2023安徽初中学业水平考试数学
2023年安徽省中考数学模拟试卷(三)及参考答案
2023年安徽中考数学模拟试卷（三）温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。
考试时间共150分钟。
一、单选题(共10题；共40分)1．下列各数中，倒数是它本身的数是（）A ．1B ．0C ．2D ．2-2．近两年新能源汽车比亚迪的销量实现了快速增长，2023年比亚迪计划冲击400万台的整车年度销量目标．将数据400万用科学记数法表示为（）A ．2410⨯B ．5410⨯C ．6410⨯D ．7410⨯3．下列运算中，正确的是（）A ．336x x x ⋅=B ．232x x x ÷=C ．()325x x =D ．()222x y x y +=+4．由四个相同的小立方块搭成的积木如图所示，则它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．5．分式2411x x x x ÷--的值可能等于（）A ．0B ．1C ．2D ．46．如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图．下列说法：①测得的最高体温与最低体温的差是0.6℃；②这组数据的众数是36.8℃；③这组数据的中位数是36.6℃；其中正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，ABC ∆是O 的内接三角形，AB AC =，65BCA ∠=︒，作CD AB ，并与O 相交于点D ，连接BD ，则DBC ∠的大小为（）A ．15︒B ．35︒C ．25︒D ．45︒8．关于x 的一元二次方程2210kx x +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．1k <-B ．1k >C ．1k <且0k ≠D ．1k >-且0k ≠9．如图，含30︒角的三角尺（ABC ）的长直角边与含45︒角的三角尺（ACD ）的斜边恰好重合，AB 交CD 于点E ．P ，Q 分别是边AC ，BC 上的动点，当四边形EPQB 为平行四边形时，EPQB 的面积3，则线段CE 的长是（）A B C ．3D ．10．如图，矩形ABCD 中，∠BAC=60°，点E 在AB 上，且BE ：AB=1：3，点F 在BC 边上运动，以线段EF 为斜边在点B 的异侧作等腰直角三角形GEF ，连接CG ，当CG 最小时，CF AD 的值为（）A ．39B ．13C ．12D ．33二、填空题(共4题；共20分)11．计算()01π3684--+--⨯=.12．分解因式：2428a ab -=.13．如图，在ABC 中，8AB =，5BC =.7AC =，O 与AB 延长线、BC 、AC 延长线相切，切点分别为D 、E 、F ，则点A 到圆心O 的距离为.14．直线y ＝－x ＋2a （常数0a >）和双曲线()00k y k x x=>>，的图象有且只有一个交点B ，一次函数y ＝－x ＋2a 与x 轴交于点A ，点P 是线段OA 上的动点，点Q 在反比例函数图象上，且满足∠BPO ＝∠QPA ．设PQ 与线段AB 的交点为M ，若OM ⊥BP ，则sin AMP ∠的值为．三、(共2题；共16分)15．（规律探索）如图所示的是由相同的小正方形组成的图形，每个图形的小正方形个数为n S ，n 是正整数.观察下列图形与等式之间的关系.第一组：11S =2123S =+=31236S =++=4123410S =+++=……第二组：212S S -=323S S -=434S S -=……22124S S +==23239S S +==243416S S +==……（规律归纳）n S =；（用含有n 的代数式表示）（规律应用）计算12S 的结果为.16．应天门是隋唐洛阳城中轴建筑群上著名的“七天建筑”之一，是古代举行重大国事庆典与外交活动的重要场所.问题提出：如何测量应天门东阙楼的高度？方案设计：如图，某数学课题研究小组通过调查研究和实地测量，他们在B 处测得东阙楼楼顶A 的仰角为，，三点在同一水平线上），测得东阙楼楼顶A的仰角为60︒. 41︒，沿BC向前走了20m至点C处（B C Dsin︒≈，问题解决：根据上述方案和数据，求应天门东阙楼AD的高度.（结果精确到1m，参考数据：410.66 cos︒≈，410.87tan︒≈410.75≈）1.73四、(共2题；共18分)17．解不等式组： t.18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.⑴画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；⑵P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；⑶判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.五、(共2题；共20分)19．某苹果种植户现有22吨苹果需要销售，经市场调查，采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每天的销量及每顿所获得利润如表：销售方式批发零售销量（吨/天）52利润（元/吨）12002000假设该种植户售完22吨苹果，共批发了x吨，所获总利润为y元，（1）求出x与y之间的函数关系式；（2）因人手不够，该种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好5天销售完所有的苹果，计算该种植户所获总利润是多少元？20．如图，一次函数4y x =-+的图象与反比例函数()0k y k x=≠在第一象限内的图象交于()1A n ，和()3B m ，两点．（1）求反比例函数的表达式．（2）在第一象限内，当一次函数4y x =-+的值大于反比例函数()0k y k x=≠的值时，写出自变量x 的取值范围．（3）求AOB 面积．六、(共2题；共24分)21．2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生夏季运动会将在成都举行（以下简称“成都大运会”），这是成都第一次举办世界性综合运动会．某校为了解同学们对“成都大运会”竞赛项目的知晓情况，对部分同学进行了随机抽样调查，结果分为四种类型：A ．非常了解；B ．比较了解；C ．基本了解；D ．不了解，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．知晓情况人数A ．非常了解4B ．比较了解18C ．基本了解m D ．不了解5根据图表信息，解答下列问题：（1）求本次调查的总人数及表中m 的值；（2）求扇形统计图中“C”对应的扇形圆心角的度数；（3）“非常了解”的四名同学分别是1A ，2A 两名女生，1B ，2B 两名男生，若从中随机选取两名同学向全校作交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到一名男生和一名女姓的概率．22．如图，已知抛物线239344y x x =-++交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ，动点()()004C m m <<，在x 轴上，过点C 作x 轴的垂线交线段AB 于点D ，交该抛物线于点P ，连接OP 交AB 于点E.（1）求点A ，B 的坐标.（2）当2m =时，求线段PE 的长.（3）当BOE 是以BE 为腰的等腰三角形时，求m 的值.（直接写出答案即可）七、(共题；共14分)23．如图1，在ABC 中，56AB AC BC ===，．点D 是BC 边上的动点，连结AD ，将ADC 绕点A 旋转至AEB ，使点C 与点B 重合，连结DE 交AB 于点F ．