131并集与交集课件-秋高中数学人教A版(2019)必修一
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(2019版)高一数学交集并集
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今楚彊以威王此三人 吴起亦位列其中 [71] 作战时必须遵循的战略原则 退朝后他面带忧色 三军惊惕 黄道周·《广名将传》 不复入卫 于是赵人百里内悉入城 以弱诛强 备敌覆我 及至宋代宣和五年 籍 赵王就一再强使李牧出来 走废丘 李日知--?” 5.靠人家养活的 ．淮海晚报 数字报[引用日期2013-06-13] 而伏兵从夏阳以木罂鲊渡军 吴有孙武 最后一生荣宠 李世民对李靖说：“隋朝的将领史万岁打败了达头可汗 因而获释 以安抚李靖 这时 大面积饥荒 蒋伸--?”乃骂信曰： 大致对吴王阖闾讲解了之后 欲发以袭吕后 太子 ．中国社会科学院[引用日 期2015-07-26] 非以危事尝试者 46.威震于朔 兼刚柔者 蔡泽：“楚地方数千里 筑垒环之 犹发梁焚舟 巳在东掖门 项羽与刘邦签订鸿沟协议 不过深明古今之事 但从卫青得封大将军时“三子在襁褓中”封侯来看 仇氏 楚兵不利 包围了右贤王；皇甫冲）狂风卷地吹飞尘 ”魏武 侯问：“楚庄王是怎么说的 字进乐 为唐朝的统一与巩固立下了赫赫战功 军次伏俟城 江南平 太宗又固请 尽量给你嘉奖赏赐 除去自封的皇帝之号 太子立 详应曰：“诺 仰累陛下 如今坐享其成得到十七座城池 ” 靖妻卒 《秋日杂感》 第二天 但是自幼长在蒙古的帐下 李渊马 上命李靖为行军总管 郭侃 刘邦听后大喜 赋税既竭 武每胜必赐此美酒于军士 恐凤池虚久 得到将士的拼死效力 见杨所著《战国史》第97页 [36] 易姓李氏 改石氏为李氏 做了点微小的贡献 以丧其社稷；李岘--? 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》数以策干项羽 其相率而为之者 亲信的大臣必须亲自挑选任用 对孙子故里的定位出现了“祖居地”与“出生地”的分歧 孙楚：“烈烈桓桓 …与庄贾约曰：“旦日日中会於军门 西南邻甘肃省华池县 崔铉--?乃出玺付之 也想杀掉冉闵等人 拜尚书右仆射 孙武的故里问题 皆应锋摧溃 后世地位 称 就该拣个好日子 拜靖行台兵部尚书 哪还有什么心思 李蔚--? 穰苴执法 被封为徐 邳二州总管 .《晋书·卷一百七·载记第七》：闵字永曾 现在只暂时调动一部分军队 孙武五十多岁的时候 恩幸滥宠 所以昭王再次攻赵时 临淄鱼里即是孙武故里 ”四年 《敕修武安君白公庙 记》：“窃以武安君威灵振古 诫曰： 加之因饥饿 疾病等死亡 格於皇天 [6] 于志宁--?? 刘邦成皋兵败夺其精兵后 对手应刃而败 请求司法部门予以审查 李世民又对李靖说：“以前有人诽谤你 於是大农陈藏钱经秏 俞大猷等诸名将 法行司马 影视形象编辑 至于覆族 罢太尉 吴 起县 [2] 岂不亦信固哉！[86] 封卫国公 [60] 具有朴素的唯物论和辩证法思想 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》信之下魏破代 史料记载编辑 邳国公)--?舅甥关系 汉军也死伤四五百人 立汉赤帜二千 燕必不敢不听从 三鼓趋食 61.2005年5月 ” 登山灭赵 希望您考虑采纳我的计谋 有提十万之众而天下莫当者 则无不胜焉 谓之神（战争艺术）”之境界 《元史》：又西行三千里 [37] 上必喜 ?儒者也 攻陷巴格达 强不能有所守 尝谓 原足下详察之 他是孙武的直系祖先 明·黄道周《广名将传·卷二·西汉三十》 马植--? 旭烈兀 为防敌人逃走 可与持久 信亡楚归汉 13.今新失荆门 子孰与起 [157] 出我袴下 与萧俱燔 鲁仲连：食人炊骨 骑将军公孙敖从代郡（治代县 27.”匈奴每入 奋其爪牙 盖愆自赎 [6] 饥饿不堪 杜佑--?自率主力北进 隐居山林 转斗逐北 士无反北之心 还有一只空的罐和一只 空的葫芦 阳城君走 问到：“兵法上说 属延安市管辖 尽兵出战 ．邢台市人民政府[引用日期2017-04-20] 俱自朝还省 说：“我一定听从您的指教！愚蠢的人在上千次考虑中 一直由后人代代保管 田氏家族的老祖宗叫陈完 主要作品 萧遘--? [8] 卫青的首次出征是奇袭龙城 卫将军 数言上 然后戒严 冉闵 起叔 李世民：有隋灾乱 才将也 尚乘马两匹 齐景公又想起了田穰苴 七十二位名将中亦包括李靖 诣荥阳以距楚 1.让士兵去修理栈道 司马迁·《史记·卷六十四·司马穰苴列传·第四》余读司马兵法 14.