2020年湖南省长沙市雅礼小升初数学试卷(含解析)印刷版

2020年湖南省长沙市雅礼小升初数学试卷

一、填空题（每小题4分，共48分）

1．（4分）幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友5个，就多出12个，每位小朋友7个，就少14个，共有苹果个。

2．（4分）王老师家的电表五月份抄表数是1908度，六月份抄表数是1962度，已知家用电的价格是每度x元，那么王老师家六月份应该缴纳电费元.

3．（4分）画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是厘米，画成的圆的面积是平方厘米．

4．（4分）甲、乙两桶水共重90千克，把甲桶的倒入乙桶后，两桶水的重量之比是1：2，则甲、乙两桶水原来的重量比是．

5．（4分）若两个比的比值和互为倒数，则a、b、c、d这四个数组成的比例是.

6．（4分）八百三十亿零四百六十三万四千写作，若精确到亿位，约是亿.

7．（4分）40吨增加后，再减少，结果是吨.

8．（4分）把四个棱长是2厘米的正方体连成一排拼成一个长方体，这个长方体表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

9．（4分）用2，3，4，5这四个数能组成个两位数，能组成个没有重复的自然数. 10．（4分）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？

11．（4分）有浓度为8%的盐水500克，需稀释成浓度5%的盐水，需加水克.

12．（4分）如图按此规律，数2017在（填几行几列）.

二、解答题（共1小题，满分20分）

13．（20分）计算题

（1）3.14×48+6.4×31.4﹣120×0.314（2）（2+1）÷（+）

（3）＝（4）26+10.5×÷8﹣（26﹣1.6×

2）

（5）4036﹣2018﹣2017﹣1

三、解答题（1～4题每小题6分，第5题8分，共32分）

14．（6分）求如图直角梯形中阴影部分的面积．（单位：厘米）

15．（6分）学校总务科买来的白色粉笔比彩色粉笔多81盒，用了一学期之后，白色粉笔用去了，彩色

粉笔用去了，余下的两种粉笔的盒数正好相等，求原来买的白色粉笔和彩色粉笔各多少盒。

16．（6分）把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，8}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素.如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数10﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”.例如集合{10，0}就是一个“好的集合”.

（1）集合{﹣2，7，，19}（填“是”或“不是”）“好的集合”.

（2）请你再写出两个“好的集合”（不得与上面出现过的集合重复）.

（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是.

17．（6分）一辆小轿车、一辆货车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时小辆车和货车的速度比是5：4，相遇后，货车的速度增加20%，小轿车的速度减少20%，这样，当小轿车到达B地时，货车离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？

18．（8分）某物流公司有甲、乙两种型号的托运车，已知甲型车和乙型车的托运量的比是6：5，托运的速度是3：4.该公司曾用6辆甲型车和8辆乙型车将一批货物运到距离40千米的目的地，8天刚好运完，根据经验，现要将同样多的货物运到85千米的目的地，要求8.5天运完，该公司已安排了16辆乙型车，问：还需要安排多少辆甲型车？

2020年湖南省长沙市雅礼小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（每小题4分，共48分）

1．（4分）幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友5个，就多出12个，每位小朋友7个，就少14个，共有苹果77个。

【分析】根据题意知：每个小朋友多分：7﹣5＝2个苹果，总差额是12+14＝26个苹果，用26除以2就是小朋友的人数，进而可求出苹果的个数。

【解答】解：（12+14）÷（6﹣4）

＝26÷2

＝13（个）

5×13+12

＝65+12

＝77（个）

答：共有苹果77个。

故答案为：77。

2．（4分）王老师家的电表五月份抄表数是1908度，六月份抄表数是1962度，已知家用电的价格是每度x元，那么王老师家六月份应该缴纳电费54x元.

【分析】要求王老师家六月份应该缴纳电费多少元，应先根据“六月份抄表数﹣五月份抄表数＝六月份用电的度数”这个等量关系式算出六月份的用电度数，然后再进一步算出缴纳的电费即可。

【解答】解：（1962﹣1908）×x

＝54×x

＝54x

答：王老师家六月份应该缴纳电费54x元。

故答案为：54x。

3．（4分）画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米，画成的圆的面积是50.24平方厘米．

【分析】（1）根据圆的周长公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，将周长25.12厘米代入，由此即可求出圆的半径，即圆规两脚之间的距离；

（2）根据圆的面积公式，S＝πr2，将（1）求出的半径代入，即可求出圆的面积．

【解答】解：（1）25.12÷3.14÷2＝4（厘米），

（2）3.14×4×4，

＝3.14×16，

＝50.24（平方厘米），

答：圆规两脚之间的距离应是2厘米，这个圆的面积是12.56平方厘米；

故答案为：4；50.24．

4．（4分）甲、乙两桶水共重90千克，把甲桶的倒入乙桶后，两桶水的重量之比是1：2，则甲、乙两桶水原来的重量比是4：5．

【分析】根据后来“两桶水的重量之比是1：2，”把后来甲、乙桶的水看作1份、2份，由此求出1份，

进而求出后来甲桶水的重量，再由“甲桶的倒入乙桶”，求出甲桶水原来的重量，进而求出答案．【解答】解：后来甲桶水的重量：90÷（1+2）×1，

＝90÷3，

＝30（千克）；

原来甲桶水的重量：30÷（1﹣），

＝30，

＝40（千克）；

原来乙桶水的重量：90﹣40＝50（千克），

甲、乙两桶水原来的重量比是：40：50＝4：5，

故答案为：4：5．

5．（4分）若两个比的比值和互为倒数，则a、b、c、d这四个数组成的比例是a：b＝d：c，a：d＝b：c，c：b＝d：a，c：d＝b：a.

【分析】和互为倒数，即×＝1，则＝1，即ac＝bd，根据比例的性质改写成比例即可的解。

【解答】解：因为和互为倒数，即×＝1，

则＝1，即ac＝bd，

所以a：b＝d：c，a：d＝b：c，c：b＝d：a，c：d＝b：a。

故答案为：a：b＝d：c，a：d＝b：c，c：b＝d：a，c：d＝b：a。

6．（4分）八百三十亿零四百六十三万四千写作83004634000，若精确到亿位，约是830亿.

【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位进行四舍五入，同时