（1）当点D 为BC 中点时，线段DE =；（2）如图2，作EG BC 交AB 于点G ，连结CG 交AD 于点H ．求证：四边形CDEG 是平行四边形；（3）在（2）的条件下①若26CAD ∠=︒，求CGE ∠的度数；②连接FH ，当AFH BDE S S = 时，AED AEBC S S = 四边形：．答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A 、1÷1=1，故此选项符合题意；B 、0没有倒数，故此选项不符合题意；C 、1÷2=12，故此选项不符合题意；D 、1÷（-2）=-12，故此选项不符合题意.故答案为：A.【分析】用1除以一个数等于这个数的倒数，分别求出各个数的个数，即可判断得出答案.2．【答案】C【解析】【解答】解：400万=4000000=4×106.故答案为：C.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n 的形式，其中1≤∣a ∣＜10，n 等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.3．【答案】A 【解析】【解答】解：A 、336x x x ⋅=，计算正确；B 、23322x x x x ÷=≠，计算错误；C 、()3265x x x =≠，计算错误；D 、()222222x y x xy y x y +=++≠+，计算错误；故答案为：A.【分析】利用同底数幂的乘法法则，单项式除单项式法则，幂的乘方，完全平方公式计算求解即可。
2023安徽中考数学
2023安徽中考数学数学是一门抽象而又实用的学科，对于中学生来说，掌握好数学知识是非常重要的。
对于安徽中考的考生来说，数学的考试也是一个关键环节。
本文将介绍2023安徽中考数学考试的内容和注意事项，希望对考生们有所帮助。
考试内容2023安徽中考数学考试主要包含以下几个方面的内容：1. 四则运算四则运算是数学的基础，也是数学考试中最基本的部分。
考生要掌握加、减、乘、除四种运算法则，并能够进行复合运算。
此外，还要熟练掌握分数的四则运算和整数的四则运算。
2. 代数和方程式代数是数学中的重要分支，安徽中考数学考试也会考察代数的相关知识。
考生需要了解代数式的基本概念和运算法则，能够进行代数式的化简和展开。
同时，方程式也是考试重点。
考生需要能够解一元一次方程和一元二次方程，并能够通过方程来解决实际问题。
3. 几何和图形几何和图形也是数学考试中的重点部分。
考生需要了解常见几何图形的性质和特点，能够计算图形的面积、周长和体积等相关参数。
此外，还需要能够用几何知识解决实际问题。
4. 概率和统计概率和统计是数学中的实际应用部分，也是安徽中考数学考试的重要内容。
考生需要了解概率和统计的基本概念和方法，能够进行事件的概率计算和数据的统计分析。
注意事项除了掌握考试内容，考生还需要注意以下几个方面：1. 时间管理安徽中考数学考试的时间是有限的，考生需要合理安排时间，合理分配每个题目的解题时间。
不要在一道题目上花费过多的时间，导致其他题目得不到充分的解答。
2. 阅读题目在解答问题之前，考生需要仔细阅读题目，理解题目的要求和条件。
可以在纸上写下关键信息，更好地理清思路。
避免因为没有理解题目的意思而做题错误。
3. 过程与结果在考试过程中，考生需要注意写出解题的过程和步骤。
不仅是为了得到正确的答案，也是为了让阅卷老师能够看清思路和解题方法。
即使答案错误，如果解题过程正确，也会得到一定的分数。
4. 考试技巧在考试中，一些简单的技巧和方法可以帮助考生更好地解题。
2022年安徽省中考数学试题卷(含答案解析)
2022年安徽省初中学业水平考试数学2022.6(试题卷)注意事项:1. 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3. 请务必在“答题．．卷．”上答题，在“试题卷”上答题是无效的;4. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．下列为负数的是A．|﹣2|B．√3C．0D．﹣52．据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为A．3.4×108B．0.34×108C．3.4×107D．34×1063．一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是A．B．C．D．4．下列各式中，计算结果等于a9的是A．a3+a6B．a3•a6C．a10﹣a D．a18÷a25．甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是A．甲B．乙C．丙D．丁6．两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝A．α﹣90°B．α﹣45°C．180°﹣αD．270°﹣α7．已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若P A＝4，PB＝6，则OP＝A．√14B．4C．√23D．58．随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为A．13B．38C．12D．239．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a的图象可能是A．B．C．D．10．已知点O是边长为6的等边△ABC的中心，点P在△ABC外，△ABC，△P AB，△PBC，△PCA的面积分别记为S0，S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝2S0，则线段OP长的最小值是A．3√32B．5√32C．3√3D．7√32二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．不等式x−32≥1的解集为．12．若一元二次方程2x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则m ＝．13．如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y=1x的图象经过点C，y=kx（k≠0）的图象经过点B．若OC＝AC，则k＝．14．如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题：（1）∠FDG＝°；（2）若DE＝1，DF＝2√2，则MN＝．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：（1）0−√16+（﹣2）2．216．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．某地区2020年进出口总额为520亿元，2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%．注：进出口总额＝进口额+出口额．（1）设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2020 x y5202021 1.25x 1.3y（2）已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额分别是多少亿元？18．观察以下等式：第1个等式：（2×1+1）2＝（2×2+1）2﹣（2×2）2，第2个等式：（2×2+1）2＝（3×4+1）2﹣（3×4）2，第3个等式：（2×3+1）2＝（4×6+1）2﹣（4×6）2，第4个等式：（2×4+1）2＝（5×8+1）2﹣（5×8）2，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA的延长线上一点，连接CD．