七年级数学上册第6章数据的收集与整理6.3数据的表示第2课时频数直方图教案1(新版)北师大版
【北师大版】七年级上数学教案：6.3 第2课时 频数直方图2
［师］分析：（1）①先计算最大值与最小值的差.在上面的数据中，最大值为42，最小值为0.∴42－0=42.②决定组距与组数.③决定分点列表如下.
四.课时小结
本节课学习了如下内容.
1.如何整理所收集的数据.
教与学方法
交流探讨式
教与学过程
一、情境导入：
1、问题导读：
引例：你能根据如图统计图说出有关被抽查的40张碟片播放时间的三条信息吗？
2、合作交流：
请同学们小组讨论然后给出结论
在得到了数据的频率分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。由此引出课题。
分析：教师可引导学生自己完成
1、确定组距、组数、组界。
2、组中值的意义和作用。
解：(1)列出频数分布表，为方便起见，我们也给出组中值的数据
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图表
组别(秒)
组中值
频数
67.5～72.5
70
2
72.5～77.5
75
4
77.5～82.5
80
9
82.5～87.5
85
3
87.5～92.5
注意：在讲解时，要让学生分析各组中的组界值是多少？怎么样求？
三、学以致用：
1、巩固新知：
［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位cm）.如下：（投影片）
141 165 144 171 145 145 158
150 157 150 154 168 168 155
155 169 157 157 157 158 149
七年级数学上册 6.3 数据的表示 第2课时 频数直方图导学案 (新版)北师大版
第2课时频数分布直方图1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点；2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用；3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验；4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.自学指导：阅读课本P169~174，完成下列问题.知识探究1.频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.2.如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况．3.制作频数直方图的步骤：（1）确定所给数据的最大值、最小值，求出最大值与最小值的差；（2）将数据适当分组；（3）统计每组中数据出现的次数；（4）绘制频数直方图．自学反馈1.某市农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：（1）根据表格信息，绘制相应的频数直方图；穗长 4.5≤x＜55≤x＜5.55.5≤x＜66≤x＜6.56.5≤x＜77≤x＜7.5频数481213103（2）计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．活动1 小组讨论例1 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果如下：（单位：克）3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 41502500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 36504000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 30503850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 40503300 3450 3100 3400 4360 3300 2750 3250 23503520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 32003400 3400 3400 3120 3600 2900将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？思考以下问题：（1）你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？（2）每组的范围大小都一样吗？（3）你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？解：（1）确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小的是1900，最大的是4160；（2）将数据适当分组：最大值和最小值相差4160-1900=2260，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；（3）统计每组中数据出现的次数（这个次数被称为频数）：（4）绘制频数直方图：11138714111042468101214161750200022502500275030003250350037504000（单位：克）人数从图中可以看出该地区新生儿体重在3250克~3500克的人数最多. 活动2 跟踪训练1.某校七年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频数直方图，已知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1.钱数(元)人数12108642（1）若该班有48人，则零花钱用得最多的是第 组，有 人； （2）零花钱在8元以上的共有 人.2.阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数： 32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46(1))若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数直方图；分组 1750～20002000～2250 2250～2500 2500～2750 2750～3000 3000～3250 3250～3500 3500～3750 3750～4000 4000～4250 次数 1113871411104(2)通过频数直方图试分析此大棚中西红柿的长势． 课堂小结1.如何整理所收集的数据.2.频数分布直方图绘制的基本步骤3.根据统计图表信息，提出合理化建议.教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.【预习导学】 自学反馈1.（1）如图所示：（2）这块试验田里穗长在5.5≤x ＜7范围内的谷穗所占百分比为（12 + 13 + 10）÷ 50 = 70%． 【合作探究】穗长4..5 5 5..5 6 6..5 7 7 (5)频数活动2 跟踪训练1.（1）3 16 （2）122.(1)填入：5；7；4，补全频数直方图如下：（2）①此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；②西红柿个数最集中的株数在第三组，共有7株；③西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．。
