有理数加减运算
有理数的加减运算
有理数的加减运算有理数是指能够表示成两个整数的比值的数，包括正整数、负整数、零和分数。
有理数的运算分为加法和减法两种。
一、有理数的加法运算有理数的加法运算是指将两个有理数相加，得到一个新的有理数。
1. 同号的有理数相加：两个正数相加时，直接将它们的绝对值相加，符号不变。
例如：3 + 5 = 8两个负数相加时，直接将它们的绝对值相加，结果再加负号。
例如：-2 + (-4) = -62. 异号的有理数相加：两个有理数的符号不同，先将它们的绝对值相减，然后取绝对值较大的数的符号。
例如：5 + (-9) = -4二、有理数的减法运算有理数的减法运算是指将一个有理数减去另一个有理数，得到一个新的有理数。
1. 同号的有理数相减：两个正数相减时，直接将它们的绝对值相减，结果为正数。
例如：7 - 3 = 4两个负数相减时，直接将它们的绝对值相减，结果为负数。
例如：-4 - (-2) = -22. 异号的有理数相减：一个正数减去一个负数，可以转化为加法运算，去掉减号，将被减数的相反数加上减数。
例如：6 - (-5) = 6 + 5 = 11注意事项：1. 在有理数的加减运算中，可以根据需要进行括号化简，先计算括号内的运算，再进行整体的加减运算。
2. 加法和减法的结果仍然是有理数。
3. 有理数的运算满足交换律和结合律。
即，两个有理数相加/减的结果与次序无关，多个有理数相加/减的结果与加/减的次序无关。
总结：有理数的加减运算包括同号的有理数相加、异号的有理数相加、同号的有理数相减和异号的有理数相减。
在运算过程中，需要注意符号的变化和运算规则。
加法和减法的运算结果仍然是有理数。
有理数的运算满足交换律和结合律，次序可以任意调整，不影响最终结果。
通过掌握有理数的加减运算规则，可以更好地解决与有理数相关的问题。
有理数的加减混合运算
式子它表示求: －8，+10，－6, －4 的和
2、求和式子的简化写法：通常把每个加数的括号和它前面的加号省略不写.
上面的式子可以省略写成：－8 ＋10－6 －4
3、式子的读法：
（1）仍看作和式：读作“负8、正10、负6、负4的和”
（2）按运算意义：读作“负8加10减6减4”
＝－39
＝－48
＝17
＝0
＝－7
＝－41
＝0
＝－4
＝30
＝0.8
例计算：
01
解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为 分数，再根据运算律进行合理运算．
02
例题解析：
计算：
01
先将上述各式化为省略加号和括号的和的形式．
02
同号为＋，异号为－
03
解法指导：
习题解析：
计算：
先将上述各式化为省略加号和括号的和的形式．
0+(- 6) 4) 0 - ( - 4.4)
-2.5+(-3.2) 2)
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
a+b=b+a 加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。
有理数加法的运算律
例1 计算： (2)
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
1
2
3
4
5
有理数的加法和减法法则
你能都算对吗？
1. (－24)＋(－15) 2. (－65)＋17 3. (＋36)＋(－19) 4. (－7)＋6＋(－3)＋10＋(－6) 5. (－23)－(－16) 6. (－23)－16 7. (－26)－(－26) 8. 1－(－5)－(＋4)－|－6| 9. 30－15＋8－(－15)＋(－8) 10. －3＋4.5－2.2＋1.5
有理数加减法
有理数加减法
有理数的加减法法则
⑴同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；
例：54+12=66；（同为正数）
（-18）＋（-2）=-（18+2）=-20（同为负数）
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
例：（-5）+9=9-5=4；
18+（-24）=-（24-18）=-6
⑶互为相反数的两个数相加得0，既若a，b互为相反数，则a
＋b=0；
例：19与-19互为相反数，则
19＋（-19）=19-19=0
⑷一个数同0相加，仍得这个数，即a+0=a。
例：10+0=10；0+（-8）=-8
有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。
在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0.从而确定用那一条法则。
在应用过程中，一定要牢记"先符号，后绝对值"，熟练以后就不会出错了。
多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。
有理数加减混合运算
[例4] 填空 （1）比 1
2 3
小2的数是___________,比1 2 3
大 3的数是
__________. （2）6xy的最大值是 , 此时 x与y是什么关系 .
（3）如果a4, b8，a与b异号,
则ab ____ .
