河北省唐山市、保定市2017届高三上学期第一次联合调研测试汇总
河北省唐山市第一中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案
唐山一中2017-2018学年度第一学期期中考试高三年级理科数学试卷说明：1．考试时间120分钟，满分150分。
2.将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ的答案用黑色签字笔写在答题卡上。
3.本次考试需填涂的是准考证号（8位），不要误涂成座位号（5位），座位号只需在相应位置填写。
卷Ⅰ（选择题 共60分）一 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的.请把正确答案涂在答题卡上.）1. 若全集U=R,集合M ＝错误！未找到引用源。
，N ＝错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
等于 （ ）A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ． 错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
2．若复数z 满足1zi i =-,则z 的共轭复数是 （ ） A ．1i -- B ．1i -C ．1i -+D ．1i +3. 若直线60x ay ++=与直线(2)320a x y a -++=平行，则a = （ ） A ．1a =- B ． 13a a =-=或 C ．3a = D. 13a a =-=且 4．已知 “命题2:()3()p x m x m ->-”是“命题2:340q x x +-<”成立的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为 （ ） A ．17m m ><-或 B ．17m m ≥≤-或 C ．71m -<< D ．71m -≤≤ 5．右图是函数()2f x x ax b =++的部分图像，则函数()()ln g x x f x '=+的零点所在的区间是 （ ）A. 1142（，）B. （1,2）C. 12（，1）D. （2,3）6．已知错误！未找到引用源。
，若直线错误！未找到引用源。
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有一个公共点，则错误！未找到引用源。
（ ）A ．最小值为错误！未找到引用源。
河北省唐山市第一中学2017届高三上学期10月月考地理试题 含答案
命题人：蔡云审核人：霍金鑫说明：1．考试时间9 0分钟，满分1 00分。
2．将卷I答案用2B铅笔涂在答题卡上，将卷II答案答在答题纸上。
3．II卷答题纸卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号,请在每题的指定区域内作答，超出答题区域的答案无效.卷I（选择题共70分）一、选择题（共35小题，每小题2分，共70分。
在每个小题所列的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,少选、多选均不得分。
）下图为1 05。
E某旅游景区等高线地形图，读图回答1~2题。
1．若图中急流段高差为30m，则图中甲与乙地高差约为A。
200m B.230m C.250m D。
300m2．某登山旅行者于北京时间13时到达甲处，下列说法正确的是A．发现太阳位于丙所在方位B．急流段的漂流者向西漂去C．可看到湖畔丁处游人戏水D．发现山顶处悬崖峭壁林立下图为我国江南丘陵某地等高线地形图。
读图完成3~4题。
3．下列关于图中河流的叙述，正确的是A．图中两条河流流向相同B．a河大致自东向西流动C．图示范围内b河的落差介于200米到400米之间D．b河大致自北向南流动4．根据图中信息，可得出A．①地降水比②地少B．①地植被长势比②地好C．P点到山顶的高差可能为290米D．小路c比小路d平坦下图是一游客在列车上拍摄的澳大利亚大自流盆地太阳能发电的景观图片，图中的箭头表示列车行进方向。
据此完成5～6题。
5．该游客在拍摄图片时,火车的行进方向是A．东北B．东南C．西北D．西南6．此刻，火车上的游客看到火车正前方一轮红日正缓缓落下地平线,则此季节A．石家庄正值小麦收获季节B．北半球昼短夜长C．巴西热带草原一片枯黄D．此时尼罗河正值汛期上海迪士尼度假区于2 01 6年正式迎客，6月16日至30日举办了盛大的开幕庆典。
下图为全球6个迪士尼度假区所在城市的基本信息。
读图回答第7~8题。
7．全球6个迪士尼度假区中A．多数分布在东半球的中高纬地区B．①、④两地均位于板块消亡边界C．②地气候在南美洲呈带状分布D．⑤地水汽主要来自于太平洋洋面8．正式开门迎客期间，上海A．比①地日出晚,自转速度慢B．比④地降水少，天气干燥C．比③地气温低,日较差更大D．与⑤地都应防范热带气旋。
河北省衡水中学2017届高三上学期第一次调研考试理数试题解析
2016～2017 学年度上学期高三年级一调考试数学试卷（理科）一、选择题（本大题共 12 个小题，每题5 分，共 60 分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 .）1.已知会合 P x log 2 x1 ， Q x x1 ，则PI Q（ ）A ． 0,1B ． 1,1C ． 0,122D ． 1,122.已知 i 为虚数单位，复数 z 知足 12）3i z 1 i 3 ，则 z 为（A ．1B ．2C ．2D ．22 24163.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线或虚线画出某几何体的三视图， 该几 何体的体积为（）A ．8B ．12C ．18D ．244.已知命题 p ：方程 x22ax 1 0 有两个实数根；命题 q ：函数 fxx4的最小x值为 4．给出以下命题：① p q ；② p q ；③ p q ；④ pq ．则此中真命题的个数为（）A ．1B ．2C．3D．45.由曲线y x ，直线 y x 2 及 y 轴所围成的图形的面积为（）A．10B．4C．16 33D．66.函数f2的图象的大概形状是（）x 1 e x1 cos xA．B．C．D．7.阅读右边的程序框图，运转相应的程序，输出的结果为（）A．13B．21C．8D．13 21131388.定义在R上的函数f x 知足 f x f x1， f 0 4 ，则不等式 e x f x e x 3（其中e 为自然对数的底数）的解集为（）A．0,B．,0U3,C．,0U0,D．3,9.若实数a，b，c，d知足b a222，则 a c22的最小3ln a c d 20 b d值为（）A ．2B．2C．22D．810.已知f x 1,0x1,存在 x2 x1x20 ，使得 f x1 f x2，则 x1 gf x2的取值范2x 1, x1,围为（）A ． 2 1,1B．1,1C．2,14224D．22 , 13211.设函数f x 1 x3x23x ，若方程 f 210 有12个不一样的根，则实数xt f x3t 的取值范围为（）A ．10, 2B．, 2C．34, 2315D．1,212.设曲线f x e x x （e为自然对数的底数）上随意一点处的切线为l1，总存在曲线g x 3ax 2cos x 上某点处的切线l2，使得l1l 2，则实数 a 的取值范围为（）2 11,2 B． 3, C．,3 31 2D．,第Ⅱ卷（非选择题共90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分．）y x,13.设m1，变量 x ， y 在拘束条件y mx, 下，目标函数z x my 的最大值为 2 ，x y1则m_________．14.函数y e x mx 在区间0,3上有两个零点，则 m 的取值范围是_________．15.已知函数f x x33mx2nx m2在 x1时有极值 0 ，则m n_________．16.定义在R上的函数 f x知足： f x f x x2，当x 0时， f x x ，则不等式1f 1 x x的解集为 _________．f x2三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）17.（本小题满分 12 分）在ABC 中， a ， b ， c 分别为角 A ， B ， C 所对的边，且a b c．cos A2cos B3cos C （1）求角A的大小；（2）若ABC的面积为3，求a的值．18.（本小题满分 12 分）函数 f ( x) ln x 1 ax22x ．2（1）当a3时，求f x 的单一区间；（2）若a1,，x1,e ，有 f x b 0 ，务实数 b 的取值范围．19.（本小题满分 12 分）在ABC 中，角A，B， C 的对边分别为 a ， b ， c ，且 4b sin A7a ．（1）求sin B的值；（2）若a，b，c成等差数列，且公差大于0，求cos A cosC的值． [ 根源 :学_科_网 Z_X_X_K]20.（本小题满分 12 分）已知函数 f x ax 24bx 2a ln x （ a,b R ）．（1）若函数y f x存在极大值和极小值，求b的取值范围；a（2）设m，n分别为f x的极大值和极小值，若存在实数b e 1 a, e21a ，使2 e2e 得 m n 1，求a的取值范围．21.（本小题满分 12 分）已知函数 f x x ln x ，g x x ．e x（1）记F x f x g x ，判断 F x 在区间1,2 内的零点个数并说明原因；（2）记F x在1,2内的零点为x0，m x min f x , g x，若m x n （ n R ）在1,内有两个不等实根 x x2 x1x），判断x1x与2x的大小，并给出对应的证明． [来1，（22源:学#科#网]请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分 .解答时请写清题号 .22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图， AE是圆 O的切线， A是切点， AD OE于 D，割线 EC交圆 O于 B，C两点．（1）证明：O，D，B，C四点共圆；（2）设DBC 50，ODC 30，求OEC的大小．23.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程为x 10 t,（ t 为参数），以坐标原点为极点，x轴的正y t半轴为极轴成立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为2 4 sin2 0．[根源 : ZXXK]（1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）将直线l向右平移h个单位，所得直线l与圆C相切，求h．24.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 f x2x a a ， a R ， g x2x 1 ．（1）若当g x 5 时，恒有 f x 6 ，求a的最大值；（2）若当x R 时，恒有 f x g x 3 ，求a的取值范围．[根源:ZXXK]。
