江苏省沭阳县某高级中学艺术班高三苏教版数学午间小练5(含答案)
江苏省沭阳县建陵高级中学2017-2018学年高三艺术班数学午间小练130 Word版含答案
2017-2018学年高三艺术班数学午间小练1301．已知集合2{0,2},{1,}A B a ==，若{0,1,2,4}A B =U ，则实数a=2．经过点(2,1)-，与向量(1,2)AB =-u u u r垂直的直线方程是3．已知复数z 满足：2,()z i i =是虚数单位，则z=4．已知向量(0,1),(1,3),(,),OA OB OC m m ===u u r u u u r u u u r若A 、B 、C 三点共线，则实数m=____5．已知点(,)(0)P a b a b >>与椭圆22221x y a b+=的两个焦点12,F F 构成等腰三角形，则椭圆的离心率e=6．设,αβ为两个不重合的平面，,,m n l 是不重合的直线，给出下列，其中正确的序号是 ① 若,,m n m α⊥⊥则n ∥α；② 若,,n m αβ⊂⊂,αβ相交不垂直，则n 与m 不垂直；③ 若,,,m n m n αβαβα⊥=⊂⊥I ，则n β⊥；④ m 是平面α的斜线，n 是m 在平面α内的射影，若n l ⊥，则m l ⊥．7．设点P 是曲线2ln y x x =-上的任意一点，则点P 到直线1y x =-的最小距离为 8．在ABC ∆中，2223tan b c a acB -+=，则角B=9．通项公式为2n a an n =+的数列{}n a ，若满足12345a a a a a <<<<，且1n n a a +>对8n ≥恒成立，则实数a 的取值范围是10．把形如(,)nM m m n N +=∈的正整数表示为各项都是整数、公差为2的等差数列的前m 项和，称作“对M 的m 项划分”。
例如：293135,==++称作“对9的3项划分”；把64表示成364413151719,==+++称作“对64的4项划分”.据此，对324的18项划分中最大的数是 11．设11()(),()[()](2,)1n n xf x f x f x f f x n n N x-+===≥∈+，则 12(1)(2)()(1)(1)(1)n f f f n f f f +++++++=12．在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，,2==BC AC D 是ABC ∆内切圆圆心，设P 是⊙D 外的三角形ABC 区域内的动点，若μλ+=，则点),(μλ所在区域的面积为 13．若存在实常数k 和b ，使函数()f x 和()g x 对其定义域上的任意实数x 恒有：()f x kx b ≥+和()g x kx b ≤+，则称直线:l y kx b =+为()f x 和()g x 的“隔离直线”。
江苏省沭阳县某高级中学艺术班2016届高三苏教版数学午间小练114.doc
一填空题
1、已知 ，则复数 在复平面上对应的点位于第象限．
2.、已知 中， 的对边分别为 若 ，且 ，则 ．
3、命题：“ ”的否定是．
4、抛物线 的焦点到双曲线 － =l的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的准线方程为．
5、已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填．
11．在△ 中，角 所对边分别为 且 ．
（Ⅰ）求角 ；
（Ⅱ）若 ， ，试求| |的最小值．
12、如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，
D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；
（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平ห้องสมุดไป่ตู้APC；
（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积．
6、设 为互不相等的正整数，方程 的两个实根为 ，且 ，则 的最小值为．
7、已知正数 、 满足 ，则 的最小值为．
8、在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则 ．
9、若关于 的不等式组 的整数解集为 ，则实数 的取值范围是．
10.．已知 是椭圆 的右焦点，点 在椭圆 上，线段 与圆 相切于点 ，且 ，则椭圆 的离心率为．
高三最后10天冲刺3（答案）
一填空题
1、一2、．23、 4、 5、区间 的值
6、97、 8、 9、 10、
二解答题
11（Ⅰ）
即 ，∴ ，∴
∵ ，∴ ．
（Ⅱ）m n ，
|m n| ．
∵ ，∴ ，∴ ．
从而
∴当 ＝1，即 时， 取得最小值 ，
所以，
12、（Ⅲ）
江苏省沭阳县建陵高级中学2016届高三艺术班数学午间小练35 含答案
学必求其心得，业必贵于专精
高三艺术班数学午间小练（35）
班级 姓名
1 曲线y=x 3在点P 处切线斜率为k ，当k=3时，P 点的坐标为_______________．
2．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为
