2017年浙江省杭州市民办小学小升初数学试卷(解析版)

第1页（共15页） 2017年浙江省杭州市民办小学小升初数学试卷 一、填空题 1．（3分）3.48小时＝ 小时 分 秒 50m2＝ 公顷． 2．（3分）1： ＝0.35÷ ＝ %＝二成． 3．（3分）A＝2×3×5，B＝3×3×5，那么A和B的最小公倍数是 ． 4．（3分）一本书有A页，小明每天看18页，看了B天，还剩下 页没有看． 5．（3分）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共 千克，四种菜共 千克． 6．（3分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是 分米． 7．（3分）在长180cm，宽120cm的纸板上，能截出 个半径为30cm的圆，每个圆的面积是 ． 8．（3分）如果X与Y互为倒数，那么X与Y可以组成 比例． 9．（3分）假设地球上的新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年．为使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活 亿人． 10．（3分）平均1千克青蛙有20只，每只青蛙平均每年可吃掉1万只害虫，而1万只害虫会使我们损失粮食60千克，因此每吃掉1千克青蛙就相当于损失粮食 千克． 11．（3分）王老师家的客厅画在1：50的图纸上，是一个边长8cm的正方形．他家的客厅实际有 m2． 12．（3分）圆柱的一个底面积是S，侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的侧面积是 ． 13．（3分）一个正方体木料削成最大的圆锥，圆锥的体积占正方体的 ． 14．（3分）一只汽船在甲、乙两港之间航行，汽船从甲港到乙港匀速行驶需要3小时，从乙港到甲港匀速行驶需要4小时30分，一空塑料桶从甲港顺水漂流到乙港需要 小时． 第2页（共15页）

15．（3分）甲乙比赛长跑，甲步子大，他跑7步的路程，乙要跑10步；乙动作快，甲跑4步的时间，乙能跑5步．这样，当甲离终点还有52m时，乙在甲前面5m．当其中一人先到达终点是，另一人还差 m． 16．（3分）有长短两支蜡烛，他们的长度之和是56cm，在相同时间内，两支蜡烛燃烧的长度相同．现在将它们同时点燃一段时间后，短蜡烛剩下的长度恰好是长蜡烛剩下长度的，而这时长蜡烛剩下的长度与点燃前的短蜡烛一样长．点燃前，长蜡烛长 cm． 二、判断题 17．（3分）图上距离和实际距离成正比例． ．（判断对错） 18．（3分）在一个数末尾添上两个“0”，这个数就会扩大100倍． ．（判断对错） 19．（3分）钝角三角形的两个锐角之和一定小于90度． ．（判断对错） 20．（3分）两个素数的和必为合数． ．（判断对错） 21．（3分）a是自然数，a÷b＝3，那么a能被b整除． （错．当b是时就不对了．） 三、选择题 22．（3分）有除法算式a÷b＝c…n（b≠0），那么（ ） A．b＞n B．b＞c C．n＜c D．a＜b 23．（3分）钟面上，时针的转速与分针的转速之比是（ ） A．1：60 B．1：12 C．12：1 D．60：1 24．（3分）某超市有甲、乙、丙三种餐巾纸，甲种纸1元钱3包，乙种纸2元钱5包，丙种纸3元钱8包．那么（ ）纸每包的价钱最贵． A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．不确定 25．（3分）一个圆柱体，如果把它的高截短3cm，它的表面积减少94.2cm2．这个圆柱体积减少（ ）cm3． A．30 B．31.4 C．235.5 D．94.2 26．（3分）在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果是： 张 强 刘 莉 李 浩 赵 红 第3页（共15页）

20票 10票 4票 6票 下面哪个圆圈图显示了这些结果？（ ）

A． B． C． 四、作图与计算 27．用合理的方法计算 （1）3.14×4÷31.4×72%﹣0.314×5

（2）55×+145× （3）[1.65+（+0.8）﹣（0.5+）×]+（﹣） （4）﹣6＝． 28．作图并计算 （1）以线段AB为直径画一个圆．再以这条线段为边画一个正方形． （1）量出必要的数据（取整毫米数），算出这个组合图形的周长．

五、解决问题 29．联通公司移动电话有两种计费方式．（1）每月付40元月租费，然后每分钟收通话费0.36元（2）不收月租费，每钟收通话费0.56元． 问：①如果每月通话100分钟，按计费方式（1）应该付多少钱？ ②如果每月通话300分钟，哪一种计费方式便宜？ 30．大客车从甲地去乙地，小客车从乙地到甲地．大小客车的速度比为4：5．两车同时出发相向而行，经过60分钟相遇，相遇后两车继续前进．大客车比小客车晚多少分达到目的地？ 31．小红读一本书，第一天读完后，已读的和未读的页数比是1：5，第二天又读了30页，已读的和未读的页数比变为3：5，问这本书有多少页？ 32．有一个圆柱形蓄水池，能蓄水753.6立方米，现再挖深1.5米，则可蓄水1224.6立方米，原来这个蓄水池深多少米？ 第4页（共15页）