河北省唐山一中2017届高三上学期期中数学试卷(文科)Word版含解析
2016-2017学年河北省唐山一中高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的.请把正确答案涂在答题卡上.）1．已知复数是纯虚数，则实数a=（）A．﹣2 B．4 C．﹣6 D．62．若全集U=R，集合M={x|x2＞4}，N={x|＞0}，则M∩（∁U N）等于（）A．{x|x＜﹣2}B．{x|x＜﹣2}或x≥3}C．{x|x≥32}D．{x|﹣2≤x＜3}3．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）A．m B．m C．m D．m 4．《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈．问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）”，下底面宽AD=3丈，长AB=4丈，上棱EF=2丈，EF∥平面ABCD．EF 与平面ABCD的距离为1丈，问它的体积是（）A．4立方丈B．5立方丈C．6立方丈D．8立方丈5．直线x﹣y+m=0与圆x2+y2=1相交的一个充分不必要条件是（）A．0＜m＜1 B．﹣4＜m＜2 C．m＜1 D．﹣3＜m＜16．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，a=3，则△ABC 的周长的最大值为（）A．2B．6 C．D．97．已知数列{a n}满足•••…•=（n∈N*），则a10=（）A．e30B．e C．e D．e408．在矩形ABCD中，|AB|=3，|AC|=5，=，=，若=x+y，则x+y的值为（）A．2 B．4 C．5 D．79．函数y=xsinx+cosx的图象大致是（）A． B．C．D．10．函数的零点所在的区间是（）A． B．（1，2）C．（2，e）D．（e，3）11．四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，AB=2，BC=CD=1，∠BCD=60°，AB⊥平面BCD，则球O的表面积为（）A．8πB．C．D．12．已知如图所示的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，点P、Q分别在棱BB1、DD1上，且=，过点A、P、Q作截面截去该正方体的含点A1的部分，则下列图形中不可能是截去后剩下几何体的主视图的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案写在答题纸上.）13．若曲线f（x）=3x+ax3在点（1，a+3）处的切线与直线y=6x平行，则a=．14．记等差数列{a n}的前n项和S n，利用倒序求和的方法得：S n=；类似的，），试类比等差数列求和的方法，可将记等比数列{b n}的前n项的积为T n，且b n＞0（n∈N+T n表示成首项b1，末项b n与项数n的一个关系式，即公式T n=．15．已知cos（﹣α）=，则sin（﹣2α）=．16．已知实数x，y满足不等式组，则z=|x|+y的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．已知=（bsinx，acosx），=（cosx，﹣cosx），f（x）=•+a，其中a，b，x∈R．且满足f（）=2，f′（0）=2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）﹣log k=0在区间[0，]上总有实数解，求实数k的取值范围．18．如图：在△ABC中，D为AB边上一点，DA=DC，已知∠B=，BC=3（1）若△BCD为锐角三角形，DC=，求角A的大小；（2）若△BCD的面积为，求边AB的长．19．如图，四棱锥A﹣BCDE中，CD⊥平面ABC，BE∥CD，AB=BC=CD，AB⊥BC，M 为AD上一点，EM⊥平面ACD．（Ⅰ）求证：EM∥平面ABC．（Ⅱ）若CD=2BE=2，求点D到平面EMC的距离．20．已知数列{a n}的各项均是正数，其前n项和为S n，满足S n=4﹣a n．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设bn=（n∈N*），求数列{b n}的前2n项和T2n．21．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O的方程为x2+y2=2（1）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点D，E，当DE长最小时，求直线l 的方程；（2）设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点N，若直线MP，NP分别交x 轴于点（m，0）（n，0），问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．22．已知函数f（x）=x﹣ax2﹣lnx（a＞0）．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2，证明：f（x1）+f（x2）＞3﹣2ln2．2016-2017学年河北省唐山一中高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的.请把正确答案涂在答题卡上.）1．已知复数是纯虚数，则实数a=（）A．﹣2 B．4 C．﹣6 D．6【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】化简复数，由纯虚数的定义可得关于a的式子，解之可得．【解答】解：化简可得复数==，由纯虚数的定义可得a﹣6=0，2a+3≠0，解得a=6故选：D2．若全集U=R，集合M={x|x2＞4}，N={x|＞0}，则M∩（∁U N）等于（）A．{x|x＜﹣2}B．{x|x＜﹣2}或x≥3}C．{x|x≥32}D．{x|﹣2≤x＜3}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】分别求出M与N中不等式的解集，根据全集U=R求出N的补集，找出M与N补集的交集即可．【解答】解：由M中的不等式解得：x＞2或x＜﹣2，即M={x|x＜﹣2或x＞2}，由N中的不等式变形得：（x﹣3）（x+1）＜0，解得：﹣1＜x＜3，即N={x|﹣1＜x＜3}，∵全集U=R，∴∁U N={x|x≤﹣1或x≥3}则M∩（∁U N）={x|x＜﹣2或x≥3}．故选：B．3．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）A ． mB ． mC ． mD ． m【考点】解三角形的实际应用．【分析】由题意画出图形，由两角差的正切求出15°的正切值，然后通过求解两个直角三角形得到DC 和DB 的长度，作差后可得答案． 【解答】解：如图，∠DAB=15°，∵tan15°=tan （45°﹣30°）==2﹣．在Rt △ADB 中，又AD=60，∴DB=AD •tan15°=60×（2﹣）=120﹣60． 在Rt △ADC 中，∠DAC=60°，AD=60，∴DC=AD •tan60°=60．∴BC=DC ﹣DB=60﹣=120（﹣1）（m ）．∴河流的宽度BC 等于120（﹣1）m ． 故选：B ．4．《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈．问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）”，下底面宽AD=3丈，长AB=4丈，上棱EF=2丈，EF ∥平面ABCD ．EF 与平面ABCD 的距离为1丈，问它的体积是（ ）A ．4立方丈B ．5立方丈C ．6立方丈D ．8立方丈 【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】过E 作EG ⊥平面ABCD ，垂足为G ，过F 作FH ⊥平面ABCD ，垂足为H ，过G 作PQ ∥AD ，交AB 于Q ，交CD 于P ，过H 信MN ∥BC ，交AB 于N ，交CD 于M ，则它的体积V=V E ﹣AQPD +V EPQ ﹣FMN +V F ﹣NBCM ，由此能求出结果．【解答】解：过E 作EG ⊥平面ABCD ，垂足为G ，过F 作FH ⊥平面ABCD ，垂足为H ，过G 作PQ ∥AD ，交AB 于Q ，交CD 于P ，过H 信MN ∥BC ，交AB 于N ，交CD 于M ，则它的体积：V=V E ﹣AQPD +V EPQ ﹣FMN +V F ﹣NBCM=+S △EPQ •NQ +=++=5（立方丈）．故选：B ．5．直线x ﹣y +m=0与圆x 2+y 2=1相交的一个充分不必要条件是（ ） A ．0＜m ＜1 B ．﹣4＜m ＜2 C ．m ＜1 D ．﹣3＜m ＜1 【考点】直线与圆的位置关系．【分析】把直线与圆的方程联立，消去y 得到一个关于x 的一元二次方程，根据直线与圆有两个不同的交点得到此方程有两个不等的实根，即△＞0，列出关于m 的不等式，求出不等式的解集得到m 的范围，在四个选项中找出解集的一个真子集即为满足题意的充分不必要条件．【解答】解：联立直线与圆的方程，消去y 得：2x 2+2mx +m 2﹣1=0， 由题意得：△=（2m ）2﹣8（m 2﹣1）=﹣4m 2+8＞0，解得：﹣＜m ＜，∵0＜m ＜1是﹣＜m ＜的一个真子集，∴直线x ﹣y +m=0与圆x 2+y 2=1相交的一个充分不必要条件是0＜m ＜1． 故选A ．6．已知△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a 2=b 2+c 2﹣bc ，a=3，则△ABC 的周长的最大值为（ ）A ．2B ．6C ．D ．9 【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】由已知利用余弦定理可求A ，利用a=3和sinA 的值，根据正弦定理表示出b 和c ，代入三角形的周长a +b +c 中，利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域即可得到周长的最大值． 