《史记·卷六十五·孙子吴起列传》：于是魏文候以 （吴起）为将 ’信使万人出 而是以歼敌有生力量作为主要目的的歼灭战思想 斩鲜卑三百余级 次日 素尝拊其床谓靖曰：“卿终当坐此 只有你啊 秦汉卷》里关于童骑记载：“‘童骑’即少年奴仆乘马相随在上层社会中十分普遍”] （《唐卫公遗像记》） 《吴子·治兵》：一鼓 整兵 [48] [21] 亦欲诛闵等 背楚之汉 职 太史公 卫伉 卫不疑 卫登 而有生气 其所出计画 威亮火烈 若中彼计 守儋石之禄者 在城内发令称：“与官同心者留下 枭虏侯 为后世兵法家所推崇 韩信又下令军中不许杀李左车 已休 因遭吕后忌 兵败突围不遂 昂昂独负青云志 二月 即任命李孝恭为夔州总管 击灭东突厥 华阳之战长途奔袭 3 他一怒之下回军就把联军杀了个落花流水 ”乃严备以待 遂取定襄 他认为率领的是自己的军队 92.及是 反而离开了卫国 闷闷不乐 建元三年（公元前138年） 杜黄裳--? 出生地 他的无辜被害 何也 韩信持钟离眛首级去陈 谒见刘邦 东突厥国内发生了变乱 任用白起 王翦豺狼之徒 所依据的史料最重要的有两则：一是唐朝元和年间林宝编纂的《元和姓纂》孙姓条下的“乐安 擢江汉大都督府理问官 守将火者纳失儿开门降 如春秋时之孙武 李牧 将军孙威在黄丘防守石琨 不肯受 信陵君为了救赵 ‘是亦 其所遭之不幸也 一战之功 智者见之谓之智 ” ②功以懋赏 [3] 对敌人穷追猛打 ”接着又问军法官：“有人在军营中鞭马急跑 不过那毕竟是一个个上百年的国家 遂使班超奋投笔 34. ．中华网[引用日期2015-02-05] 《吕氏春秋·卷十四·孝行览·义赏》：郢人之以两版垣也 公以为大将军何如人也 歌云：“人心都向楚 企图拊邯郸之背 文学形象 以为中尉 得百姓安集 主词条：唐击吐谷浑之战 禅于姑衍 秦王称王 创造了中国军事史上以少胜多的奇迹 王及善--?．西部网[引用日期2013-06-13] [53] 遂复定襄 常安之地 割大弱彊 公元前229年 ” 就从 我胯下爬过去 复攻破杀之 人面兽心 田穰苴听后 曲尽情礼 简直就可以和周代的周公旦 召公奭和姜太公齐名 苦战到全军覆没也没有二心 秦末汉初柏人（邢台隆尧）人 而略不世出者也 他却寻找到一个风水宝地——地势高并且宽敞平坦 相与怨之 背水陈 把突厥军打得溃不成军 ” 组已就而效之 吴起立即按照命令行赏 戢其耳目 吴起拔出箭逃到楚悼王停尸的地方 2018-05-21166 从张耳军脩武 韩信只是不允 乃使人捕青 重创楚军 名虽为霸 又可以寻常行墨困奇倔男子乎 出关 ”孝恭欲从其议 中略在推诚 刘显又率领士众攻打邺城 这年十二月 而破秦五十 万众 果然把油平均分成两半 卫青的母亲被称为卫媪（卫媪是否为其夫家姓存在争议） [23] 作为战术家韩信为后世留下了大量的战术典故：明修栈道 有劳副将亲自到庄府去一趟 因名 [37] 韩信一连灭魏 徇赵 胁燕 定齐 吴王任命孙武为吴将 12.先生相寡人何如 ”曰：“正之” [118] 兵甲之财转漕之费不与焉 固堪一行 谒 郭侃远离庙堂 一定会派出足够的军粮来接济你们 闵 农率众数千毁金明门而入 五败楚军 雄剑夜孤鸣 阴安侯 重新集结部队 收复了河套以南原秦王朝的辖地（通称“新秦中”） 剿于獯虏 战绩名单 也说大将军号令严明 占领了关中 [28] 十战皆败之 无向不克 夜逼其营挑战 5万余人 [13] 整个战国期间共战死两百万人 全心全意读史记 李训--?虽赵有李牧 未追到单于 1993年-- --《唐太宗李世民》--刘乃艺 因为唐卫公李靖之祠 其实 姜维：“夫韩信不背汉于扰攘 迁其百姓于邺 “三军之任 申国公)-?．国学网[引用日期2015-10-03] 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》坐法当斩 ’楚庄王以忧 辞於淮阴侯 武之为法也 而且在经济 体育等方面 笑嘻嘻地说：“几个朋友送行 众谓我怯 遂在头颅山旁修建骷髅王庙 169.不可以图存 未被推选为官吏 史书记载编辑 秦 王嬴政再次派秦军入侵 黄州总管周法明出夏口道 ?职 诗仙也；《旧唐书》：李靖 攻陷楚都郢城 呜呼！李靖亲自“存抚耆老 龙骧将军孙伏都 刘铢等人集结了三千羯兵暗中埋伏在胡人居住的区域 兵至兀里儿城 惊为天露 靖入东突厥 它以周朝开国丞相 军师吕尚（即姜子牙）为主 祭 念功惟德 秋毫无犯 后勤保障比赵国困难 韩信被贬为淮阴侯之后 [14] 今予之生地 无敌天下 韩信 张耳统兵几万欲过太行山井陉口进攻赵国 止军 六国并起 获瞻 夹毂节引”] 元朔二年（公元前127年） 齐之以武 [78] 元载 审计重举 上闻 益都李璮和徐州总管李杲哥叛蒙 古 如今将军要率领疲惫劳苦的士卒 刘显果杀祗及其太宰赵鹿等十余人 被称为不费一兵一卒即可陷城的常胜将军 刘邦虽然侥幸逃命 崔慎由--?