最新北师大版数学七年级上册教案6.3《数据的表示2》
《数据的表示(2)》教案教学目标1．了解频数与频数直方图的概念，并能初步绘制简单的频数直方图．2．经历数据的处理过程，做出合理的判断和预测，解决实际问题．3．让学生进一步体会数据处理与表示的重要性，结合具体情境体会统计对决策的应用价值．教学重点和难点重点：绘制简单的频数直方图进行数据表示与处理，做出合理的判断和预测．难点根据数据处理的结果，获取有用信息，解决实际问题．教学方法结合学生生活实际，以引导发现法为主，讨论、演示法为辅，设计“实验—观察—讨论”的教学方法，使学生通过直观情境观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解．教学过程一、提出问题，引入新课通过创设学生所熟悉的问题情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣．下表是某校七(2)班的同学入学信息表：看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？引导学生积极思考，发表自己的见解．由于英语成绩仅分为三个等次，因此，用统计表或条形统计图均可以简洁表示英语成绩．问题2：你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？通过观察、讨论，不难发现语文成绩多且层次差距较大，若再用统计表或条形统计图显然非常繁琐．有没有更好的办法呢？教师由此顺势切入课题．教学中要充分调动学生的积极性和参与性，放手给学生完成问题的思考与解答，只要学生的想法合理即给予肯定与鼓励．由问题1的易于解决，到问题2中学生产生的困惑，教师不失时机地引入课题，无形中激发了学生的求知欲．二、合作交流，探索新知利用多媒体出示解决上面问题1时所列的统计表与条形统计图，进一步引出频数概念．然后再用同样的方式解答问题2，列表与所画条形图非常复杂．这样引导学生尝试把复杂的数据进行分段简单化处理，进而探索得到频数直方图的知识．问题情境：对于问题1，小明采用了表格的形式，小颖采用了条形统计图的形式．(学生独立阅读思考教材的表格和条形统计图)这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数．对于问题2，小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂．你能不能帮助小明想一个好的办法，较简便地解决问题2呢？试试看！教师鼓励学生想出自己的方法解决问题，并引导学生借鉴英语成绩的表示，将语文成绩类似地作分段处理，再画统计图表进行表示，从而得到频数分布直方图的知识．教师要求学生参照教材的过程，自己独立制作表格和频数直方图．三、巩固提高，熟练技能练习1：请将前面表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示．练习2：请将前面表格中的身高数据按3cm分段，用频数直方图表示．学生独立完成练习题，教师巡视，适当点拨，做好辅导工作．四、勤学多练学生独立完成教材P171页的习题6.4，完成后集体订正答案．。
七年级数学上册第六章数据的收集与整理6.3数据的表示6.3.3绘制频数直方图导学课件新版北师大版
身高x(cm)
155≤x<160 160≤x<165 165≤x<170 170≤x<175 175≤x<180 180≤x<185
频数 2 5 5 11 4 3
画频数直方图如图．
【归纳总结】 频数直方图的横轴是由数据组成的，纵轴是由 频数组成的，每个小长方形的宽度一样，高表示相应各组数据 的频数．长方形越高，频数越大；长方形等高，频数相同．所 有频数的和等于数据的总个数．
第六章 数据的收集与整理
第3课时 绘制频数直方图
第六章 数据的收集与整理
第3课时 绘制频数直方图
知识目标 目标突破 总结反思
知识目标
类比绘制条形统计图的方法和步骤，通过把数据进行适当分 组绘制相应的频数直方图．
目标突破
目标 会绘制数直方图
例1 [教材补充例题] 统计得到的一组数据有80个，其中最 大值为154，最小值为50，取组距为10，则可将这组数据分为 ____1_1___组．
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
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反思
判断正误，并说明理由． 某班有48名学生，在一次数学测试中，统计其成绩(分数只取整数)， 绘制出频数直方图(如图6－3－4所示)．从左到右的小长方形的高 度之比是1∶3∶6∶4∶2，则分数在70.5到80.5之间的人数是6.
图6－3－4
【归纳总结】 求一组数据频数的“两个方法”： (1)用总频数减去其余各组的频数；(2)这组数据的百分比×总频数．
目标二 绘制已有分组信息的频数直方图
例2 [教材补充例题] 某校为了更好地开展“学校特色体育教 育”，从全校八年级各班随机抽取了60名学生，进行各项体育项 目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据得到 的测试成绩的统计表(不完整)．
第六章 数据的收集与整理
第2课时 频数直方图
第六章 数据的收集与整理
第2课时 频数直方图
知识目标 目标突破 总结反思
知识目标
1．通过探寻频数直方图与条形统计图之间的关系，能从频 数直方图中获取信息．
2．通过与条形统计图的对比，总结频数直方图的优点，能 在已经给出分组的情况下绘制相应的频数直方图．
A．280 B．240 C．300 D．260
图6－3－3
[解析] 由频数直方图知样本中参加社团活动时间在8～10小时之间的 学生数是100－30－24－10－8＝28(人)，占28÷100×100%＝28%，采 用样本估计总体的方法知该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时 之间的学生数大约是1000×28%＝280(人)．故选A.
