宏程序编程例子入门

宏程序编程例题

椭圆解析：

椭圆关于中心、坐标轴都是对称的，坐标轴是对称轴，原点是对称中心。对称中心叫做椭圆中心。椭圆和X 轴有 2 两个交点，和Y 轴有两个交点，这四个交点叫做椭圆顶点。

椭圆标准方程：x2 / a2 + y2 / b2 = 1 （ a为长半轴，b为短半轴，a > b > 0 ）

椭圆参数方程：x=a*cosM

y=b*sinM （ a 为长半轴，b 为短半轴，a > b > 0 ，M 是夹角，是椭圆上任意一

点到椭圆中心连线与X 正半轴所成的夹角，顺时针为负，逆时针

为正。）

二、数控车床：

根据椭圆标准方程：x2 / a2 + y2 / b2 = 1 （ a为长半轴，b为短半轴，a > b > 0 ）根据椭圆参数方程：x=a*cosM

y=b*sinM （ a 为长半轴，b 为短半轴，a > b > 0 ，M 是夹角，是椭圆上

任意一点到椭圆中心连线与X 正半轴所成的夹角，顺时针为负，

逆时针为正。）

可得车床标准方程：z2 /a2 + x2 / b2 = 1 （ a为长半轴，b为短半轴，a > b > 0 ）

可得椭圆参数方程：z=a*cosM

x=2b*sinM （ a为长半轴，2b为短轴（直径），a > b > 0 , M是夹角，是椭

圆上任意一点到椭圆中心连线与Z 正半轴所成的夹角，顺时针为

负，逆时针为正。）

通过标准方程推导X的表达式：x =b / a * SQRT [a * a — * z ] a、b为长、短半轴是常

数表示。

（一）车床车削椭圆通常是加工椭圆X 正方向部分（回转体），用标准方程车削椭圆时，通常设Z 为自变量，通过方程把X 表达出来，最多就是车削到180 度椭圆，然后利用G01 插补拟合成椭圆。

通过椭圆车床标准方程推导，可以有如下过程：z2 / a2 + x2 / b2 = 1

可推导x2 / b2 =1- [ z2 / a2 ] = [ a2 -z2 ] / a2

可推导x2 = [ b2 / a2 ] * [ a 2 -z2 ] x =b / a * SQRT [a 2—]

转换为数控格式就为x =2b / a * SQRT [a * a — * z ] a为长半轴、2b为短轴（直径编程）常数表示。

设z为自变量#1,则x为因变量#2,根据上述公式有：#2 =b / a * SQRT [a * a - #1 * #1 ] 例题：长半轴a=5,短半轴b=4的椭圆。有以下几种情况：

1、#1为乙为自变量：

则#1=5 （#1=5 表示从Z 正半轴开始加工。）

N10 #2 = 8 / 5 * SQRT [5 * 5 - #1 * #1 ]

G01 X [ #2+ D ] Z [ #2 + E ] F0.2 （X 正, Z 正,表示走逆时针,D、E 表示椭圆中心X、Z 绝对坐标）

#1=#1-1

IF [ #1 GE 0 ] GOTO10 这是加工第一象限的椭圆, 90度椭圆。

IF [ #1 GE -5 ] GOTO10 这是从第一象限加工到第二象限的椭圆, 180度椭圆。

2、#1为x,为自变量：

则#1=-5 （#1=-5 表示从Z 轴负方向开始加工。）

N10 #2 = 8 / 5 * SQRT [5 * 5 - #1 * #1 ]

G01 X [ #2+ D ] Z [-#2 + E ] F0.2 （X正，Z负，表示走顺时针，D、E表示椭圆中心X、Z

绝对坐标）

#1=#1 + 1

IF [ #1 LE 0 ] GOTO10 这是加工第二象限的椭圆，90度椭圆。通常这是利用反刀加工。

IF [ #1 LE 5 ] GOTO10 这是从第二象限加工到第一象限的椭圆，180 度椭圆。正反刀都可以加工。关于D、 E 椭圆中心坐标位置的说明， D 为直径表达， E 的位置有三种：

当E= -a时（[#2 + E ]=0 ）,椭圆中心离工件原点相差一个长半轴距离。

E=-a+A时（[#2 + E ]>0 ），椭圆中心在Z轴上向右偏移，中心离工件原点距离小于一个长半轴。E=-a- A时（[#2 + E ]<0 ），椭圆中心在Z轴上向左偏移，中心离工件原点距离大于一个长半轴。（二）车通过参数方程加工椭圆可以加工0-180 度内任意角度，直接通过参数方程加工即可。例题：长半轴a=5,短半轴b=4的椭圆。有以下几种情况：

1、设#1为M，为角度自变量，x、z为因变量：

则#1=0 （#1=0表示从0度开始加工，即Z正半轴开始加工，若写#1=90表示从X正半轴开

始加工，其他以此类推）

N10 Z = #2 = a * COS [ #1 ]

X = #3 = 2b * SIN [ #1 ]

G01 X [ #3 +D ] Z [ #2 + E ] F0.1 （X正，Z正，表示走逆时针，D、E表示椭圆中心X、Z绝

对坐标）

#1=#1+1 （ + 表示走逆时针方向）

IF [ #1 LE 90 ] GOTO10 这是加工第一象限部分，90度椭圆。

IF [ #1 LE 180 ] GOTO10 这是从第一象限加工到第二象限的椭圆，180度椭圆。

如果写LE180 就是加工0-180度椭圆，其他任意角度以此类推。

2、设#1 为M ，为角度自变量，x、z 为因变量：

则#1=180 （#1=180 表示从180 度开始加工，即Z 负半轴开始加工，其他任意角度以此类

推）

N10 Z = #2 = a * COS [ #1 ]

X = #3 =2 b * SIN [ #1 ]

G01 X [ #3 + D ] Z [ -#2 + E ] F0.1 （X 正，Z 负，表示走顺时针，D、E 表示椭圆中心X、Z 绝对坐标）

#1=#1-1 （ - 表示走顺时针方向）

IF [ #1 GE 90 ] GOTO10 这是加工第二象限部分，90 度椭圆。通常这是利用反刀加工。

IF [ #1 GE 0 ] GOTO10 这是从第二象限加工到第一象限的椭圆，180度椭圆。正反刀都可以加工。

通过可以通过参数方程和标准加工，通过上述举例可以发现，参数方程编程简单，程序简洁，可以加工任意角度的椭圆。

关于椭圆的编程介绍到此为止。

椭圆例题

图形1