33．一场足球赛的入场券300元一张，降价后的观众增加了50%，收入增加了，这场足球赛的入场券每张降价多少元？ 第5页（共15页） 2017年浙江省杭州市民办小学小升初数学试卷

参考答案与试题解析 一、填空题 1．（3分）3.48小时＝ 3 小时 28 分 48 秒 50m2＝ 0.005 公顷． 【解答】解：3.48小时＝3小时28分48秒 50m2＝0.005公顷． 故答案为：3，28，48，0.005． 2．（3分）1： 5 ＝0.35÷ 1.75 ＝ 20 %＝二成． 【解答】解：1：5＝0.35÷1.75＝20%＝二成； 故答案为：5，1.75，20． 3．（3分）A＝2×3×5，B＝3×3×5，那么A和B的最小公倍数是 90 ． 【解答】解：A＝2×3×5， B＝3×3×5， 那么A和B的最小公倍数是：2×3×3×5＝90． 故答案为：90． 4．（3分）一本书有A页，小明每天看18页，看了B天，还剩下 A﹣18B 页没有看． 【解答】解：A﹣18×B ＝A﹣18B 故填A﹣18B． 5．（3分）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共 41 千克，四种菜共 81 千克． 【解答】解：由包菜和花菜共53千克，白菜和菠菜共28千克可知： 四种菜共重：53+28＝81（千克） 那么由花菜和白菜共40千克可求出， 包菜与菠菜共重：81﹣40＝41（千克） 故答案为：41，81． 6．（3分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米， 第6页（共15页）

圆柱的高是 0.6 分米． 【解答】解：1.8÷3＝0.6（分米） 答：圆柱的高是0.6分米． 故答案为：0.6． 7．（3分）在长180cm，宽120cm的纸板上，能截出 6 个半径为30cm的圆，每个圆的面积是 2826 ． 【解答】解：①30×2＝60（厘米） 180÷60＝3（个） 120÷60＝2（个） 3×2＝6（个）； ②3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方厘米）； 答：能截出6个半径为30厘米的圆；每个圆的面积是2826平方厘米． 故答案为：6；2826． 8．（3分）如果X与Y互为倒数，那么X与Y可以组成 反 比例． 【解答】解：因为X与Y互为倒数， 所以XY＝1（一定），乘积一定； 符合反比例的意义，所X与Y成反比例． 故答案为：反． 9．（3分）假设地球上的新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年．为使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活 75 亿人． 【解答】解：（90×210﹣110×90）÷（210﹣90）÷1 ＝（18900﹣9900）÷120÷1 ＝9000÷120÷1 ＝75÷1 ＝75（亿） 答：为使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活75亿人． 第7页（共15页）

故答案为：75． 10．（3分）平均1千克青蛙有20只，每只青蛙平均每年可吃掉1万只害虫，而1万只害虫会使我们损失粮食60千克，因此每吃掉1千克青蛙就相当于损失粮食 1200 千克． 【解答】解：20×60＝1200（千克） 答：每吃掉1千克青蛙就相当于损失粮食1200千克． 故答案为：1200． 11．（3分）王老师家的客厅画在1：50的图纸上，是一个边长8cm的正方形．他家的客厅实际有 16 m2． 【解答】解：50×8＝400（厘米）； 400厘米＝4米； 4×4＝16（平方米）； 答：他家的客厅实际有16平方米． 故答案为：16． 12．（3分）圆柱的一个底面积是S，侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的侧面积是 4πS ． 【解答】解：设圆柱的底面半径为r 则r2＝ 底面周长为2πr 由于这个圆柱的侧面展开是一个正方形 所以圆柱的侧面积是2πr.2πr＝4π2r2＝4π2×＝4πS 答：这个圆柱的侧面积为4πS． 故答案为：4πS． 13．（3分）一个正方体木料削成最大的圆锥，圆锥的体积占正方体的 ．

【解答】解：假设正方体的棱长为a厘米， 正方体的体积是：a×a×a＝a3（立方厘米）， 削出最大圆锥的体积是：π×（a÷2）2×a＝π××a＝（立方厘米）， 所以圆锥的体积占正方体体积的：÷π3＝；