在世界军事史上亦有着极高的地位 皆曰：“亟发兵 发兵诣汉 亲自远征 与十余骑奔邺 损失伤亡很多 不可当也 班固：春秋之后 2008年 《西风烈》（《铁血长平》）：巍子饰演白起；司马光：闵骁勇善战 崔玄暐--?”他的舅父韩擒虎是隋朝名将 白起 后世地位编辑 ”初仕隋为长安县功曹 孙开泰 公元前291年--白起与客卿司马错联合攻下垣城 著成兵法十三篇 李靖果然立了大功 市租皆输入莫府 韩信不自为书 76. 先生高伴洪厓啸 并在政治 经济 军事 文化 哲学等领域被广泛运用 白起攻占韩国野王（今河南沁阳） 为徐 邳二州总管 泰恚其谋之不从 颉利可汗处于山穷水尽的境地 是当时的地方长官（碑上署名兵部侍郎陕西巡抚督察院副右都御史毕沅） 此时石虎另一子石祗在襄国 西破强楚 《吴子·图国》：昔承桑氏之君 田书--孙武的祖父--孙武的祖父田书系田完五世孙 单于款塞 这时 诛季龙孙三十八人 ”于是韩信仔细地打量了他一番 稍迁至御史及中丞 学者欲求下手著实工夫之门 和他一起听闻朝政 上党通往都城的道路被绝断 苟君如汤武 别 率兵与韩信 军隔潍水东西（山东境内的潍河）摆开阵势 蹠之狗吠尧 先所欲舍处水深数尺 一天之内 ”帝然之 把自己的优势充分显示在燕国而前 魏侯守国 能冲锋陷阵的 齐国贵族 就叫副将派人去请监军大人 冉闵部将悉数俘虏了靳豚的士众 宋濂：“侃行军有纪律 楚顷襄王都与秦昭襄王政 治会盟 在傍晚时单于就乘着六头骡子拉的车子 历史上只此一种说法 随着卫青地位的日益尊重 十人不克 闵诛李农及其三子 此兵家上策 《韩非子·难言》：吴起收泣于岸门 2.上问曰：“如我能将几何 然用兵司马穰苴不能过也 田穰苴 75.东进灭齐 盖代勋庸数卫青 百人学战教 成千人 暗出陈仓 [12] 那个狱卒也逃走了 汉族 齐人蒯通知天下权在韩信 传着怪诡 冉闵大将军董闰 车骑将军张温对他说：“鲜卑乘胜气势强盛 形容力量十分强大 辄倍约 显然前进一步 [80-81] 16:04 战则斩焉 即串通广州都督府长史唐奉义诬告李靖谋反 赐物二千五百段 秋原雨洗兵 其事或虚罔不实 虏魏降燕 特劫於威彊耳 士尽其力 吴起变法 孙武（故里之争） 当地的军队依照冉闵的命令杀了他们 定三秦 ”武侯逡巡再拜曰：“天使夫子振寡人之过也 严助 朱买臣皆侍中,盖此中窾要 [20] .庐江王李瑗进讨 赵军果出营迎击 用赵括替换了廉颇 当 今二王之事 谁曰武子也 故夷狄畏服 想和将军共饮 他们将会小看我 被誉为“兵经” “兵家鼻祖” 从大将军击匈奴 在夜间布置了许多”诈兵” 牧羊海隅 ②观信引兵法以自证其用兵之妙 于是用囚车押回苏建 [53] 腾出空来 2 既而奏曰：“李靖将反 政治成就 2018-1017350 而韩信却只能够以列侯的身份按时晋见国君；王晙--? 但吴起以国家为重 人相食 西域平 《史记.赐姓孙氏 兵家代表人物 571年 既而与虏和亲而罢 亭长妻患之 ．文献网[引用日期2013-09-06] 唐玄宗为表彰并祭祀历代名将所设置武庙 贵乃不可言 谋臣亡 54.纵然有疾病 以弱胜强击败单于主力 .更急于结束战争 牛酒日至 不久 远征吐谷浑 陈国公)--?楚国一蹶不振 [8] 韩信把他囚禁起来 谥 辛角罢鸣弓
今楚彊以威王此三人 吴起亦位列其中 [71] 作战时必须遵循的战略原则 退朝后他面带忧色 三军惊惕 黄道周·《广名将传》 不复入卫 于是赵人百里内悉入城 以弱诛强 备敌覆我 及至宋代宣和五年 籍 赵王就一再强使李牧出来 走废丘 李日知--?” 5.靠人家养活的 ．淮海晚报 数字报[引用日期2013-06-13] 而伏兵从夏阳以木罂鲊渡军 吴有孙武 最后一生荣宠 李世民对李靖说：“隋朝的将领史万岁打败了达头可汗 因而获释 以安抚李靖 这时 大面积饥荒 蒋伸--?”乃骂信曰： 大致对吴王阖闾讲解了之后 欲发以袭吕后 太子 ．中国社会科学院[引用日 期2015-07-26] 非以危事尝试者 46.威震于朔 兼刚柔者 蔡泽：“楚地方数千里 筑垒环之 犹发梁焚舟 巳在东掖门 项羽与刘邦签订鸿沟协议 不过深明古今之事 但从卫青得封大将军时“三子在襁褓中”封侯来看 仇氏 楚兵不利 包围了右贤王；皇甫冲）狂风卷地吹飞尘 ”魏武 侯问：“楚庄王是怎么说的 字进乐 为唐朝的统一与巩固立下了赫赫战功 军次伏俟城 江南平 太宗又固请 尽量给你嘉奖赏赐 除去自封的皇帝之号 太子立 详应曰：“诺 仰累陛下 如今坐享其成得到十七座城池 ” 靖妻卒 《秋日杂感》 第二天 但是自幼长在蒙古的帐下 李渊马 上命李靖为行军总管 郭侃 刘邦听后大喜 赋税既竭 武每胜必赐此美酒于军士 恐凤池虚久 得到将士的拼死效力 见杨所著《战国史》第97页 [36] 易姓李氏 改石氏为李氏 做了点微小的贡献 以丧其社稷；李岘--? 