【答案】不正确．误将小长方形的高度之比认为是各小组的人数，其实小长方 形的高度之比应是各小组人数之比．正确说法：设第一小组的人数为a，则其他 小组的人数分别为3a，6a，4a，2a.由已知得a＋3a＋6a＋4a＋2a＝48，解得a＝3. 所以6a＝18，所以分数在70.5到80.5之间的人数是18.
北师大版2024新版七年级数学上册第六章教案：6.3 课时3 绘制频数直方图
教师引导学生探索绘制频数直方图：为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果(单位：克)如下：3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？教师提出问题:①如何分组?组距怎样确定?②如何制作频数分布表?③如何绘制频数直方图?解:(1)确定所给数据的最大值和最小值:上述数据中最小值是1900，最大值是4160.(2)将数据适当分组:最大值和最小值相差4160-1900=2260,考虑以250为组距(每组两个端点之间的距离叫组距)，2260÷250=9.04,可以考虑分成10组.(3)统计每组中数据出现的次数：教师展示训练操作试题，使学生加深对频数直方图绘制的综合应用.1.某中学为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，由体育老师随机抽取了八年级40名学生进行一分钟跳绳测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下表所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中a＝，b＝；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若八年级学生一分钟跳绳的成绩标准是：x＜120 为不合格；120≤x＜140 为合格；140≤x ＜160 为良好；x≥160 为优秀．如果该年级有320名学生，根据以上信息，请你估计该年级跳绳不合格的人数为；优秀的人数为.1. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（）.A．得分在70～80分的人数最多B．该班的总人数为40C．人数最少的得分段的频数为2D．得分及格（≥60）的有12人2.某班级一次数学模拟考试成绩的最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数是（）．3.为了解某校八年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表：（略）请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）求表中a，b的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）该校八年级共有800名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在 2.0≤x＜2.8范围内的学生有多少人？。
北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理第2课时数据的表示课件
C. 4
D. 5
3. 如图，这组数据的组数与组距分别为( D )
A. 5，9
B. 6，9 C. 5，10 D. 6，10
4. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；
②去图书馆收集学生借阅图书的记录；
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比； ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表，正确统计步骤的顺序是 ②④③① .
根据以上图表提供的信息，则80～90分这一组人数较多的班级是 甲班 ．
5. 某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少” 的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查．问卷调查的结果分为 A.“非常了解”，B.“比较了解”，C.“基本了解”，D.“不太了解”，四个 等级，划分等级后的数据整理成如下表格和频数分布直方图．
4 cm，则分为( D )．
A. 4组
B. 5组
C. 6组
D. 7组
2. 一组数据7，4，6，7，5，5，6，7中，频数最大的是( D )
A. 4
Hale Waihona Puke B. 5C. 6D. 7
10
4. 我市某中学七年级甲、乙两个班中，每班的学生人数都为60名，某次 数学考试的成绩统计如下(每组分数含最小值，不含最大值)：
根据以上信息，请回答下列问题： (1)表中a＝ 200 ，b＝ 0.15 ； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该校有学生1800人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”垃 圾分类知识的人数．
解：(1)200 0.15 (2)比较了解的人数为200×0.25＝50， 补全频数分布直方图如下； (3)1 800×(1－0.15－0.25－0.5)＝180(人)． 答：估计这些学生中“不太了解”垃圾分类知识的人数为180人．
七年级数学上册-第六章-数据的收集与整理-6.3-数据的表示(2)学案北师大版
数据的表示教师寄语：目标的坚决是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的武器之一一、学习目标——目标明确、行动有效1. 能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点；2. 能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用. 课标要求：能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点. 二、温馨提示——方法得当，事半功倍学习重点：能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点．学习难点：能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用. 三、课前热身——温故而知新书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？ 