﹣a是单项式，表示负数C．﹣6x2y+4x﹣1是二次三项式D．单项式﹣的次数是2，系数是﹣【解答】解：A、单项式的系数是﹣，次数是3，错误；B、﹣a是单项式，不一定表示负数，错误；C、﹣6x2y+4x﹣1是三次三项式，错误；D、单项式﹣的次数是2，系数是﹣，正确；故选D．4．（3分）如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于（）A．9 B．8 C．﹣9 D．﹣8【解答】解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，解得，x=9．那么x等于9．故选A．5．（3分）某工厂现有工人x人，若现有人数比两年前原有人数减少35%，则该工厂原有人数为（）A．B．C．（1+35%）x D．（1﹣35%）x【解答】解：∵工厂现有工人数等于工厂原有减少人数（1﹣35%）乘以工厂原有人数，∴该工厂原有人数为．故选B．6．（3分）两个角的大小之比是7：3，它们的差是72°，则这两个角的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．无法确定【解答】解：设这两个角分别是x°，y°，根据题意得：，解得：，则这两个角互补．故选C．7．（3分）某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算），某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（）千米．A．11 B．8 C．7 D．5【解答】解：依题意得：2.4（x﹣3）≤19﹣7，则2.4x﹣7.2≤12，即2.4x≤19.2，∴x≤8．因此x的最大值为8．故选：B．8．（3分）如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选A．9．（3分）利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A．15°B．135°C．165° D．100°【解答】解：A、15°的角，45°﹣30°=15°；B、135°的角，45°+90°=135°；C、165°的角，90°+45°+30°=165°；D、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出．故选D．10．（3分）下列说法中正确的是（）A．直线AB是平角B．凡是直角都相等C．两个锐角的和一定是钝角D．若AM=AB，则点M是线段AB的中点【解答】解：A、直线AB是直线，不是角，故本选项错误；B、凡是直角都相等，故本选项正确；C、30°+40°=70°，故两个锐角的和不一定是钝角，故本选项错误；D、若AM=AB，则点M是线段AB的垂直平分线上的点，故本选项错误．故选B．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）绝对值大于1而小于4的整数有4个．【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，±3．故答案为：4．12．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于5．【解答】解：（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，最大数为9，最小数为﹣4，﹣4+9=5，故答案为5．13．（3分）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，那么a b=1．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，所以，a b=12=1．故答案为：1．14．（3分）将一副三角板如图叠放，若∠AOC=135°17′，则∠BOD=44°43′．【解答】解：∠AOC=140°，∴∠BOD=360°﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD=360°﹣135°17′﹣90°﹣90°=44°43′；故答案为：44°43′．15．（3分）已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC 的中点，则PQ为13或5cm．【解答】解：①当点C在点A左侧时，AP=AB=4，AQ=AC=9，∴PQ=AQ+AP=4+9=13cm．②当点C在点B右侧时，AP=AB=4cm，BC=AC﹣AB=10cm，AQ=AC=9，∴PQ=AQ﹣AP=9﹣4=5cm．故答案为：13cm或5cm．16．（3分）观察下列单项式：2x，5x2，10x3，17x4，26x5，…，按此规律，第10个单项式是101x10．【解答】解：由分析得到的规律可知第十项为：（102+1）x10=101x10．三、解答题（共6小题，满分52分）17．（6分）计算：﹣102+[（﹣4）2﹣（1﹣3）2×2]÷（﹣）3．【解答】解：原式=﹣100+（16﹣8）×（﹣）=﹣100﹣125=﹣225．18．（8分）下面是小马虎同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正．解方程：﹣1=（小马虎的解答）解：3（x+1）﹣1=8x3x+3﹣1=8x3x﹣8x=3﹣1﹣5x=2x=﹣“要求”：①指出解题过程中的所有错误．②请你把正确的解答过程写在下面．【解答】解：①小马虎的解答错误在：去分母时方程右边的1没有乘以分母最小公倍数，第三步移项时没有变号；②正确过程如下：解：3（x+1）﹣6=8x3x+3﹣1=8x3x﹣8x=﹣3+1﹣5x=﹣2x=．19．（8分）先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m3）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．【解答】解：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m3）+2mn]=﹣2mn+6m2﹣[m2﹣5mn+5m3+2mn]=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m3﹣2mn=mn+5m2﹣5m3，当m=1，n=﹣2时，原式=﹣2+5﹣5=﹣2．20．（10分）将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）相等．（5+13+15+17+25）÷5=15，故十字框中的五个数的平均数等于15；（2）能．设中间的数是x，则其余4个数分别为x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，则这五个数的和=x﹣10+x﹣2+x+x+2+x+10=5x，5x=315，解得，x=63，则其余四个数为：63﹣10=53，63﹣2=61，63+2=65，63+10=73．故这五个数为：53，61，63，65，73．21．（10分）画图说明：（1）画∠AOB=90°；（2）在∠AOB内部任意画一条射线OP；（3）画∠AOP的平分线OM，∠BOP的平分线ON；（4）通过量角器度量，你猜想∠MON=45°．试用符号语言说明你猜想的正确性．【解答】解：（1）如图所示：∠AOB=90°；（2）如图所示：OP即为所求；（3）如图所示：射线OM，ON即为所求；（4）∠MON=45°，理由：∵OM平分∠AOP，∴∠AOM=∠MOP，∴∠MOP=∠AOP，∵ON平分∠POB，∴∠PON=∠BON，∴∠PON=∠POB，∴∠MON=∠MOP+∠PON=∠AOP+∠POB=∠AOB=45°．故答案为：45°．22．（10分）元旦期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到黄家湾风景区游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．（3）购完票后，丽丽发现好朋友七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，丽丽和明明主动为他们设计出了最省的购票方案，你认为他们是怎么做的，请分析说明．【解答】解：（1）设明明他们一共去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，根据题意得：35x+35×（12﹣x）=350，解得：x=8，∴12﹣x=4．答：明明他们一共去了8个成人，4个学生．（2）16×35×=336（元），∵336＜350，∴明明他们购买16张团体票更省钱．（3）12×35=420（元），∵420＞336，且学生票价比团购票价便宜，∴他们应该12名家长和4名同学购买团体票，剩下的4名同学购买学生票．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。
襄阳市宜城市-七年级上期末数学试卷含答案解析.doc
2015-2016学年湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算2﹣3的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．52．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．33．﹣2015的绝对值是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．﹣4．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×1095．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=3，n=3 D．m=9，n=36．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n7．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=28．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）9．已知∠α=35°，那么∠α的余角的补角等于（）A．35°B．65°C．125°D．145°10．图（1）是一个正方体的表面展开图，正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．梦B．宜C．城D．美二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是．12．多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．13．已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是．14．如图，O是线段AB的中点，C在直线AB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于．15．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠DOE等于．16．把一个周角7等分，每一份是的角（精确到秒）．三、解答题（共8小题，满分52分）17．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷4．18．先化简，再求值．2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中x=1，y=﹣2．19．解方程：﹣=3．20．如图，画图并填空：（1）画直线AB；（2）连接DC，并延长交AB于P；（3）画射线DA；（4）在平面内找一点O，使OA+OB+OC+OD最小；（5）在所画出的图形中，线段共条；若点C在点A的北偏东60°方向，则点O在点C 的方向．21．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？22．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对①②③（2）如果∠AOD=40°，求∠POF的度数．23．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．2015-2016学年湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算2﹣3的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【考点】有理数的减法．