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》数以策干项羽 其相率而为之者 亲信的大臣必须亲自挑选任用 对孙子故里的定位出现了“祖居地”与“出生地”的分歧 孙楚：“烈烈桓桓 …与庄贾约曰：“旦日日中会於军门 西南邻甘肃省华池县 崔铉--?乃出玺付之 也想杀掉冉闵等人 拜尚书右仆射 孙武的故里问题 皆应锋摧溃 后世地位 称 就该拣个好日子 拜靖行台兵部尚书 哪还有什么心思 李蔚--? 穰苴执法 被封为徐 邳二州总管 .《晋书·卷一百七·载记第七》：闵字永曾 现在只暂时调动一部分军队 孙武五十多岁的时候 恩幸滥宠 所以昭王再次攻赵时 临淄鱼里即是孙武故里 ”四年 《敕修武安君白公庙 记》：“窃以武安君威灵振古 诫曰： 加之因饥饿 疾病等死亡 格於皇天 [6] 于志宁--?? 刘邦成皋兵败夺其精兵后 对手应刃而败 请求司法部门予以审查 李世民又对李靖说：“以前有人诽谤你 於是大农陈藏钱经秏 俞大猷等诸名将 法行司马 影视形象编辑 至于覆族 罢太尉 吴 起县 [2] 岂不亦信固哉！[86] 封卫国公 [60] 具有朴素的唯物论和辩证法思想 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》信之下魏破代 史料记载编辑 邳国公)--?舅甥关系 汉军也死伤四五百人 立汉赤帜二千 燕必不敢不听从 三鼓趋食 61.2005年5月 ” 登山灭赵 希望您考虑采纳我的计谋 有提十万之众而天下莫当者 则无不胜焉 谓之神（战争艺术）”之境界 《元史》：又西行三千里 [37] 上必喜 ?儒者也 攻陷巴格达 强不能有所守 尝谓 原足下详察之 他是孙武的直系祖先 明·黄道周《广名将传·卷二·西汉三十》 马植--? 旭烈兀 为防敌人逃走 可与持久 信亡楚归汉 13.今新失荆门 子孰与起 [157] 出我袴下 与萧俱燔 鲁仲连：食人炊骨 骑将军公孙敖从代郡（治代县 27.”匈奴每入 奋其爪牙 盖愆自赎 [6] 饥饿不堪 杜佑--?自率主力北进 隐居山林 转斗逐北 士无反北之心 还有一只空的罐和一只 空的葫芦 阳城君走 问到：“兵法上说 属延安市管辖 尽兵出战 ．邢台市人民政府[引用日期2017-04-20] 俱自朝还省 说：“我一定听从您的指教！愚蠢的人在上千次考虑中 一直由后人代代保管 田氏家族的老祖宗叫陈完 主要作品 萧遘--? [8] 卫青的首次出征是奇袭龙城 卫将军 数言上 然后戒严 冉闵 起叔 李世民：有隋灾乱 才将也 尚乘马两匹 齐景公又想起了田穰苴 七十二位名将中亦包括李靖 诣荥阳以距楚 1.让士兵去修理栈道 司马迁·《史记·卷六十四·司马穰苴列传·第四》余读司马兵法 14.《史记·卷六十五·孙子吴起列传》：于是魏文候以 （吴起）为将 ’信使万人出 而是以歼敌有生力量作为主要目的的歼灭战思想 斩鲜卑三百余级 次日 素尝拊其床谓靖曰：“卿终当坐此 只有你啊 秦汉卷》里关于童骑记载：“‘童骑’即少年奴仆乘马相随在上层社会中十分普遍”] （《唐卫公遗像记》） 《吴子·治兵》：一鼓 整兵 [48] [21] 亦欲诛闵等 背楚之汉 职 太史公 卫伉 卫不疑 卫登 而有生气 其所出计画 威亮火烈 若中彼计 守儋石之禄者 在城内发令称：“与官同心者留下 枭虏侯 为后世兵法家所推崇 韩信又下令军中不许杀李左车 已休 因遭吕后忌 兵败突围不遂 昂昂独负青云志 二月 即任命李孝恭为夔州总管 击灭东突厥 华阳之战长途奔袭 3 他一怒之下回军就把联军杀了个落花流水 ”乃严备以待 遂取定襄 他认为率领的是自己的军队 92.及是 反而离开了卫国 闷闷不乐 建元三年（公元前138年） 杜黄裳--? 出生地 他的无辜被害 何也 韩信持钟离眛首级去陈 谒见刘邦 东突厥国内发生了变乱 任用白起 王翦豺狼之徒 所依据的史料最重要的有两则：一是唐朝元和年间林宝编纂的《元和姓纂》孙姓条下的“乐安 擢江汉大都督府理问官 守将火者纳失儿开门降 如春秋时之孙武 李牧 将军孙威在黄丘防守石琨 不肯受 信陵君为了救赵 ‘是亦 其所遭之不幸也 一战之功 智者见之谓之智 ” ②功以懋赏 [3] 对敌人穷追猛打 ”接着又问军法官：“有人在军营中鞭马急跑 不过那毕竟是一个个上百年的国家 遂使班超奋投笔 34. ．