【解答】解：∵a 2=b 2+c 2﹣bc ，可得：bc=b 2+c 2﹣a 2，∴cosA==，∵A ∈（0，π），∴A=，∴由a=3，结合正弦定理得： ==2，∴b=2sinB ，c=2sinC ，则a +b +c=3+2sinB +2sinC=3+2sinB +2sin （﹣B ）=3+3sinB +3cosB=3+6sin（B+），可知周长的最大值为9．故选：D．7．已知数列{a n}满足•••…•=（n∈N*），则a10=（）A．e30B．e C．e D．e40【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】利用作差法求出lna n=，n≥2，进行求解即可【解答】解：∵•••…•=（n∈N*），∴•••…•=（n∈N*），∴lna n=，n≥2，∴a n=e，∴a10=e，故选B．8．在矩形ABCD中，|AB|=3，|AC|=5，=，=，若=x+y，则x+y的值为（）A．2 B．4 C．5 D．7【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】由已知利用勾股定理可得|AD|，从而可得=3，==4，由向量的加法可得=+=3+4，利用平面向量的基本定理及其意义即可得解x，y的值，进而得解．【解答】解：∵在矩形ABCD中，|AB|=3，|AC|=5，∴利用勾股定理可得：|AD|=4，∵=，=，∴=3，==4，∴=+=3+4，∴x=3，y=4，可得：x+y=7．故选：D．9．函数y=xsinx+cosx的图象大致是（）A． B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】利用函数的奇偶性、单调性、特殊值，借助排除法能求出结果．【解答】解：∵y=xsinx+cosx，设f（x）=xsinx+cosx，则f（﹣x）=（﹣x）sin（﹣x）+cos（﹣x）=xsinx+cosx=f（x），∴y=xsinx+cosx是偶函数，故排除D．当x=0时，y=0+cos0=1，故排除C和D；∵y′=xcosx，∴x＞0开始时，函数是增函数，由此排除B．故选：A．10．函数的零点所在的区间是（）A． B．（1，2）C．（2，e）D．（e，3）【考点】函数零点的判定定理．【分析】先判断函数y是定义域上的增函数，再利用根的存在性定理，即可得出结论．【解答】解：∵函数（x＞0），∴y′=+1+＞0，∴函数y=lnx+x﹣﹣2在定义域（0，+∞）上是单调增函数；又x=2时，y=ln2+2﹣﹣2=ln2﹣＜0，x=e 时，y=lne +e ﹣﹣2=+e ﹣﹣2＞0，因此函数的零点在（2，e ）内．故选：C ．11．四面体ABCD 的四个顶点都在球O 的球面上，AB=2，BC=CD=1，∠BCD=60°，AB ⊥平面BCD ，则球O 的表面积为（ ）A ．8πB ．C ．D ．【考点】球的体积和表面积．【分析】由题意画出图形，设出底面三角形的外心G ，找出四面体ABCD 的外接球的球心O ，通过求解直角三角形得到三棱锥的高，则答案可求． 【解答】解：如图，∵BC=CD=1，∠BCD=60°， ∴底面△BCD 为等边三角形， 取CD 中点为E ，连接BE ，∴△BCD 的外心G 在BE 上，设为G ，取BC 中点F ，连接GF ，在Rt △BCE 中，由CE=，∠CBE=30°，得BF==，又在Rt △BFG 中，得BG=，过G 作AB 的平行线与AB 的中垂线HO 交于O ， 则O 为四面体ABCD 的外接球的球心，即R=OB ， ∵AB ⊥平面BCD ，∴OG ⊥BG ，在Rt △BGO 中，求得OB=，∴球O 的表面积为．故选：D ．12．已知如图所示的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，点P、Q分别在棱BB1、DD1上，且=，过点A、P、Q作截面截去该正方体的含点A1的部分，则下列图形中不可能是截去后剩下几何体的主视图的是（）A．B．C．D．【考点】简单空间图形的三视图．【分析】根据剩余几何体的直观图即可得到该几何体的主视图．【解答】解：过点A，P，Q的平面截去该正方体的上半部分后，剩余部分的直观图如图：①，它的主视图是B选项中的图；②，它的主视图是C选项中的图；③，它的主视图是D选项中的图；∴该几何体的主视图不可能是A．故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案写在答题纸上.）13．若曲线f（x）=3x+ax3在点（1，a+3）处的切线与直线y=6x平行，则a=1．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出f（x）的导数，求出切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，解方程可得a=1．【解答】解：f（x）=3x+ax3的导数为f′（x）=3+3ax2，即有在点（1，a+3）处的切线斜率为k=3+3a，由切线与直线y=6x平行，可得3+3a=6，解得a=1．故答案为：1．14．记等差数列{a n}的前n项和S n，利用倒序求和的方法得：S n=；类似的，），试类比等差数列求和的方法，可将记等比数列{b n}的前n项的积为T n，且b n＞0（n∈N+T n表示成首项b1，末项b n与项数n的一个关系式，即公式T n=．【考点】进行简单的合情推理；等比数列；等比数列的前n项和；类比推理．【分析】由等差和等比数列的通项和求和公式及类比推理思想可得结果，在运用类比推理时，通常等差数列中的求和类比等比数列中的乘积．【解答】解：在等差数列{a n}的前n项和为S n=，因为等差数列中的求和类比等比数列中的乘积，所以各项均为正的等比数列{b n}的前n项积T n=（b1b n）故答案为：．15．已知cos（﹣α）=，则sin（﹣2α）=﹣．【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】由条件利用诱导公式、二倍角公式，求得sin （﹣2α）=sin [2（﹣α）+]的值．【解答】解：∵已知，则sin （﹣2α）=sin [2（﹣α）+]=cos2（﹣α）=2cos 2（﹣α）﹣1=2•﹣1=﹣，故答案为：．16．已知实数x ，y 满足不等式组，则z=|x |+y 的取值范围为 [﹣1，] ．【考点】简单线性规划．【分析】先画出满足条件的平面区域，通过讨论x 的范围，求出直线的表达式，结合图象从而求出z 的范围．【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，z=|x |+y=，当M （x ，y ）位于D 中y 轴的右侧包括y 轴时，平移直线：x +y=0，可得x +y ∈[﹣1，2]，当M （x ，y ）位于D 中y 轴左侧，平移直线﹣x +y=0，可得z=﹣x +y ∈（﹣1，]．所以z=|x |+y 的取值范围为：[﹣1，]．故答案为：[﹣1，]．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．已知=（bsinx，acosx），=（cosx，﹣cosx），f（x）=•+a，其中a，b，x∈R．且满足f（）=2，f′（0）=2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）﹣log k=0在区间[0，]上总有实数解，求实数k的取值范围．【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用．【分析】（I）利用数量积运算和导数的运算法则即可得出；（II）利用两角和差的正弦公式、正弦函数的单调性有界性、对数的运算法则即可得出．【解答】解：（Ⅰ）由题意知，=，由得，∵f′（x）=asin2x+bcos2x，又，∴，∴a=2．（Ⅱ）由（Ⅰ）得=，∵，，∴，f（x）∈[0，3]．又∵有解，即f（x）=﹣log3k有解，∴﹣3≤log3k≤0，解得，∴实数k的取值范围为．18．如图：在△ABC中，D为AB边上一点，DA=DC，已知∠B=，BC=3（1）若△BCD为锐角三角形，DC=，求角A的大小；（2）若△BCD的面积为，求边AB的长．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）由已知及正弦定理可求，结合△BCD为锐角三角形，可求∠CDB，进而可求∠ADC的值，又DA=DC，利用等腰三角形的性质即可得解∠A的值．（2）利用三角形面积公式可求BD的值，利用余弦定理可求得CD的值，进而可求AB=CD+BD的值．【解答】（本题满分为12分）解：（1）因为：在△BCD中，由正弦定理得，所以：，又因为：△BCD为锐角三角形，所以：∠CDB=60°，所以：∠ADC=120°，DA=DC，所以：∠A=∠ACD=30°，∠A=30°．…（2）因为：，所以：，所以：，在△BCD中由余弦定理得：CD2=BD2+BC2﹣2BD×BCcos∠B=2+9﹣6=5，所以：，所以：．…19．如图，四棱锥A﹣BCDE中，CD⊥平面ABC，BE∥CD，AB=BC=CD，AB⊥BC，M 为AD上一点，EM⊥平面ACD．（Ⅰ）求证：EM∥平面ABC．（Ⅱ）若CD=2BE=2，求点D到平面EMC的距离．【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）取AC的中点F，连接BF，证明BF⊥平面ACD，结合EM⊥平面ACD，所以EM∥BF，再结合线面平行的判定定理得到EM∥面ABC；（Ⅱ）由等面积法求出点D到平面EMC的距离．【解答】证明：（Ⅰ）取AC的中点F，连接BF，因为AB=BC，所以BF⊥AC，又因为CD⊥平面ABC，所以CD⊥BF，所以BF⊥平面ACD，…因为EM⊥平面ACD，所以EM∥BF，因为EM⊄面ABC，BF⊂平面ABC，所以EM∥平面ABC；…解：（Ⅱ）因为EM⊥平面ACD，EM⊂面EMC，所以平面CME⊥平面ACD，平面CME∩平面ACD=CM，过点D作直线DG⊥CM，则DG⊥平面CME，…由已知CD⊥平面ABC，BE∥CD，AB=BC=CD=2BE，可得AE=DE，又EM⊥AD，所以M为AD的中点，在Rt△ABC中，，在Rt△ADC中，，，在△DCM中，，由等面积法知，所以，即点D到平面EMC的距离为．…20．已知数列{a n }的各项均是正数，其前n 项和为S n ，满足S n =4﹣a n ． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）设bn=（n ∈N *），求数列{b n }的前2n 项和T 2n ．