【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和．【解答】解：2﹣3=2+（﹣3）=﹣1．故选B．【点评】考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法．2．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选：A．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．3．﹣2015的绝对值是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：∵﹣2015的绝对值等于其相反数，∴﹣2015的绝对值是2015；故选A．【点评】此题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是本题的关键，解题时要细心．4．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1.62亿用科学记数法表示为1.62×108．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=3，n=3 D．m=9，n=3【考点】合并同类项．【分析】根据同类项、合并同类项和已知得出n=3，m﹣n=2n，求出即可．【解答】解：∵单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x m y2n，∴n=3，m﹣n=2n，解得：m=9，n=3，故选D．【点评】本题考查了同类项，合并同类项的应用，能得出等式n=3和m﹣n=2n是解此题的关键．6．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n【考点】整式的加减．【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选：C．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．7．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义得出m≠0，m﹣2=1，求出m，代入方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，∴m≠0，m﹣2=1，解得：m=3，即方程为3x﹣3+3=0，解得：x=0，故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的定义的应用，能根据定义得出m≠0，m﹣2=1是解此题的关键．8．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．9．已知∠α=35°，那么∠α的余角的补角等于（）A．35°B．65°C．125°D．145°【考点】余角和补角．【分析】根据余角和补角的概念列式计算即可．【解答】解：∵∠α=35°，∴∠α的余角为：90°﹣35°=55°，∴∠α的余角的补角为：180°﹣55°=125°，故选：C．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．10．图（1）是一个正方体的表面展开图，正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．梦B．宜C．城D．美【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解“中”的对面是“美”，“国”的对面是“宜”，“梦”的对面是“城”，第一次旋转“梦”在下面，第二次旋转“中”在下面，第三次旋转“国”在下面，第四次旋转“城”在下面，“梦”在上面，故选：A．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是﹣3．【考点】数轴．【分析】根据向右为“+”、向左为“﹣”分别表示为+5和﹣8，再相加即可得出答案．【解答】解：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，表示为+5，在此基础上再向左移动8个单位长度，表示为﹣8，则到达的终点表示的数是（+5）+（﹣8）=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度表示为+5，再向左移动8个单位长度表示为﹣8．12．多项式﹣3m+2与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（m2﹣2m）﹣（m2+m﹣2）=m2﹣2m﹣m2﹣m+2=﹣3m+2．故答案为：﹣3m+2．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．13．已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是1．【考点】一元一次方程的解．【分析】先把x=2代入方程求出a的值，再把a的值代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，∴3a﹣2=+3，解得a=2，∴原式=4﹣4+1=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．14．如图，O是线段AB的中点，C在直线AB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于0.5．【考点】两点间的距离．【分析】先求得AB=7，然后根据中点的定义求得OB=3.5，最后根据OC=OB﹣BC求解即可．【解答】解：∵AC=4，CB=3，∴AB=AC+BC=4+3=7．∵O是线段AB的中点，∴OB===3.5．∴OB﹣BC=3.5﹣3=0.5．故答案为：0.5．【点评】本题主要考查的是两点间的距离，求得OB的长是解题的关键．15．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠DOE等于107°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】直接利用邻补角的定义得出∠BOC的度数，再利用角平分线的性质得出答案．【解答】解：∵直线AB、CD交于点O，∠1=34°，∴∠BOC=146°，∠BOD=34°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=73°，∴∠DOE=73°+34°=107°．故答案为：107°．【点评】此题主要考查了对顶角、邻补角以及角平分线的性质，得出∠BOE的度数是解题关键．16．把一个周角7等分，每一份是51°25′43″的角（精确到秒）．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】周角是360度，用这个数除以7，就可以得到．注意精确到秒．【解答】解：360°÷7≈51°25′43″．故答案为：51°25′43″．【点评】本题考查了度分秒的换算，注意精确到某一位，即是对下一位进行四舍五入．三、解答题（共8小题，满分52分）17．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷4．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=1×2﹣8÷4=2﹣2=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值．2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中x=1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2=2xy﹣y2，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣4﹣4=﹣8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：﹣=3．【考点】解一元一次方程．【分析】首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解．【解答】解：去分母，得：3（4﹣x）﹣2（2x+1）=18，去括号，得：12﹣3x﹣4x﹣2=18，移项，得：﹣3x﹣4x=18﹣12+2，合并同类项，得：﹣7x=8，系数化为1，得：x=﹣．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．20．如图，画图并填空：（1）画直线AB；（2）连接DC，并延长交AB于P；（3）画射线DA；（4）在平面内找一点O，使OA+OB+OC+OD最小；（5）在所画出的图形中，线段共13条；若点C在点A的北偏东60°方向，则点O在点C的南偏西60°方向．【考点】作图—复杂作图；方向角．【分析】（1）利用直线的定义画出图形；（2）利用线段的定义以及延长线段的方法得出答案；（3）利用射线的定义得出答案；（4）利用线段的性质进而得出答案；（5）利用已知图形数出线段的条数以及得出方向角．【解答】解：（1）（2）（3）（4）如图所示：（5）在所画出的图形中，线段共13条；点C在点A的北偏东60°方向，则点O在点C的南偏西60°方向．故答案为：13，南偏西60°．【点评】此题主要考查了复杂作图以及方向角、线段的性质等知识，正确掌握线段的性质是解题关键．21．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可．【解答】解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400+（120﹣x）×100=80×500×（1+45%），解得x=20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解．22．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对①∠AOD=∠BOC②∠COP=∠BOP③∠COE=∠BOF（2）如果∠AOD=40°，求∠POF的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】（1）根据对顶角相等，可得①，根据角平分线的性质，可得②，根据余角的性质，可得③；（2）根据对顶角相等，可得∠BOC的度数，根据角平分线的定义，可得∠COP，根据余角的定义，可得答案．【解答】解：（1）①∠AOD=∠BOC，②∠COP=BOP，③∠COE=∠BOF，故答案为：∠AOD=∠BOC，∠COP=BOP，∠COE=∠BOF；（2）由对顶角相等，得∠BOC=∠AOD=40°，由OP是∠BOC的平分线，得∠COP=∠BOC=20°．由余角的定义，得∠POD=∠COD﹣∠COP=90°﹣20°=70°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用对顶角相等得出∠BOC=∠AOD，又利用余角的定义得∠POD是解题关键．23．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得x+（x﹣2）=44，解得：x=23，∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由题意，得50a×2=120（44﹣a），解得：a=24．∴生产盒底的有20人．答：分配24人生产盒身，20人生产盒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和盒底与盒身的数量关系建立方程是关键．24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6，点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣14；点P表示的数为8﹣5t；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【解答】解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14，∴点B表示的数是8﹣14=﹣6，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣6，8﹣5t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=14，解得：x=7，∴点P运动7秒时追上点Q．（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：∵①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=×14=7，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7，∴线段MN的长度不发生变化，其值为7．【点评】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。