（1）如图1，若CO⊥AB，∠D＝30°，OA＝1，求AD的长；（2）如图2，若DC与⊙O相切，E为OA上一点，且∠ACD＝∠ACE．求证：CE⊥AB．20．如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B两点间的距离．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．六、（本题满分12分）21．第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生，为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：A：70≤x＜75，B：75≤x＜80，C：80≤x＜85，D：85≤x＜90，E：90≤x＜95，F：95≤x≤100，并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88．请根据以上信息，完成下列问题：（1）n＝，a＝；（2）八年级测试成绩的中位数是；（3）若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．七、（本题满分12分）22．已知四边形ABCD中，BC＝CD，连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE．（1）如图1，若DE∥BC，求证：四边形BCDE是菱形；（2）如图2，连接AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC．（ⅰ）求∠CED的大小；（ⅱ）若AF＝AE，求证：BE＝CF．八、（本题满分14分）23．如图1，隧道截面由抛物线的一部分AED和矩形ABCD构成，矩形的一边BC为12米，另一边AB为2米．以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，规定一个单位长度代表1米．E（0，8）是抛物线的顶点．（1）求此抛物线对应的函数表达式；（2）在隧道截面内（含边界）修建“”型或“”型栅栏，如图2、图3中粗线段所示，点P1，P4在x轴上，MN与矩形P1P2P3P4的一边平行且相等．栅栏总长l为图中粗线段P1P2，P2P3，P3P4，MN长度之和，请解决以下问题：（ⅰ）修建一个“”型栅栏，如图2，点P2，P3在抛物线AED上．设点P1的横坐标为m（0＜m≤6），求栅栏总长l与m之间的函数表达式和l的最大值；（ⅱ）现修建一个总长为18的栅栏，有如图3所示的“”型和“”型两种设计方案，请你从中选择一种，求出该方案下矩形P1P2P3P4面积的最大值，及取最大值时点P1的横坐标的取值范围（P1在P4右侧）．2022年安徽省初中学业水平考试数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．D 2．C 3．A 4．B 5．A 6．C7．D8．B9．D10．B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．x ≥5．12．2．13．3．14．（1）45；（2）2615．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解：原式＝1﹣4+4＝1． 16．（8分）解：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所求； （2）如图，△A 2B 2C 2即为所求．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）解：（1）由表格可得，2021年进出口总额为：1.25x +1.3y ， 故答案为：1.25x +1.3y ； （2）由题意可得，{x +y =5201.25x +1.3y =520+140， 解得{x =320y =200，∴1.25x ＝400，1.3y ＝260，答：2021年进口额是400亿元，出口额是260亿元． 18．（8分）解：（1）因为第1个等式：（2×1+1）2＝（2×2+1）2﹣（2×2）2， 第2个等式：（2×2+1）2＝（3×4+1）2﹣（3×4）2， 第3个等式：（2×3+1）2＝（4×6+1）2﹣（4×6）2， 第4个等式：（2×4+1）2＝（5×8+1）2﹣（5×8）2， 第5个等式：（2×5+1）2＝（6×10+1）2﹣（6×10）2， 故答案为：（2×5+1）2＝（6×10+1）2﹣（6×10）2；（2）第n 个等式：（2n +1）2＝[（n +1）×2n +1]2﹣[（n +1）×2n ]2， 证明：左边＝4n 2+4n +1，右边＝[（n +1）×2n ]2+2×（n +1）×2n +12﹣[（n +1）×2n ]2 ＝4n 2+4n +1， ∴左边＝右边． ∴等式成立．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）解：（1）∵OA ＝1＝OC ，CO ⊥AB ，∠D ＝30°， ∴OD =√3•OC =√3， ∴AD ＝OD ﹣OA =√3−1； （2）∵DC 与⊙O 相切， ∴OC ⊥CD ，即∠ACD +∠OCA ＝90°， ∵OA ＝OC ， ∴∠OCA ＝∠OAC ， ∵∠ACD ＝∠ACE ， ∴∠OAC +∠ACE ＝90°， ∴∠AEC ＝90°，即CE ⊥AB ． 20．（10分） 解：∵CE ∥AD ， ∴∠A ＝∠ECA ＝37°，∴∠CBD ＝∠A +∠ADB ＝37°+53°＝90°， ∴∠ABD ＝90°，在Rt △BCD 中，∠BDC ＝90°﹣53°＝37°，CD ＝90米，cos ∠BDC =BDCD ， ∴BD ＝CD •cos ∠37°≈90×0.80＝72（米）， 在Rt △ABD 中，∠A ＝37°，BD ＝72米，tan A =BDAB ， ∴AB =BD tan37°≈720.75=96（米）．答：A ，B 两点间的距离约96米．六、（本题满分12分） 21．（12分）解：（1）由题意得：n ＝7÷35%＝20（人）， 故2a ＝20﹣1﹣2﹣3﹣6＝8， 解得a ＝4， 故答案为：20；4；（2）把八年级测试成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为86，87，故中位数为86+872=86.5，故答案为：86.5；（3）500×3+120+500×（1﹣5%﹣5%﹣20%﹣35%） ＝100+175 ＝275（人），故估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有275人．七、（本题满分12分）22．（12分）（1）证明：设CE与BD交于点O，∵CB＝CD，CE⊥BD，∴DO＝BO，∵DE∥BC，∴∠DEO＝∠BCO，∵∠DOE＝∠BOC，∴△DOE≌△BOC（AAS），∴DE＝BC，∴四边形BCDE是平行四边形，∵CD＝CB，∴平行四边形BCDE是菱形；（2）（i）解：∵DE垂直平分AC，∴AE＝EC且DE⊥AC，∴∠AED＝∠CED，又∵CD＝CB且CE⊥BD，∴CE垂直平分DB，∴DE＝BE，∴∠DEC＝∠BEC，∴∠AED＝∠CED＝∠BEC，又∵∠AED+∠CED+∠BEC＝180°，∴∠CED=13×180°=60°；（ii）证明：由（i）得AE＝EC，又∵∠AEC＝∠AED+∠DEC＝120°，∴∠ACE ＝30°，同理可得，在等腰△DEB 中，∠EBD ＝30°，∴∠ACE ＝∠ABF ＝30°，在△ACE 与△ABF 中，{∠ACE =∠ABF ∠CAE =∠BAF AE =AF，∴△ABF ≌△ACE （AAS ），∴AC ＝AB ，又∵AE ＝AF ，∴AB ﹣AE ＝AC ﹣AF ，即BE ＝CF ．