________．
3．已知函数()32122f x x x m =-+（m 为常数）图象上A 处的切线与30x y -+=的夹角为45，则A 点的横坐标为 。
4．曲线y =x 3在点(1，1)处的切线与x 轴、直线x =2所围成的三角形的面积为__________．
5．过曲线13-+=x x y 上一点P 的切线与直线74-=x y 平行，则P 点的坐
标为 ． 6。
过点(,)12P -且与曲线2342y x
x =-+在点(,)11M 处的切线平行的直线方程是__ _ _____________________. 7．若直线y=x 是曲线ax x x
y +-=233的切线,则a= 。
8．求曲线1323+-=x x
y 在点（1，－1）处的切线方程
9．已知函数d ax bx x x f +++=23)(的图象过点P （0，2）,且在点M (1(1))f --，处的切线方程为076=+-y x ．求函数)(x f y =的解析式；。
江苏省沭阳县建陵高级中学2017-2018学年高三艺术班数学午间小练128 Word版含答案
2017-2018学年高三艺术班数学午间小练（128）1.设i 是虚数单位，若ai iz ++=11是实数，则实数=a ． 2．已知向量()()2,1,cos ,sin ==x x ，且∥，则x tan = ．3. 设直线t x =与函数2)(x x f =，x x g ln )(=的图像分别交于点N M ,，则当MN 达到最小时t 的值为___________．4. 已知函数b a x a b x x f ++--+=)2()(22是偶函数，则此函数图象与y 轴交点的纵坐标的最大值是 ．5.已知条件错误！未找到引用源。
：错误！未找到引用源。
，条件错误！未找到引用源。
：错误！未找到引用源。
，且错误！未找到引用源。
是错误！未找到引用源。
的充分不必要条件，则错误！未找到引用源。
的取值范围是_______ 错误！未找到引用源。
6.已知向量)1-b =，2=a ，则2-a b 的最大值为7．已知ABC ∆的一个内角为 0120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC ∆的面积为__________．8. 对一切正整数n ，不等式211x n x n ->+恒成立，则实数x 的取值范围是 ． 9．圆C 通过不同的三点(,0)P λ，)0,3(Q ，(0,1)R ，又知圆C 在点P 处的切线的斜率为1，则λ为 ．10. 已知椭圆C 的标准方程为)0(12222>>=+b a by a x ，且22b a c -=，A 点坐标),0(b ，B 点坐标),0(b -,F 点坐标)0,(c ,T 点坐标)0,3(c ，若直线AT 与直线BF 的交点在椭圆上，则椭圆的离心率为_ _．11已知11(,sin )22a x x =，(1,)b y =，且a // b ．设函数()y f x =． （1）求函数()y f x =的解析式．（2）若在锐角ABC ∆中，()3f A π-=，边BC ，求ABC ∆周长的最大值．1. 212. 213. 22 4. 2 5. 1a ≥ 6. 4 7 .315 8.),1[)0,(+∞-∞ 9. 2- 10. 33 11. 解：(1) 因为a // b ，所以11s i n c o s 22y x x =， ………3分 所以()2sin()3f x x π=+………6分 (2)∵()2sin()2sin 333f A A A πππ-=-+==，∴sin A =．∵(0,)2A π∈，∴3A π=． ………8分又BC ，解法一：由正弦定理知，2sin BC R A =得22sin 3R ==， ∴2sin AC B =，2sin AB C =，∴ABC ∆22sin 2sin 2sin 2sin()3B C B B π+=+- ………10分12sin sin )2B B B =++)6B π=+． ………12分 ∵022032B B πππ⎧<<⎪⎪⎨⎪<-<⎪⎩，∴62B ππ<<，则2363B πππ<+<，所以sin()16B π+≤，∴ABC ∆周长的最大值为 ………14分解法二：由余弦定理知，2222cos a b c bc A =+-，23()3b c bc =+-， ………10分22()3()334b c bc b c +=+-≤⋅，2()12b c +≤， ………13分∴b c +≤a b c a ++≤+∴ABC ∆周长的最大值为 ………14分。
江苏省沭阳县建陵高级中学2016届高三艺术班数学午间小练15 含答案
高三艺术班数学午间小练(15）二次函数1、函数2422-+=x x y 的单调递减间是 ．2、函数)2(log 221x y -=的定义域是，值域是 ．。