2015-2016年湖北省襄阳市宜城市八年级(上)期末数学试卷和解析答案
2015-2016学年湖北省襄阳市宜城市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，在下面地每小题地四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意地选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.）1．（3分）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解地是（）A．x2+x+1 B．x2﹣6x+9 C．x2﹣1 D．x2+2x﹣12．（3分）下列运箅正确地是（）A．a3•a2=a6 B．（a3）2=a5C．a5+a5=a10D．3x2•（﹣2x2）=﹣6x43．（3分）下列等式地变形一定成立地是（）A．=B．=C．=D．=4．（3分）一个多边形地外角和是内角和地，这个多边形地边数为（）A．5 B．6 C．7 D．85．（3分）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC地长可能是下列哪个值（）A．11 B．5 C．2 D．16．（3分）若x+n与x+2地乘积中不含x地一次项，则n地值为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．17．（3分）甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间地距离为110千米，B，C两地间地距离为100千米．甲骑自行车地平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人地平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车地平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确地是（）A．=B．=C．=D．=8．（3分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上地高线，BE平分∠ABC，交CD 于点E，BC=5，DE=2，则△BCE地面积等于（）A．5 B．7 C．10 D．39．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C地度数为（）A．35°B．45°C．55°D．60°10．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC地中点，AC地垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形地对数是（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对二、填空题（本题共6小题，每小3题分，共18分）11．（3分）分解因式：（a+2）（a﹣2）+3a=．12．（3分）某种感冒病毒地直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米．13．（3分）已知关于x地方程地解是正数，则m地取值范围是．14．（3分）等腰三角形地周长为16，其一边长为6，则另两边地长为．15．（3分）如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上地点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=度．16．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC地中线，AE是∠BAD地角平分线，DF∥AB交AE地延长线于点F，则DF地长为．三、解答题（本题共8小题，共52分）17．（5分）已知2x﹣y=10，求代数式[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y 地值．18．（6分）化简：（+1）÷+．19．（6分）解分式方程：+=1．20．（6分）如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B 两点距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D地位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=40°，求∠CAD地度数．21．（6分）阅读：分解因式x2+2x﹣3．解：原式=x2+2x+1﹣1﹣3=（x+2x+1）﹣4=（x+1）2﹣4=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）此方法是抓住二次项和一次项地特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法．此題为用配方法分解因式．请体会配方法地特点，然后用配方法解决下列问题：分解因式：4a2+4a﹣3．22．（7分）已知：如图，AB∥CD，E是AB地中点，CE=DE．求证：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．23．（7分）宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量地2倍少600棵（1）A，B两种花木地数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自地任务？24．（9分）如图，BD和CD分别平分△ABC地内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，连接AD．（1）求证：∠BDC=∠BAC；（2）若AB=AC，请判断△ABD地形状，并证明你地结论；（3）在（2）地条件下，若AF=BF，求∠EBA地大小．2015-2016学年湖北省襄阳市宜城市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10个小题，在下面地每小题地四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意地选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.）1．（3分）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解地是（）A．x2+x+1 B．x2﹣6x+9 C．x2﹣1 D．x2+2x﹣1【解答】解：A、x2+x+1无法用完全平方公式分解因式，故此选项错误；B、x2﹣6x+9=（x﹣3）2，故此选项正确；C、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故此选项错误；D、x2+2x﹣1无法用完全平方公式分解因式，故此选项错误；故选：B．2．（3分）下列运箅正确地是（）A．a3•a2=a6 B．（a3）2=a5C．a5+a5=a10D．3x2•（﹣2x2）=﹣6x4【解答】解：A、同底数幂地乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂地乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、单项式与单项式相乘，把他们地系数分别相乘，相同字母地幂分别相加，其余字母连同他地指数不变，作为积地因式，故D正确；故选：D．3．（3分）下列等式地变形一定成立地是（）A．=B．=C．=D．=【解答】解：A、分子分母都加同一个数，分式地值发生变化，故A错误；B、分子分母乘以不同地数，分式地值发生变化，故B错误；C、分式地分子分母都乘以（或除以）同一个不为零地数（或整式），分式地值不变，故C正确；D、x﹣y=0时，分子分母都乘以（x﹣y）无意义，故D错误；故选：C．4．（3分）一个多边形地外角和是内角和地，这个多边形地边数为（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：∵一个多边形地外角和是内角和地，且外角和为360°，∴这个多边形地内角和为900°，即（n﹣2）•180°=900°，解得：n=7，则这个多边形地边数是7，故选C．5．（3分）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC地长可能是下列哪个值（）A．11 B．5 C．2 D．1【解答】解：根据三角形地三边关系，6﹣4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，符合条件地只有5，故选：B．6．（3分）若x+n与x+2地乘积中不含x地一次项，则n地值为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．1【解答】解：∵（x+n）（x+2）=x2+2x+nx+2n=x2+（2+n）x+2n，又∵x+n与x+2地乘积中不含x地一次项，∴2+n=0，∴n=﹣2；故选A．7．（3分）甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间地距离为110千米，B，C两地间地距离为100千米．甲骑自行车地平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人地平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车地平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确地是（）A．=B．=C．=D．=【解答】解：设乙骑自行车地平均速度为x千米/时，由题意得：=，故选：A．8．（3分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上地高线，BE平分∠ABC，交CD 于点E，BC=5，DE=2，则△BCE地面积等于（）A．5 B．7 C．10 D．3【解答】解：作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，EF⊥BC，ED⊥AB，∴EF=DE=2，∴△BCE地面积=×BC×EF=5．故选：A．9．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C地度数为（）A．35°B．45°C．55°D．60°【解答】解：AB=AC，D为BC中点，∴AD是∠BAC地平分线，∠B=∠C，∵∠BAD=35°，∴∠BAC=2∠BAD=70°，∴∠C=（180°﹣70°）=55°．故选C．10．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC地中点，AC地垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形地对数是（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【解答】解：∵AB=AC，D为BC中点，∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；故选：D．二、填空题（本题共6小题，每小3题分，共18分）11．（3分）分解因式：（a+2）（a﹣2）+3a=（a﹣1）（a+4）．【解答】解：（a+2）（a﹣2）+3a=a2+3a﹣4=（a﹣1）（a+4）．故答案为：（a﹣1）（a+4）．12．（3分）某种感冒病毒地直径是0.00000012米，用科学记数法表示为 1.2×10﹣7米．【解答】解：0.000 000 12米=1.2×10﹣7米．故答案为：1.2×10﹣7．13．（3分）已知关于x地方程地解是正数，则m地取值范围是m＞﹣6且m．≠﹣4【解答】解：解关于x地方程得x=m+6，∵x﹣2≠0，解得x≠2，∵方程地解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．