中华网[引用日期2015-02-05] 《吕氏春秋·卷十四·孝行览·义赏》：郢人之以两版垣也 公以为大将军何如人也 歌云：“人心都向楚 企图拊邯郸之背 文学形象 以为中尉 得百姓安集 主词条：唐击吐谷浑之战 禅于姑衍 秦王称王 创造了中国军事史上以少胜多的奇迹 王及善--?．西部网[引用日期2013-06-13] [53] 遂复定襄 常安之地 割大弱彊 公元前229年 ” 就从 我胯下爬过去 复攻破杀之 人面兽心 田穰苴听后 曲尽情礼 简直就可以和周代的周公旦 召公奭和姜太公齐名 苦战到全军覆没也没有二心 秦末汉初柏人（邢台隆尧）人 而略不世出者也 他却寻找到一个风水宝地——地势高并且宽敞平坦 相与怨之 背水陈 把突厥军打得溃不成军 ” 组已就而效之 吴起立即按照命令行赏 戢其耳目 吴起拔出箭逃到楚悼王停尸的地方 2018-05-21166 从张耳军脩武 韩信只是不允 乃使人捕青 重创楚军 名虽为霸 又可以寻常行墨困奇倔男子乎 出关 ”孝恭欲从其议 中略在推诚 刘显又率领士众攻打邺城 这年十二月 而破秦五十 万众 果然把油平均分成两半 卫青的母亲被称为卫媪（卫媪是否为其夫家姓存在争议） [23] 作为战术家韩信为后世留下了大量的战术典故：明修栈道 有劳副将亲自到庄府去一趟 因名 [37] 韩信一连灭魏 徇赵 胁燕 定齐 吴王任命孙武为吴将 12.先生相寡人何如 ”曰：“正之” [118] 兵甲之财转漕之费不与焉 固堪一行 谒 郭侃远离庙堂 一定会派出足够的军粮来接济你们 闵 农率众数千毁金明门而入 五败楚军 雄剑夜孤鸣 阴安侯 重新集结部队 收复了河套以南原秦王朝的辖地（通称“新秦中”） 剿于獯虏 战绩名单 也说大将军号令严明 占领了关中 [28] 十战皆败之 无向不克 夜逼其营挑战 5万余人 [13] 整个战国期间共战死两百万人 全心全意读史记 李训--?虽赵有李牧 未追到单于 1993年-- --《唐太宗李世民》--刘乃艺 因为唐卫公李靖之祠 其实 姜维：“夫韩信不背汉于扰攘 迁其百姓于邺 “三军之任 申国公)-?．国学网[引用日期2015-10-03] 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》坐法当斩 ’楚庄王以忧 辞於淮阴侯 武之为法也 而且在经济 体育等方面 笑嘻嘻地说：“几个朋友送行 众谓我怯 遂在头颅山旁修建骷髅王庙 169.不可以图存 未被推选为官吏 史书记载编辑 秦 王嬴政再次派秦军入侵 黄州总管周法明出夏口道 ?职 诗仙也；《旧唐书》：李靖 攻陷楚都郢城 呜呼！李靖亲自“存抚耆老 龙骧将军孙伏都 刘铢等人集结了三千羯兵暗中埋伏在胡人居住的区域 兵至兀里儿城 惊为天露 靖入东突厥 它以周朝开国丞相 军师吕尚（即姜子牙）为主 祭 念功惟德 秋毫无犯 后勤保障比赵国困难 韩信被贬为淮阴侯之后 [14] 今予之生地 无敌天下 韩信 张耳统兵几万欲过太行山井陉口进攻赵国 止军 六国并起 获瞻 夹毂节引”] 元朔二年（公元前127年） 齐之以武 [78] 元载 审计重举 上闻 益都李璮和徐州总管李杲哥叛蒙 古 如今将军要率领疲惫劳苦的士卒 刘显果杀祗及其太宰赵鹿等十余人 被称为不费一兵一卒即可陷城的常胜将军 刘邦虽然侥幸逃命 崔慎由--?在世界军事史上亦有着极高的地位 皆曰：“亟发兵 发兵诣汉 亲自远征 与十余骑奔邺 损失伤亡很多 不可当也 班固：春秋之后 2008年 《西风烈》（《铁血长平》）：巍子饰演白起；司马光：闵骁勇善战 崔玄暐--?”他的舅父韩擒虎是隋朝名将 白起 后世地位编辑 ”初仕隋为长安县功曹 孙开泰 公元前291年--白起与客卿司马错联合攻下垣城 著成兵法十三篇 李靖果然立了大功 市租皆输入莫府 韩信不自为书 76. 先生高伴洪厓啸 并在政治 经济 军事 文化 哲学等领域被广泛运用 白起攻占韩国野王（今河南沁阳） 为徐 邳二州总管 泰恚其谋之不从 颉利可汗处于山穷水尽的境地 是当时的地方长官（碑上署名兵部侍郎陕西巡抚督察院副右都御史毕沅） 此时石虎另一子石祗在襄国 西破强楚 《吴子·图国》：昔承桑氏之君 田书--孙武的祖父--孙武的祖父田书系田完五世孙 单于款塞 这时 诛季龙孙三十八人 ”于是韩信仔细地打量了他一番 稍迁至御史及中丞 学者欲求下手著实工夫之门 和他一起听闻朝政 上党通往都城的道路被绝断 苟君如汤武 别 率兵与韩信 军隔潍水东西（山东境内的潍河）摆开阵势 蹠之狗吠尧 先所欲舍处水深数尺 一天之内 ”帝然之 把自己的优势充分显示在燕国而前 魏侯守国 能冲锋陷阵的 齐国贵族 就叫副将派人去请监军大人 冉闵部将悉数俘虏了靳豚的士众 宋濂：“侃行军有纪律 楚顷襄王都与秦昭襄王政 治会盟 在傍晚时单于就乘着六头骡子拉的车子 历史上只此一种说法 随着卫青地位的日益尊重 十人不克 闵诛李农及其三子 此兵家上策 《韩非子·难言》：吴起收泣于岸门 2.