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）利用递推关系与等比数列的通项公式即可得出；（2）n 为奇数时，b n ==n ﹣2．n 为偶数时，b n =．分组分别利用等差数列与等比数列的求和公式即可得出． 【解答】解：（1）由S n =4﹣a n ，S n +1=4﹣a n +1，两式相减得a n +1=a n ﹣a n +1，得=，又a 1=S 1=4﹣a 1，解得a 1=2．故数列{a n }是以2为首项，为公比的等比数列．故a n =2×=．（2）n 为奇数时，b n ==n ﹣2．n 为偶数时，b n =．∴T 2n =（b 1+b 3+…+b 2n ﹣1）+（b 2+b 4+…+b 2n ）=[﹣1+1+…+（2n ﹣3）]++…+=+=n2﹣2n+．21．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O的方程为x2+y2=2（1）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点D，E，当DE长最小时，求直线l 的方程；（2）设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点N，若直线MP，NP分别交x 轴于点（m，0）（n，0），问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（1）设直线l的方程，利用直线l与圆O相切，及基本不等式，可求DE长最小时，直线l的方程．（2）设M（x1，y1），P（x2，y2），则N（x1，﹣y1），=2，=2，求出直线MP、NP分别与x轴的交点，进而可求mn的值2【解答】解：（1）设直线l的方程为，即bx+ay﹣ab=0，由直线l与圆O相切，得=，即=，DE2=a2+b2=2（a2+b2）（）≥8，当且仅当a=b=2时取等号，此时直线l的方程为x+y﹣2=0，所以当DE长最小时，直线l的方程为x+y﹣2=0．（3）设M（x1，y1），P（x2，y2），则N（x1，﹣y1），=2，=2，直线MP与x轴交点（，0），m=，直线NP与x轴交点（，0），n=，mn=×===2．∴mn为定值2．22．已知函数f（x）=x﹣ax2﹣lnx（a＞0）．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2，证明：f（x1）+f（x2）＞3﹣2ln2．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）先求出函数的导数，通过讨论a的范围，确定导函数的符号，从而判断函数的单调性；（2）表示出f（x1）+f（x2）=lna++ln2+1，通过求导进行证明．【解答】解：（1）∵f′（x）=﹣，（x＞0，a＞0），不妨设φ（x）=2ax2﹣x+1（x＞0，a＞0），则关于x的方程2ax2﹣x+1=0的判别式△=1﹣8a，当a≥时，△≤0，φ（x）≥0，故f′（x）≤0，∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，当0＜a＜时，△＞0，方程f′（x）=0有两个不相等的正根x1，x2，不妨设x1＜x2，则当x∈（0，x1）及x∈（x2，+∞）时f′（x）＜0，当x∈（x1，x2）时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，x1），（x2，+∞）递减，在（x1，x2）递增；（2）由（1）知当且仅当a∈（0，）时f（x）有极小值x1和极大值x2，且x1，x2是方程的两个正根，则x1+x2=，x1 x2=，∴f（x1）+f（x2）=（x1+x2）﹣a[（x1+x2）2﹣2x1 x2]﹣（lnx1+lnx2）=ln（2a）++1=lna++ln2+1（0＜a＜），令g（a）=lna++ln2+1，当a∈（0，）时，g′（a）=＜0，∴g（a）在（0，）内单调递减，故g（a）＞g（）=3﹣2ln2，∴f（x1）+f（x2）＞3﹣2ln2．2017年1月3日。
河北省唐山市第一中学2017届高三上学期期中考试物理试卷Word版含解析
2017届河北省唐山市第一中学高三上学期期中考试物理试卷一、单选题（共8小题）1．如图所示，从倾角为的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上。
当抛出的速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为；当抛出速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为，下列说法中正确的是（）A．当时，B．当时，C．无论、关系如何，均有D．以上说法均不对2．如图所示，、为圆的两条互相垂直的直径，圆心为。
将等电量的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于对称。
要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电量的正点电荷，则该点电荷应放在（）A．点B．点C．点D．点3．如图所示，、为平行金属板，两板间相距，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔和。
今有一带电油滴，质量为，从板的上方距板为的点由静止开始自由下落（、、在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，带电油滴通过孔时的动能。
若将极板向上移一小段距离，到图中虚线所示位置，则带电油滴通过孔时的动能和油滴所带电荷的种类是（）A．油滴带正电，B．油滴带正电，C．油滴带负电，D．油滴带负电，4．如图所示，小物块从高为的斜面顶端由静止滑下，经长为的水平面后又滑上高为的斜面，如果小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为，下列说法中正确的是（）（，，）A．小物块最终停在水平段B．小物块滑上右边斜面顶端时速度恰好为零C．小物块滑上右边斜面顶端时速度为D．小物块滑上右边斜面顶端时速度为5．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度—时间图象如图所示，则由图可知下列说法不正确的是（）A．小球下落的最大速度为B．小球第一次反弹初速度的大小为C．小球能弹起的最大高度D．小球能弹起的最大高度6．半圆柱体放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板。
在和之间放有一个光滑均匀的小圆柱体，整个装置处于静止。
如图所示是这个装置的纵截面图。
若用外力使保持竖直，缓慢地向右移动，在落到地面以前，发现始终保持静止。
【全国市级联考】唐山市2017届高三上学期期末考试理数(解析版)
唐山市2017届高三上学期期末考试理数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}{}22,1,0,2,3,|1,A B y y x x A =--==-∈，则A B 中元素的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】B 【解析】试题分析：当2x =±时，3y =；当1x =-时，0y =；当0x =时，1y =-；当3x =时，8y =，所以{1,0,3,8}B =-，所以{1,0,3}A B =- ，故选B ．考点：集合的交集运算．2.i 是虚数单位，复数()z a i a R =+∈满足213z z i +=-，则z =（ ） AB ．2或5 C．5 【答案】C考点：1、复数的运算；2、复数的模．3. 设向量a 与b 的夹角为θ，且()()2,1,22,3a a b =-+=，则cos θ=（ ）A ． 35-B ．35C．【答案】A 【解析】试题分析：因为(2)2(4,2)a b a b +-== ，所以(2,1)b = ，所以3cos 5||||a b a b θ⋅===-，故选A ．考点：1、平面向量的坐标运算；2、向量的夹角公式．4.已知1tan 2θ=，则tan 24πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ） A ．7 B ．7- C. 17 D ．17- 【答案】D 【解析】试题分析：因为22122tan 42tan 211tan 31()2θθθ⨯===--，所以tan tan 24tan(2)41tan tan 24θθθπ-π-=π+＝41134713-=-+，故选D ．考点：1、倍角公式；2、两角和与差的正切公式．【方法点睛】根据已知单角的三角函数值求和角（或差角）的三角函数，通常将结论角利用条件角来表示，有时还需借助同角三角函数间的基本关系化为相关角的三角函数后，再利用两角和与差的三角函数公式即可求解．5.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为 （ ）A ．4 B．6+4+ D ．2 【答案】B【方法点睛】空间几何体的三视图是从正面、侧面、上面三个方向对一个几何体的全方位透视，因此解答这类问题的关键是根据三视图所提供的图形信息弄清楚该几何体的形状和有关数据，然后选择运用相应的体积和面积公式进行求解．考点：1、直三棱柱的空间几何体；2、三棱柱的表面积．6.已知数列 {}{},n n a b 满足 1n n n b a a +=+，则“ 数列{}n a 为等差数列” 是“ 数列{}n b 为 等差数列”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．即不充分也不必要条件 【答案】A考点：1、充分条件与必要条件；2、等差数列的通项公式． 7.执行如图所示的程序框图，则输出的a = （ ）A ．1B ．1- C.4- D ．52- 【答案】C 【解析】试题分析：第一次循环，得1,1,2b a i =-=-=；第二次循环，得55,,322b a i =-=-=；第三次循环，得4,4,4b a i =-=-=，…，以此类推，知该程序框图的周期3，又知当40i =退出循环，此时共循环了39次，所以输出的4a =-，故选C ． 考点：程序框图．8.在()102x -展开式中， 二项式系数的最大值为 a ，含7x 项的系数为b ，则ba=（ ）A ．8021 B ．2180 C.2180- D ．8021- 【答案】D 【解析】试题分析：由题意，得510a C =，3310(2)b C=-，所以3310510(2)8021C b a C -==-，故选D ． 考点：二项式定理．9.