[例5] 求值: 若a与 3 的相反数的和为 1, b的绝对值 等于2, c6 ,求代数式 abc的值
（1）将有理数加减法统一成加法，然后省
略括号和加号
（2）运用加法法则，加法运算律进行简便
运算
(10)(13)(4)(9)6
9 2 3
(4 7 9
(13
7 8
) 2 0 0 3 .3 8 ( 7
2 3
) (2
1 8
) ( 2 0 0 3 .3)
) (3
1 6
) (
2 9
) (6
1 6
)
（1）数轴上表示2与5的两点间的距离是______ 数轴上表示-2与-5的两点间的距离是______ 数轴上表示-2与5的两点间的距离是______ (2)数轴上表示x和2的两点M、N间的距离是_______; 如果MN=3，那么x=____
有理数的 加减混合运算
有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数 字母表示为：a–b=a+(–b)
0减去一个数得到这个数的相反数 字母表示为：0–b=–b
减法有两变：减 减数 加 减数的相反数
例、把（-3）+（-5）-（-8）-（-7）写成省略
加号的和的形式，并说出这个式字的读法。 解： （-3）+（-5）-（-8）-（-7） = （-3）+（-5）+（+8）+（+7） = -3-5+8+7
有理数加减法法则口诀
有理数加减法法则口诀有理数，常见的数字，它们可以把加减乘除四则运算综合起来，被称为“有理数加减法”。
有理数是一种有规律的数字，而有理数加减法则是指使用有理数进行加减乘除四则运算的规则。
下面就来看一下有理数加减法法则口诀：加减乘除有理数口诀加法：正负号相同，绝对值相加；减法：正负号不同，绝对值相减；乘法：正负号相反，绝对值相乘；除法：正负号不变，绝对值相除。
上面的口诀总结了有理数加减乘除的规则，接下来就来介绍有理数加减法的详细运算方法。
加减运算有理数加减运算非常简单，只要根据上面的口诀把正负号看清楚，就可以直接进行加减运算了：例如：（1） 2 + (-3)根据口诀可知，正负号不同，即绝对值相减，所以结果为：2 + (-3) = -1（2） (-5) + (-6)正负号相同，即绝对值相加，所以结果为：(-5) + (-6) = -11 乘除运算有理数乘除运算同样也非常简单，只要根据上面的口诀把正负号看清楚，就可以直接进行乘除运算了：例如：（1） 6 (-5)根据口诀可知，正负号相反，即绝对值相乘，所以结果为：6 (-5) = -30（2） (-6) (-2)正负号不变，即绝对值相除，所以结果为：(-6) (-2) = 3有理数加减法的优点有理数加减法的优点非常明显，它使用起来更加简单方便，而且它也能解决复杂的数学题目，而且它也有着自己的特点，让我们更加清楚地理解数学：（1）加减乘除四则运算综合起来，简化了运算；（2）理数加减法本身就有趣，它让人更容易理解数学；（3）便理解函数，建立有理数加减法模型，解决函数具体数学问题。
有理数加减法的应用有理数加减法的应用很广泛，它不仅在数学学习，而且还在现实生活中有着广泛的应用。
比如在商业财务中，可以用有理数加减法来算出实际的收入以及利润；在计算机科学中，有理数加减法也常常被用到，用于进行数据编码、网络通信、图像处理等方面；甚至在物理、化学、生物等自然科学中，都可以使用有理数加减法来定义关系，进行计算。
有理数加减混合运算法则
知识点1：有理数的加法法则把两个或两个以上的有理数合并成一个有理数的运算，叫做有理数的加法，相加的两个数叫做加数，得到的结果叫做和。
由于有理数分为正有理数、零、负有理数三类，所以两个有理数相加就有以下三种情况：同号两数相加；异号两数相加；一个数同0相加。
⑴一个数同0相加，仍得这个数。
如：（－2）＋0＝－2，6＋0＝6.⑵借助数轴来探究同号两数相加的情况：（规定向东为正方向，1个单位长度为1米）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑶借助数轴来探究异号两数相加的情况：（规定向东为正方向，1个单位长度为1米）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。
知识点2：有理数加法的运算步骤进行有理数加法运算时，应按照以下“一判，二定，三加减”的步骤：第一步：判断加法的类型，并根据加法的类型确定使用哪一个法则；第二步：根据加法绝对值的大小及有理数的符号，确定和的符号：第三步：对绝对值进行加或减，确定和的绝对值。
知识点3：有理数的加法运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变。
即a+b=b+a。
交换加数的位置时，各加数应连同其符号一起交换。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加和不变。
