上海市高二下学期开学数学试卷

上海市高二下学期开学数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019高一上·宁波期中) 已知则下列命题成立的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）如果命题“p∧q”是假命题，“￢p”是真命题，那么（）

A . 命题p一定是真命题

B . 命题q一定是真命题

C . 命题q一定是假命题

D . 命题q可以是真命题也可以是假命题

3. （2分）已知集合，若，则实数的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2017高三上·长葛月考) 中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的

一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人应偿还升，升，升，1斗为10升；则下列判断正确的是（）

A . 依次成公比为2的等比数列，且

B . 依次成公比为2的等比数列，且

C . 依次成公比为的等比数列，且

D . 依次成公比为的等比数列，且

5. （2分）设,则“”是“”的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

6. （2分） (2019高一下·湖州月考) 在中,角 , , 的对边分别为 , , ,且

,则的形状是（）

A . 等腰三角形

B . 直角三角形

C . 等腰直角三角形

D . 等腰或直角三角形

7. （2分）已知命题p:命题q:, 则下列判断正确的是（）

A . p是真命题

B . q是假命题

C . 是假命题

D . 是假命题

8. （2分）已知a+4b=ab, a、b均为正数，则使a+b>m恒成立的m的取值范围是（）

A . m<9

B . m≤9

C . m<8

D . m≤8

9. （2分）(2018·榆社模拟) 设满足约束条件，则的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2016高二上·唐山期中) 若椭圆经过点P（2，3），且焦点为F1（﹣2，0），F2（2，0），则这个椭圆的离心率等于（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分）已知a，b∈R，满足a2+3ab+9b2=4，则Z=a2+9b2的取值范围为________ ．

12. （1分） (2017高一下·西安期末) 已知实数x，y满足，则的取值范围是________．

13. （1分） (2018高二上·万州期末) 已知椭圆和双曲线有共同焦点是它们的一个交点，且

，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最大值是________．

14. （1分） (2018高二上·鹤岗期中) 下列命题正确的是________（写出正确的序号）

①若、， ,则动点的轨迹是双曲线左边一支；②已知椭圆

的长轴在轴上,若焦距为 ,则实数的值是；③抛物线的焦点坐标是 .

15. （1分）设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+b的最小值是________．

三、解答题 (共6题；共60分)

16. （10分） (2019高二上·邵阳期中) 在中，角的对边分别为，

.

（1）求的值；

（2）求的面积．

17. （10分） (2016高二上·成都期中) 已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根；命题q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实数根．

（1）若“￢p”为假命题，求m范围；

（2）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．

18. （10分） (2020高一下·邯郸期中) 已知数列中，，其前n项和记为，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和．

19. （10分） (2017高一下·资阳期末) 已知数列{an}满足：．

（1）求证：数列为等差数列；

（2）求数列的前n项和Sn ．

20. （10分） (2018高二上·蚌埠期末) 已知抛物线：的焦点为，直线与轴交于点，抛物线交于点，且 .

（1）求抛物线的方程；

（2）过原点作斜率为和的直线分别交抛物线于两点，直线过定点，

是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是，则说明理由.

21. （10分）(2019·浙江) 如图，已知点F（1，0）为抛物线y2=2px（p>0）的焦点.过点F的直线交抛物线A，B两点，点C在抛物线上，使得△ABC的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且Q在点F右侧，记△AFG，△CQG的面积分别为S1 ， S2.

（1）求P的值及抛物线的准线方程.

（2）求的最小值及此时点G点坐标.

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：