投资组合理论-李静

编辑ppt
12
四、N种证券组合的收益与风险的衡量
组合的收益率与预期收益率
组合的风险
编辑ppt
13
五、投资分散化的作用
“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里” 思考：
1、对投资有何启示 2、需要多少篮子 wk.baidu.com、如何选择篮子
编辑ppt
14
投资分散化的作用 分散投资可以消除证券组合的非系统性风险，但
是并不能消除系统性风险 （下面是一种数学上的描述）
编辑ppt
15
nn
p2
wiwj covri(,rj)
i1 j1
n
nn
wi2i2
wiwjijij
i1
i1 ji,ji
编辑ppt
16
现在考虑一个单纯的分散化策略，构建一个等权重的资产组合，每一个
证券有一个平均权重：=1/n，此时，可以改写为下式
预期收益率带来正的效用，风险带来负的效用。 引入无差异曲线以反映效用水平，一条无差异曲线代
表给投资者带来同样满足程度的预期收益率和风险的 所有组合。
编辑ppt
21
无差异曲线
不满足和厌恶风险者的无差异曲线
I3
I2
I1
编辑ppt
无差异曲线
无差异曲线的特征： 1、无差异曲线的斜率为正； 2、无差异曲线是向下凸的； 3、同一投资者有无限多条无差异曲线； 4、同一投资者在同一时间、同一时点的任何两条无
2、相关系数
编辑ppt
10
注意： 1、组合的预期收益率与相关系数无关。 2、相关系数等于1，达不到风险分散效果。 3、相关系数由1向-1变动，风险分散效果逐渐增强。 4、相关系数等于-1，风险分散效果最好。
编辑ppt
11
三、三种证券组合的收益与风险的衡量
组合的收益率与预期收益率
组合的风险（用方差表示）
风险是事件未来可能结果的不确定性 风险是一种损失机会或损失可能性 将风险定义为损失的不确定性 将风险定义为实际与预期结果的偏差
编辑ppt
2
二、金融风险的类型
1、按风险来源分类
利率风险
汇率风险
上述两风险也称为市场风险
信用风险(违约风险)
流动性风险 操作风险 政治风险
编辑ppt
3
2、按会计标准分类
编辑ppt
3、按能否分散分类
编辑ppt
关于风险的不同度量
收益率的方差(标准差) 半方差 绝对离差 风险价值(VaR)
编辑ppt
6
第二节 投资收益与风险的度量
一、单个证券收益与风险的度量
1、单个证券收益的度量 证券投资的单期收益率
R Dt (Pt Pt1) Pt1
对数收益率
编辑ppt
7
预期收益率（基于概率分布） 基于历史数据的样本均值
2、单个证券风险的度量 基于概率分布的方差或标准差 基于历史数据的样本方差或标准差
编辑ppt
8
二、两种证券组合收益与风险的度量
组合的收益率
组合的预期收益率 组合的风险（用收益率的方差表示）
编辑ppt
9
两种证券收益之间的相关性 1、协方差
由N种证券所形成的所有组合的集合 边界（边界组合、最小方差集合） 最小方差组合（MVP） 有效集（有效前沿） 满足以下两个条件的投资组合的集合：
1、对于相同的风险水平，预期收益率最大的组合； 2、对于相同的预期收益率水平，风险最小的组合。
编辑ppt
25
最优投资组合 ➢ 这个组合位于无差异曲线与有效集的切点处。 ➢ 有效集向上凸的特性和无差异曲线向下凸的特性决定
第五章投资组合理论
学完本章后，你应该能够： ✓了解金融风险 ✓了解投资收益和风险的度量 ✓了解投资者的风险偏好 ✓掌握投资组合有效集和最优投资组合的构建 ✓掌握存在无风险证券时投资组合的有效集
编辑ppt
1
第一节 金融风险的定义和类型
一、风险的内涵
关于风险的定义目前尚无统一的标准。以下是一些 主要的观点：
了两者的相切点只有一个，也就是说最优投资组合是 唯一的。 ➢ 有效集是客观存在的，无差异曲线是主观的，因此最 优投资组合的位置依投资者的风险厌恶程度不同而不 同。
编辑ppt
26
第五节 边界组合的数学推导
MVP 边界组合的形状 有效组合的数学公式 性质
编辑ppt
27
第六节 存在无风险借贷时对有效集的影响 （存在无风险证券时投资组合的有效前沿）
p2i n 1n 1 2
n
i2
i 1
j in ,j in 1 2coriv ,rj) (
包括n项方差和n(n-1)项协方差。如果我们定义证券的平均方差和平均协 方差为
_21n
ni 1
2 i
c_o v1 n n(n1)i 1
n1 j i,jin2co ri,rv j)(
编辑ppt
17
当n趋近于无穷大时，右边第一项趋近于零，风险表现 为各资产之间的协方差。因此证券组合包含的证券数目越 多，组合的分散化效应可以使其风险趋于减少，但风险的 减少达到一个极限就不会再减少了。
一、无风险贷款（无风险资产）
1、收益率的确定，通常将1年期的国库券或者货币市场 基金视为无风险资产或以1年期定期存款利率确定为无风险 利率。
2、收益率的标准差为零，其与风险资产收益率之间的协 方差也为零。
编辑ppt
28
二、存在无风险资产的投资组合
1、投资于一种无风险资产和一种风险资产的情形 ➢ 组合的预期收益率 ➢ 组合的标准差
不满足性 ➢ 投资者在其余条件相同的两个投资组合中进行选择时，
总是选择预期回报率较高的组合。 厌恶风险 ➢ 投资者在其余条件相同的情况下，将选择标准差较小
的组合。 不同的风险态度：厌恶风险，风险中性，爱好风险。
编辑ppt
20
无差异曲线
投资者的目标是投资效用最大化，而投资效用取决于 预期收益率与风险。
一般来说，代表不同风险特征性的证券数目达到20种以 上时，风险的分散就相当的充分了。
p2
1_2n1c_ov
n
n
编辑ppt
18
第三节 风险偏好与无差异曲线
在现代投资组合理论 (1952)中, Markowitz关于投资者 对收益和风险的态度的两个基本假设： 1、不满足性 2、厌恶风险
编辑ppt
19
风险偏好
差异曲线都不能相交。 注意：无差异曲线的斜率越大，投资者越厌恶风险。
编辑ppt
23
投资者的投资效用函数
投资效用函数(U)：
U U(R,)
效用函数的形式多样，如 U R 1 A2
2
其中，A表示投资者的风险厌恶系数，其典型值在2 至4之间。
编辑ppt
24
第四节 有效集和最优投资组合
投资组合（投资组合策略、组合比例） 可行集