小学奥数题(小升初考试题)及答案
小升初奥数题必考100道及答案(完整版)
小升初奥数题必考100道及答案(完整版)题目1：有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2 倍，如果把十位上的数字与个位上的数字交换，就得到另外一个两位数，把这个两位数与原两位数相加，和是132。
求原两位数。
答案：设原两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x。
原两位数为20x + x = 21x，交换后的两位数为10x + 2x = 12x。
根据题意可得：21x + 12x = 132，33x = 132，x = 4。
所以原两位数为84。
题目2：小明从家到学校，如果每分钟走50 米，就要迟到3 分钟；如果每分钟走70 米，则可提前5 分钟到校。
小明家到学校的路程是多少米？答案：设小明按时到校要x 分钟。
50(x + 3) = 70(x - 5)，50x + 150 = 70x - 350，20x = 500，x = 25。
路程为50×(25 + 3) = 1400（米）题目3：甲乙两数的和是180，甲数的1/4 等于乙数的1/5，甲乙两数各是多少？答案：设甲数为x，则乙数为180 - x。
1/4 x = 1/5 (180 - x)，5x = 4×(180 - x)，5x = 720 - 4x，9x = 720，x = 80，乙数为100。
题目4：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4，已知第一车间比第二车间少40 人，三个车间一共有多少人？答案：设三个车间总人数为x 人。
第一车间人数为0.25x，第二车间和第三车间人数之和为0.75x。
第二车间人数为0.75x×3/7 = 9/28 x。
0.25x + 40 = 9/28 x，9/28 x - 7/28 x = 40，2/28 x = 40，x = 560 人。
题目5：一桶油，第一次用去2/5 ，第二次用去10 千克，这时剩下的油正好是整桶油的一半。
这桶油有多少千克？答案：设这桶油有x 千克。
小升初奥数试题题及答案
小升初奥数试题题及答案1. 题目：一个数列的前三项是2，4，6，从第四项开始，每一项都是它前三项的和。
求这个数列的第10项是多少？答案：首先，我们已知数列的前三项是2，4，6。
根据题目描述，我们可以计算出接下来的几项：- 第四项：2 + 4 + 6 = 12- 第五项：4 + 6 + 12 = 22- 第六项：6 + 12 + 22 = 40- 第七项：12 + 22 + 40 = 74- 第八项：22 + 40 + 74 = 136- 第九项：40 + 74 + 136 = 250- 第十项：74 + 136 + 250 = 470所以，这个数列的第10项是470。
2. 题目：一个水池，有甲乙两个水管，甲水管单独注水需要6小时，乙水管单独注水需要8小时。
现在甲乙两个水管同时注水，需要多少时间才能将水池注满？答案：设水池的容量为1，甲水管的注水速度为1/6，乙水管的注水速度为1/8。
当甲乙两个水管同时注水时，它们的注水速度相加，即1/6 + 1/8 = 7/24。
因此，注满水池需要的时间为1 / (7/24) = 24/7小时。
3. 题目：一个长方体的长、宽、高分别为2，3，4。
求这个长方体的表面积。
答案：长方体的表面积计算公式为：2 * (长*宽 + 长*高 + 宽*高)。
将题目中给出的长、宽、高代入公式，我们可以得到：表面积 = 2 * (2*3 + 2*4 + 3*4) = 2 * (6 + 8 + 12) = 2 * 26 = 52所以，这个长方体的表面积是52平方单位。
4. 题目：一个数列的前四项是1，2，4，8，求这个数列的第五项。
答案：观察数列的前四项，我们可以发现每一项都是前一项的两倍。
因此，这个数列是一个等比数列，公比为2。
根据等比数列的性质，第五项是第四项的两倍，即8 * 2 = 16。
5. 题目：一个班级有40名学生，其中有20%的学生喜欢足球，30%的学生喜欢篮球，剩下的学生喜欢乒乓球。
小升初奥数试题及参考答案
小升初奥数试题及参考答案一、选择题1. 下列哪个数是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：C2. 一个数的1/5加上它的1/3，求和的结果是这个数的几分之几？A. 1/15B. 8/15C. 1/3D. 3/5参考答案：B3. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米，其表面积是多少平方厘米？A. 170B. 270C. 340D. 420参考答案：D二、填空题4. 一个数的3/4加上它的1/2，和是这个数的______。
参考答案：7/85. 一本书的价格是35元，如果打8折出售，那么现价是______元。
参考答案：286. 一个正方形的边长增加10%，那么它的面积增加了多少百分比？参考答案：21%三、解答题7. 一块长方形草地的长是40米，宽是30米。
现在要在其四周围上篱笆，问篱笆的总长度是多少米？参考答案：（40+30）×2 = 140米8. 小明和小红合作完成一项工作，小明单独完成需要4小时，小红单独完成需要6小时。
现在他们合作，共同完成这项工作需要多少时间？参考答案：设工作总量为1，小明每小时完成1/4，小红每小时完成1/6的工作量。
合作时，他们每小时完成的工作量是1/4 + 1/6 =5/12。
所以，他们合作完成工作需要的时间为1 ÷ (5/12) = 2.4小时。
9. 一个班级有48名学生，其中2/3是男生，剩下的是女生。
