统计学课件第四章_PPT幻灯片

排 序: 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000
位 置: 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Q L 位 1 4 置 1 0 2 .7Q 5 U 位 3 ( 置 1 4 1 ) 0 8 .25
Q L75 0 0 .7 5(78 7 05 ) 0 77 .52 Q U15 0 0.2 0 5(16 3 10 5) 0105.5 32未分组数据ຫໍສະໝຸດ 单批数据箱线图(例题分析)
30
合计
300
24
从累计频数看，中
132
位数在“一般”这一组
225
别中
270
中位数为
300
—
Me=一般
数值型数据的中位数 (原始数据)
【例】 9个家庭的人均月收入数据
原始数据: 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630 排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000
1、排序后处于25%和75%位置上的值
25% 25% 25% 25%
QL
QM
QU
2、不受极端值的影响
3、主要用于顺序数据，也可用于数值型数据， 但不能用于分类数据
四分位数 (位置的确定)
原始数据：
QL 位置
n 1 4
QU 位置
3(n 1) 4
顺序数据：
Q
L
位置
n 4
Q
U
位置
3n 4
顺序数据的四分位数 (例题分析)
位 置: 1 2 3 4
5 6 78 9
位 置 n1915 22
中位数 1080
数值型数据的中位数 (原始数据)
【例】：10个家庭的人均月收入数据
排 序: 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000
位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
位 置 n11 015.5 22
学习目标
1、集中趋势各测度值的计算方法 2、集中趋势各测度值的特点及应用场合 3、离散程度各测度值的计算方法 4、离散程度各测度值的特点及应用场合 5、用Excel计算描述统计量并进行分析
第四章 数据描述分析 (二)
位置特征的度量 离散特征的度量 形态特征的度量 平均值的应用
位置特征的度量
中心位置 分类数据：众数 顺序数据：众数、中位数和分位数 数值型数据：众数、中位数和分位数、均值 众数、中位数和平均数的比较 小结
四分位数为 QL = 不满意 QU = 一般
数值型数据的四分位数 (9个数据的算例)
【例】：9个家庭的人均月收入数据
原始数据: 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630
排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000
108
一般
93
8
甲城市中对住房
36
表示不满意的户数最
31
多，为108户，因此
满意
45
15
众数为“不满意”这
非常满意
30
10
一类别，即
合计
300
100.0
Mo＝不满意
数值型数据的众数 (例题分析)
计算公式
MO＝L＋( f
f f1 f1) ( f
d f1)
劳动效率 公斤/人
0-2
人数 人
3
MO＝U ( f
分类数据的众数 (例题分析)
不同品牌饮料的频数分布
饮料品牌
频数
比例
百分比 (%)
可口可乐
15 0.30 30
旭日升冰茶 11 0.22 22
百事可乐
9 0.18 18
汇源果汁
6 0.12 12
露露
9 0.18 18
合计
50
1 100
解：这里的变量为“饮料
品牌”，这是个分类变量 ，不同类型的饮料就是变 量值
众数 (mode)
1. 一组数据中出现次数最多的变量值 2. 不受极端值的影响 3. 一组数据可能没有众数或有几个众数 4. 主要用于分类数据，也可用于顺序数据
和数值型数据
众数 (不惟一性)
无众数 原始数据: 10 5 9 12 6 8
一个众数 原始数据:
6 59 8 5 5
多于一个众数 原始数据: 25 28 28 36 42 42
中位 9数 60 108 10020 2
数值型数据的中位数 (分组数据)
计算公式
N
Me L
2
S m 1 i
fm
劳动效率 公斤/人
0-2
人数 人
3
M
e
U
Sm
N 2
fm
i
2-4
7
4-6
11
6-8
9
例题：某公司30个工人经两周训练后 合计
30
其劳动效率如下，求中位数（4.91）
四分位数 (quartile)
位 置: 1 2 3
4 5 67
89
Q L 位 9 4 置 1 2 .5Q U 位 3 ( 9 置 4 1 ) 7 .5
7 8 80 50 15 106030 Q L 2 81 Q U 5 2 1565
数值型数据的四分位数 (10个数据的算例)
【例】：10个家庭的人均月收入数据
n
xi Me min
i1
中位数 (位置的确定)
原始数据： 中位数位 n置 1 2
顺序数据： 中位数位置n 2
顺序数据的中位数 (例题分析)
甲城市家庭对住房状况评价的频数分布
回答类别
甲城市 户数 (户) 累计频数
解：中位数的位置为
300/2＝150
非常不满意
24
不满意
108
一般
93
满意
45
非常满意
甲城市家庭对住房状况评价的频数分布
甲城市 回答类别
户数 (户) 累计频数
非常不满意
24
24
不满意
108
132
一般
93
225
满意
45
270
非常满意
30
300
合计
300
—
解：QL位置= (300)/4 =75
QU位置 =(3×300)/4 =225
从累计频数看， QL在“不 满意”这一组别中； QU在 “一般”这一组别中
f f1 f1) ( f
d f1)
2-4
7
4-6
11
6-8
9
合计
30
例题：某公司30个工人经两周训练后其
劳动效率如下，求众数（5.33）
中位数 (median)
1、排序后处于中间位置上的值
50%
Me 2、不受极端值的影响
50%
3、主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能用于分 类数据
4、各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，即
所调查的50人中，购买 可口可乐的人数最多，为 15人，占总被调查人数的 30%，因此众数为“可口 可乐”这一品牌，即
Mo＝可口可乐
顺序数据的众数 (例题分析)
解：这里的数据为顺
甲城市家庭对住房状况评价的频数分布 序数据。变量为“回
回答类别
甲城市
答类别”
户数 (户) 百分比 (%)
非常不满意
24
不满意