八、（本题满分14分）23．（14分）解：（1）由题意可得：A （﹣6，2），D （6，2），又∵E （0，8）是抛物线的顶点，设抛物线对应的函数表达式为y ＝ax 2+8，将A （﹣6，2）代入， （﹣6）2a +8＝2，解得：a =−16，∴抛物线对应的函数表达式为y =−16x 2+8；（2）（ⅰ）∵点P 1的横坐标为m （0＜m ≤6），且四边形P 1P 2P 3P 4为矩形，点P 2，P 3在抛物线AED 上，∴P 2的坐标为（m ，−16m 2+8），∴P 1P 2＝P 3P 4＝MN =−16m 2+8，P 2P 3＝2m ，∴l ＝3（−16m 2+8）+2m =−12m 2+2m +24=−12（m ﹣2）2+26， ∵−12＜0，∴当m ＝2时，l 有最大值为26，即栅栏总长l 与m 之间的函数表达式为l =−12m 2+2m +24，l 的最大值为26； （ⅱ）方案一：设P 2P 1＝n ，则P 2P 3＝18﹣3n ，∴矩形P1P2P3P4面积为（18﹣3n）n＝﹣3n2+18n＝﹣3（n﹣3）2+27，∵﹣3＜0，∴当n＝3时，矩形面积有最大值为27，此时P2P1＝3，P2P3＝9，令−16x2+8＝3，解得：x＝±√30，∴此时P1的横坐标的取值范围为−√30+9≤x≤√30，方案二：设P2P1＝n，则P2P3=18−2n2=9﹣n，∴矩形P1P2P3P4面积为（9﹣n）n＝﹣n2+9n＝﹣（n−92）2+814，∵﹣1＜0，∴当n=92时，矩形面积有最大值为814，此时P2P1=92，P2P3=92，令−16x2+8=92，解得：x＝±√21，∴此时P1的横坐标的取值范围为−√21+92≤x≤√21．。
2023安徽中考数学数学试卷难度点评
2023安徽中考数学数学试卷难度点评2023安徽中考数学试卷难度点评考试一直被认为是对学生综合能力的考察，数学作为一门基础学科，在中考中占据着重要的地位。
以下是对2023安徽中考数学试卷难度的点评。
一、选择题部分选择题是试卷中常见的题型，其设计往往能够准确检验学生对知识点的掌握情况以及解题能力。
2023安徽中考数学试卷的选择题部分难度适中，较好地考察了学生的运算能力和理解能力。
在题目设计方面，试卷注重综合运用知识点，增加了问题情境，使学生需要在实际问题中运用所学知识进行解题。
同时，多样化的难度分布也能更全面地了解学生的学习情况。
二、解答题部分解答题是检验学生解决实际问题能力的重要环节。
在解答题环节，2023安徽中考数学试卷的难度设置恰到好处，既考察了学生的灵活运用知识的能力，又注重了实际问题的应用。
值得称赞的是，在解答题中，难度适中的问题情境设计使得学生需要将数学知识与实际问题相结合，需要进行思考、分析，并提出解决问题的方法和步骤，培养了学生的综合素质。
同时，试卷注重了题目之间的层次性和逻辑性，设计了一些拓展题目，为那些有能力的学生提供了更多的发挥空间。
三、题目覆盖范围2023安徽中考数学试卷的题目覆盖了中学数学的各个知识领域，包括数与代数、函数与方程、几何与变换等。
试卷充分考察了学生对不同知识点的掌握情况，全面地检验了学生的数学综合能力。
四、试卷难度与学习负担2023安徽中考数学试卷的难度适中，考察内容充实且涵盖面广，能够较好地检验学生的数学综合能力，同时也不会给学生过大的学习负担。
试卷在题型设计上兼顾了基础知识和解决实际问题的能力，更贴近学生的实际学习和生活。
综上所述，2023安徽中考数学试卷在难度设置、题目设计和内容覆盖等方面都较为合理。
试卷既考察了学生的基础知识，又注重了解决实际问题的能力，能够较好地评估学生的数学综合能力。
希望未来的数学试卷能够继续保持这样的设计理念，更好地促进学生的数学学习和发展。
2023安徽中考数学 (2)
2023安徽中考数学1. 引言数学作为一门普遍存在于生活和学习中的学科，对于学生而言是一门重要的科目。
安徽中考数学是安徽省教育厅组织的一项考试，对于初中生而言是关系到升学的重要考试之一。
本文将介绍2023年安徽中考数学考试的相关内容，包括考试科目、考试形式、考试内容和考试要求等。
2. 考试科目2023年安徽中考数学考试科目包括了数学知识和数学技能两部分。
•数学知识部分主要涵盖了代数、几何和概率与统计等内容。
学生需要掌握基本的数学概念、定理和公式，能够灵活运用数学方法解决实际问题。
•数学技能部分主要考察学生的计算能力、应用能力和解决问题的能力。
学生需要具备熟练的计算技巧、准确的推理能力和良好的问题解决能力。
3. 考试形式2023年安徽中考数学考试采用笔试的形式进行，考试时间为120分钟。
考试包括了两个部分：选择题和解答题。
•选择题：选择题共分为两个部分，单选题和多选题。
学生需要根据题目给出的选项，选择正确的答案。
这部分主要考察学生的基本知识和基本计算能力。
•解答题：解答题主要包括填空题、计算题和解答题。
学生需要根据题目要求，进行计算、证明或解答。
这部分主要考察学生的问题解决能力和应用能力。
4. 考试内容2023年安徽中考数学考试内容涵盖了初中数学的各个重点和难点内容。
具体包括：•代数：包括整式的加减乘除、分式的加减乘除、二次根式的运算和一元一次方程等内容。
•几何：包括图形的性质、相似与全等、三角形的性质和圆的性质等内容。
•概率与统计：包括事件的概率、统计图表的分析和数据的整理与统计等内容。
5. 考试要求2023年安徽中考数学考试对学生的要求主要包括以下几个方面：•掌握基本知识：学生需要掌握相关的数学概念、定理和公式，并能够正确运用。
•理解基本原理：学生需要理解数学原理的推导过程和应用方法，能够在解题时灵活运用。
•培养解决问题的能力：学生需要培养解决实际问题的能力，善于分析问题、设计解决方案，并能够运用数学知识解决问题。
2023安徽中考数学 (2)
2023安徽中考数学一、数与代数数与代数是数学中最基本的内容，也是学习数学的重要基础。
在中考数学中，数与代数涉及到的知识点主要包括整数、有理数、实数、代数式和方程等内容。
下面将分别介绍这些知识点。
1. 整数整数是指包括正整数、负整数和零的集合。
中考数学中，我们将会涉及到整数的四则运算、整数的比大小和绝对值等相关知识点。
2. 有理数有理数是指可以表示为两个整数的比的数，包括整数、分数和小数。
中考数学中，我们将会学习有理数的四则运算、有理数的大小比较和有理数的化简等知识点。
3. 实数实数是指包括有理数和无理数的集合。
中考数学中，我们将会学习实数的性质和实数的运算规律等相关知识。
4. 代数式代数式是由数和代数符号组成的式子，例如：3x + 2y。
中考数学中，我们将会学习代数式的基本性质、代数式的化简和代数式的运算等知识点。
5. 方程方程是指含有未知数的等式，例如：2x + 3 = 7。
中考数学中，我们将会学习一元一次方程和一元二次方程的解法，以及方程应用题等知识点。
二、几何与图形几何与图形是数学中的另一个重要内容，它涉及到空间、形状和位置等相关知识。
在中考数学中，几何与图形主要包括平面几何和立体几何两个部分。
1. 平面几何平面几何是指在平面内研究图形性质和图形变换的几何学。
中考数学中，我们将会学习平面几何的基本图形、平行线与垂直线、平面图形的计算和平面镶嵌等知识点。
2. 立体几何立体几何是指在空间内研究图形性质和图形变换的几何学。
中考数学中，我们将会学习立体几何的基本图形、立体图形的表面积和体积计算、立体图形的展开和折叠等知识点。
三、数据与概率数据与概率是数学中的另一个重要内容，它涉及到数据的收集、整理与分析，以及概率的计算和统计推断等内容。
在中考数学中，数据与概率涉及到的知识点主要包括数据的收集与整理、数据的图表表示、概率的计算和统计图表的分析等。
1. 数据的收集与整理数据的收集与整理是指通过实际观察或实验来收集数据，并通过整理、分类和汇总等方法对数据进行处理。