即（a+b）+c=a+（b+c）。
多个数相加时，灵活运用加法运算律，可使运算简便，通常有以下运算技巧。
①凑0，即和为0的几个数先加。
②凑10或凑100，即和为整10或者100的几个数先加。
③凑整，即和为整数的几个数先加。
④同号的几个数先加。
⑤同分母或易通分的分数先加。
知识点4：有理数的减法法则减法的概念：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法，减法是加法的逆运算。
在小学时，被减数要大于减数，引入负数后，任何两个数都可以进行减法运算。
有理数减法法则：减去一个数等于加这个数的相反数。
即a-b=a+（-b）。
0减去任何数得这个数的相反数。
有理数加减混合运算的五种运算技巧
有理数加减混合运算的五种运算技巧理数加减混合运算是数学中非常常见和重要的运算。
下面将介绍五种运算技巧，帮助学生掌握这一技巧。
技巧一：整理运算顺序在进行理数加减混合运算时，首先要整理运算顺序。
首先进行加减法运算，然后再进行乘除法运算。
对于括号中的运算，应该优先计算，以保证得到正确的结果。
例如：计算式3+（5-2）×4÷2首先，根据括号中的运算，计算得到3+3×4÷2然后，按照乘除法优先于加减法的原则，计算得到3+6÷2最后，进行加法运算，得到最终结果6技巧二：分数的化简和通分在进行理数加减混合运算时，经常会遇到分数的加减运算。
为了计算方便，需要将分数化简和通分。
分数化简的原则是将分子和分母的公因数约去。
例如，对于分数12/8，可以将分子和分母都除以4得到3/2通分是将两个分数的分母改为相同的数，使得计算更加方便。
例如，计算1/2+1/3，需要将两个分数的分母都改为6，得到3/6+2/6=5/6技巧三：加减法的运算法则在进行理数加减混合运算时，需要根据加减法的运算法则进行计算。
对于同号数相加，直接将它们的绝对值相加，然后保持符号不变。
例如，计算-3+(-5)=-8对于异号数相加，首先将它们转化为同号数相减，然后按照同号数相减的方式计算。
例如，计算5+(-2)=5-2=3技巧四：小数的运算在进行理数加减混合运算时，经常会遇到小数的运算。
对于小数的加减，需要保持小数位数一致，以免出现误差。
例如，计算4.5+1.7，首先对小数进行对齐，然后按照整数加法进行运算，最后在结果中保留相同的小数位数，得到6.2技巧五：对数进行合并和拆分有时候，在进行理数加减混合运算时，数学表达式中可能存在一些可以进行合并或拆分的数。
例如，计算2/3-1/5-1/15，可以将2/3拆分为1/3+1/3，然后进行运算，得到1/3-1/5-1/15=(5/15)-(3/15)-(1/15)=1/15综上所述，掌握这五种运算技巧对于理数加减混合运算非常重要。
有理数的加减混合运算
有理数的加减混合运算汇报人：日期:目录CATALOGUE•引言•有理数的加减法•有理数的乘除法•有理数的四则混合运算•有理数加减混合运算的技巧•练习与解答01 CATALOGUE引言阐述课程的目的和内容掌握有理数的加减混合运算规则和技巧提高运算能力和思维逻辑能力培养解决问题的能力，为后续数学学习打下基础理解有理数的概念和性质学习加减混合运算的规则和步骤掌握运算技巧和注意事项通过练习和习题加强理解和应用能力01020304学习方法02CATALOGUE有理数的加减法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
相同符号异号两数相加零与任意数相加异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数与0相加，仍得这个数。
030201在进行小数加减运算时，首先要把小数点对齐，即将各个数的小数点都对齐。
小数点对齐在进行小数加法运算时，如果某个数位上的数字相加满十，则要向前一位进一。
满十进一在进行小数减法运算时，如果某个数位上的数字不够减，则要从前一位借一当十来减。
借一当十互为相反数的和为零互为相反数的两个数相加，和为零。
同类项合并同类项相加减时，可以直接将系数相加减，字母和字母的指数不变。
顺序任意在进行有理数的加减混合运算时，可以先算乘除，再算加减，也可以先算括号里的，也可以按照题目要求的顺序进行计算。
混合加减法03CATALOGUE有理数的乘除法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
整数乘法规则两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0不能作除数。
整数除法规则小数相乘时，被乘数放左边，乘数放右边，小数点不变，先按整数乘法计算，再根据小数位数点上小数点。
除数放左边，被除数放右边，同时除以除数小数点右移相同位数，先按整数除法计算，再点上小数点。