14．（3分）等腰三角形地周长为16，其一边长为6，则另两边地长为6，4或5，5．【解答】解：当腰为6时，则另两边长为6、4，此时三边满足三角形三边关系；当底边为6时，则另两边长为5、5，此时三边满足三角形三边关系；故答案为：6，4或5，5．15．（3分）如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上地点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=60度．【解答】解：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC∵AD=CE∴△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠CBE∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=60°．故答案为60．16．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC地中线，AE是∠BAD地角平分线，DF∥AB交AE地延长线于点F，则DF地长为 5.5．【解答】解：∵AB=AC，AD是△ABC地中线，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°，∵AE是∠BAD地角平分线，∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°，∵DF∥AB，∴∠F=∠BAE=30°，∴∠DAE=∠F=30°，∴AD=DF，∵∠B=90°﹣60°=30°，∴AD=AB=×11=5.5，∴DF=5.5．故答案为：5.5．三、解答题（本题共8小题，共52分）17．（5分）已知2x﹣y=10，求代数式[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y 地值．【解答】解：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，=[x2+y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2]÷4y，=[4xy﹣2y2]÷4y，=（2x﹣y），∵2x﹣y=10，∴原式=×10=5．18．（6分）化简：（+1）÷+．【解答】解：原式=•+=•﹣=﹣=．19．（6分）解分式方程：+=1．【解答】解：方程两边同乘（x﹣3），得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得：x=2，经检验：x=2是原方程地解．20．（6分）如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B 两点距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D地位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=40°，求∠CAD地度数．【解答】解：（1）如图，点D为所作；（2）△ABC中，∵∠C=90°，∠B=40°，∴∠BAC=50°，∵AD=BD，∴∠B=∠BAD=40°，∴∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=10°．21．（6分）阅读：分解因式x2+2x﹣3．解：原式=x2+2x+1﹣1﹣3=（x+2x+1）﹣4=（x+1）2﹣4=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）此方法是抓住二次项和一次项地特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法．此題为用配方法分解因式．请体会配方法地特点，然后用配方法解决下列问题：分解因式：4a2+4a﹣3．【解答】解：原式=4a2+4a+1﹣1﹣3=（4a2+4a+1）﹣4=（2a+1）2﹣4=（2a+1+2）（2a+1﹣2）=（2a+3）（2a﹣1）22．（7分）已知：如图，AB∥CD，E是AB地中点，CE=DE．求证：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，∵CE=DE，∴∠ECD=∠EDC，∴∠AEC=∠BED；（2）∵E是AB地中点，∴AE=BE，在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（SAS），∴AC=BD．23．（7分）宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量地2倍少600棵（1）A，B两种花木地数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自地任务？【解答】解：（1）设B花木数量为x棵，则A花木数量是（2x﹣600）棵，由题意得：x+2x﹣600=6600，解得：x=2400，2x﹣600=4200，答：B花木数量为2400棵，则A花木数量是4200棵；（2）设安排a人种植A花木，由题意得：=，解得：a=14，经检验：a=14是原分式方程地解，26﹣a=26﹣14=12，答：安排14人种植A花木，12人种植B花木．24．（9分）如图，BD和CD分别平分△ABC地内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，连接AD．（1）求证：∠BDC=∠BAC；（2）若AB=AC，请判断△ABD地形状，并证明你地结论；（3）在（2）地条件下，若AF=BF，求∠EBA地大小．【解答】解：（1）∵BD、CD分别平分∠EBA、∠ECA，BD交AC于F，∴∠BDC+∠ABC=∠ACE，∠BAC+∠ABC=∠ACE，∴∠BDC+∠ABC=∠BAC+∠ABC，∴∠BDC=∠BAC．（2）△ABD为等腰三角形，证明如下：作DM⊥BG于M，DN⊥AC于N，DH⊥BE于H∵BD、CD分别平分∠EBA、∠ECA，∴DM=DH，DN=DH，∴DM=DN，∴AD平分∠CAG，即∠GAD=∠CAD，∵∠GAD+∠CAD+∠BAC=180°，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠GAD+∠CAD=∠ABC+∠ACB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠GAD=∠ABC ， ∴AD ∥BC ， ∴∠ADB=∠DBC ， 又∵∠ABD=∠DBC ， ∴∠ABD=∠ADB ， ∴AB=AD ，∴△ABD 为等腰三角形；（3）∵AF=BF ，∴∠BAF=∠ABF=∠ABC ，∵∠BAF +∠ABC +∠ACB=180°，∠ABC=∠ACB ， ∴∠ABC=180°， ∴∠ABC=72°．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：PABl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
湖北省十堰市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析
1．9 的算术平方根是（ ）
A．±3 B．3 C．
D．
【考点】算术平方根．
【分析】根据开方运算，可得算术平方根．
【解答】解：9 的算术平方根是 3，
故选：B．
2．在平面直角坐标系中，点（5，﹣3）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】点的坐标． 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【解答】解：点（5，﹣3）所在的象限是第四象限． 故选 D．
第 1 页（共 19 页）
18．解不等式组
，并写出该不等式组的整数解．
19（1，5），O（0， 0），B（4，2）．求三角形 AOB 的面积．
20．为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场 5 月份该品牌甲、乙、丙三 种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合 图中的信息，解答下列问题： （1）该商场 5 月份售出这种品牌的电风扇共多少台？ （2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共 2000 台，根据 5 月份销售量的 情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？
3．如图，已知 AE∥BC，AC⊥AB，若∠ACB=50°，则∠FAE 的度数是（ ）
A．50° B．60° C．40° D．30° 【考点】平行线的性质． 【分析】由 AE∥BC，∠ACB=50°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ EAC 的度数，又由 AC⊥AB，求得答案．
第 5 页（共 19 页）
A．50° B．60° C．40° D．30°
4．二元一次方程组
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．不等式 2x﹣6＞0 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
湖北省孝昌县2015-2016学年度下学期期末质量检测七年级数学试卷(解析版)
湖北省孝昌县（2015—2016）学年度下学期期末质量检测七年级数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如图，下列推理错误的是（）A. ∵，B. ∵C. D. ∵【答案】D【解析】A. ∵，，正确； B. ∵，正确；C. ，正确；D. ∵，故D错误；故选D.2. 下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据二元一次方程的定义，方程中含有两个未知数，所有含有未知数的项的次数为一次，由此可知是二元一次方程；故选B.3. 下列各数中，属于无理数的是（）A. B. C. D. 0【答案】C【解析】 =2，2、-2、0均为有理数，π是无理数；故选C.4. 点向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】A............考点：点的平移5. 不等式的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】2x<1+3，x<2，在数轴上表示为；故选D.6. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）A. 25人B. 35人C. 40人D. 100人【答案】C【解析】试题分析：根据扇形统计图可得参加足球的人数最少，参加乒乓球的人数最多.根据题意可得：总人数=25÷25%=100（人），则参加乒乓球的人数为：100×（1－35%－25%）=40（人）.考点：扇形统计图7. 不等式组的解集是（）A. B. ≥3 C. 1≤﹤3 D. 1﹤≤3【答案】D【解析】，由①得x>1，由②得x≤3，所以解集为：1<x≤3；故选D.8. 已知，则=（）A. B. C. 1 D.【答案】C【解析】由题意得，解得，∴（x+y）2016=1；故选C.点睛：本题主要考查非负数的性质以及二元一次方程组的解，能正确地审题是解题的关键.9. 为了检查一批零件的质量，从中抽取10件，测得它们的长度，下列叙述正确的是（）A. 这一批零件的质量全体是总体B. 从中抽取的10件零件是总体的一个样本C. 这一批零件的长度的全体是总体D. 每一个零件的质量为个体【答案】C【解析】由题意可知，这一批零件的长度的全体是总体，样本容量是10，抽取的10件零件的长度是总体的一个样本，每一个零件的长度是个体，所以A、B、D的叙述是错误的，C的叙述是正确的；故选C.10. 已知直线，交于，交于，若的度数比的2倍多，设和的度数分别为、，则下列正确的方程组为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∵AB//CD，∴∠BGH+∠GHD=180°，∵的度数比的2倍多，∴∠BGH=2∠GHD+10°，由题意则有；故选B.点睛：本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，能熟练地运用平行线在性质是解题的关键.