湖北省武汉市汉阳区八年级上学期末数学试卷解析版

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1

10

湖北省武汉市汉阳区八年级（上）期末数学试卷

、选择题（共10小题，每小题3分，共30 分）

2

ax — ax — 2a = a (x+2)( x — 1)

2

x +2x+1= x (x+2) +1

2

1 — 4x =( 1+4x )( 1— 4x )

1

A .

xy

分式方程「-

1 =「，|的解为

已知x+ = 4,贝U

=(

K

X + X +1

A . 10

A . x = 1

B . x = 2

x =— 1 D .无解

2. 3. 4. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中, A . x =— 3

B . X M — 3

C . 数0.000 012用科学记数法表示为（ A . 0.012X 10—

3

B . 1.2X 105

C . F 列因式分解正确的是（

x =± 3

12X 10—

4

X M 3

1.2 X 10—

5

C . x 3 — x = x (x+1)( x — 1)

5. 已知等腰三角形的一边长为 4，另一边长为 8,则它的周长是

6. A . 12

B . 16

C . 20

D . 16 或 20

F 列等式从左到右变形一定正确的是（

a+3_ a

b-a

a 2-

b 2 a+b 7. C. -= -i '

若xy =x -y M 0,则分式■■.= (

4a^bc 3

=8abc

0. 5a c 3

C .

B .

15 A .

B .

1

分式+有意义的条件是 是轴对称图形的是

C .

D .

10.已知△ ABC 的三边长分别为

4、4、6,在厶ABC 所在平面内画一条直线，将△ ABC 分割成两个 三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条. 14.有一种因式分解法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式

x 4-y 4因式分解

结果是（x - y ）（ x+y ）（ x 2+y 2），若取x = 9, y = 9时，则各个因式的值是 x - y = 0, x+y = 18, x 2+y 2= 162，于是就可以把这三个数字从小到大排列为“

018162 ”作为一个六位数的密码.对于

多项式9x 3- xy 2，取x = 10, y = 10时，用上述方法产生的密码是 ___________ .

kT

15•若关于x 的分式方程

=2的解为负数，贝U k 的取值范围为 _________ .

x+1

16•如图，在等腰厶ABC 中，AB = AC , / BAC 的平分线与AB 的中垂线交于点 O ,点C 沿EF 折叠 后与点O 重合.若/ CEF = 50°，则/ AOF 的度数是 _____________________ .

三、解答题（共8题，共72 分）

2

（8 分）（1）计算：（x+2y ） （ x - y ）-（ x+y ） （2）因式分解：a 3 - 2a 2+a （8 分）如图，AB = AC , BM = CN ，求证：AM = AN .

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

二、填空题 （本大题共 6个小题，每小题3分

. 共 18分）

11.计算： （xy 2） 2十 xy 3= .

12.若分式 「的值为0,则x =

.

' 2x+l ' --------- '

13.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则它的顶角的度数为

17. 18.

19. （8分）（1）化简:

（2）先化简，再求值: -+ ；

M -3

3-X '

1 + V

2 y —1

（2x - ，） + ^ ，其中 x = 2017.

X x

20. （8

分）如图，在3X 3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ ABC是一个格点三角形.

（1）请在下面每一个备选图中作出一个与厶ABC成轴对称的格点三角形.（不能重复）

（2）在这个3X 3的正方形格纸中，与△ ABC成轴对称的格点三角形最多有 _________ 个.

21. （8分）（1）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a> b）,把剩下

的部分按照图中的线段分割成两个图形，请将分割成的这两个图形拼成一个常见的几何图形，要

求画出两种不同的图形，并用图1剪拼前后的两个图形验证一个乘法公式：

（2）如图2,某小区的花园，起初被设计为边长为a米的正方形，后因道路的原因，设计修改为: 南边往北平移x （x v a）米，而东边往东平移x米，试问：

①修改后的花园面积是多少?

②在周长为定值4a的长方形中，什么时候其面积最大，并说明理由.

22. （10分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过几个月使城区绿化

面积新增400万平方米.工程开始后，实际每个月绿化面积是原计划的2倍，这样可提前5个月完成任务

（1）问实际每个月绿化面积多少万平方米?

（2）工程开始2个月后，为加大创新力度，市政府决定继续加快绿化速度，要求余下工程不超过2个月完成，那么实际平均每个月绿化面积至少还要增加多少万平方米？

23. （10分）在厶ABC中，/ B = 2/ C，BE平分/ ABC交AC于E，D是BC上一点，AD与BE交

于点F

（1）如图（1 ）若AD是厶ABC的高

i.a+x）米