3、已知函数)(x f y =为奇函数,且当0>x 时32)(2+-=x x x f ,则当0<x 时，)(x f 的解析式为 ．4、按以下法则建立函数f （x ）：对于任何实数x ，函数f （x ）的值都是3－x 与x 2－4x +3中的最大者，则函数f (x ）的最小值等于 ．5、设函数c bx x x x f ++=)(，给出四个命题： ①0=c 时，有)()(x f x f -=-成立；②c b ,0=﹥0时,方程0)(=x f ，只有一个实数根； ③)(x f y =的图象关于点(0,c ）对称；④方程0)(=x f ，至多有两个实数根.上述四个命题中所有正确的命题序号是 ．6、在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得几次测量分别得a 1,a 2，…，a n ，共n 个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a 是这样一个量：与其它近似值比较，a 与各数据的差的平方和最小，依此规定，从a 1,a 2，…，a n 推出的a = ．7、如图,用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x ,则此框架围成的面积y 与x 的函数式为 ．8、已知函数)1(122>-+=a a a y x x 在区间上的最大值是14，则a = ． 。
9、已知函数x x ab y 22++=(a 、b 是常数且a 〉0,a ≠1）在区间上有y max =3， y min =25，则a +b= ．10、某商品在近30天内每件的销售价格p （元）与时间t （天)的函数关系是20,025,,100,2530,.t t t N p t t t N +<<∈⎧=⎨-+≤≤∈⎩该商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系是40+-=t Q ),300(N t t ∈≤<，这种商品的日销售金额的最大值为 ．11、集合A={（x ，y ）022=+-+y mx x｝,集合B={（x ，y ）01=+-y x ，且02≤≤x ｝，又A φ≠⋂B ，则实数m 的取值范围 ．答案：1.(],6-∞-, 2.()11,2⎤⎡-⎦⎣，[)0,+∞， 3。
江苏省沭阳县建陵高级中学2016届高三艺术班数学午间小练138 含答案
高三艺术班数学午间小练(138)1．若函数()1f x x =-A ，函数()lg(1)g x x =-，[2,11]x ∈的值域为B ，则A B 为． 2．已知命题:0p x ∃≥，23x =，则p⌝为 ． 3．已知nS 为等差数列{}na 的前n 项的和，254aa +=,721S =，则7a 的值为 ．4．已知'()()f x f x 是的导函数，在区间[)0,+∞上'()0f x >，且偶函数()f x 满足1(21)()3f x f -<，则x 的取值范围是．5．已知方程()f x =22xax b ++的两个根分别在（0，1），（1，2）内,则22(4)a b +-的取值范围为 ．6．将函数sin()y x θ=-的图象F 向右平移3π个单位长度得到图象F '，若F '的一条对称轴是直线4x π=，则θ的值是 ．7．已知3sin ,,52πααπ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，则cos sin 44ππαα⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为________．8．在ABC ∆中，90A ∠=，且1AB BC ⋅=-，则边AB 的长为 ． 9．函数lg sin(2)3y x π=+的单调递减区间为 ．10．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,若222b c a bc +=-,4AC AB ⋅=-且，则ABC ∆的面积等于 ．11． 若不等式22492k x y xy +≥对一切正数x ，y 恒成立，则整数k 的最大值为_______.12、已知直线()y mx m R =∈与函数212(),02()11,02x x f x x x ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪⎩的图象恰有三个不同的公共点，则实数m 的取值范围是 . 13.本题满分14分）已知ABC 的三个内角A,B ，C 对应的边长分别为,,a b c ，向量(sin ,1cos )m B B =-与向量(2,0)n =夹角θ余弦值为12。
江苏省沭阳县建陵高级中学2016届高三艺术班数学午间小练182 含答案
AC（第9题图）高三艺术班数学午间小练（182)1．已知集合{}1 3 5 7U =，，，，{}1 3 7A =，，，{}1 7B =，,则()UC A B ⋂= ．2．分组统计一本小说中100个句子中的字数，得出下列结果：字数1~5个的8句，字数6~10个的24句,字数11~15个的34句，字数16~20个的20句，字数21~25个的8句，字数26~30个的6句．估计该小说中平均每个句子所包含的字数为 ．3．已知复数1z i =-（i 是虚数单位),若a ∈R 使得2az z+∈R ， 则a = ．4。
执行右图中的算法，若输入m ＝583，n ＝212,则输出d ＝ . 5．若()log (21)a f x x =+，且01,a <<则()f x 的定义域为 。