问这个班级有多少名女生？参考答案：48 × (1 - 2/3) = 48 × 1/3 = 16名女生。
四、应用题10. 小华有一些贴纸，她给了小明一半的贴纸后，自己还剩下20张。
请问小华原来有多少张贴纸？参考答案：设小华原来有x张贴纸，根据题意，x/2 = 20，解得x = 40张。
11. 一辆汽车从甲地到乙地，如果速度提高20%，可以比原定时间提前1小时到达。
已知原定速度是60公里/小时，求两地之间的距离。
小升初奥数综合试题及答案
小升初奥数综合试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去5，这个数是多少？A. 10B. 15C. 20D. 25答案：B3. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，其表面积是多少平方厘米？A. 236B. 284C. 308D. 376答案：B4. 一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，这个数除以15的余数是多少？A. 3B. 6C. 9D. 12答案：A5. 一辆汽车从甲地到乙地，如果速度提高20%，则可以提前1小时到达。
已知原速度为60公里/小时，那么甲地到乙地的距离是多少公里？A. 120B. 150C. 180D. 200答案：C二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的1/2与另一个数的1/3相等，这个数是______。
答案：67. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。
答案：48. 一个长方体的长、宽、高分别是12cm、10cm和8cm，它的体积是______立方厘米。
答案：9609. 一本书的价格是35元，如果打8折出售，那么现价是______元。
答案：2810. 一个数的1/5加上18等于这个数的2/3，这个数是______。
答案：30三、解答题（每题10分，共20分）11. 一个长方形的长是宽的2倍，若将长和宽都增加5cm，那么它的面积将增加125平方厘米。
求原来长方形的长和宽。
答案：设原来长方形的宽为x厘米，那么长为2x厘米。
根据题意，(2x + 5)(x + 5) - 2x * x = 125。
解得x = 10厘米，所以原来长方形的长为20厘米，宽为10厘米。
12. 甲乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时4公里，乙的速度是每小时6公里。
2小时后两人相遇，那么A、B两地的距离是多少公里？答案：甲乙两人相向而行，他们的速度和为每小时4 + 6 = 10公里。
小升初必考50道经典奥数题（含答案）
小升初必考50道经典奥数题（含答案）1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？一张桌子和一把椅子各多少元？2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？箱梨重多少千克？3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？元钱。
每支铅笔多少钱？5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河同时到达一条河 的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米，千米，乙车每小时行乙车每小时行乙车每小时行 45千米，千米，两地相距多少千米？两地相距多少千米？两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不（交换乘客的时间略去不计）计）6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组？7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米？米。
甲、乙两队每天共修多少米？9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？桌子和椅子的单价各是多少元？10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？米？11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。
小升初数学常见奥数题100道附答案(完整版)
小升初数学常见奥数题100道附答案(完整版)1. 甲、乙两人同时从A、B 两地相向而行，甲每分钟走52 米，乙每分钟走48 米，两人走了10 分钟后交叉而过，又相距38 米，A、B 两地相距多少米？答案：962 米思路：两人10 分钟走的路程之和为(52 + 48)×10 = 1000 米，减去交叉而过相距的38 米，A、B 两地相距1000 - 38 = 962 米。
2. 一筐苹果，先拿出140 个，又拿出余下的60%，这时剩下的苹果正好是原来总数的1/6，这筐苹果原来有多少个？答案：240 个思路：设这筐苹果原来有x 个，(x - 140)×(1 - 60%) = 1/6x ，解得x = 240 。
3. 修一条路，第一天修了全长的1/5 多100 米，第二天修了余下的2/7 ，还剩500 米，这条路全长多少米？答案：1000 米思路：设全长为x 米，第一天修了1/5x + 100 米，余下x - (1/5x + 100) = 4/5x - 100 米，第二天修了2/7×(4/5x - 100) 米，可列方程4/5x - 100 - 2/7×(4/5x - 100) = 500 ，解得x = 1000 。