二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 若是的立方根，的平方根是，则_____________.【答案】1或【解析】由题意得a=3，b=±2，∴a+b=3±2，即a+b=5或a+b=1，∴=或a+b=1.12. 不等式组的整数解是_____________.【答案】－1，0【解析】试题分析：，解①得：x≥﹣1，解②得：x＜1，则不等式组的解集是：﹣1≤x＜1，则整数解是：﹣1，0．故答案为：﹣1，0．考点：一元一次不等式组的整数解．13. 若实数的两个平方根是方程的一组解，则的值为_____________.【答案】4【解析】由实数的两个平方根是方程的一组解可得x+y=0，由此得，解得，∴a=22=4.14. 已知点和两点，且直线与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则点的坐标为_____________.【答案】（4，0）或（－4，0）【解析】由题意得，解得a=±4，所以点A的坐标为（4，0）和（-4，0）.15. 考察50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是1，9，15，5，则第四组的频数是_____________.【答案】20【解析】第四组的频数为：50-1-9-15-5=2016. 如图，7个大小、形状完全相同的小长方形组成1个周长为68的大长方形，则大长方形的面积为_____________.【答案】280【解析】设小长方形的长为x，宽为y ，由题意得，解得，所以大长方形的面积为：10×4×7=280.点睛：本题是一个信息题目，根据图示可以找出小长方形的长与宽之间的数量关系，根据已知条件可以得到等量关系，然后利用这些等量关系即可列出方程组解决问题．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）17. 解方程组或不等式组.（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）利用加减消元法即可求得方程组的解；（2）先求出每一个不等式的解集，再确定出不等式组的解集即可.试题解析：（1）,①×2+②得7x=14，x=2，把x=2代入①，2×2-y=7，∴y=-3，∴；（2），由①得x<5，由②得x≥-1，所以：-1≤x<5.18. 如图，直线，平分，，求的度数.【答案】50°【解析】试题分析：由平行线的性质得，再由BC平分∠ABD，得到于是得到结论.试题解析：，，.19. 某校组织了一次七年级科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中.（1）B班参赛作品有多少件？（2）请你将图②的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？【答案】（1）B班参赛作品有25件；（2）补图见解析；（3）C班的获奖率高.【解析】试题分析：（1）直接利用扇形统计图中百分数，求出B班所占的百分比，进而求出B班参赛作品数；（2）利用C班提供的参赛作品的获奖率为50%，结合C班参赛数量得出获奖数量，从而补全统计图；（3）分别求出各班的获奖率，进行比较从而得出答案.试题解析：（1）B班参赛作品有；（2）C班参赛作品获奖数量为，补图如下：；（3）A班的获奖率为，B班的获奖率为，C班的获奖率为50%，D班的获奖率为，故C班的获奖率高.20. 某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售.打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？【答案】打折后比打折前少花116元.试题解析：设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，根据题意得：，解得：，则打折前需要50×8+40×2=480（元），打折后比打折前少花480﹣364=116（元）．答：打折后比打折前少花116元．考点：二元一次方程组的应用21. 如图，在直角坐标系中，点,,在格点上.(1)请你写出各顶点的坐标；(2)求；(3)若把向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得，请你在图中画出并写出各顶点的坐标.【答案】（1）A（－2，－1）， B（4，2），C（1，3）；（2）；（3）画图见解析，. 【解析】试题分析：（1）根据图形即可写出各点坐标；（2）用长方形面积减去三个小三角形的面积即可得；（3）按要求进行平移即可得到，根据图形写出坐标即可.试题解析：（1）A（－2，－1），B（4，2），C（1，3）；（2）；（3）如图所示：.22. 某商场花82000元购进了一批衣服，每件零售价为160元时，卖出了250件，但发现销售量不大，营业部决定每件降价20元销售，则商场至少要再出售多少件后才能收回成本？【答案】商场至少要再出售300件后才能收回成本.【解析】试题分析：设商场至少要再出售x件后才可收回成本，根据题意可知：前250件售价+再售出售价≥82000，列出不等式求出x的值即可．试题解析：设商场要再出售x 件才能收回成本，根据题意得，，解得.答：商场至少要再出售300件后才能收回成本.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找到关键语句，找到题中的不等量关系列出不等式.23. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中满足关系式.（1）求的值;（2）如果在第二象限内有一点，那么请用含的式子表示四边形的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积与三角形的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）a=2，b=3，c=4；（2）；（3）存在，点P的坐标为.【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质：若几个非负数的和为0，这几个数均为0，即可求得结果；（2）过点p作PD⊥y轴于点D，由S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP，根据三角形的面积公式求解即可；（3）由S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP可得S四边形ABOP=2S△AOB，即可得到关于m的方程，再解出即可.试题解析：（1）由，得a-2=0，b-3=0，c-4=0，∴a=2，b=3，c=4；（2）；（3）存在，∴点P的坐标为.24. 某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300㎏，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共赚了多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少㎏？【答案】（1）这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元钱；（2）最多能批发西红杮100kg.【解析】试题分析：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，根据批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，列方程组求解；（2）设批发西红柿x kg，根据当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，列不等式求解．试题解析：（1）设批发西红杮，批发西兰花，依题意得，解得∴（5.4－3.6）×200＋（14－8）×100=960（元）.答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元钱.（2）设能批发西红杮依题意得，，解得，答：该经营户最多能批发西红柿.点睛：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．。
襄阳市襄州区2015-2016学年度上学期期末学业质量调研测试七年级数学试题(扫描版附答案)
襄州区2015-2016学年度上学期期末学业质量调研测试七年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分,共30分）11. 2； 12. 4,3-==b a ； 13.106°25′ ； 14.821+m ； 15. ﹣3； 16. 110°； 17.3； 18.8133； 19. 8或10； 20. 20154209x ． 三、解答题（共60分）以下是参考答案，学生可有其他解法。
若正确，请参照给分 21. 计算（每小题4分，共12分）(1) 解：原式＝18－(-2）×（-1）－32÷16 …………………2分 ＝18－2－2 …………………………………3分 ＝14 …………………4分 （2）解：原式＝93115797⨯+÷…………………2分 ＝335+ ………………3分 ＝ 314………… 4分(3) 解：原式＝)271(498)49(-⨯⨯-- …………………………2分＝325+ ………………………3分＝317……………………3分22. （每小题5分，共15分）解：（1）去括号，得1835-=x x ……………………2分移项，得1835-=-x x ……………………3分合并同类项，得182-=x ……………………………………4分系数化为1，得9-=x …………………5分（2）去分母，得 )12(218)1(318--=-+x x x ……………………1分去括号，得24183318+-=-+x x x …………………………2分 移项，得32184318++=++x x x ………………………3分合并同类项，得2325=x ………………………4分 系数化为1，得2523=x ………………………5分（3）去括号，得x x 32376141+=+- ………………1分 去分母，得x x 828603+=+ ………………2分移项，得602883-=-x x ………………………3分 合并同类项，得325-=-x ………………………4分 系数化为1，得532………………………5分 23．（本小题7分）解：原式＝ ab a b a ab b a b a --+--)422(32222 …………1分＝ ab a ab b a b a ----)423(3222……………………………2分 ＝ab a ab b a b a -++-2224233 ……………3分 ＝24a ab + ……………………4分∵025=+++b a ，∴2,5-=-=b a …………………5分 ∴原式＝2)5(4)2()5(-⨯+-⨯-＝10＋100＝110 ……………………………7分 24.（本题7分）（1）解：设每件衬衫降价x 元，正好达到预期目标，由题意得 %3550080100)80110(400)80110(⨯⨯=⨯--+⨯-x ……………3分 解之，得10=x ，…………………6分答：每件衬衫降价10元，正好达到预期目标…………………7分25. （本题9分）解：（1） 9； …………………2分 （2）∵OE 平分∠BOC,∠BOC ＝130°, ∴∠BOE ＝21∠BOC ＝65°, …………………31分 ∴∠AOE ＝180°－∠BOE ＝115° …………………4分 ∴∠ABE=∠DCE, …………………5分 （3）∵OE 平分∠BOC,∠BOC ＝130°,∴∠COE ＝21∠BOC ＝65°, …………………6分 ∵OD ⊥OE,∴∠DOE ＝90°,∴∠DOC ＝∠DOE －∠COE ＝90°－65°＝25°,…………………7分 ∵∠AOD ＝∠AOE －∠DOE ＝115°－90°＝25°,…………………8分 ∴∠AOD ＝∠DOC,即OD 平分∠AOC. …………………9分26.（本题10分）解 ：（1）解：设小明一年游泳x 次，办A 类会员年卡和办C 类会员年卡的费用是 一样，由题意得，x x 154002550+=+ …………………2分解这个方程，得45=x …………………3分答：小明一年游泳45次，办A 类会员年卡和办C 类会员年卡的费用是 一样. …………………4分(2) 解：若小明一年游泳次数是40次，用三种年卡分别所需的游泳费用是： A 类：50＋25×40＝1050（元）…………………5分B 类：200＋20×40＝1000（元）C 类：400＋15×40＝1000（元）…………………6分∵1050>1000,所以，小明一年游泳次数是40次，办B 类年卡和C 类年卡一样最省钱.…………………7分（3）解：由（1）可知，小明一年游泳45次，办A 类会员年卡和办C 类 会员年卡的费用是 一样. 若超过45次，25>20,用A 类年卡的费用高于用C 类年卡的费用； …………………8分由（2）可知，小明一年游泳次数是40次，办B 类年卡和C 类年卡 花费的游泳飞是一样的，而20>15，若超过40次，则用B 类年卡的游泳费 高于C 类年卡的费用； …………………9分综上所述，若小明明年游泳次数超过45次，最省钱的办卡方式是办 C 类年卡. …………………10分。
