浙江省衢州五校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题 Word版含答案

2020学年第一学期衢州五校联盟期末联考

高一年级数学学科试题

考生须知：

1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、学号和姓名；考场号、座位号写在指定位置

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；

4.考试结束后，只需上交答题纸.

第Ⅰ卷（选择题 共52分）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合{}0,1,2,3S =，{}

13T x x =-<<则S T ⋃=（ ） A.()1,3- B.(]1,3- C.{}0,1,2 D (]

0,3

2.已知函数()21,1

,1

x e x f x x mx x ⎧+<=⎨+≥⎩若()04f f m ⎡⎤=⎣⎦

，则实数m =（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 3.已知点21,tan

3

P π⎛⎫

- ⎪⎝

⎭

是角θ终边上一点，则cos θ的值为（ ）

A.12-

B.1

2

C.

4.已知2021

12020a ⎛⎫

= ⎪

⎝⎭

，12020

2021

b =，12020

log

2021c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）

A.a b c <<

B.a c b <<

C.c a b <<

D.c b a <<

5.函数22

()x

x f x e

-=的图象大致是（ ）

6.某特种冰箱的食物保鲜时间y （单位：小时）与设置储存温度x （单位：Ⅰ）近似满足函数关系3

kx b

y +=（k ，b 为常数），若设置储存温度0Ⅰ的保鲜时间是288小时，设置储存温度15Ⅰ的保鲜时间是36小时，则设置储存温度10Ⅰ的保鲜时间近似是（ ） A.72小时 B.96小时 C.120小时 D.144小时 7.已知()2tan 5αβ+=，1tan 44πβ⎛

⎫-= ⎪⎝

⎭则，2

1sin 22cos 1αα+-的值为（ ） A.

1318 B.322 C.16 D.13

22

8.已知函数()(3

lg f x x x =+，若当0,

2πθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦

时，()

()2

sin 4sin 0f t f t θθ+->恒成立，则实数t 的取值范围是（ ） A.10,4⎛

⎫ ⎪⎝⎭ B.1,5⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.1,4⎛⎫+∞

⎪⎝⎭ D.1,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.下列不等式成立的是（ ）

A.若0a b <<，则22a b >

B.4ab =，则4a b +≥

C.若a b >，则22ac bc >

D.若0a b >>，0m >，则b b m

a a m

+<

+ 10.下列命题不正确的是（ ）

A.命题“0x ∃∈R ，2

0013x x +>”的否定是“x ∀∈R ，213x x +≤” B.“2ω=”是“函数()()sin f x x ωϕ=+的最小正周期为π”的充要条件 C.22x x ax +≥在[]

1,2x ∈时有解⇔(

)

()2

2x x

ax +≥最小值

最小值在[]1,2x ∈时成立

D.“若2

0a b +≠，则0a ≠且0b ≠”的逆否命题为真命题

11.已知函数()()cos 22f x x πϕϕ⎛

⎫

=+< ⎪⎝

⎭

，()()124F x f x f x π⎛⎫=

+ ⎪⎝⎭

为奇函数，则下述四个结论中说法正确的是（ ）

A.tan 3

ϕ=

B.()f x 在[]

,a a -上存在零点，则a 的最小值为6

π C.()F x 在3,44

ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

上单调递增 D. ()F x 的图象可由()f x 的图象向左平移2

π

个单位得到 12.已知函数ln ,0()1,

x x f x x x ⎧>=⎨+≤⎩，若函数()()y f

f x a =+有6个不同零点，则实数a 的可能取值是

（ ） A.0 B.12-

C.1-

D.13

- 第Ⅰ卷（非选择题共98分）

三、填空题：本大题共5小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共24分. 13.函数()(

)2

2log 4f x x

=-的定义域为 ，单调递增区间为 .

14.已知2log 3m =，3log 4n =，则mn = ，1

2

m n

+= .

15.已知一扇形的周长为20cm ，当这个扇形的面积最大时，半径r 的值为 . 16.已知函数()()sin f x A x ωφ=+0,0,2A πωφ⎛⎫

>>< ⎪⎝

⎭

的部分图象如图所示，则函数()f x 的解析式为 .

17.0a >，0b >，且21a b +=，不等式

1102m b a b

+-≥+恒成立，则m 的范围为 . 四、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本题满分14分）已知集合{}

2

2

320A x x ax a =-+<，集合()(){}

410B x x x =--≥.

（1）当3a =时，求,A B A B ⋂⋃；

（2）设0a >，若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.

19.（本题满分15分）已知函数()2

cos cos f x x x x =-.