4. 某工厂三个车间共有180 人，第二车间人数是第一车间人数的3 倍多1 人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1 人，三个车间各有多少人？答案：第一车间40 人，第二车间121 人，第三车间19 人思路：设第一车间有x 人，则第二车间有3x + 1 人，第三车间有1/2x - 1 人，x + 3x + 1 + 1/2x - 1 = 180 ，解得x = 40 ，第二车间121 人，第三车间19 人。
5. 一个书架，上层书的本数是下层的4 倍，如果从上层拿60 本到下层，两层书的本数就相同，上层和下层原来各有多少本书？答案：上层160 本，下层40 本思路：设下层原来有x 本，则上层原来有4x 本，4x - 60 = x + 60 ，解得x = 40 ，上层160 本。
小升初奥数50道经典奥数题(含答案解析)
小升初最经典的50题奥数题1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2. 3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答题：解：45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克。
3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题：解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。
4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答题：解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
小升初必考50道经典奥数题(内含答案)
小升初必考50道经典奥数题（含答案）1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组？7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米？9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。
运后结算时，共付运费4400元。
托运中损坏了多少箱玻璃？12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。
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小学奥数题(小升初考试题)及答案
了8支铅笔和5个练本，花了3.9元钱。
求每支铅笔和每
个练本的价格。
1.甲乙两个水管分别需要20小时和16小时注满一池水。
丙水管单独开，排一池水需要10小时。
如果同时打开甲乙两
水管，5小时后再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？
2.一批树苗分给男女生栽，平均每人栽6棵；单份给女生栽，平均每人栽10棵。
求单份给男生栽时，平均每人栽几棵？
3.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完
一根细蜡烛要1小时。
一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书。
停电若干分钟后来电，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍。
问停电多少分钟？
4.汽车上山每小时行20千米，3小时登顶，下山按原路返回，用了2小时。
求汽车往返的平均速度。
5.学校需要购买150只水杯，同样的水杯甲乙丙三家商场每只的售价都是3元。
甲商场按八五折出售，乙商场买5只送1只，丙商场购物每满200元减30元现金。
算一算到哪家购买比较合算？需要多少钱？
6.买语文书18本，数学书15本，共花16
7.1元。
已知每本语文书比每本数学书贵0.3元，求语文书、数学书每本各多少元？
7.亮亮从家步行去学校，每小时走5千米。
回家时，骑自行车，每小时走13千米。
骑自行车比步行的时间少4小时。
求亮亮家到学校的距离。
8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完。
甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米？
9.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元。
如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。
运后结算时，共付运费4400元。
托运中损坏了多少箱玻璃？
10.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。
第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。
第一中队先出发2小时后，第二中队再出发。
第二中队出发后几小时才能追上一中队？
11.小红去商店买5支铅笔和8个练本，按价钱给小红3.8
元钱。
结果小红却买了8支铅笔和5个练本，花了3.9元钱。
求每支铅笔和每个练本的价格。
1.一支铅笔多少元？
已知有8支铅笔和5本练本，找回了0.45元，求一支铅
笔的价格。
假设一支铅笔的价格为x元，那么8支铅笔的总价为8x 元。
又因为5本练本的价格未知，我们暂且用y元表示。
因此，8x + 5y = 0.45.