6．{1,2,3}A =，2{|0,,}B x R xax b a A b A =∈-+=∈∈，则AB B= 的概率 .7．在四面体ABCD 中，AB ⊥平面BCD ，CD ⊥平面ABC ,且2cm,1AB BC CD cm ===,则四面体ABCD 的外接球的体积为 3cm 。
8. 已知双曲线22221y x a b -=（00a b >>, ）的两个焦点为1F 、2F ,且否否是是结束输出dm=dn=dm=n d>nd=n d=m-n输入m,n(m>n)开始12F F 点P 在双曲线第一象限的图象上,且12Sin PF F∠=，21cos PF F ∠=，则双曲线的离心率为 ．9． 如图，△ABC 中,3AC =，4BC =,90C ∠=︒，D 是BC 的 中点，则BA AD ⋅的值为 ． 10．已知cos()4πθ+=，(0,)2πθ∈，则sin(2)3πθ-= ．11．已知221:8150C xx y -++=,222:()(2)1C x t y kt -+-+=,若t R ∃∈， 使得1C 与2C 至少有一个公共点,则K 的取值范围 .12.（本小题满分14分）如图，BC 是东西方向长为2km 的公路，现考虑在点C 的正北 方向的点A 处建一仓库，设AC x =km ，并在AB 上选择一点F ，在△ABC 内建造边长为y km 的正方形中转站EFGH ,其中边HG 在公路BC 上，且AE AC =．（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）求正方形中转站EFGH 面积的最大值及此时x 的值．xEF BGHCA上13。
江苏省沭阳县建陵高级中学2016届高三艺术班数学午间小练85 含答案
高三艺术班数学午间小练（85)平面向量的基本定理与坐标运算姓名______班级_______1．(2009年高考江苏卷）已知向量a和向量b的夹角为30°,|a｜＝2,｜b｜＝错误!,则向量a和向量b的数量积a·b＝________。
2．向量a的模为10，它与x轴的夹角为150°,则它在x轴上的投影为____________．3．(2010年广东惠州高三调研）在边长为1的等边△ABC中，设错误!＝a,错误!＝b，错误!＝c，则a·b＋b·c＋c·a＝________。
4．函数y＝tan（错误!x－错误!)的部分图象如图所示,则（错误!＋错误!)·错误!＝________________.5．(原创题）定义运算|a⊗b|＝|a｜·｜b｜·sinθ,其中θ是向量a，b的夹角,若|x｜＝2，｜y｜＝5,x·y＝－6,则|x⊗y|＝____________________。
6.(2010年广东省恩城中学高三模拟）在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量m＝（b－c,c－a），n＝(b，c ＋a)，若m⊥n，则∠A的大小为________．7.已知i与j为互相垂直的单位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj，且a与b 的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是_________________________．8.(2009年高考全国卷Ⅰ改编)设非零向量a、b、c满足|a｜＝|b|＝｜c｜，a＋b＝c，则<a,b>＝_________________________。
9.(2009年高考陕西卷）在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足错误!＝2错误!,则错误!·（错误!＋错误!）等于___________________．10。
(2010年江苏省南通市高三调研）在△ABC中,C＝错误!，AC＝1,BC ＝2，则f(λ）＝｜2λ错误!＋（1－λ)错误!|的最小值是_____________________．11．在△ABC中,a，b,c分别是角A，B,C的对边，向量m＝(2sin B,2－cos2B)，n＝（2sin2(错误!＋错误!)，－1），m⊥n。
江苏省沭阳县建陵高级中学2016届高三艺术班数学午间小练110 含答案
高三艺术班数学午间小练（110)直线方程姓名__________班级________1．直线l的倾角α满足4sinα＝3cosα，而且它在x轴上的截距为3，则直线l的方程是_______________________．2．已知直线y＝kx－2k－1与直线x＋2y－4＝0的交点位于第一象限，则k的取值范围是________________．3．直线l与两直线y＝1，x－y－7＝0分别交于P、Q两点，线段PQ 的中点恰为（1，－1),则直线l的斜率为____________．4．若直线(k2－1)x－y－1＋2k＝0不过第二象限，则实数k的取值范围是__________）_____．5．(2010年苏州模拟）若ab〈0,则过点P（0，－1b）与Q(错误!，0)的直线PQ的倾斜角的取值范围是___________________．6．函数y＝a sin x－b cos x的一个对称轴方程为x＝π4,则直线ax－by＋c ＝0的倾斜角为________________．7．已知两直线a1x＋b1y＋1＝0与a2x＋b2y＋1＝0的交点是P(2,3），则过两点Q1(a1，b1),Q2（a2，b2）的直线方程是________________________________．8．直线ax＋y＋1＝0与连结A(2,3)，B（－3,2）的线段相交，则a的取值范围是__________．9．(2010年湛江质检）已知在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3,P是AB上的一动点,则点P到AC，BC的距离乘积的最大值是____________________．10．已知θ∈R,则直线x sinθ－3y＋1＝0的倾斜角的取值范围是___________________．11．已知直线方程为(2＋m）x＋（1－2m)y＋4－3m＝0。