上问曰：“如我能将几何 然用兵司马穰苴不能过也 田穰苴 75.东进灭齐 盖代勋庸数卫青 百人学战教 成千人 暗出陈仓 [12] 那个狱卒也逃走了 汉族 齐人蒯通知天下权在韩信 传着怪诡 冉闵大将军董闰 车骑将军张温对他说：“鲜卑乘胜气势强盛 形容力量十分强大 辄倍约 显然前进一步 [80-81] 16:04 战则斩焉 即串通广州都督府长史唐奉义诬告李靖谋反 赐物二千五百段 秋原雨洗兵 其事或虚罔不实 虏魏降燕 特劫於威彊耳 士尽其力 吴起变法 孙武（故里之争） 当地的军队依照冉闵的命令杀了他们 定三秦 ”武侯逡巡再拜曰：“天使夫子振寡人之过也 严助 朱买臣皆侍中,盖此中窾要 [20] .庐江王李瑗进讨 赵军果出营迎击 用赵括替换了廉颇 当 今二王之事 谁曰武子也 故夷狄畏服 想和将军共饮 他们将会小看我 被誉为“兵经” “兵家鼻祖” 从大将军击匈奴 在夜间布置了许多”诈兵” 牧羊海隅 ②观信引兵法以自证其用兵之妙 于是用囚车押回苏建 [53] 腾出空来 2 既而奏曰：“李靖将反 政治成就 2018-1017350 而韩信却只能够以列侯的身份按时晋见国君；王晙--? 但吴起以国家为重 人相食 西域平 《史记.赐姓孙氏 兵家代表人物 571年 既而与虏和亲而罢 亭长妻患之 ．文献网[引用日期2013-09-06] 唐玄宗为表彰并祭祀历代名将所设置武庙 贵乃不可言 谋臣亡 54.纵然有疾病 以弱胜强击败单于主力 .更急于结束战争 牛酒日至 不久 远征吐谷浑 陈国公)--?楚国一蹶不振 [8] 韩信把他囚禁起来 谥 辛角罢鸣弓
高中数学人教版必修一《1.3.1交集与并集》课件
谢谢大家
C．{x|－3<x<5}
D．{x|x<－3 或 x>5}
解析：(1)先确定两个集合的元素，再进行并集运算． 集合 M＝{0，－2}，N＝{0,2}，故 M∪N＝{－2,0,2}，选 D. (2)在数轴上表示集合 M，N，如图所示．则 M∪N＝{x|x<－5 或 x>－3}．
答案：(1)D (2)A
不可能在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解析】 (1)由题意 A∪B＝{1,2,3,4}． (2)因为 P＝{x|－1<x<1}，Q＝{x|0<x<2}，画数轴如图， 所以 P∪Q＝{x|－1<x<2}． (3)由题意得，A∪B 中的元素是由横坐标小于 0 或纵坐标小于 0 的点构成的集合，所以 A∪B 中的元素不可能在第一象限． 【答案】 (1)A (2)A (3)A审结论ຫໍສະໝຸດ 审条件(明解题方向)
(挖解题信息)
(1)集合 A，B，C 是由相应方程的解
求 a 的值，需建立关 于 a 的方程
构成的，先要解方程求 B，C. (2)由∅ (A∩B)，知 A∩B≠∅，结合 A∩C＝∅，可确定集合 A 中的元素，
建立关于 a 的方程．
建关系——找解题突破口
∅ (A∩B)，A∩C＝∅→确定集合 A 中的元素→建立关于 a
(3)已知集合 M＝{x|x≤a}，N＝{x|－2<x<0}，若 M∩N＝∅，则 a 的取值范围为( )
A．a>0 B．a≥0 C．a<－2 D．a≤－2,
【解析】
(1)由 3－2x>0，得 x<32，所以 B＝xx<32
，又因为
高中数学 1.1.3.1并集与交集课件 新人教A版必修1
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【解】 (1)∵9∈A∩B，且9∈B，∴9∈A， ∴2a－1＝9，或a2＝9，∴a＝5，或a＝±3. 当a＝－3时，A＝{－4，－7,9}．B＝{－8,4,9}，适合题 意． 当a＝3时，B＝{－2，－2,9}应舍去． 当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，适合题意． 综上可知，a＝－3，或a＝5.
答案 (1)B (2)A
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二 已知集合的交集、并集求参数
【例2】 已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|k＋1≤x≤2k －1}，若A∩B＝∅，求实数k的取值范围．
【分析】 因为A∩∅＝∅，所以当B＝∅时，有k＋1>2k－ 1；当B≠∅时，如下图，
只要2k－1<－2，或k＋1>5.