为了求出一支铅笔的价格，我们需要把上式中的y消去。
根据题意，我们知道一本练本的价格应该比一支铅笔的价格高，
因此可以假设y = 2x + 0.1，代入上式得到8x + 5(2x + 0.1) = 0.45.解得x = 0.05，因此一支铅笔的价格为0.05元。
2.甲、乙二人相遇的时间
题目中给出了一个周长为600米的环形跑道，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米。
因为甲、乙二人是同向而行，所以他们的相对速度为100米/分钟。
根据相对速度的概念，我们可以得到他们第一次相遇的时间为600 / 100 = 6分钟。
3.狗跑了多少千米？
甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。
甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向乙跑去。
最终，当甲、乙二人相遇时，狗跑了多少千米？
我们可以用图像的方式来理解这个问题。
假设甲、乙两人的起点分别为A、B两个点，终点分别为C、D两个点。
则狗
的轨迹应该是一条线段，从甲的起点A出发，向乙的起点B 移动，然后再返回甲的起点A，最后到达甲、乙二人相遇的点E。
我们可以先计算出狗从A到B的时间，即18 / (5 + 8) = 2小时。
在这2小时内，狗一共跑了16千米。
然后我们计算出狗从B到E的时间，即18 / (4 + 8) = 1.2小时。
在这1.2小时内，狗一共跑了9.6千米。
因此，狗一共跑了16 + 9.6 = 25.6千米。
4.甲、乙、丙三人的存款
甲、乙、丙三人在银行有存款，乙的存款数比甲的两倍少100元，丙的存款数比甲、乙两人的存款和少300元，丙的存款是甲的2倍。
求甲、乙、丙三人共有存款多少元？
假设甲的存款为x元，则乙的存款为2x - 100元，丙的存款为3x - 400元。
根据题意，我们可以列出一个方程组：
x + (2x - 100) + (3x - 400) = 6x - 500
3x = 900
x = 300
因此，甲、乙、丙三人共有存款300 + 500 + 800 = 1600元。
5.A车和B车的行驶距离
A车和B车同时从甲城和乙城两地相向开出，经过5小时相遇。
然后，它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这时A车离乙地还有135千米，B车离甲地还有165千米。
求A车和B车的行驶距离。
我们可以先根据相遇时的时间和速度，计算出A车和B 车相遇时的位置。
假设A车和B车相遇的位置为C点，A车从甲城到C点的距离为x千米，则B车从乙城到C点的距离为(165 - x)千米。
根据题意，我们可以列出一个方程：
5(60A + 60B) = x + (165 - x)
解得x = 105千米，因此A车从甲城到C点的距离为105千米，B车从乙城到C点的距离为60 + 105 = 165千米。
接下来，我们需要计算A车和B车各自继续行驶3小时后的行驶距离。
由于A车和B车的速度不变，因此我们可以直接将它们的速度乘以行驶时间，得到A车和B车的行驶距离：
A车行驶距离 = 60A + 3(60A) = 240A
B车行驶距离 = 60B + 3(60B) = 240B
根据题意，我们知道A车行驶3小时后距离乙地还有135千米，因此可以列出一个方程：
240A - 105 = 135
解得A = 0.75千米/分钟。
同理，根据B车距离甲地还有165千米的信息，我们可以列出一个方程：
240B - 165 = 165
解得B = 0.75千米/分钟。
因此，A车和B车的行驶距离分别为：
A车行驶距离 = 240A = 240(0.75)(60) = 千米
B车行驶距离 = 240B = 240(0.75)(60) = 千米
因此，A车和B车的行驶距离都是千米。