文学类〔A 〕、漫画类〔B 〕、科普类〔C 〕、历史类〔D 〕 下面是小亮调查的七〔1〕班50位同学喜欢的书籍，结果如下：A ABCD A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C 根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？ 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：条形统计图下表是某校初一〔2〕班的同学入学信息表： 学号 性别 身高 入学成绩 学号 性别 身高 入学成绩 语文 数学 英语 语文 数学 英语 1 女 167 81 88 优 16 女 162 83 85 优 2 男 162 78 85 良 17 女 157 86 80 优 3 女 165 86 90 优 18 女 160 92 93 优 4 男 160 81 99 中 19 男 164 83 89 优 5 女 165 94 86 优 20 女 161 75 77 良 6 女 167 83 75 良 21 男 162 86 97 优 7 女 165 88 94 优 22 男 164 91 91 优 8 男 166 79 98 优 23 女 163 87 82 优 9 女 159 72 65 中 24 男 154 82 88 优 10 男 169 86 97 优 25 男 172 68 70 中 11 男 168 91 96 优 26 男 153 88 95 优 12男1588093良27男1568087优课题 §6.3 数据的表示〔2〕主备 审阅 七年级数学组时间课型新 授授课教师13男1608589优28男1638281优14女1599084优29男1647875良15女1629189优30女1618987优⑴你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大局部同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？⑵你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大局部同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？对于〔2〕小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.英语成绩优良中人数〔频数〕2253对于〔2〕小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.语文成绩/分68分72分75分78分79分80分81分82分83分人数(频数)111212223语文成绩/分85分86分87分88分89分90分91分92分94分人数(频数)141211311你能帮小明改进吗？这时他借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：成绩段60-7070-8080-9090-100人数15186你能明白小明的做法吗？我们把上面这幅图的横轴略作调整.这样的统计图称频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计图对象的数据进展了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数，如果样本数很大，样本中数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.例题：如图,是某校初一学生到校方式的条形统计图，下面说法正确的是〔〕A．步行人数只有30人B．步行人数占初一总人数的60%C ．坐公共汽车的人数占总数的50%D．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少练习：如图，是某校初一学生到校方式的条形统计图，•根据图形可得出骑自行车人数占初一总人数_______%．五、稳固提升——〔有效训练、反响矫正〕1. 某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理〞的主题进展讨论，并对全班50名学生的处理方式进展统计，得出相关统计表和统计图．组别A B C D处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹人数m30n5请根据表图所提供的信息答复以下问题：⑴统计表中的m= ，n= ；⑵补全频数分布直方图；⑶假设该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助〞方式的学生有多少人？2. 在学校开展的“学习交通平安知识，争做文明中学生〞主题活动月中，学校德工处随机选取了该校局部学生，对闯红灯情况进展了一次调查，调查结果有三种情况：A．从不闯红灯；B．偶尔闯红灯；C经常闯红灯．德工处将调查的数据进展了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答以下问题．⑴求本次活动共调查了多少名学生；⑵请补全〔图二〕，并求〔图一〕中B区域的圆心角的度数；⑶假设该校有240名学生，请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数．如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
最新数学北师版初中七年级上册6.3第2课时频数直方图2公开课教学设计
［师］分析：（1）①先计算最大值与最小值的差在上面的数据中，最大值为42，最小值为0∴42－0=42②决定组距与组数③决定分点列表如下
四课时小结
本节课学习了如下内容
1如何整理所收集的数据
2将数据用适当的统计图表示出
分析：教师可引导学生自己完成
1、确定组距、组数、组界。
2、组中值的意义和作用。
解：(1)列出频数分布表，为方便起见，我们也给出组中值的数据
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图表
组别(秒)
组中值
频数
675～725
70
2
725～775
75
4பைடு நூலகம்
775～825
80
9
825～875
85
3
875～925
90
（1）表格形式
（2）频数分布直方图
（3）频数分布折线图
3各种统计图、表的优缺点
4根据统计图表信息，提出合理化建议
今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作例如频率分布直方图，以及它的意义
五．课后作业
练习：第66页
六活动与探究
1将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么？
答：每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数每个小组的频率是指这个小组的频数与数据总数的比值
2分组时应注意哪些问题？