设实数,x y 满足约束条件250403100x y x y x y --≤⎧⎪+-≤⎨⎪+-≥⎩，则22z x y =+的最小值为 （ ）A ．．10 C.8 D ．5 【答案】B考点：简单的线性规划问题． 10.现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为 （ ） AD【答案】A 【解析】试题分析：当正方体的下底面在半球的大圆面上，上底面的四个顶点在球的表面上时，所得工件体积与原材料体积之比选项取得最大值，此时设正方体的棱长为a，则球的半径为R==，所=A．考点：1、多面体的外接球；2、球的体积．【技巧点晴】对于几何体的外接球的面积计算的问题，其关键是求出外接球的半径，求解时充分借助正方体和正四棱锥都是对称图形，将球心设在四棱锥与正方体底面的中心的连线上,借助截面圆的圆心与球心连线垂直于截面圆这一事实，运用勾股定理建立．11.已知O为坐标原点，F是双曲线()2222:10,0x ya ba bΓ-=>>的左焦点，,A B分别为Γ的左、右顶点，P为Γ上一点，且PF x⊥轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E，直线BM与y轴交于点N，若2OE ON=，则Γ的离心率为（）A．3 B．2 C.32D．43【答案】A考点：双曲线的几何性质．12.已知函数()()2ln x xf x e e x-=++，则使得()()23f x f x>+成立的x的取值范围是（）A．()1,3- B．()(),33,-∞-+∞C.()3,3- D．()(),13,-∞-+∞【答案】D【解析】试题分析：因为()()()22ln ()ln ()x x x x f x e e x e e x f x ---=++-=++=，所以函数()f x 是偶函数．易知函数xxy e e -=+在(0,)x ∈+∞是增函数，所以函数()()2ln x x f x e e x -=++在(0,)x ∈+∞也是增函数，所以不等式()()23f x f x >+等价于|2||3|x x >+，解得1x <-或3x >． 考点：1、函数的奇偶性性与单调性；2、不等式的解法．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.曲线3y x =与y =所围成的封闭图形的面积为 ．【答案】512考点：定积分的几何意义． 14.已知{}n a 是等比数列，5371,422a a a =+=，则7a = ． 【答案】1 【解析】试题分析：设数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ，则依题意，有4126111242a q a q a q ⎧=⎪⎨⎪+=⎩，解得12182a q ⎧=⎪⎨⎪=⎩，所以63711218a a q ==⨯=．考点：等比数列的通项公式．【一题多解】因为253714a a a ==，所以3714a a =，所以377714424a a a a +=⋅+=，解得71a =． 15.设12,F F 为椭圆 ()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点，经过1F 的直线交椭圆C 于,A B 两点，若2F AB ∆是面积为C 的方程为 ． 【答案】22196x y += 【解析】试题分析：由题意，知2211||||||||||AF BF AB AF BF ===+ ①，又由椭圆的定义知，21||||AF AF +＝21||||2BF BF a += ②，联立①②，解得224||||||3AF BF AB a ===，112||||3AF BF a ==，所以2F AB S ∆＝21||||sin 60432AB AF ︒=，所以3a =，123||||232F F AB ==，所以3c =，所以2226b a c =-=，所以椭圆C 的方程为22196x y +=．考点：椭圆的几何性质．16.已知12,x x 是函数()2sin 2cos 2f x x x m =+-在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦内的两个零点，则()12sin x x += ． 【答案】255考点：1、三角函数的图象与性质；2、辅助角公式．【方法点睛】函数图象的应用常与函数零点有关，一般为讨论函数f(x)零点的个数或由零点(根)的个数求参数取值（范围），，此时题中涉及的函数f(x)的图象一般不易直接画出，但可将其转化为与()f x 有一定关系的函数()g x 和()h x 的图象问题，且()g x 和()h x 的图象易得．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在ABC ∆中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c .已知2cos cos sin cos 2cos a A B b A c A b B --=.（1）求B ； （2）若7,23ABC b a S ∆==，求a .【答案】（1）32π；（2）2． 【解析】试题分析：（1）首先利用正弦定理化已知条件等式中的边为角，然后利用两角和的正弦公式结合三角形内角和定理求得cos B 的值，从而求得角B 的大小；（2）首先结合（1）利用余弦定理求得,a c 的关系式，然后根据三角形面积公式求得a 的值．考点：1、正弦定理与余弦定理；2、三角面积公式；3、两角和的正弦公式．【方法点睛】利用正弦定理与余弦定理解三角形，主要有两种题型：（1）给出三角形的边与角的关系解三角形，解答时主要采取的手段是是“边化角”与“角化边”；（2）在一个具体的三角形中给出相关的条件解三角形，解答时注意选择正弦定理与余弦定理．18.（本小题满分12分）在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1:3，且成绩分布在[]40,100，分数在80以上（含80）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.（1）填写下面的22⨯列联表，能否有超过0095的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？（2）将上述调査所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为X ，求X 的分布列及数学期望.附表及公式：()()()()()22n ad bc K a b a d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++()2P K k >0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 2.0722.7063.8415.0246.6357.879 10.828【答案】（1）表见解析，有把握；（2）分布列见解析，3()5E x =．（2）由表中数据可知，抽到获奖同学的概率为 1 5，将频率视为概率，所以X 可取0，1，2，3，且X ~B (3， 15)．P (X ＝k )＝C k 3×(1 5)k (1－ 1 5)3－k（k ＝0，1，2，3）， X 0 1 2 3 P6412548125121251 125…10分E (X )＝3×1 5＝ 3 5．…12分考点：1、频率分布直方图；2、独立性检验思想；3、离散型随机变量的分布列与方差．19.（本小题满分12分）在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，60ABC ∠=︒，PB PC PD ==.（1）证明： PA ⊥平面ABCD ；（2）若2PA =，求二面角A PD B -- 的余弦值． 【答案】（1）见解析；（2）155（2）如图，以A 为原点，建立空间直角坐标系A -xyz ，则B (3，－1，0)，D (0，2，0)，P (0，0，2)，PD →＝(0，2，－2)，BD →＝(－3，3，0)，设平面PBD 的法向量为m ＝(x ，y ，z )，则⎩⎨⎧PD →·m ＝0，BD →·m ＝0，即⎩⎨⎧2y －2z ＝0，－3x ＋3y ＝0，取平面PBD 的法向量m ＝(3，1，1)，…9分取平面PAD 的法向量n ＝(1，0，0)，则cos 〈m ，n 〉＝m ·n |m |·|n |＝155，所以二面角A -PD -B 的余弦值是155．…12分考点：1、线面垂直的判定；2、二面角；3、空间向量的应用．【思想点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型，（1）证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行；（2）证明线面垂直，需转化为证明线线垂直；（3）证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.20.（本小题满分12分）已知抛物线()2:20C x py p =>，圆22:1O x y +=.（1）若抛物线C 的焦点F 在圆上，且A 为 C 和圆 O 的一个交点，求AF ；（2）若直线l 与抛物线C 和圆O 分别相切于点,M N ，求MN 的最小值及相应p 的值． 【答案】（1）||51AF =-；（2）MN 的最小值为22，此时3p =．试题解析：（1）由题意得F (1，0)，从而有C ：x 2＝4y ．解方程组⎩⎨⎧x 2＝4y ，x 2＋y 2＝1，得y A ＝5－2，所以|AF |＝5－1． …5分（2）设M (x 0，y 0)，则切线l ：y ＝x 0p(x －x 0)＋y 0， 整理得x 0x －py －py 0＝0．…6分由|ON |＝1得|py 0|＝x 20＋p 2＝2py 0＋p 2， 所以p ＝2y 0y 20－1且y 20－1＞0，…8分所以|MN |2＝|OM |2－1＝x 20＋y 20－1＝2py 0＋y 20－1＝4y 20y 20－1＋y 20－1＝4＋4y 20－1＋(y 20－1)≥8，当且仅当y 0＝3时等号成立， 所以|MN |的最小值为22，此时p ＝3．…12分考点：抛物线的定义及几何性质；3、直线与抛物线的位置关系；3、直线与圆的位置关系．【方法点晴】解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法． 21.（本小题满分12分）已知函数()()ln ,ln 12x ax f x g x x x x ⎛⎫==-- ⎪⎝⎭. （1）求()y f x =的最大值；（2）当10,a e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，函数()(](),0,y g x x e =∈有最小值． 