最新高一数学单元测试题-集合测试题库(含标准答案)

2019年高中数学单元测试试题 集合（含答案）

学校：__________

第I 卷（选择题）

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一、选择题

1．设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2

≤x}，则M ∩N= A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}

2．设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合

P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的个数是( ) A ．9

B ．8

C ．7

D ．6（2005湖北卷）

3．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是（ ） (A)1 (B)3 (C)4 (D)8(2006辽宁理)

4．集合{|lg 0}M x x =>，2

{|4}N x x =≤，则M N =（ ） A. (1,2) B. [1,2)

C. (1,2]

D. [1,2]

5．设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A

B =ð( )

A ．{|01}x x ≤<

B ．{|01}x x <≤

C ．{|0}x x <

D ．{|1}x x > （2009浙江理）

6．设全集为I ，非空集合A ，B 满足A ⊂B ，则下列集合中为空集的是-------------------

----------（ ） A.I A

B ð B.A ∩B C.I I

A

B 痧 D.I A B ð

第II 卷（非选择题）

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二、填空题

7．设A 、B 是非空集合，定义A ×B ＝{x |x ∈A ∪B 且xD ∈/A ∩B }．已知A ＝{x |y ＝2x －x 2}，B ＝{y |y ＝2x ，x >0}，则A ×B 等于________．

解析：∵A ＝[0,2]，B ＝(1，＋∞)，∴A ×B ＝{x |x ∈A ∪B 且xD ∈/A ∩B }＝[0,1]∪ (2，＋∞)．

8．集合{|12},{|0}M x x N x x a =-≤<=-≤，若M N ≠∅，则a 的取值范围为

____

9．已知集合U=｛1，2，3，4，5｝，A=｛1，2｝，B=｛3，4｝，则()U C A B = ▲

10．设集合{(,)|||},{(,)|},A x y y a x B x y y x a C A B ====+=，且集合C 为单元

素集合，则实数a 的取值范围为__||1a ≤__________

11．设全集∪=｛3，9，a 2

＋2a －1｝，P=｛3，a ＋7｝,C u P=｛7｝，则 a 的值为 12．若log log (0,0,1,1,),x y y x x y x y x y =>>≠≠≠则xy = ．

13．已知211

27,1,x

y

A A x y

==+=且则得值是 .

14．A={()}2

137x x x -<-，则A

Z 的元素的个数 0 ．

15．已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，2

m }．若B A ⊆，则实数m ＝ ． 16．设集合

17．若集合A ＝⎩

⎨⎧

⎭

⎬⎫x |log 12x ≥12，则∁R A ＝________.

解析：∵⎩

⎨⎧

x >0，

x ≤⎝⎛⎭⎫1212，∴A ＝⎝⎛⎦⎤0，22，故∁R A ＝(－∞，0]∪⎝⎛⎭

⎫22，＋∞.

18．已知集合{

}

023|2

=+-=x ax x A ,若A 中至多有一个元素，则a 的取值范围是 .

19．集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a 的值为________． 解析：若a ＋2＝3，a ＝1.检验此时A ＝{－1,1,3}，B ＝{3,5}，A ∩B ＝{3}，满足题意．

20．已知集合A=｛1，2，3｝，B=｛0，2，3｝，则A ∩B= ▲

21．设集合A R ⊆，如果0x R ∈满足：对任意0a >，都存在x A ∈，使得

00||x x a

<-<，那么称0x 为集合A 的一个聚点，则在下列集合中： （1）Z

Z +

-（2）R R +

-（3）*1|,x x n N n ⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭（4）*|,1n x x n N n ⎧⎫

=∈⎨⎬+⎩⎭

以0为聚点的集合有 （写出所有你认为正确结论的序号）

22．设集合102M x x ⎧⎫

=-<⎨⎬⎩⎭

，{}210N x x =+>，则M N =I ▲ ．

23．若1tan 3

θ=，则2

2sin sin cos θθθ-= .

24．A 、B 是两个非空集合，定义集合{}A B x x A x B -=∈∉且，若

{}{}231,,11M x x N y y x x =-≤≤==-≤≤，则M N -=

25． 设集合{}{}

22

23050A x x x B x x x =--=-≤，≥，则()A B =R I ð ▲ ．

26．已知集合{}{}

2|1,|20A x x B x x x =>=-<，则A B =

27．已知集合{3,1,1,2}A =--，集合[0,)B =+∞，则A

B = .

28．设集合}4,2,1{=A ，}6,2{=B ，则B A 等于 ▲ ．

三、解答题

29．设集合{}

21A x x =-<<-，|lg ,0,3x a B x y a a R a x -⎧

⎫

==≠∈⎨⎬-⎩⎭

. （1）当a =1时，求集合B ； （2）当A B B =时，求a 的取值范围．（本小题满分14分）