小数除法规则小数乘法规则混合乘除法先乘方再乘除，最后加减。
括号内的运算括号内先计算，再与括号外面的数进行运算。
04CATALOGUE有理数的四则混合运算03同一级运算顺序从左到右在没有括号和优先级的情况下，运算的顺序是从左到右依次进行。
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有理数加减运算知识要点：1、有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加，仍得这个数.1、有理数加法的运算步骤：法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤：①确定和的符号；②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差2、有理数加法的运算律：①两个加数相加，交换加数的位置，和不变.a • b =b • a (加法交换律)②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(a b) c二a (b c)(加法结合律)3、有理数加法的运算技巧：①分数与小数均有时，应先化为统一形式.②带分数可分为整数与分数两部分参与运算③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.⑥符号相同的数可以先结合在一起.4、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.a - b二a • (_b)5、有理数减法的运算步骤：①把减号变为加号(改变运算符号)②把减数变为它的相反数(改变性质符号)③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算.6、有理数加减混合运算的步骤：①把算式中的减法转化为加法；②省略加号与括号；③利用运算律及技巧简便计算，求出结果.注意：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，因此加减混合运算可以依据上述法则转变为只有加法的运算，即为求几个正数，负数和0的和，这个和称为代数和.为了书写简便，可以把加号与每个加数外的括号均省略，写成省略加号和的形式.例如：(3) (-0.15)七一9 (5) (-11)=3-0.15-9 5-11，它的含义是正3,负0.15，负9,正5,负11的和.(4)22+ (-2 - ) + (-1 —) 5 8 12+43+ (-11 ) +(-3 1 )；5 8 12⑹—0.5 - 37 (3)例题精讲：【例1】计算下列各式。
(1) (-9 ) +4+ (-5 ) +8;12 3 2⑵(-3)+(蔦)+(+5)+(-13);(3) (-36.35 ) + (-7.25 ) +26.35+ (+7- ) +10;4、 1 1 1 111【例2】计算：⑴ 2.75一(一34)-( °.5)-( J?)；⑵ T^T01二⑴-厂打【巩固】⑴（-4-）（至）3 3【例3】计算: -100 0.01 -999 0【巩1111(厂1)(9 -1) (^-1)(25")(12500-1)2 1⑵(_6 ) (_9—) |_3| 7.4 9.2 (_4)5 51 7 111⑶(_14—) ( 5—) (-1.25) ⑷(—8.5) 3— (_6—) 11 —8 8 3 3 25 3 1 7⑸(_9 ) 15—(亠)(-22.5) (-15 )12 4 4 12⑹(-18—) ( 53上)(-53.6) ( 18—) (-100)5 5 511 3 2⑺|1 ( )| ⑻ _4.7 - ( 3.3) - (-5.6) - (-2.1)3 5 5 3(9)(_3；) 一［( -3；)-3；］-/—3；)【例4】若19a • 98b =0，则ab是（）A正数B非正数C负数D非负数【巩固】1）个负数相乘，积的符号为，个负数相乘，积的符号为正.2）a、b、c为非零有理数，它们的积必为正数的是（）A. a-0, b、c 冋号B. b 0, a、c 异号C. c ■ 0 , a、b 异号D. a、b、c 同号虫+回+凹【例5】若ab<0,求-「I 丄的值.【例6】若|a|=3 , |b|=1 , |c|=5，且|a + b|=a + b, |a + c|= —(a + c)，求a— b + c 的值. 【巩固】如果|ab —2| + |b —1|=0，试求:丄[ ]-■—I- --------------【例7】设三个互不相等的有理数，既可分别表示为〔，a■ b, a的形式，又可分别表示为0 b b2004 2001a 的形式，则a b二（）【例8】⑴若a 0，b ：：:0，则a _b0⑵若 a ：：： 0， b 0，则 a -b 0⑶若 a ：：： 0， b ：：：0，则 a -（-b）0；⑷若 a ：：：0，b ：：：0，且|a|：：：|b|，则 a _b0.