记()g x 的最小值为()h a ，求函数()h a 的值域． 【答案】（1）1e ；（2）[,1]2e --．（2）g ′(x )＝ln x －ax ＝x (ln xx－a )，由（1）及x ∈(0，e]得：①当a ＝1e 时，ln x x－a ≤0，g ′(x )≤0，g (x )单调递减， 当x ＝e 时，g (x )取得最小值g (e)＝h (a )＝－ e2． …6分②当a ∈[0，1e )，f (1)＝0≤a ，f (e)＝ 1e＞a ， 所以存在t ∈[1，e)，g ′(t )＝0且ln t ＝at ，当x ∈(0，t )时，g ′(x )＜0，g (x )单调递减，当x ∈(t ，e]时，g ′(x )＞0，g (x )单调递增， 所以g (x )的最小值为g (t )＝h (a )．…9分令h (a )＝G (t )＝t ln t2－t ，因为G ′(t )＝ln t －12＜0，所以G (t )在[1，e)单调递减，此时G (t )∈(－ e2，－1]．综上，h (a )∈[－e2，－1]． …12分考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、函数最值与导数的关系．请从下面所给的22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1:4C x y +=，曲线21cos :(sin x C y θθθ=+⎧⎨=⎩为参数）， 以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线12,C C 的极坐标方程；（2）若射线():0l p θα=>分别交12,C C 于,A B 两点， 求OB OA的最大值．【答案】（1）1C ：cos sin 4()ρθθ+＝，2C ：2cos ρθ=；（2）11)4．（2）设A (ρ1，α)，B (ρ2，α)，－ π 4＜α＜ π2，则ρ1＝ 4cos α＋sin α，ρ2＝2cos α，…6分|OB ||OA |＝ ρ2 ρ1＝ 14×2cos α(cos α＋sin α) ＝1 4(cos 2α＋sin 2α＋1)＝ 1 4[2cos (2α－ π4)＋1]， …8分 当α＝ π 8时，|OB ||OA |取得最大值 1 4(2＋1)．…10分考点：1、直线与圆的极坐标方程；2、两差的余弦公式．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()()10f x a x x a a =-+->. （1）当2a =时，解不等式()4f x ≤； （2）若()1f x ≥，求a 的取值范围． 【答案】（1）83|0}{x x ≤≤；（2）[2,)+∞．（2）①若a ＞1，f (x )＝(a －1)|x －1|＋|x －1|＋|x －a |≥a －1， 当且仅当x ＝1时，取等号，故只需a －1≥1，得a ≥2． …6分 ②若a ＝1，f (x )＝2|x －1|，f (1)＝0＜1，不合题意．…7分③若0＜a ＜1，f (x )＝a |x －1|＋a |x －a |＋(1－a )|x －a |≥a (1－a )，当且仅当x ＝a 时，取等号，故只需a (1－a )≥1，这与0＜a ＜1矛盾． …9分 综上所述，a 的取值范围是[2，＋∞)．…10分解法2f (x )≥1⇒f (1)＝|1－a |≥1且a ＞0，解得a ≥2. …6分当a ≥2时，f (x )＝a |x －1|＋|x －a |＝⎩⎪⎨⎪⎧－(a ＋1)x ＋2a ，x ＜1，(a －1)x ，1≤x ≤a ，(a ＋1)x －2a ，x ＞a ．所以，f (x )在（－∞,1]上递减，在[1，＋∞）上递增，则f (x )≥f (1)．…8分f (x )≥1⇔f (1)＝a －1≥1，解得a ≥2．综上所述，a 的取值范围是[2，＋∞)．…10分考点：1、绝对值不等式的解法；2、三角绝对值不等式的性质．。
河北省唐山市2017-2018学年度高三年级第一次模拟考试
河北省唐山市2017-2018学年度高三年级第一次模拟考试文科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数1z i =-+，则22z z z +=+（ ）A ．-1B ．1C ．i -D ．i 2.若向量(21,)m k k =-与向量(4,1)n =共线，则m n ⋅=（ ）A ．0B ．4C ．92-D ．172-3.已知集合2{|142}A x x =<-≤，{|23}B x x =>，则A B =（ ） A．)+∞ B．([2,)+∞C ．)+∞D．[(2,)+∞4.函数()cos()6f x x ππ=-的图象的对称轴方程为（ ） A ．2()3x k k Z =+∈ B ．1()3x k k Z =+∈ C ．1()6x k k Z =+∈ D ．1()3x k k Z =-∈5. 如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．46. 若函数221,1()1,1x x f x x ax x ⎧+≥⎪=⎨-++<⎪⎩在R 上是增函数，则a 的取值范围为（ ） A ．[2,3] B ．[2,)+∞ C ．[1,3]D ．[1,)+∞7.在公比为q 的正项等比数列{}n a 中，44a =，则当262a a +取得最小值时，2log q =（ ）A ．14B ．14-C ．18D ．18-8.若sin()3sin()αβπαβ+=-+，,(0,)2παβ∈，则tan tan αβ=（ ）A ．2B ．12C ．3D ．139.设双曲线Ω：22221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，Ω上存在关于y 轴对称的两点P ，Q （P 在Ω的右支上），使得2122PQ PF PF +=，O为坐标原点，且POQ∆为正三角形，则Ω的离心率为（ ）A．2 B．2 CD10. 我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱.今合买好、坏田1顷，价值10000钱.问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中S 的单位为钱，则输出的x ，y 分别为此题中好、坏田的亩数的是（ ）A ．B ．C ．D ．11.若函数()ln f x x 在(1,)+∞上单调递减，则称()f x 为P 函数.下列函数中为P 函数的序号为（ ）①()1f x = ②()x f x = ③1()f x x =④()f x =A ．①②④ B ．①③ C ．①③④ D ．②③12.设正三棱锥P ABC -的高为H ，且此棱锥的内切球的半径17R H =，则22H PA =（ ） A ．2939 B ．3239 C ．3439 D ．3539二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知(1,1)a =-，(1,2)b =-，则(2)a b a +⋅= ．14.设x ，y 满足约束条件0230210x y x y x y -≥⎧⎪+-≤⎨⎪--≤⎩，则23z x y =+的最小值是 ．15.已知双曲线C ：22111x y m m-=+-(0)m >，则C 的离心率的取值范围是 ． 16.在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若24ABC c S ∆=，则a bb a +的最大值是 ．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第（22）、（23）题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知数列{}n a 是以1为首项的等差数列，数列{}n b 是以(1)q q ≠为公比的等比数列. （1）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）若121n n n S a b a b -=++⋅⋅⋅121n n a b a b -++，求n S .18.某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价为每公斤20元，成本为每公斤15元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去，未售出的全部降价处理完，平均每公斤损失3元.根据以往的销售情况，按[0,100)，[100,200)，[200,300)，[300,400)，[400,500]进行分组，得到如图所示的频率分布直方图.（1）根据频率分布直方图计算该种鲜鱼日需求量的平均数x （同一组中的数据用该组区间中点值代表）；（2）该经销商某天购进了300公斤这种鲜鱼，假设当天的需求量为x 公斤(0500)x ≤≤，利润为Y 元.求Y 关于x 的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润Y 不小于700元的概率.19.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，平面11A B C ⊥平面11AAC C ，90BAC ∠=.（1）证明：1AC CA ⊥；（2）若11A BC ∆是边长为2的等边三角形，求点1B 到平面ABC 的距离.20.已知椭圆Γ：22221x y a b+=(0)a b >>的左焦点为F ，上顶点为A ，长轴长为B 为直线l ：3x =-上的动点，(,0)(0)M m m <，AM BM ⊥.当AB l ⊥时，M 与F 重合. （1）若椭圆Γ的方程；（2）若C 为椭圆Γ上一点，满足//AC BM ，60AMC ∠=，求m 的值. 21.已知函数()xx f x e =，11()x g x e x-=-ln x x a --+. （1）求()f x 的最大值；（2）若曲线()y g x =与x 轴相切，求a 的值.（二）选考题：共10分.请考生在（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，圆1C ：22(1)1x y -+=，圆2C ：22(3)9x y -+=.以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求1C ，2C 的极坐标方程；（2）设曲线3C ：cos sin x t y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数且0t ≠），3C 与圆1C ，2C 分别交于A ，B ，求2ABC S ∆的最大值.23.