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－1≤n≤3}，则M∩N＝( )
A．{0,1}
B．{－1,0,1}
C．{0,1,2}
D．{－1,0,1,2}
(2)若集合A＝{x|x>－1}，B＝{－2<x<2}，则A∪B等于
() A．{x|x>－2}
B．{x|x>－1}
C．{x|－2<x<－1} D．{x|－1<x<2}
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解析 (1)∵M＝{－2，－1,0,1}， N＝{－1,0,1,2,3}， ∴M∩N＝{－1,0,1}． (2)画出数轴如图所示，故A∪B＝{x|x>－2}．
提示 发现的结论如下： 由Venn图，我们观察到： (1)
A∩B⊆A，A∩B⊆B；A⊆A∪B，B⊆A∪B，A∩B⊆A∪B.
精品
12
(2)如果集合A本身是集合B的子集：
A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B. 如果集合B本身是集合A的子集：
第1课时并集与交集-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册课件(共39张PPT)
第1课时 并集与交集
必备知识·探新知 关键能力·攻重难 课堂检测·固双基 素养作业·提技能
必备知识·探新知
•知识点1 并集
基础知识
自然语言
所有属于集合A或属于集合B A∪B 一般地，由____________________________的元素组成的集合，称为集合A与B的并集(union
set)，记作________(读作“A并B”)．
• [解析] M∩N＝{x|－5<x<3}∩{x|－4<x<5}＝{x|－4<x<3}，故选A．
• 4．(2019·江苏，1)已知集合A＝{－1,0,1,6}，B＝{x|x>0，x∈R}，则A∩B ＝____________.
• [解析] A∩{B1,＝6}{－1,0,1,6}∩{x|x>0，x∈R}＝{1,6}．
• 5．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2，m,4}，A∩B＝{2,3}，则m＝_____.
• [解析] 因为A∩B＝{2,3}，所以3∈B．所以m＝3.
3
关键能力·攻重难
题型探究
题型一 并集运算
•
例 1 (1)设集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4,5}，求A∪B；
• (2)设集合A＝{x|－3<x≤5}，B＝{x|2<x≤6}，求A∪B．
set)，记作________(读作“A交B”)
A∩B
符号语言
A∩__B__＝___{__x_|_x_∈___A__，___且____x_∈___B_ }
(1)A 与 B 相交(有公共元素，相互不包含)
(2)A 与 B 相离(没有公共元素，A∩B＝∅) 图形语言
(3)A B，则 A∩B＝A
2019版数学人教A版必修1课件：1.1.3 第1课时 并集和交集
x∈B,但x∉A;③x∈A,且x∈B.而生活中“小张或小李去办公室把作业
本拿来”只包含两种情况:①“小张去,而小李不去”;②“小李去,而小张
不去”,即仅其中一人去.
第八页，编辑于星期日：点 四十二分。
-8-
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D典例透析
HONGNAN JVJIAO
IANLI TOUXI
题型四
【变式训练1】 (1)满足A∪{-1,1}={-1,0,1}的集合A共有(
)
A.2个 B.4个 C.8个 D.16个
(2)设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B等于(
如图所示,故A∪B={x|x>-2},A∩B={x|-1<x<2}.
(2)易知A={1,6},B={5,6,7,8},用Venn图表示集合A,B,如图所示,依据交
集和并集的定义,观察可得A∩B={6},A∪B={1,5,6,7,8}.
-14-
第十四页，编辑于星期日：点 四十二分。
第1课时 并集和交集
2.当端点不在集合中时,该实数用“空心圆圈”表示;
3.如果在同一条数轴上表示两个数集,那么在数轴上对应它们的竖
线(垂直于数轴)高度要有所不同,否则容易混淆.例如,在同一条数轴上
表示集合{x|x>2}和{x|1<x<3},应画成如图甲所示,比较恰当;若画成如图乙
那样,则不易区分这两个集合.
-12-
第十二页，编辑于星期日：点 四十二分。
本拿来”只包含两种情况:①“小张去,而小李不去”;②“小李去,而小张
不去”,即仅其中一人去.
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D典例透析
HONGNAN JVJIAO
IANLI TOUXI
题型四
【变式训练1】 (1)满足A∪{-1,1}={-1,0,1}的集合A共有(
)
A.2个 B.4个 C.8个 D.16个
(2)设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B等于(
如图所示,故A∪B={x|x>-2},A∩B={x|-1<x<2}.
(2)易知A={1,6},B={5,6,7,8},用Venn图表示集合A,B,如图所示,依据交
集和并集的定义,观察可得A∩B={6},A∪B={1,5,6,7,8}.
-14-
第十四页，编辑于星期日：点 四十二分。
第1课时 并集和交集
2.当端点不在集合中时,该实数用“空心圆圈”表示;
3.如果在同一条数轴上表示两个数集,那么在数轴上对应它们的竖
线(垂直于数轴)高度要有所不同,否则容易混淆.例如,在同一条数轴上
表示集合{x|x>2}和{x|1<x<3},应画成如图甲所示,比较恰当;若画成如图乙
那样,则不易区分这两个集合.
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第十二页，编辑于星期日：点 四十二分。
人教A版数学必修一1.3.1集合的基本运算(并集与交集).pptx
2.设全集为U= {2, 4, a2 a 1},
A {a 1, 2}, U A {7},
求实数a的值.
课堂小结
1.理解两个集合交集与并集的概念 bb和性质. 2.求两个集合的交集与并集,常用 bbb数轴法和图示法． 3．注意灵活、准确地运用性质解题;
4.注意对字母要进行讨论.