2021年安徽省中考数学试卷真题(含答案和详细解析)超清版
．比较 y1 交于
八、（本题满分 14 分）
23. 如图 1，在四边形 ABCD 中，
，点 E 在边 BC 上，且
交线段 AE 于点 F，连接 BF．
（1）求证：
；
（2）如图 2，若
，
，
，求 BE 的长；
（3）如图 3，若 BF 的延长线经过 AD 的中点 M，求 的值．
， ，作
2021 年安徽省初中学业水平考试
中位线，即
，故判断 B 正确；
又易证
，从而证明 D 为 BG 中点．即利用直角三角形斜边中线等于斜
边一半即可求出
，故判断 C 正确；由
、
和
可证明
．再由
、
和
可推出
，即推出
，即
，故判断
D 正确；假设
，可推出
，即可推出
．由于无法确定 的大
小，故
不一定成立，故可判断 A 错误．
【详解】如图，设 AD、BC 交于点 H，作
∴EG=HF=2x，
，
如图，连接 AC，则 AC 经过点 O， 可得三角形 ABC 是等边三角形， ∴∠BAC=60°，AC=AB=2, ∴OA=1,∠AOE=30°， ∴AE= ，
∴x=OE=
∴四边形 EFGH 的周长为 EF+FG+GH+HE=
,
故选 A．
9. 如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以图成一个矩 形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点 A 的概率是（ ）
（1）求频数分布直方图中 x 的值； （2）判断这 100 户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）； （3）设各组居民用户月平均用电量如表：
2023年安徽省合肥五十中中考数学调研试卷(三)及答案解析
2023年安徽省合肥五十中中考数学调研试卷（三）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）在﹣1，，0，﹣3这四个数中，比﹣2小的是（）A．﹣1B．C．0D．﹣32．（4分）下列计算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．（﹣3x）2＝6x2C．8x4÷2x2＝4x2D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y23．（4分）某物体如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．4．（4分）化简+的结果是（）A．a﹣1B．a+1C．﹣a D．a5．（4分）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）A．70°B．75°C．80°D．85°6．（4分）某校九年级一班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签的方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为（）A．B．C．D．7．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，△ABC纸板中，AC＝4，BC＝2，AB＝5，P是AC上一点，沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同剪法，那么AP长的取值范围（）A．3＜AP＜4B．3≤AP＜4C．2＜AP＜3D．2≤AP＜3 9．（4分）如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y＝x2（x≥0）和抛物线C2：y＝（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（）A．B．C．D．10．（4分）如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，其中∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，O为BC中点，EF过点交AC、BD于点E、F，连接BE、CF，则下列结论错误的是（）A．四边形BECF为平行四边形B．当BF＝3.5时，四边形BECF为矩形C．当BF＝2.5时，四边形BECF为菱形D．四边形BECF不可能为正方形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）若m＜＜n，且m，n为相邻的整数，则m+n的值为．12．（5分）若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为13．（5分）如图，以AB为直径作半圆O，C为的中点，连接BC，以OB为直径作半圆P，交BC于点D．若AB＝4，则图中阴影部分的面积为．14．（5分）已知在四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，且∠BAD＝90°，连接AC、BD交于点O．①若AB＝BC，则＝；②若AB＝AC，则＝．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：．16．（8分）如图，已知A（2，4），B（3，1）是平面直角坐标系上的两点，连接AB．（1）画出线段AB关于x轴对称的线段A1B1；（2）将线段A1B1绕原点O顺时针旋转n°，得到线段A2B2，若B2的坐标为（﹣1，﹣3），求n的值并画出线段A2B2．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，某地计划打通一条东西方向的隧道AB，无人机先从点A的正上方点C，沿正东方向以6m/s的速度飞行15s到达点D，测得A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行60s到达点E，测得点B的俯角为37°，求AB的长度（结果精确到1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）．18．（8分）如图，直线y＝﹣x+m与x轴，y轴分别交于点B、A两点，与双曲线y＝相交于C、D两点，过C作CE⊥x轴于点E，已知OB＝3，OE＝1．（1）求m和k的值；＝2S△COB，（2）设点F是x轴上一点，使得S△CEF求点F的坐标．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）某花卉生产基地举行花卉展览，如图所示是用这两种花卉摆成的图案，白色圆点为盆景，灰色圆点为盆花．图1中盆景数量为2，盆花数量为2；图2中盆景数量为4，盆花数量为6；图3中盆景数量为6，盆花数量为12……按照以上规律，解决下列问题：（1）图6中盆景数量为，盆花数量为；（2）已知该生产基地展出以上两种花卉在某种图案中的数量之和为130盆，分别求出该图案中盆景和盆花的数量；（3）若有n（n为偶数，且n≥2）盆盆景需要展出（只摆一种图案），照此组合图案，需要盆花的数量为．（用含n的代数式表示）20．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E，与⊙O相交于点F，连接BF．（1）求证：BD＝BE；（2）若DE＝2，BD＝，求AE的长．六、（本大题满分12分）21．（12分）为了解甲、乙两地的运输企业2月份收入的情况，从这两地的运输企业中，各随机抽取了25家运输企业，获得了它们2月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲地运输企业2月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12，12≤x＜14，14≤x≤16）；b．