选修4-5：不等式选讲设函数()1f x x x =+-的最大值为m . （1）求m 的值；（2）若正实数a ，b 满足a b m +=，求2211a b b a +++的最小值.唐山市2017—2018学年度高三年级第一次模拟考试文科数学参考答案一、选择题1-5: ADBCB 6-10: AAADB 11、12：BD 二．填空题： （13）－4 （14）－5 （15）(1，2) （16）22三．解答题： （17）解：（Ⅰ）设{a n }的公差为d ，{b n }的首项为b 1，则a n ＝1＋(n －1)d ，b n ＝b 1qn －1．依题意可得⎩⎪⎨⎪⎧1＋d ＝b 1，2d ＝b 1(q －1)，(1＋d )b 1q ＝b 1q 2，解得⎩⎪⎨⎪⎧d ＝1，b 1＝2，q ＝2，所以a n ＝n ，b n ＝2n．…6分（Ⅱ）S n ＝1×2n＋2×2n －1＋…＋n ×21，① 所以2S n ＝1×2n ＋1＋2×2n＋…＋n ×22，②②－①可得，S n ＝2n ＋1＋(2n ＋2n －1＋…＋22)－n ×21＝2n ＋1－2n ＋4(2n －1－1)2－1＝2n ＋2－2n －4．…12分（18）解：（Ⅰ）-x ＝50×0.0010×100＋150×0.0020×100＋250×0.0030×100＋350×0.0025×100＋450×0.0015×100＝265．…4分（Ⅱ）当日需求量不低于300公斤时，利润Y ＝(20－15)×300＝1500元； 当日需求量不足300公斤时，利润Y ＝(20－15)x －(300－x )×3＝8x －900元；故Y ＝⎩⎨⎧8x －900，0≤x ＜300，1500，300≤x ≤500．…8分由Y ≥700得，200≤x ≤500， 所以P (Y ≥700)＝P (200≤x ≤500)＝0.0030×100＋0.0025×100＋0.0015×100 ＝0.7．…12分（19）解：（Ⅰ）过点B 1作A 1C 的垂线，垂足为O ，由平面A 1B 1C ⊥平面AA 1C 1C ，平面A 1B 1C ∩平面AA 1C 1C ＝A 1C ， 得B 1O ⊥平面AA 1C 1C ，又AC 平面AA 1C 1C ，得B 1O ⊥AC ． 由∠BAC ＝90°，AB ∥A 1B 1，得A 1B 1⊥AC ． 又B 1O ∩A 1B 1＝B 1，得AC ⊥平面A 1B 1C ． 又CA 1平面A 1B 1C ，得AC ⊥CA 1．…6分（Ⅱ）因为AB ∥A 1B 1，AB 平面ABC ，A 1B 1平面ABC ， 所以A 1B 1∥平面ABC ，所以B 1到平面ABC 的距离等于A 1到平面ABC 的距离，设其为d ， 由V A 1-ABC ＝V B -AA 1C 得，13× 1 2×AC ×AB ×d ＝ 1 3× 12×AC ×A 1C ×B 1O ， 所以d ＝B 1O ＝3．即点B 1到平面ABC 的距离为3．…12分（20）解：（Ⅰ）依题意得A (0，b )，F (－c ，0)，当AB ⊥l 时，B (－3，b )， 由AF ⊥BF 得k AF ·k BF ＝ b c · b －3＋c ＝－1，又b 2＋c 2＝6.解得c ＝2，b ＝2．所以，椭圆Γ的方程为x 26＋y 22＝1．…5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得A (0，2)，所以k AM ＝－2m，AA 1BCB 1OC 1又AM⊥BM，AC∥BM，所以k BM＝k AC＝m2，所以直线AC的方程为y＝m2x＋2，…7分y＝m2x＋2与x26＋y22＝1联立得(2＋3m2)x2＋12mx＝0，所以x C＝－12m2＋3m2，|AM|＝2＋m2，|AC|＝2＋m22·－12m2＋3m2（m＜0），…10分在直角△AMC中，由∠AMC＝60°得，|AC|＝3|AM|，整理得：(3m＋2)2＝0，解得m＝－63．…12分（21）解：（Ⅰ）f(x )＝1－x e，当x ＜1时，f (x )＞0，f (x )单调递增； 当x ＞1时，f(x )＜0，f (x )单调递减，故x ＝1时，f (x )取得最大值f (1)＝ 1e ．…4分（Ⅱ）因为g(x )＝ex －1＋1x 2－ 1x－1，设切点为(t ，0)，则g (t )＝0，且g (t )＝0，即et －1＋1t 2－ 1 t －1＝0，e t －1－ 1 t－ln t －t ＋a ＝0，所以a ＝ 1 t＋ln t ＋t －e t －1．…7分令h (x )＝ex －1＋1x 2－ 1x－1，由（Ⅰ）得f (x )≤ 1 e ，所以x e ≤ 1 e ，即e x －1≥x ，等号当且仅当x ＝1时成立，所以h (x )≥x ＋1x 2－ 1 x －1＝(x －1)2(x ＋1)x2≥0，等号当且仅当x ＝1时成立， 所以当且仅当x ＝1时，h (x )＝0，所以t ＝1． …11分故a ＝1．…12分（22）解：（Ⅰ）由x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ可得，C 1：ρ2cos 2θ＋ρ2sin 2θ－2ρcos θ＋1＝1，所以ρ＝2cos θ； C 2：ρ2cos 2θ＋ρ2sin 2θ－6ρcos θ＋9＝9，所以ρ＝6cos θ．…4分（Ⅱ）依题意得|AB |＝6cos α－2cos α＝4cos α，－2＜α＜2，C 2(3，0)到直线AB 的距离d ＝3|sin α|，所以S △ABC 2＝12×d ×|AB |＝3|sin 2α|， 故当α＝±4时，S △ABC 2取得最大值3． …10分（23）解：（Ⅰ）f (x )＝|x ＋1|－|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧－1，x ≤－1，2x ＋1，－1＜x ＜1，1，x ≥1，由f(x)的单调性可知，当x≥1时，f(x)取得最大值1．所以m＝1．…4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，a ＋b ＝1， a 2b ＋1＋b 2a ＋1＝ 13(a2b ＋1＋b2a ＋1)[(b ＋1)＋(a ＋1)] ＝ 1 3[a 2＋b 2＋a 2(a ＋1)b ＋1＋b 2(b ＋1)a ＋1]≥ 1 3(a 2＋b 2＋2a 2(a ＋1)b ＋1·b 2(b ＋1)a ＋1) ＝ 13(a ＋b )2＝ 1 3．当且仅当a ＝b ＝ 12时取等号．即a 2b ＋1＋b 2a ＋1的最小值为 13． …10分。
河北省五个一名校联盟 2017届高三上学期第一次模拟考试地理试题
河北省五个一名校联盟2017届高三上学期第一次模拟考试地理试题一、选择题（共10题；共44分）1.被称为高速公路“流动杀手”的团雾，大多是由于局部区域近地面空气辐射降温而形成的浓雾，具有突发性、局地性、尺度小、浓度大的特征。
江苏省近年来由团雾引起的高速公路交通事故比例高达18％左右。
下图是沪宁高速公路示意图。
据此回答下列问题。
（1）一天当中，团雾的多发时段往往是（）A. 0一6时B. 6一12时C. 12一18时D. 18一24时（2）团雾多出现在高速公路上的主要原因是（）A. 汽车尾气排放量大B. 沿线工业污染严重C. 路面昼夜温差较大D. 临近河湖与林草地（3）沪宁高速公路团雾发生频率最大的地点是（）A. ①B. ②C. ③D. ④2.读我国30°N附近甲山坡植被和聚落数量随海拔分布示意图，完成回答下列问题。
（1）甲山坡海拔约2000～3000米地段聚落数量多的原因是()A. 气温高B. 气温低C. 坡度较小D. 靠近河流（2）甲山坡出现地方性分异(非地带性)规律的植被是()A. 常绿林B. 干旱灌木C. 针叶林D. 高山草甸3.扇三角洲是由临近高地推进到稳定水体中的冲积扇（如下图）。
据图回答下列问题。
（1）对图中扇三角洲特征的叙述，正确的是（）A. 从上游到下游，地下水埋藏深度越来越深B. 从上游到下游，沉积物颗粒越来越大C. 图中的水体一定是海洋D. 一定发育在河流出山口处（2）下列关于图中辫状河流的叙述，正确的是（）A. 流量比较稳定B. 河道较浅C. 河流不易改道D. 主要由地下水补给4.下图示意平顶海山的形成过程,读图完成下题。
平顶海山（）A. 为褶皱山B. 由沉积岩构成C. 顶部形态由内力作用塑造D. 随着板块的移动没入水下5.“鱼光互补”式光伏电站是在水面上架设太阳能电池板发电，水域用于水产养殖，实现“一地两用”提高单位面积土地的经济价值。
读下图回答下列问题。
（1）我国下列地区中，最适合大范围建“鱼光互补”式光伏电站的是（）A. 柴达木盆地B. 黄土高原C. 内蒙古高原D. 长江中下游地区（2）“鱼光互补”式光伏电站可能会（）A. 提升大气温度B. 降低水体温度C. 加快浮游植物生长D. 增强地面辐射（3）通过调节太阳能电池板与水面之间的夹角，可以提高“鱼光互补”式光伏电站的发电效率。
河北省唐山市滦南县第一中学2017届高三上学期期中联考理综-物理试题
14．关于物理量或物理量的单位，下列说法中错误．．的是（）A．在力学范围内，规定长度、质量、时间为三个基本物理量B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位C．1N/kg =1m/s2D．“米”、“千克”、“牛顿”都属于国际单位制的单位15．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止，现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动。
则施力F后，下列说法正确的是（）A．A、B之间的摩擦力一定变大B．B与墙面间的弹力可能不变C．B与墙之间可能没有摩擦力D．弹簧弹力一定不变16.矿产资源是人类赖以生存和发展的物质基础,随着对资源的过度开采，地球资源的枯竭，已使我们的环境恶化，而宇航事业的发展为我们开辟了太空采矿的途径。
. 太空中进行开采项目，必须建立“太空加油站”。
假设“太空加油站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。
下列说法正确的有（）A．“太空加油站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度B．“太空加油站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍C．站在地球赤道上的人观察到它向西运动D．在“太空加油站”工作的宇航员因不受重力而在舱中悬浮或静止17．2014年我国多地都出现了雾霾天气,严重影响了人们的健康和交通。