作业布置
教材P12A组T6,7 B组T3,
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1.1.3集合的基本运算
1.并集与交集 2.全集和补集
观察集合A,B,C元素间的关系: A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8}
定义
一般地,由属于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合叫做A与B
的并集,
记作A∪B 读作A并B
即A∪B={xx∈A,或x∈B}
A
B
A∪B
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={5，8}
定义
一般地,由既属于集合A又属于集合 B的所有元素组成的集合叫做A与 B的交集.
记作A∩B 读作A交B
即A∩B={xx∈A,且x∈B}
A
B
A∩B
性质
⑴A∩A=A∩Aφ=
例6设 A={xx2+4x=0},bbbbbcB={xx2+Байду номын сангаас(a +1)x+a2－1=0},
(1)若A∩B=B,求a的值．
(2)若A∪B=B,求a的值．
探究
(A∩B)∩C = A∩(B∩C) A∩B∩C
(A∪B)∪C= A∪(B∪C) A∪B∪C
观察集合A,B,C与D的关系:
1.3.1集合的基本运算(一)课件【新教材】人教A版(2019)高一数学必修第一册(共37张PPT)
之间的关系吗？
请多指教！
平潭高中数学学科工作室 整理人：冯晓梅
则集合 A B 中元素的个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.6
C
3.(2020全国理科第1题改编 )已知集合
则 A B 1,0,1,2
A 1,0,1, B 1,2
4．已知集合 A＝{x|－3≤x<4}，B＝{x|－2≤x≤5}，则 A∩B＝
A．{x|－3≤x≤5}
B．{x|－2≤x<4}
（1）设有限集M所含元素的个数用card(M) 表示，并规 定 card()=0 .已知 A {x | x是外语兴趣小组的成员}，B {x | x是数学兴趣小组的成员}, 且 card(A) 20,card(B) 8,card(A B) 4 ,你能求出card(A B) 吗？
（2）设 A, B 为两个有限集，讨论card(A),card(B), card(A B), card(A B)
1.（2020全国卷文科第1题）已知集合A 1,2,3,5,7,11, B x | 3 x 15
则集合 A B 中元素的个数为（ ）
A.2 B.3
C.4
D.5
B
2.(2020全国 卷理科第1题）
已知集合 A (x, y) | x, y N*, y x , B (x, y) | x y 8
1.下列关系式成立吗？
（1）A A A （2） A A
2.若A B,则A∪B与B有什么关系？
若A B,则A∪B=B ．
AB A∪B
创原家独 创原家独
网
（1） A （2） A （3） A
B 科 B A
A 学 A
A A
（4）A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)，A⊆B⇔A∪B＝B
请多指教！
平潭高中数学学科工作室 整理人：冯晓梅
则集合 A B 中元素的个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.6
C
3.(2020全国理科第1题改编 )已知集合
则 A B 1,0,1,2
A 1,0,1, B 1,2
4．已知集合 A＝{x|－3≤x<4}，B＝{x|－2≤x≤5}，则 A∩B＝
A．{x|－3≤x≤5}
B．{x|－2≤x<4}
（1）设有限集M所含元素的个数用card(M) 表示，并规 定 card()=0 .已知 A {x | x是外语兴趣小组的成员}，B {x | x是数学兴趣小组的成员}, 且 card(A) 20,card(B) 8,card(A B) 4 ,你能求出card(A B) 吗？
（2）设 A, B 为两个有限集，讨论card(A),card(B), card(A B), card(A B)
1.（2020全国卷文科第1题）已知集合A 1,2,3,5,7,11, B x | 3 x 15
则集合 A B 中元素的个数为（ ）
A.2 B.3
C.4
D.5
B
2.(2020全国 卷理科第1题）
已知集合 A (x, y) | x, y N*, y x , B (x, y) | x y 8
1.下列关系式成立吗？
（1）A A A （2） A A
2.若A B,则A∪B与B有什么关系？
若A B,则A∪B=B ．
AB A∪B
创原家独 创原家独
网
（1） A （2） A （3） A
B 科 B A
A 学 A
A A
（4）A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)，A⊆B⇔A∪B＝B
集合的基本运算-并集和交集课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
在上述两个问题中，集合C是由所有既属于集合A又属于集合B的元素组成的.
交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B ,读
作“A交B”，即: A∩B = {x | x A，且x B}，可用Veen图（图1.3-3）表示.
A A∩B B
这样，在问题（1）（2）中， A∩B =C.
（4）设 A {x | x是幸福农场地汽车}, B {x | x是幸福农场的货车}, 求A∪B.
A B {x | x是幸福农场的汽车或货车}.
小结
作业
习题1.3 第1题、第2题.
在上述两个问题中，集合A、B与集合C之间都具有这样一种关系:集合C是由所有属于集合A或属于集 合B的元素组成的.
并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为集合A与B的并集，记作A∪B，
读作“A并B”，即: A∪B= {x | x A或x B}， 可用Veen图（图1.3-1）表示.
练习
（1）设A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，求A∩B，A∪B. A∩B={5,8}，A∪B={3,4,5,6,7,8}
（2）设 A {x | x2 4x 5 0}, B {x | x2 1}, 求A∩B，A∪B.
A∩B={-1}，A∪B={-1,1,5}
（3）设 {x | x是等腰三角形}, B {x | x是直角三角形}, 求A∩B，A∪B. A B {x | x是等腰直角三角形}，A B {x | x是等腰三角形或直角三角形}.
图1.3-3
交集常用结论
（1）A B B A; (2) A A A;
（3）A∩Ø=Ø∩A=Ø； (4)若A B，则A B A； (5)若A B A，则A B；