甲地运输企业2月份收入的数据在10≤x＜12这一组的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8．c．甲、乙两地运输企业2月份收入的数据的平均数、中位数如表：平均数中位数甲地10.8m乙地11.011.5根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m＝；（2）在甲地抽取的运输企业中，记2月份收入高于它们的平均收入的运输企业的个数为p1．在乙地抽取的运输企业中，记2月份收入高于它们的平均收入的运输企业的个数为p2．比较p1，p2的大小，并说明理由；（3）若乙地共有200家运输企业，估计乙地的运输企业2月份的总收入？七、（本大题满分12分）22．（12分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC 边上，DE⊥DF，∠DEF＝45°，DF的延长线与BC的延长线相交于点G．（1）不添加辅助线，在图中找出一个与△BDE相似的三角形（不需证明）；（2）若AD＝1，AF＝2，求EC的长；（3）若tan∠BDE＝．求的值．八、（本大题满分14分）23．（14分）如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度OH为1.2m．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE＝3m，竖直高度EF＝0.5m．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.4m，灌溉车到绿化带的距离OD为d（单位：m）．（1）求上边缘抛物线的函数解析式；（2）求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；（3）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求出d的取值范围．2023年安徽省合肥五十中中考数学调研试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．【分析】根据正数＞0＞负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣|＝，|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，而，∴，故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数大小比较方法是解答此题的关键．2．【分析】A．用同底数的幂相乘法则；B．应用幂的乘方进行计算即可；C．用单项式相除法则；D．用平方差公式计算即可．【解答】解：A．x2•x3＝x5，故A选项不符合题意；B．（﹣3x）2＝9x2，故B不选项符合题意；C．8x4÷2x2＝4x2，故C选项符合题意；D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2，故D选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握运算法则是解题关键．3．【分析】根据俯视图的定义和画法进行判断即可．【解答】解：某物体如图所示，它的俯视图是：故选：C．【点评】本题考查简单组合体的主视图，俯视图就是从上面看物体所得到的图形．4．【分析】利用同分母的分式加减法法则进行计算即可．【解答】解：+＝﹣＝＝＝a，故选：D．【点评】本题考查了分式的加减法，熟练掌握同分母的分式加减法法则是解题的关键．5．【分析】利用三角形内角和定理和平行线的性质解题即可．【解答】解：如图，∵∠2＝90°﹣30°＝60°，∴∠3＝180°﹣45°﹣60°＝75°，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝75°，故选：B．【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，同位角相等解答．6．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与出场顺序恰好是甲、乙、丙的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画出树状图得：∵共有6种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有1种结果，∴出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为，故选：A．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．7．【分析】根据二次函数图象开口向下得到a＜0，再根据对称轴确定出b，根据与y轴的交点确定出c＜0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解．【解答】解：∵二次函数图象开口方向向下，∴a＜0，∵对称轴为直线x＝﹣＞0，∴b＞0，∵与y轴的负半轴相交，∴c＜0，∴y＝bx+c的图象经过第一、三、四象限，反比例函数y＝图象在第二四象限，只有D选项图象符合．故选：D．【点评】本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键．8．【分析】分四种情况讨论，依据相似三角形的对应边成比例，即可得到AP的长的取值范围．【解答】解：如图所示，过P作PD∥AB交BC于D或PE∥BC交AB于E，则△PCD ∽△ACB或△APE∽△ACB，此时0＜AP＜4；如图所示，过P作∠APF＝∠B交AB于F，则△APF∽△ABC，此时0＜AP≤4；如图所示，过P作∠CPG＝∠CBA交BC于G，则△CPG∽△CBA，此时，△CPG∽△CBA，当点G与点B重合时，CB2＝CP×CA，即22＝CP×4，∴CP＝1，AP＝3，∴此时，3≤AP＜4；综上所述，AP长的取值范围是3≤AP＜4．故选：B．【点评】本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．9．【分析】可以设A、B横坐标为a，易求得点E、F、D的坐标，即可求得OE、CE、AD、BF的长度，即可解题．【解答】解：设点A、B横坐标为a，则点A纵坐标为a2，点B的纵坐标为，∵BE∥x轴，∴点F纵坐标为，∵点F是抛物线y＝x2上的点，∴点F横坐标为x＝＝，∵CD∥x轴，∴点D纵坐标为a2，∵点D是抛物线y＝上的点，∴点D横坐标为x＝＝2a，∴AD＝a，BF＝a，CE＝a2，OE＝a2，∴＝＝×＝．故选：D．【点评】本题考查了抛物线上点的计算，考查了三角形面积的计算，本题中求得点E、F、D的坐标是解题的关键．10．【分析】由平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定定理判断即可．【解答】解：∵∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝5，∵Rt△ABC≌Rt△DCB，∴AB＝CD＝3，AC＝BD＝5，BC＝EF＝4，∠A＝∠D，∠ACB＝∠CBD，∠ABC＝∠DCB ＝90°，∵O为BC中点，∴BO＝CO，在△BOF和△COE中，，∴△BOF≌△COE（ASA），∴OF＝OE，∴四边形BECF为平行四边形，故A选项不符合题意；当BF＝3.5时，若BE⊥AC，∵，∴BE＝，∴＝＝，∵BF＝3.5，∴CE≠BF，∴BF＝3.5时，四边形BECF不是矩形，故B选项符合题意，∵BF＝2.5，∴CE＝2.5，∴AE＝AC﹣CE＝2.5，∴E为AC中点，∴BE＝CE，∵四边形BECF是平行四边形，∴当BF＝2.5时，四边形BECF为菱形，故C选项不符合题意；当BF＝2.5时，四边形BECF为菱形，此时∠BEC≠90°，∴四边形BECF不可能为正方形．