设有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54 km/h的速度匀速行驶,司机突然看到正前方有一辆静止的故障车,该司机刹车的反应时间为0．6 s,刹车后汽车匀减速前进,刹车过程中加速度大小为5 m/s2,最后停在距故障车1．5 m处,避免了一场事故。
以下说法正确的是（）A．司机发现故障车后,汽车经过3 s停下B．司机发现故障车时,汽车与故障车的距离为33 mC．从司机发现故障车到停下来的过程,汽车的平均速度为7．5 m/sD．从司机发现故障车到停下来的过程,汽车的平均速度为11 m/s18．如图，理想变压器原线圈接交流电源，副线圈接热水器和抽油烟机，原副线圈的匝数比为5:1，副线圈上电源的瞬时值(V)u t π=，开关S 断开时，电流表示数是1A ，开关S 闭合时，电流表示数是1．2A ，下列说法正确的是（ ）A ．S 闭合时，抽油烟机消耗的功率是220WB ．交流电源输出电压的最大值是1100VC ．S 闭合时，热水器消耗的功率是1100WD ．S 闭合时，热水器消耗的功率是220W19．在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A 和B ，它们的质量分别为3m 和2m ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板，系统处于静止状态。
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河北省唐山市、保定市2017届高三上学期第一次联合调研测试 语文试题 第Ⅰ卷 阅读题 甲 必考题 一、现代文阅读（19分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1-3题。 中国史学原本注重图像。先秦时期的《山海经》记录了很多地理、物产、民俗、宗教、山川鸟兽等内容，本来也有图像，只是在流传的过程中日渐遗失，最终只剩下文字。中国史学，素有“左图右史”的传统。宋代的郑樵在《图谱略》中说：“古之学者为学有要，置图于左，置书于右，索象于图，索理于书。”当然，图像不仅指平面的图画，凡是在平面或是空间构成图形、实体的物体都可以称之为图像。
宋以后，文字气场越来越大，在表现思想方面的长处凸显，与此同时，由于传播相对困难、表意欠缺深度和准确性，图像的重要性日渐式微。这之后，出现过一个可以重拾图像地位的机会，那就是形成于北宋、发达于清朝后期的金石学。金石学是以器物上的铭文和石刻碑碣上的碑文为主要研究对象的一门学科。但它的缺憾在于，没有将器物本身的造型，位置等作为历史资料或者思想观念的表述来看待。虽然从某种角度来讲，书法也是一种图像，但远远不够，毕竟那些古代的铜器、石刻，包含了丰富的图像和历史文化信息。
与传统史学不同，国内现代史学始于20世纪初，可以梁启超《新史学》的问世作为标志。梁启超强调史学既是一门科学，也是一门艺术，并推崇史料的价值。王国维、陈寅恪等国学大师呼吁重视甲骨文献、简牍文书等地下史料。此外还发现了一批档案文献，包括敦煌莫高窟藏经洞经卷及“八千麻袋”的清宫大内档案等，都将史料利用及史学研究往前推了一大步。
虽然在迭出的新史料中，文学大家们也对图像流露过浓厚的兴趣，但图像在史料中的地位并未发生突破性变化。郑振铎就批评过“轻图像而重文字”的习惯。即便这样，郑氏所编写的《插图本中国文学史》也免不了只是个“插图本”。直到上个世纪80年代，历史研究有了较为宽松的叙述研究环境，图像和历史的交流融合渐趋深入。时下，伴随着图像证史渐成风气，图像作为历史留存的证据，逐步得到史学界的回应，以图像为研究对象的“图像史学”呼之欲出。
图像和文字能够相互印证。作为史科，文字能蕴含丰富的信息，而图像明显的优点是形象直观。几年前陕西潼关发现一座隋代大墓，后来根据列戟的数量，推断出墓主人为隋太子杨勇。戟是一种武器，也可作为仪仗器、礼器使用。唐代列戟制就是通过施戟杆数的多少来表示其主人身份、地位、等级及权力。《唐六典》中记载：太庙、太社及诸宫殿门，各二十四戟：东宫诸门，施十八戟；正一品门，施十六戟……目前已知的墓穴发现都跟文献完全对应，列戟形状也一目了然，对还原当时礼制有立竿见影的效果。
图像还能让我们认识到从文字资料中不能得到的历史。并非历史的各个方面都有文字描述，这个缺陷就要用视觉资料来填补，比如行人、小贩、工匠、茶客、剃头师、算命先生等三教九流，并非都能载入史册、留下文字印记，而许多画作却能让人体会到芸芸众生之貌、熙熙攘攘之景。
（摘编自摘自孙振华《中国古代图像史料的运用》） 1．下列关于原文内容的表述，不正确的一项是 A．中国史学研究原本重视图像，一些具有史料价值的书稿原本有图像，古代的学者常从图中“索像”，从文字中“索理”。
B．宋朝以后，图像在史学中的重要地位逐渐衰落，是因为图像传播起来比文字困难，并且在表意方面欠缺深刻性和准确性。 C．20世纪80年代，重文字轻图像的习惯有所改变，伴随着图像证史渐成风气，以图像为研究对象的“图像史学”呼之欲出。
D．形象直观是图像作为史料的明显优点，如果图像和文献能够完全对应，就会清晰而具体地还原文字所表现的史学内容。
2．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是 A．金石学过于注重文字、书法的研究，却忽视了丰富的图像和历史文化信息，所以金石学的兴起没有使图像重拾在史学研究中的重要地位。
B．“轻图像而中文字”的习惯受到了郑振铎的批评，可见郑氏对图像史料的重视，但他编写的《插图本中国文学史》仍未将图像作为编著主体。
C．戟作为礼器，在唐代可以表示主人的身份、地位、等级及权利，研究人员依据《唐六典》的文字记载推断出陕西潼关的隋代大墓应列十八戟。
D．普通百姓的面貌、市井生活的具体情形，很难载入史册，诸如《清明上河图》，这样的画作，可以在一定程度上弥补文字资料的欠缺。
3．根据原文内容，下列说法不正确的一项是 A．近代以来，甲骨文献、简牍文书等地下史料，敦煌藏经洞经卷，清宫大内档案等史料的发现在客观上推动了现代史学的科学化的发展。
B．梁启超、王国维、陈寅恪等史学大师都注重史料，并且史学大师们对图像有着浓厚兴趣，这在一定程度上提升了图像在史学研究中的地位。
C．20世纪初新史学科学的理念、史学大师的呼吁倡导、改革开放后较为宽松的叙述研究环境，促使中国史学的研究不断变更、发展。
D．做为史料，文字能够蕴含丰富信息，图像能够直观再现历史情境，二者相互印证，可以让人们认识到从文字资料中不能得到的历史。
二、古代诗文阅读（36分） （—）文言文阅读（19分） 阅读下面的文言文，完成4 -7题。 何承矩字正则。幼为棣州衙内指挥使，从继筠讨刘崇，擒其将胡澄以献，论功授闲厩副使。太平兴国五年，知河南府。时调丁男百十辈转送上供纲，承矩以为横役，奏罢其事。徙知潭州，疏为政之害民者数十事上之，悉被容纳。凡六年，囹圄屡空，诏嘉奖之。米信知沧州，以其不习吏事，命承矩知节度副使，实专郡治。时契丹挠边，承矩上疏曰：“若于顺安砦西开易河蒲口，导水东注于海，资其陂泽，筑堤贮水为屯田，可以遏敌骑之奔轶。其无水田处，亦望选兵戍之，简其精锐，去其冗缪。”太宗嘉纳之。属霖雨为灾，典者多议其非便。承矩引援汉、唐屯田故事，以折众论。乃以承矩为制置河北缘边屯田使，俾董其役。由是自顺安以东濒海，广袤数百里，悉为稻田，民赖其利。淳化四年，擢知雄州。契丹精骑数千夜袭城下，伐鼓纵火，以逼楼堞。承矩整兵出拒，迟明，列阵酣战久之，斩馘甚众，契丹遁去。秩满，召还，拜引进史。州民百余谒阙贡马，乞借留承矩，赐金紫，诏许再任。真宗嗣位，以事有缓急，难于匀济，命承矩为四路都转运使，要切之务，俾同规画。丁内艰，时以边兵稍息，农政未修，起复授置缘边安托使，且诏边民诱其复业。承矩曰：“契丹闻之，必谓诱其部属也。”乃易诏文为水旱流民之意。王钦若时知枢密援汉虫达周仲居改诏请罪承矩帝曰承矩任边有功当优假之第诏自今朝旨未便者奏禀进止。景德元年，入朝，进领英州团练使。时议防秋北鄙，承矩犹屡表请行，上以其老闵之，不许。三年卒，年六十一。特赠相州观察使，赙钱五十万，绢五百匹，中使护葬。
（选自《宋史·列传三十四》，有删节） 4．下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是（3分） A．王钦若时知枢密/援汉虫达/周仲居/改诏请罪承矩/帝曰/承矩任边有功/当优假之/第诏自今朝旨未便者/奏禀进止/ B．王钦若时知枢密/援汉虫达/周仲居改诏/请罪承矩/帝曰/承矩任边有功/当优假之/第诏自今朝旨未便者/奏禀进止/
C．王钦若时知枢密/援汉虫达/周仲居/改诏请罪承矩/帝曰/承矩任边有功/当优假之第/诏自今朝旨未便者/奏禀进止/
D．王钦若时知枢密/援汉虫达/周仲居改诏/请罪承矩/帝曰/承矩任边有功/当优假之第/诏自今朝旨未便者/奏禀进止/
5．下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是（3分） A．“太平兴国”是皇帝的年号，年号是历代封建王朝用来纪年的一种名号，一个皇帝所用年号少则一个，多则十几个。
B．“帙”的本意是根据官员的功过确定的官员俸禄，引申为俸禄。“秩满”是指官员在年终评定时获得了最高等级。
C．“金紫”，指“金印紫绶”，即黄金印章和系印的紫色绶带，借指高官显爵。唐宋后指金鱼袋及紫衣，是唐宋的佩饰和官服。
D．“转运使”，是封建王朝主管运输事务的官职。宋初为集中财权，置诸路转运使掌一路财赋，“都转运使”一般由官高位重者担任。
6．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分） A．何承矩作战勇敢。年轻时他担任棣州衙内指挥使，跟随着何继筠讨伐刘崇，捉住了他们的将领胡澄来进献，论功被提拔了官职。
B．何承矩爱惜百姓。做河南府知府，上奏停止征调壮丁转送上交朝廷的货物的差役；做潭州知州，上奏施政中危害百姓的事达数十件。
C．何承矩善于谋划。为了增加水田，他建议掘开河道，同时可以遏制契丹骑兵；他率军打退契丹数千骑兵；并为恢复边塞农业做过贡献。
D．何承矩熟习政务。太宗曾多次采纳他的建议，并下诏褒奖；真宗让他谋划重要事务，即使朝廷大臣弹劾他私自改动诏书，也不予追究。
7．把文中画横线的句子翻译成现代汉语。 （10分） （1）属霖雨为灾，典者多议其非便。承矩引援汉、唐屯田故事，以折众论。（5分） （2）时议防秋北鄙，承矩犹屡表请行，上以其老闵之，不许。（5分） （二）古代诗歌阅读（11分） 阅读下面这首唐诗，完成8-9题。 使青夷军入居庸三首【其二】 高适 古镇青山口，寒风落日时。 岩峦鸟不过，冰雪马堪迟。 出塞应无策，还家赖有期。 东山足松桂，归去结茅茨。 【注释】①青夷军，唐戍边军队。此诗歌是四十七岁的高适送兵往青夷军，归途入居庸关时所作，他曾到边塞寻求避身之路，但未成功。②东晋谢安在时局混乱时退居东山，相机而作。
8．前两联描绘了怎样的景象？有何作用？（5分） 9．后两联抒发了诗人哪些思想感情？请简要分析。（6分） （三）名篇名句默写（6分） 10．补写出下列句子中的空缺部分。（6分）