2015-2016学年湖北省武汉市硚口区七年级(下)期末数学试卷
2015-2016学年湖北省武汉市硚口区七年级（下）期末数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）9的平方根是（）A．3 B．±3 C．±D．±812．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B．了解全班同学参加社会实践活动的情况C．调查某品牌食品的色素含量是否达标D．了解一批手机电池的使用寿命4．（3分）下列数值中是不等式2x+3＞9的解的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．45．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x+＞y+B．x﹣3＞y﹣3 C．＞D．﹣3x＞﹣3y6．（3分）如图，直线AB、CD交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD 的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．55°7．（3分）二元一次方程2x+y=7的正整数解的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．58．（3分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为x km，y km，依题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用288根火柴搭成的图形是（）A．第80个图形B．第82个图形C．第72个图形D．第95个图形10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AD∥x轴，点E在x轴上，EC交AD于G，BF平分∠CBE交OC于F，若∠CGD=2∠OCE，则下列结论正确的是（）A．∠BEC=∠BFO B．∠BEC+∠BFO=135°C．∠BEC+∠BFO=90°D．∠BEC+∠BFO=90°二．填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）=．12．（3分）坐标系中点M（a，a+1）在x轴上，则a=．13．（3分）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为天．14．（3分）武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．设购买A种型号的污水处理设备x台，可列不等式组．15．（3分）如图，三角形ABC中，∠BAC=70°，点D是射线BC上一点（不与点B、C重合），DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，则∠FDE的度数为．16．（3分）2015年5月18日华中旅游博览会在汉召开．开幕式上用到甲、乙、丙三种造型的花束，甲种花束由3朵红花、2朵黄花和1朵紫花搭配而成，乙种花束由2朵红花和2朵黄花搭配而成，丙种花束由2朵红花、1朵黄花和1朵紫花搭配而成．这些花束一共用了580朵红花，150朵紫花，则黄花一共用了朵．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程组（1）（2）．18．（8分）解不等式≤+1，并在数轴上表示其解集．19．（8分）武汉轻轨一号线开通后学生上学大为便捷．为了了解学生上学所用的交通工具的乘坐情况，在全校学生中进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了名同学；（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中公交车部分的圆心角的度数；（3）如果全校共有1000名学生，估计该校乘坐轻轨上学的学生有人．20．（8分）如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF．已知B 点平移的对应点E点（0，﹣3）（A点与D点对应，C点与F点对应）．（1）△ABC的面积为；（2）画出平移后的△DEF，并写出点D的坐标为，点F的坐标为；（3）若线段DF交y轴于P，则点P的坐标为．21．（8分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？22．（10分）直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=α．（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠α=60°，∠FAC=30°．求证：EF∥GH；（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH，直线CD平分∠FCA交直线GH于D．在α取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围．23．（10分）某小区有一块长20m，宽10m的长方形土地将要进行绿化，分别种植蝴蝶兰和金盏菊．已知蝴蝶兰和金盏菊的单位面积的费用之比为7：6．（1）如图1，将长方形土地划分为三个小长方形，两端大小相同的两个小长方形都种植蝴蝶兰，中间的小长方形种植金盏菊．①若DF=7m，则FH=m，种植蝴蝶兰与种植金盏菊的面积的比为，种植蝴蝶兰与种植金盏菊的费用之比为；②怎样划分这块土地（DF，FH分别为多少m），使种植蝴蝶兰和金盏菊的费用之比为3：1？（2）为了使种植图案更加美观，进行如下设计：如图2，土地正中宽度相等的水平小长方形和竖直小长方形（图中阴影部分EF=GH）种植金盏菊，四角四个相同的小长方形都种植蝴蝶兰，其余条件不变，当种植蝴蝶兰和金盏菊的费用之比为3：1时，四角的每个小长方形面积为m2．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A（1，1），点C（a，b），满足+|b﹣3|=0．（1）求长方形ABCD的面积．（2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为；②若AC∥ED，求t的值；（3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n．①若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为，点A2014的坐标为；②若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为．2015-2016学年湖北省武汉市硚口区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）9的平方根是（）A．3 B．±3 C．±D．±81【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故选：B．2．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选：B．3．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B．了解全班同学参加社会实践活动的情况C．调查某品牌食品的色素含量是否达标D．了解一批手机电池的使用寿命【分析】适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．【解答】解：A、调查春节联欢晚会在武汉市的收视率，适合抽样调查，故此选项错误；B、了解全班同学参加社会实践活动的情况，适合全面调查，故此选项正确；C、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，故此选项错误；D、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故此选项错误；故选：B．4．（3分）下列数值中是不等式2x+3＞9的解的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．4【分析】利用不等式的基本性质，先移项，然后系数化为1求解．【解答】解：移项得：2x＞6，系数化为1得：x＞3．故4为不等式的解．故选：D．5．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x+＞y+B．x﹣3＞y﹣3 C．＞D．﹣3x＞﹣3y【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可．【解答】解：A、根据不等式的性质1，可得x+＞y+，故A选项正确；B、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故B选项正确；C、根据不等式的性质2，可得＞，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误；故选：D．6．（3分）如图，直线AB、CD交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD 的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．55°【分析】首先根据角平分线的定义可知；∠AOC=35°，然后由对顶角的性质可知∠BOD=35°．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=．由对顶角相等可知：∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．7．（3分）二元一次方程2x+y=7的正整数解的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】把x看作已知数求出y，即可确定出方程的正整数解．【解答】解：方程2x+y=7，解得：y=﹣2x+7，若x=1时，y=5；x=2时，y=3；x=3时，y=1，则方程的正整数解的个数有3．故选：B．8．（3分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为x km，y km，依题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】去乙地时的路程和回来时是相同的，不过去时的上坡路和下坡路和回来时恰好相反，平路不变，已知上下坡的速度和平路速度，根据去时和回来时的时间关系，可列出方程组．【解答】解：设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，由题意得：，故选：A．9．（3分）如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用288根火柴搭成的图形是（）A．第80个图形B．第82个图形C．第72个图形D．第95个图形【分析】根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出每2个图形比前2个图形增加7根火柴棒，偶数个图形的火柴棒个数减去1是7的倍数，由此可解决问题．【解答】解：根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出每4个图形比第2个图形增加7根火柴棒，偶数个图形的火柴棒个数减去1是7的倍数，若用288根火柴搭成的图形，则n=[（288﹣1）÷7]×2=82．故选：B．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AD∥x轴，点E在x轴上，EC交AD于G，BF平分∠CBE交OC于F，若∠CGD=2∠OCE，则下列结论正确的是（）A．∠BEC=∠BFO B．∠BEC+∠BFO=135°C．∠BEC+∠BFO=90°D．∠BEC+∠BFO=90°【分析】易证∠BCG=∠CGD=2∠OCE，由此可得∠BCF=∠GCF=∠BCG．