故D选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定；熟练掌握菱形、矩形、正方形的判定方法是解决问题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．【分析】由＜＜可求m，n的值，再计算m+n的值．【解答】解：∵＜＜，∴2＜＜3，∴m＝2，n＝3，∴m+n＝5，故答案为：5．【点评】本题考查估算无理数的大小，解题关键是找到与7相邻的两个为平方数的整数．12．【分析】将原方程变形为一般式，根据根的判别式Δ＝0即可得出关于a的一元二次方程，解之即可得出结论．【解答】解：x（x+1）+ax＝0，原方程可变形为x2+（a+1）x＝0．∵该方程有两个相等的实数根，∴Δ＝（a+1）2﹣4×1×0＝0，解得：a＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键．13．【分析】连接OC．根据S阴＝S扇形AOC+S△CDO，求解即可．【解答】解：如图，连接OC．∵，∴OC⊥AB，∵OB是小圆的直径，∴∠ODB＝90°，∴OD⊥BC，∴CD＝BD，∵OA＝OB＝OC＝2，∴，∴，∴S阴＝S扇形AOC+S△CDO＝＝π+1，故答案为：π+1．【点评】本题考查扇形的面积的计算，垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会用分割法求面积．14．【分析】①首先根据已知条件可以证明四边形为正方形，然后利用正方形的性质求解；②首先利用已知条件可以得到△ACD为等边三角形，然后利用相似三角形的判定与性质和解直角三角形的知识求解．【解答】解：①当AB＝BC时，如图一，∵AB＝AD＝CD，且∠BAD＝90°，∴四边形ABCD为正方形，∴OB＝OD，∴＝1；②当AB＝AC时，如图二，过B作BF⊥AC于F，过D作DE⊥AC于E，则DE∥BF，∴＝，∵AB＝AD＝CD，AB＝AC，∴△ACD为等边三角形，且∠BAD＝90°，∴∠CAD＝60°，∠BAC＝30°，DE＝AD，BF＝AC，又AD＝AC，∴＝＝．故答案为：①1；②．【点评】本题主要分别考查了正方形的性质，等边三角形的性质及解直角三角形的知识．综合性比较强，对于学生的要求比较高．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．【分析】先根据负整数指数幂，绝对值，零指数幂和特殊角的三角函数值进行计算，再算乘方，最后算加减即可．【解答】解：＝2﹣4+1+（）2＝2﹣4+1+3＝2．【点评】本题考查了负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂和实数的混合运算等知识点，能正确根据实数的运算法则进行计算是解此题的关键．16．【分析】（1）根据轴对称变换的性质找出对应点即可求解；（2）找出点B2的坐标，连接OB1、OB2，由图形可知，∠B1OB2＝90°，旋转角的度数为90°，从而得出点A2的位置，即可求解．【解答】解：（1）如图所示，线段A1B1即为所求；（2）如图所示，线段A2B2即为所求；连接OB1、OB2，由图形可知，∠B1OB2＝90°，∴旋转角的度数为90°，∴n＝90．【点评】本题考查了轴对称变换的性质与旋转变换的性质，熟练掌握轴对称变换的性质与旋转变换的性质是解题的关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．【分析】过点B作BF⊥CE，垂足为F，由题意得：∠ACD＝90°，CD＝15×6＝90（m），DE＝6×60＝360（m），AC＝BF，AB＝CF，然后在Rt△ACD中，利用锐角三角函数的定义求出AC的长，从而求出BF的长，再在Rt△BFE中，利用锐角三角函数的定义求出EF的长，最后利用线段的和差关系求出CF的长，即可解答．【解答】解：过点B作BF⊥CE，垂足为F，由题意得：∠ACD＝90°，CD＝15×6＝90（m），DE＝6×60＝360（m），AC＝BF，AB ＝CF，在Rt△ACD中，∠ADC＝60°，∴AC＝CD•tan60°＝90（m），∴BF＝AC＝90m，在Rt△BFE中，∠BEF＝37°，∴EF＝≈＝120（m），∴CF＝CD+DE﹣EF＝90+360﹣120≈242（m），∴CF＝AB＝242m，∴AB的长度约为242m．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．18．【分析】（1）根据已知条件求出A、B、C点坐标，用待定系数法求出m和k的值；（2）根据三角形面积公式求得EF的长，即可求得点F的坐标；【解答】解：（1）∵OB＝3，OE＝1，∴B（3，0），C点的横坐标为﹣1，∵直线y＝﹣x+m经过点B，∴0＝﹣×3+m，解得m＝1，∴直线为：y＝﹣x+1，把x＝﹣1代入y＝﹣x+1得，y＝﹣×（﹣1）+1＝，∴C（﹣1，），∵点C在双曲线y＝（k≠0）上，∴k＝﹣1×＝﹣，（2）∵OB＝3，CE＝，＝×3×＝2，∴S△COB＝2S△COB，∵S△CEF＝×EF×＝4，∴S△CEF∴EF＝6，∵E（﹣1，0），∴F（﹣7，0）或（5，0）．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．【分析】（1）根据题意可得第n个图盆景有：2n，盆花有n（n+1），从而可求解；（2）根据（1）中的规律进行求解即可；（3）根据（1）中的分析进行求解即可．【解答】解：（1）∵图1中盆景数量为2＝2×1，盆花数量为2＝1×2；图2中盆景数量为4＝2×2，盆花数量为6＝2×3；图3中盆景数量为6＝2×3，盆花数量为12＝3×4，…∴图n中盆景有：2n，盆花有n（n+1），当n＝6时，2×6＝12，6×（6+1）＝42，故答案为：12，42；（2）由题意得：2n+n（n+1）＝130，解得：n＝10，n＝﹣13（不合题意），故盆景有：2×10＝20（盆），10×（10+1）＝110（盆）；（3）由（1）得：当有n盆盆景时，则属于第个图，需要盆花为：．故答案为：．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键由所给的图形总结出存在的规律．20．【分析】（1）利用角平分线的定义，直径所对的圆周角为直角，对顶角相等，切线的性质定理和等角的余角相等得到∠DEB＝∠D，再利用等腰三角形的判定定理解答即可；（2）利用（1）的结论和等腰三角形的三线合一的性质得到DF的长，再利用切割线定理求得AD，则AE＝AD﹣DE．【解答】（1）证明：∵AD平分∠CAB，∴∠CAE＝∠BAE．∵AB是⊙O的直径，∴∠C＝90°，∴∠CAE+∠CEA＝90°，∵∠DEB＝∠CEA，∴∠DEB+∠DAB＝90°．∵BD是⊙O的切线，∴BD⊥AB，∴∠ABD＝90°，∴∠BAD+∠D＝90°，∴∠DEB＝∠D，∴BD＝BE；（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB＝90°，∴BF⊥DE，∵BD＝BE，∴EF＝DF＝DE＝1．∵BD是⊙O的切线，∴BD⊥AB，∵BF⊥AD，∴Rt△BDF∽Rt△ADB，∴，∴BD2＝DF•DA，∴＝1×AD，∴AD＝5，∴AE＝AD﹣DE＝5﹣2＝3．【点评】本题主要考查了圆的有关性质，圆周角定理，切线的性质定理，直角三角形的性质，等腰三角形的判定定理与性质定理，圆的切割线定理，熟练掌握圆的有关性质是解题的关键．六、（本大题满分12分）21．【分析】（1）根据中位数的意义，得出处在第13位的数据即可；（2）根据p1，p2所表示的意义，结合甲、乙两地的运输企业2月份收入的情况的具体数据，得出答案；（3）根据乙地的运输企业2月份收入的平均数以及企业的数量进行计算即可．