(1)证明：直线恒过定点M;(2）若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．答案1．解析：由4sinα＝3cosα，得tanα＝错误!,∴k＝错误!，直线l在x轴上的截距为3，∴l与x轴的交点为(3，0）,∴直线l：y－0＝34（x－3)，即3x－4y－9＝0.2。
江苏省沭阳县建陵高级中学2017-2018学年高三艺术班数学午间小练102 Word版含答案
2017-2018学年高三艺术班数学午间小练（102） 姓名___________班级_____________1．“1x >”是“2x x >”的 条件 。
（填：充分而不必要 ，或必要而不充分，或充分必要，或既不充分也不必要） 2．已知样本9,10,11,,x y 的平均数是103．右边的程序框图（如图所示），能判断 任意输入的整数x 是奇数或是偶数。
其中 判断框内的条件是________________。
4．设集合{}{21|,0103|2≤≤+=≤--=m x m x B x x x A 若A B A = ，则实数m 的取值范围为 ；5．若锐角βα,满足4)tan 31)(tan 31(=++βα，则α+6．函数x x x y --=23的单调递增区间为 ；7．复数数列{}n a 满足10a =，21n n a a -=+i （2n ≥，i 为虚数单位），则它的前2007项的和为_______________．8．F 是椭圆221925x y +=的焦点，椭圆上的点i M 与7i M -关于x 轴对称，则126||||...||M F M F M F +++＝_________.9．设向量与的夹角为θ，且)1,1(2),,(),3,3(-=-==y x ，则θc o s = ；10．二次方程02)1(22=-+++a x a x ，有一根比1大，另一根比1-小，则a 的取值范围是 ；11．若函数)s i n (3)(ϕω+=x x f 对任意的x 都有)3()3(x f x f -=+ππ，则)3(πf 等于 ；12、与直线20x y +-=和曲线221212540x y x y +--+=都相切的半径最小的圆的标准方程是_________.13、对任意实数y x ,，定义运算cxy by ax y x ++=*，其中c b a ,,为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算．已知123*=，234*=，有一个非零实数m 使得对任意实数x ，都有x m x =*，则m ＝ ．数学基础小题冲刺训练参考答案小题训练（ 34 ）1．充分而不必要2.196 3.m=0? . 43≤m 5.3π6. ),1()31,(+∞--∞和7.–1003+2 i8. 30 . 9.10103 10、)0,1(- 11、3±，12、 22(2)(2)2x y -+-= 13、4。
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高二数学假期作业
午间小练（5）函数及其表示方法
1、若f(x-1)=2x+5，则f(x2) = ．
2、已知在x克%a的盐水中，加入y克%b的盐水，浓度变为%c，将y表示成x的函数
关系式 ．
3、已知0,00,0,1)(xxxxxf，则f{f}= ．
4、已知函数f(x) = 2x2+1，x≤0，-2x， x＞0，当f(x) = 33时，x = ．
5、设函数xxxf)11(，则)(xf的表达式为 ．
6、已知xxxf2)12(2，则)3(f= .
7、已知函数()fx满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=p，qf)3(那么)72(f等于 .
8、设f(x)是一次函数，且f=4x+3，则f(x)= ．
9、若f(x)满足f(x)+2f(x1)=x，则f(x)= ．
10. 动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设x表示
P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数解析式、
答案：1.227x，2.cayxbc，3.1，4.-4 5.1()1xfxx，6.-1
7.3p+2q ,8.()21()23fxxfxx或,9.,.22(),(0)3xfxxx,
10.22,011(1),121(3),234,34xxxxyxxxx