分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了
北师大初中数学七上《63数据的表示》word教案(2)
第六章数据的收集与整理 3 数据的表示第2课时教学重点与难点教学重点：绘制简单的频数直方图进行数据表示与处理，作出合理的判断和预测．教学难点：根据数据处理的结果，获取有用信息，解决实际问题．学情分析通过前面的学习，学生已经初步经历了数据收集的过程，并会对收集的数据进行简单的表示与处理，统计意识和数据处理能力得到初步发展，对数学的应用价值有了感性上的体会，初步具备了一定的识图能力和分析、抽象概括的能力，也接触了许多统计方面的实例，因此本节课采取动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，目的是培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的活动经验，使学生在学习过程中展开思维，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法．教学目标1．了解频数与频数直方图的概念，并能初步绘制简单的频数直方图．2．经历数据的处理过程，作出合理的判断和预测，解决实际问题．3．让学生进一步体会数据处理与表示的重要性，结合具体情境体会统计对决策的应用价值．教学方法结合学生生活实际，以引导发现法为主，讨论、演示法为辅，设计“实验——观察——讨论”的教学方法，使学生通过直观情境观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解，即情感感悟——引导发现——直观演示——设疑诱导．教学过程一、提出问题，引入新课设计说明通过创设学生所熟悉的问题情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣．所提出的问题(1)，是对前面所学的数据表示方法的回顾，也是本节课所学的新内容——频数直方图的基础，问题(2)的设计主要是为切入课题并进行下一步的新知探究做好准备．学号性别身高/cm入学成绩语文数学英语1女1678188优2男1627885良3女1658690优4男1608199中5女1659486优6女1678375良7女1658894优8男1667998优9女1597265中10男1698697优11男1689196优12男1588093良13男1608589优14女1599084优15女1629189优16女1628385优17女1578680优18女1609293优19男1648389优20女1617577良21男1628697优22男1649191优23女1638782优24男1548288优25男1726870中26男1538895优27男1568087优28男1638281优29男1647875良30女1618987优师生活动：引导学生积极思考，发表自己的见解．由于英语成绩仅分为三个等次，因此，用统计表或条形统计图均可以简洁表示英语成绩．教学说明教学中要充分调动学生的积极性和参与性，放手给学生完成问题的思考与解答，只要学生的想法合理即给予肯定与鼓励．由问题1的易于解决，到问题2中学生产生的困惑，教师不失时机地引入课题，无形中激发了学生的求知欲．二、合作交流，探索新知设计说明利用多媒体出示解决上面问题1时所列的统计表与条形统计图，进一步引出频数概念．然后再用同样的方式解答问题2，列表与所画条形图非常复杂．这样引导学生尝试把复杂的数据进行分段简单化处理，进而探索得到新知——频数直方图．英语成绩优良中人数(频数)225 3这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数．语文成绩/687275787980818283 分人数11121222 3语文成绩/858687888990919294 分人数14121131 1师生活动：教师鼓励学生想出自己的方法解决问题，并引导学生借鉴英语成绩的表示，将语文成绩类似地作分段处理，再画统计图表进行表示，从而得到频数分布直方图的知识．成绩/分60～7070～8080～9090～100人数(频数)1518 6注：这里的60～70表示大于等于60同时小于70.其他类似记号含义相同．明晰新知：1．我们把上图的横轴略作调整，得到下图．像这样的统计图称为频数直方图．2．频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数．3．如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况．教学说明本环节教学主要采取学生讨论交流的方式，教师是倾听者，应积极参与学生的讨论，适时进行点拨，帮助学生准确的归纳结论．三、巩固提高，熟练技能 设计说明本环节设计了两个练习题，充分利用例题表格中的其他数据信息，进行对应训练，巩固新知．同时，让学生较完整的独立绘制频数直方图，也为下一课时中学习频数直方图的绘制步骤做好准备．练习1：请将前面表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示． 练习2：请将前面表格中的身高数据按3 cm 分段，用频数直方图表示． 师生活动：学生独立完成练习题，教师巡视，适当点拨，做好辅导工作． 成绩/分 60～70 70～80 80～90 90～100 人数(频数) 1 4 14 11身高/cm 153～156156～159 159～162162～165 165～168 168～171 171～174人数(频数)2379621四、应用提高，设计方案 设计说明本环节属于较高层次的训练，提出了一个现实问题，要求学生设法解决，希望学生能够通过统计活动收集数据、解决问题，从而体会统计的应用，培养学生主动应用统计的意识．图①图②图③师生活动：教师组织学生讨论交流，合理作答．教学说明对于各种牌子的雪糕应进多少，学生可能有各种想法，但都必须基于对李大爷所卖雪糕数量的统计．另外，学生为李大爷设计的进货方案可以是多样的，只要与图③中的数据基本相符即可．五、积累与总结1．频数及频数直方图等概念．2．初步绘制频数直方图．3．会选择合理的表示方式来表示数据．利用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况．评价与反思本节课以贴近学生生活的统计实例，课题的切入与新知的探索过渡巧妙、自然，引导学生通过合作、探索的学习方式获取了统计学中的“频数”“频数直方图”的概念，初步掌握了频数直方图的简单绘制方法．在统计频数和画频数直方图的过程中，引导学生既进行定性的分析，又进行定量的分析，培养学生严谨的学习态度．教学过程有学生的观察感受、独立思考，有师生的合作交流、问答小结，学生的实践能力得到了发挥和展示．。
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第2课时 频数直方图
1.理解条形统计图的意义.