【解答】解：（1）将甲地运输企业2月份收入的数据从小到大排列，处在中间位置的一个数是10.1，因此中位数是10.1，即m＝10.1；故答案为：10.1；（2）由题意得p1＝5+3+4＝12（家），由于乙地抽取的运输企业中的营业额的平均数是11.0，中位数是11.5，因此所抽取的25家营业额在11.5及以上的占一半，也就是p2的值至少为13，∴p1＜p2；（3）根据题意得：11.0×200＝2200（百万元），答：估计乙地的运输企业2月份的总收入为2200百万元．【点评】本题考查频数分布直方图、平均数、中位数，掌握平均数、中位数的意义是正确解答的前提．七、（本大题满分12分）22．【分析】（1）根据已知可得∠B＝∠C＝45°，再根据∠DEF＝45°，然后利用一线三等角模型证明，即可解答；（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，根据已知可得DE＝DF，然后证明一线三等角模型全等△ADF≌△HED，从而可得AD＝EH＝1，AF＝DH＝2，进而可求出BH，BE，AB，BC的长，进行计算即可解答；（3）过点C作MC⊥AC，交DG于点M，可得AB∥CM，根据已知在Rt△DHE中，设EH＝m，则DH＝2m，利用（2）的结论可得EH＝AD＝BH＝m，DH＝AF＝2m，BE＝BH ＝m，从而求出BE，BC，CF的长，进而可得AF＝CF，然后证明△ADF≌△CMF，利用全等三角形的性质可得AD＝CM＝m，最后证明△BDG∽△CMG，利用相似三角形的性质进行计算可求出CG的长，从而求出EG的长，即可解答．【解答】解：（1）结论：△BDE∽△CEF．理由：∵AB＝AC，∠A＝90°，∴∠B＝∠C＝45°，∴∠BDE+∠BED＝180°﹣∠B＝135°，∵∠DEF＝45°，∴∠BED+∠FEG＝180°﹣∠DEF＝135°，∴∠BDE＝∠FEG，∴△BDE∽△CEF；（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，∵DE⊥DF，∴∠EDF＝90°，∵∠DEF＝45°，∴DE＝DF，∵∠ADF+∠EDB＝90°，∠ADF+∠AFD＝90°，∴∠AFD＝∠EDB，∵∠A＝∠EHD＝90°，∴△ADF≌△HED（AAS），∴AD＝EH＝1，AF＝DH＝2，∵∠BHE＝90°，∠B＝45°，∴BH＝HE＝1，∴BE＝BH＝，AB＝AD+DH+BH＝4，∵BC＝AB＝4，∴EC＝BC﹣BE＝3；（3）过点C作MC⊥AC，交DG于点M，∴∠A＝∠MCA＝90°，∴CM∥AB，在Rt△DHE中，，∴＝，设EH＝m，则DH＝2m，由（2）得：EH＝AD＝BH＝m，DH＝AF＝2m，BE＝BH＝m，∴AC＝AB＝AD+DH+BH＝4m，∴BC＝AB＝4m，CF＝AC﹣AF＝4m﹣2m＝2m，∴AF＝CF，∵∠A＝∠MCF＝90°，∠AFD＝∠MFC，∴△ADF≌△CMF（ASA），∴AD＝CM＝m，∵CM∥AB，∴∠B＝∠MCG，∠BDG＝∠CMG，∴△BDG∽△CMG，∴＝，∴＝，∴CG＝2m，∴EG＝BC+CG﹣BE＝5m，∴＝＝5，∴的值为5．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，解直角三角形，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．八、（本大题满分14分）23．【分析】（1）由顶点A（2，1.6）得，设y＝a（x﹣2）2+1.6，再根据抛物线过点（0，1.2），可得a的值，从而解决问题；（2）由对称轴知点（0，1.2）的对称点为（4，1.2），则下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4m得到的，可得点B的坐标；（3）根据EF＝0.5，求出点F的坐标，利用增减性可得d的最大值为最小值，从而得出答案．【解答】解：（1）如图，由题意得A（2，1.6）是上边缘抛物线的顶点，设y＝a（x﹣2）2+1.6，又∵抛物线过点（0，1.2），∴1.2＝4a+1.6，∴a＝﹣0.1，∴上边缘抛物线的函数解析式为y＝﹣0.1（x﹣2）2+1.6；（2）∵对称轴为直线x＝2，∴点（0，1.2）的对称点为（4，1.2），∴下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4m得到的，∴点B的坐标为（2，0）；（3）∵EF＝0.5，∴点F的纵坐标为0.5，∴0.5＝﹣0.1（x﹣2）2+1.6，解得，∵x＞0，∴，当x＞2时，y随x的增大而减小，∴当2≤x≤6时，要使y≥0.5，则，∵当0≤x≤2时，y随x的增大而增大，且x＝0时，y＝1.2＞0.5，∴当0≤x≤6时，要使y≥0.5，则，∵DE＝3，灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，∴d的最大值为，再看下边缘抛物线，喷出的水能浇灌到绿化带底部的条件是d≥OB，∴d的最小值为2，综上所述，d的取值范围是．【点评】本题是二次函数的实际应用，主要考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，二次函数与方程的关系等知识，读懂题意，建立二次函数模型是解题的关键．。
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2023安徽初中学业水平考试数学2023年安徽初中学业水平考试将对学生的数学运算能力、问题解决
能力以及数学应用能力进行综合考查。
本文将就该考试的相关内容进
行讨论，包括考试的目标、内容以及备考建议等。
考试目标
数学是一门重要的学科，它不仅有助于培养学生的逻辑思维能力，
还对学生的创新精神和问题解决能力有着重要的促进作用。
因此，
2023年安徽初中学业水平考试旨在全面考查学生在数学方面的学习成果，以及对数学知识的理解和应用能力。
考试内容
2023年安徽初中学业水平考试的数学部分主要包括以下内容：
1.数与式
数的认识、整数计算、有理数计算、根号计算、整式的加减、配方
法及应用等。
2.图形与变换
二维坐标系、图形的认识、角的认识、图形的变换及应用等。
3.方程与不等式
方程与解法、线性方程组、一元二次方程、简单的一元二次方程组、不等式及应用等。
4.数与量
数与式、比例与比例线段、百分数、利益、商品购买与销售等。
5.数与式运算能力的综合应用
与身边事物有关的数与式的综合运用、数字信息的处理及误差分析、解决实际问题调查和统计、寻找规律和模式、数学工具的使用等。
备考建议
为了顺利应对2023年安徽初中学业水平考试的数学部分，以下是
一些建议供同学们参考：
1.加强基础知识的复习
复习数学基础知识是备考的基础，在备考过程中要加强对知识点的
掌握，特别是对容易混淆或易错的知识点要多加注意。
2.做好练习题和模拟考试
通过做大量的练习题和参加模拟考试，可以提高解题的速度和准确性，增强应对考试的信心。
同时，还可以通过对错题的总结和分析，
找出自己的薄弱点，加以巩固提高。
3.注重解题方法和思路
在备考过程中，要注重解题方法和思路的学习与理解。
不同类型的
题目往往有不同的解题方法，掌握解题技巧和思考方式可以提高解题
的效率。
4.注意时间管理
考试中时间非常宝贵，因此要学会进行时间的合理安排和管理。
在做练习题和模拟考试时，要注意时间的掌握，逐渐提高解题速度和效率。
5.保持良好的心态
备考期间，要保持积极向上的心态，相信自己的能力，并做好充足的休息和放松，保持身心的良好状态。
结语
2023年安徽初中学业水平考试数学部分的备考工作需要同学们进行系统、有序的学习和复习，通过合理的备考规划和方法，相信大家都能取得满意的成绩。
最后祝愿所有参加考试的同学都能取得优异的成绩，实现自己的目标！。