由BF平分∠CBE可得∠FBC=∠CBE，根据三角形外角的性质可得∠BFO=∠FBC+∠BCF=∠CBE+∠BCG=90°﹣∠BEC，问题得以解决．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴BC∥AD，∴∠BCG=∠CGD．∵∠CGD=2∠OCE，∴∠BCG=2∠OCE，∴∠BCF=∠GCF=∠BCG．∵BF平分∠CBE，∴∠FBC=∠CBE，∴∠BFO=∠FBC+∠BCF=∠CBE+∠BCG=（180°﹣∠BEC）=90°﹣∠BEC，∴∠BEC+∠BFO=90°．故选：C．二．填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）=﹣2．【分析】因为﹣2的立方是﹣8，所以的值为﹣2．【解答】解：=﹣2．故答案为：﹣2．12．（3分）坐标系中点M（a，a+1）在x轴上，则a=﹣1．【分析】让点的纵坐标为0计算可得a的值．【解答】解：∵点M（a，a+1）在x轴上，∴a+1=0，解得a=﹣1，故答案为﹣1．13．（3分）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为12天．【分析】先由折线统计图得出10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数，求出其频率，再利用样本估计总体的思想即可求解．【解答】解：由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：=0.4，所以估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：30×0.4=12（天）．故答案为：12．14．（3分）武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．设购买A种型号的污水处理设备x台，可列不等式组．【分析】设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据企业最多支出89万元购买设备，要求月处理污水能力不低于1380吨，列出不等式组，然后找出最合适的方案即可．【解答】解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故答案为：．15．（3分）如图，三角形ABC中，∠BAC=70°，点D是射线BC上一点（不与点B、C重合），DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，则∠FDE的度数为70°或110°．【分析】根据题意画出图形，分点D在B、C之间与点C外两种情况进行讨论．【解答】解：如图1所示，当点D在B、C之间时，∵DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，∴四边形AFDE是平行四边形，∴∠FDE=∠A=70°；如图2所示，当点D在点C外时，∵∠BAC=70°，∴∠CAF=180°﹣70°=110°．∵DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，∴四边形ACDF是平行四边形，∴∠FDE=∠CAF=110°．综上所述，∠FDE的度数为70°或110°．故答案为：70°或110°．16．（3分）2015年5月18日华中旅游博览会在汉召开．开幕式上用到甲、乙、丙三种造型的花束，甲种花束由3朵红花、2朵黄花和1朵紫花搭配而成，乙种花束由2朵红花和2朵黄花搭配而成，丙种花束由2朵红花、1朵黄花和1朵紫花搭配而成．这些花束一共用了580朵红花，150朵紫花，则黄花一共用了430朵．【分析】题中有两个等量关系：甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=580朵，甲种盆景所用紫花的朵数+丙种盆景所用紫花的朵数=150朵．据此可列出方程组，设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆，用含x的代数式分别表示y、z，即可求出黄花一共用的朵数．【解答】解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z 盆．由题意，有，由①﹣②得．所以2x+2y+z=430（朵）．即黄花一共用了430朵．故答案是：430．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程组（1）（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：6y﹣7﹣y=13，即y=4，把y=4代入①得：x=17，则方程组的解为；（2），①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：y=，则方程组的解为．18．（8分）解不等式≤+1，并在数轴上表示其解集．【分析】先根据一元一次不等式的解法求解不等式，然后在数轴上表示其解集．【解答】解：去分母得：10x﹣15≤3x﹣9+15，移项合并同类项得：7x≤21，系数化为1得：x≤3，在数轴上表示为：．19．（8分）武汉轻轨一号线开通后学生上学大为便捷．为了了解学生上学所用的交通工具的乘坐情况，在全校学生中进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了200名同学；（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中公交车部分的圆心角的度数；（3）如果全校共有1000名学生，估计该校乘坐轻轨上学的学生有450人．【分析】（1）根据乘轻轨上学的有90人，所占的百分比是45%，据此即可求得调查的总人数；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数1000乘以对应的比例．【解答】解：（1）调查的总人数是90÷45%=200（名）．故答案是200；（2）扇形统计图中公交车部分的圆心角的度数是：360×=36°；（3）估计该校乘坐轻轨上学的学生有1000×=450（人）．故答案是：450．20．（8分）如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF．已知B 点平移的对应点E点（0，﹣3）（A点与D点对应，C点与F点对应）．（1）△ABC的面积为 2.5；（2）画出平移后的△DEF，并写出点D的坐标为（1，﹣1），点F的坐标为（﹣2，﹣2）；（3）若线段DF交y轴于P，则点P的坐标为（0，﹣）．【分析】（1）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（2）根据图形平移的性质画出平移后的△DEF，并写出点D、F的坐标即可；（3）利用待定系数法求出直线DF的解析式，并求出P点坐标即可．=2×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×1×2【解答】解：（1）S△ABC=6﹣﹣1﹣1=2.5．故答案为：2.5；（2）如图所示，D（1，﹣1），F（﹣2，﹣2）．故答案为：（1，﹣1），（﹣2，﹣2）；（3）设直线DF的解析式为y=kx+b（k≠0），∵D（1，﹣1），F（﹣2，﹣2），∴，解得，∴直线DF的解析式为y=x﹣，∴当x=0时，y=﹣，∴P（0，﹣）．故答案为：（0，﹣）．21．（8分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？【分析】（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为5600及地砖总数为100建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，根据采购地砖的费用不超过3200元建立不等式，求出其解即可．【解答】解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得：．答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，由题意，得80a+40（60﹣a）≤3200，解得：a≤20．故彩色地砖最多能采购20块．22．（10分）直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=α．（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠α=60°，∠FAC=30°．求证：EF∥GH；（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH，直线CD平分∠FCA交直线GH于D．在α取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围．【分析】（1）求出∠EAB，推出∠EAB=∠ABC，根据平行线的判定推出即可；（2）求出AM∥EF∥GH，根据平行线的性质得出∠FCA+∠CAM=180°，∠MAB+∠ABH=180°，∠CBH=∠ECB，求出∠FCA+∠ABH=270°，求出∠FCD+∠ECB=135°，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】（1）证明：∵∠EAB=180°﹣∠BAC﹣∠FAC，∠BAC=90°，∠FAC=30°，∴∠EAB=60°，又∵∠ABC=60°，∴∠EAB=∠ABC，∴EF∥GH；（2）解：不发生变化，理由是：经过点A作AM∥GH，又∵EF∥GH，∴AM∥EF∥GH，∴∠FCA+∠CAM=180°，∠MAB+∠ABH=180°，∠CBH=∠ECB，又∵∠CAM+∠MAB=∠BAC=90°，∴∠FCA+∠ABH=270°，又∵BC平分∠ABH，CD平分∠FCA，∴∠FCD+∠CBH=135°，又∵∠CBH=∠ECB，即∠FCD+∠ECB=135°，∴∠BCD=180°﹣（∠FCD+∠ECB）=45°．23．（10分）某小区有一块长20m，宽10m的长方形土地将要进行绿化，分别种植蝴蝶兰和金盏菊．已知蝴蝶兰和金盏菊的单位面积的费用之比为7：6．（1）如图1，将长方形土地划分为三个小长方形，两端大小相同的两个小长方形都种植蝴蝶兰，中间的小长方形种植金盏菊．①若DF=7m，则FH=6m，种植蝴蝶兰与种植金盏菊的面积的比为7：3，种植蝴蝶兰与种植金盏菊的费用之比为49：18；②怎样划分这块土地（DF，FH分别为多少m），使种植蝴蝶兰和金盏菊的费用之比为3：1？（2）为了使种植图案更加美观，进行如下设计：如图2，土地正中宽度相等的水平小长方形和竖直小长方形（图中阴影部分EF=GH）种植金盏菊，四角四个相同的小长方形都种植蝴蝶兰，其余条件不变，当种植蝴蝶兰和金盏菊的费用之比为3：1时，四角的每个小长方形面积为36m2．【分析】（1）①根据长方形的长的大小和面积公式解答即可；②设DF=xm，则FH=（20﹣2x）m，根据题意列出方程解答即可；（2）设EF=GH=x，根据题意列出方程解得x值后，再根据长方形的面积解答即可．【解答】解：（1）①因为将长方形土地划分为三个小长方形，两端大小相同的两个小长方形都种植蝴蝶兰，中间的小长方形种植金盏菊，所以FH=20﹣7﹣7=6，种植蝴蝶兰与种植金盏菊的面积的比为2×7×10：6×10=7：3；种植蝴蝶兰与种植金盏菊的费用之比7×7：6×3=49：18；故答案为：6，7：3，49：18；②设DF=xm，则FH=（20﹣2x）m，依题意，可列方程：2x×10×7：[6×10×（20﹣2x）]=3：1，解得：x=7.2．即DF=7.2m，EF=5.6m，使种植蝴蝶兰和金盏菊的费用之比为3：1．（2）设EF=GH为x，可得：，解得：x1=2，x2=28（舍去），故x=2，可得：小长方形面积=．故答案为：36．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A（1，1），点C（a，b），满足+|b﹣3|=0．（1）求长方形ABCD的面积．（2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为3；②若AC∥ED，求t的值；（3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n．①若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为（﹣3，1），点A2014的坐标为（0，4）；②若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为﹣1＜a＜1，0＜b＜2．