2.掌握频数的概念，会求一组数据的频数.
一、情境导入
游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看
了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查.你
能根据下面两个不完整的统计图回答以下问题吗？
（1）这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）补全两个统计图；
（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游
泳”？
二、合作探究
探究点一：频数直方图的制作
小红家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，小红对这种报纸40天的销
售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：
136 175 153 135 161 140 155 180 179 166
188 142 144 154 155 157 160 162 135 156
148 173 154 145 158 150 154 168 168 155
169 157 157 149 134 167 151 144 155 131
将上述数据分组，并绘制相应的频数直方图.
解析：先找出这组数据的最大值和最小值，再以10为组距把数据分组，然后制作频数
直方图.
解：通过观察这组数据的最大值为188，最小值为131，它们的差是57，所以取组距为
10，分6组，整理可得下面的频数分布表：
份数（x） 频数累计 频数
130≤x<140 正 5
140≤x<150 正 7
150≤x<160 正正正 15
160≤x<170 正 8
2
170≤x<180 3
180≤x<190 2
用横轴表示报纸份数，用纵轴表示频数，并在纵轴上等距离标出2，4，6等，以各
组的天数为高画出与此组对应的长方形，得到频数分布直方图（如图）.
由图象能直观地观察到，每天进150～160份这种报纸比较合适.
方法总结：绘制频数直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差；（2）确定
组距与组数，进行分组；（3）确定频数分布表；（4）画频数直方图.
探究点二：从频数直方图中获取信息
为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听
写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听
写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别 成绩x分 频数（人数）
第1组 25≤x＜30 4
第2组 30≤x＜35 8
第3组 35≤x＜40 16
第4组 40≤x＜45 a
第5组 45≤x＜50 10
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
解析：此频数直方图的横轴表示测试成绩，纵轴表示人数.
解：（1）表中a的值是50－4－8－16－10＝12.
（2）根据题意画图如下：
（3）本次测试的优秀率是12＋1050＝0.44.
3
答：本次测试的优秀率是0.44.
方法总结：频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，
画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.
探究点三：频数直方图的实际应用题
2015年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷
调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回.
①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
年收入（万元） 4.8 6 7.2 9 10
被调查的消
费者人数（人）
200 500 200 70 30
②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数直方图的一部分（如图①所示）
注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数.
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）请在图中补全这个频数直方图；
（2）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是
Ｗ.
解析：因为共发放1000份问卷，所以打算购买价格在10万～12万元小车的消费者人
数为1000－（40＋120＋360＋200＋40）＝240（人）；打算购买价格在10万元以下小车的
消费者人数为40＋120＋360＝520（人），占被调查消费者人数的百分比是错误!×100%＝
52%.
解：（1）如图②所示；（2）52%.
方法总结：各数据频数的和等于数据总数，这是求解此类问题的关键.
三、板书设计
4
制作频数直方图1.找出数据的最大值与最小值的差2.把数据分为若干组
3.统计每组中数据出现的次数
4.制作频数直方图
教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，通过观察、归纳、总结等思维过程，培养
学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.