【分析】（1）由+|b﹣3|=0，各项非负即可求得C点坐标，结合图象，能找出其它几点的坐标，从而能得出长方形ABCD的面积；（2）①拆分三角形，求出各个图形的面积即可求得；②根据平移前A、C点的坐标，利用待定系数法可求出直线AC的解析式，找出平移后点D、E的坐标，利用待定系数法可求出直线DE的一次项系数k值，由AC∥ED即可得出关于t的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（3）由伴随点的定义，可以找出数据的各个数值，从而发现规律，由规律即可得出结论．【解答】解：（1）∵+|b﹣3|=0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，即a=5，b=3，∵四边形ABCD为长方形，∴点B（1，3），点C（5，3），点D（5，1），∴AB=3﹣1=2，BC=5﹣1=4，长方形ABCD 的面积为AB ×BC=2×4=8．（2）①将t=4时，线段AC 拿出来，放在图3中，各字母如图，∵点A′（5，1），点C′（9，3），∴OM=5，ON=9，A′M=1，C′N=3，MN=ON ﹣OM=4，三角形OA′C′的面积=ON•C′N ﹣OM•A′M ﹣（A′M +C′N ）•MN=﹣﹣==3．故答案为：3．②设长方形平移前直线AC 的解析式为y=mx +n ，将A （1，1）、C （5，3）代入y=mx +n ，，解得：，∴长方形平移前直线AC 的解析式为y=x +．当运动时间为t 时，点D （5+t ，1），E （2t ，0），设此时直线DE 的解析式为y=kx +b 1，将（5+t ，1）、E （2t ，0）代入y=kx +b 1，，解得：k=． ∵AC ∥ED ，∴k=，即=，解得：t=3，经检验，t=3是原方程的解，故当AC ∥ED ，t 的值为3秒．（3）①根据题意可知：A1（3，1），A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），由此发现此组数据以4个为一组进行循环，2014÷4=503…2，即A2014=A2，故答案为：（﹣3，1）；（0，4）．②根据题意可知：A1（a，b），A2（1﹣b，a+1），A3（﹣a，2﹣b），A4（b﹣1，1﹣a），A5（a，b），由此发现此组数据以4个为一组进行循环，∵对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则有，解得﹣1＜a＜1，0＜b＜2．故答案为：﹣1＜a＜1，0＜b＜2．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015-2016学年湖北省襄阳市宜城市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B．
C． D． 2．（3分）解方程组的最好解法是（ ） A．由①得y=3x﹣2，再代入② B．由②得3x=11﹣2y，再代入① C．由②﹣①，消去x D．由①×2+②消去y 3．（3分）不等式2x﹣1＞3的解集是（ ） A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜2 4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D． 5．（3分）下列说法正确的是（ ） A．2是（﹣2）2的算术平方根 B．﹣2是﹣4的平方根 C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是4 6．（3分）下列各式计算错误的是（ ） A．=0.2 B． C．=﹣ D．=﹣102
7．（3分）甲校的女生占所有学生的50%，乙校的男生占所有学生的60%，那么（ ） A．甲校的女生人数多 B．乙校的女生人数多 C．两个学校的女生一样多 D．不能判断 8．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ） A．向右平移了3个单位 B．向左平移了3个单位 C．向上平移了3个单位 D．向下平移了3个单位 9．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．（3分）如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180° 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）已知a、b是有理数，观察表中的运算，并在空格内填上相应的数． a与b的运算 a+2b 2a+b 3a+2b 运算的结果 2 4 12．（3分）若=2，则2x+5的平方根是 ． 13．（3分）请你写出满足不等式3x+1≥﹣8的负整数x的值为 ． 14．（3分）点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是 ． 15．（3分）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是 ． 16．（3分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=64°，则∠2的度数为 ．
三、解答题（本题有8个小题，共52分） 17．（6分）解方程组：． 18．（5分）如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小． 19．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20．（8分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
（1）将条形统计图补充完整； （2）本次抽样调查的样本容量是 ； （3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数． 21．（6分）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料． 22．（6分）如图，己知∠A=∠1，∠C=∠F，请问BC与EF平行吗？请说明理由．
23．（7分）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话： 李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．” 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．” 小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题： （1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 24．（8分）如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（3，0），将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC． （1）直接写出点C，D的坐标：C ，D ； （2）四边形ABCD的面积为 ； （3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD，PO．求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD． 2015-2016学年湖北省襄阳市宜城市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B．
C． D． 【解答】解：A、是三元一次方程组，故A错误； B、是二元一次方程组，故B正确； C、是二元二次方程组，故C错误；
D、是二元二次方程组，故D错误； 故选：B．
2．（3分）解方程组的最好解法是（ ） A．由①得y=3x﹣2，再代入② B．由②得3x=11﹣2y，再代入① C．由②﹣①，消去x D．由①×2+②消去y 【解答】解：②﹣①得：3y=9，即y=3， 将y=3代入①得：x=， 则方程组最好的解法是由②﹣①，消去x． 故选C
3．（3分）不等式2x﹣1＞3的解集是（ ） A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜2 【解答】解：移项得，2x＞3+1， 合并同类项得，2x＞4， 把x的系数化为1得，x＞2． 故选C．
4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 【解答】解：， 解得：1＜x≤2， 表示在数轴上，如图所示：
故选C． 5．（3分）下列说法正确的是（ ） A．2是（﹣2）2的算术平方根 B．﹣2是﹣4的平方根 C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是4 【解答】解：∵2是（﹣2）2的算术平方根， ∴选项A正确；
∵﹣4＜0，﹣4没有平方根， ∴选项B不正确；
∵（﹣2）2的平方根是±2， ∴选项C不正确；
∵8的平方根是±2， ∴选项D不正确． 故选：A． 6．（3分）下列各式计算错误的是（ ） A．=0.2 B． C．=﹣ D．=﹣102
【解答】解：A、=0.2，正确； B、=11，故错误； C、，正确；
D、，正确； 故选：B．
7．（3分）甲校的女生占所有学生的50%，乙校的男生占所有学生的60%，那么（ ） A．甲校的女生人数多 B．乙校的女生人数多 C．两个学校的女生一样多 D．不能判断 【解答】解：因为两个学校的学生数不同，故不能判断哪个学校的男女生人数的多少． 故选：D．
8．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ） A．向右平移了3个单位 B．向左平移了3个单位 C．向上平移了3个单位 D．向下平移了3个单位 【解答】解：将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向左平移了3个单位． 故选：B．
9．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0， 所以满足点在第二象限的条件． 故选B． 10．（3分）如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180° 【解答】解：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确； 选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确； 选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确； 而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A错误． 故选A．
二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）已知a、b是有理数，观察表中的运算，并在空格内填上相应的数． a与b的运算 a+2b 2a+b 3a+2b 运算的结果 2 4 6 【解答】解：根据题意可知：，
解得： ∴3a+2b=6； 故答案为：6
12．（3分）若=2，则2x+5的平方根是 ±3 ． 【解答】解：∵=2， ∴x+2=4， 解得x=2 ∴2x+5=9， 9的平方根是±3， 即2x+5的平方根是±3． 故答案为：±3．
13．（3分）请你写出满足不等式3x+1≥﹣8的负整数x的值为 ﹣3，﹣2，﹣1 ． 【解答】解：3x+1≥﹣8， 3x≥﹣8﹣1， 3x≥﹣9， x≥﹣3， 即满足不等式3x+1≥﹣8的负整数x的值为﹣3，﹣2，﹣1， 故答案为：﹣3，﹣2，﹣1．
14．（3分）点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是 （﹣2，4） ． 【解答】解：∵点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6， ∴﹣2a+1﹣3a=6， 解得a=﹣1， ∴2a=2×（﹣1）=﹣2， 1﹣3a=1﹣3×（﹣1）=1+3=4， 所以，点P的坐标为（﹣2，4）． 故答案为：（﹣2，4）．
15．（3分）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是 ．
【解答】解：∵m个数的平均数为x，n个数的平均数为y， ∴m个数的和为mx，n个数的和为ny， ∴这（m+n）个数的和为mx+ny， ∴这（m+n）个数的平均数是，
故答案为：．