【例9】若a，b，c，d是互不相等的整数，且abcd =9则a b c d的值为（）A. 0B. 4C. 8D.无法确定.【巩固】若a :::b ：：:0 :：:c :：:d，则以下四个结论中，正确的是（）A. a b c d 一定是正数.B. d・c-a-b可能是负数.C. d -c —b _a —定是正数.D. c —d —b —a —定是正数. 【例10】出租车司机小李某天下午的营运全都是在东西方向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程表示如下：，15 , -2 , 5 , 1 , -10 ,-3, -2 , 12 , 4 ,』,6,⑴将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？⑵如果汽车耗油量为0.5升/千米，这天下午小李共耗油多少升？【巩固】A市的出租车无起步价，每公里收费2元，不足1公里的按1公里计价，9月4号上午A市某出租司机在南北大道上载人，其承载乘客的里程记录为：2.3、-7.2、-6.1 > 8、9.3、-1.8 （单位：公里，向北行驶记为正，向南行驶记为负），车每公里耗油0.1 升,每升油4元，那么他这一上午的净收入是多少元？他最后距离出发点多远？【例11】数轴的原点O上有一个蜗牛，第1次向正方向爬1个单位长度，紧接着第2次反向爬2个单位长度，第3次向正方向爬3个单位长度，第4次反向爬4个单位长度”，依次规律爬下去，当它爬完第100 次处在 B 点．① 求O 、 B 两点之间的距离（用单位长度表示）．② 若点C 与原点相距50 个单位长度，蜗牛的速度为每分钟2 个单位长度，需要多少时间才能到达？③若蜗牛的速度为每分钟2个单位长度，经过1小时蜗牛离O 点多远？巩固】电子跳蚤在数轴上的某一点K 0 ，第一步K0 向左跳1个单位到点K1 ，第二步由点K1 向右跳2个单位到点K 2 ，第三步有点K2 向左跳3个单位到点K3 ，第四步由点K3向右跳4个单位到点K4 , .......... ，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K 100所表示的数恰好是19.94 ．求电子跳蚤的初始位置点K0所表示的数．课堂练习：1. 计算：(1)2 ”3 一 1273 '4'2(2)17(738) 一( 78.36) _(®|3)(-13.64) —(^令⑶ 0 _( _1) _(」)_(丄)_( _丄)⑷ _9.37 -12.846.24 -3.12346 2352. 已知数轴上表示一2和一101的两个点分别为 A , B,那么A, B 两点间的距离等于 （）A. 99B . 100C . 102D . 1033. 设两个数的和为a ，差为b ,贝V a , b 的大小关系是 （） A. a>bB . a<bC . a=bD .不能确定4..某地傍晚气温为 一2C ，到夜晚下降了 5C,则夜晚的气温为 _______ ，第二天中午上升了 10C ，则此时温度为 _____ .5.超市新进了 10箱橙子，每箱标准重量为 50kg ，到货后超市复秤结果如下（超市标准重量的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）：+0.5 , +0.3 , -0.9 , +0.1 , +0.4 , -0.2 ,-0.7 , +0.8 , +0.3 , +0.1.那么超市购进的橙子共多少千克？6. 在整数1, 3, 5, 7, , , 2k -1 , , , 2005之间填入符号“ + ”和“―”号，依此运算, 所有可能的代数和中最小的非负数是多少？⑸14 21 1461 1 ——+ —=29. -2的结果等于A.零 B .正数 C .负数D .零或负数7. 若a 、b 、c 为非零的有理数.且•匚■- =1，求 的值.课后作业:1.计算：1 1 ----- +( — )= ______2 31 1—+ —=2 31 1 1 / 1、 ———一= ——一——(——一)= 3 4 4 52. ____________________ 两个相反数之和为 .3.0减去一个数得这个数的 ______ .4. 两个正数之和为 ____ ，两个负数之和为 ______ ，一个数同0相加得 ______ .5. 异号两数相加和为正数，则 ______ 的绝对值较大，如和为负数，则 _____ 的绝对值较大, 如和为0,则这两个数的绝对值 ________ .6. 两个数相加，交换加数的位置和 _______ ，两个数相减交换减数的位置，其得数与原得 数的关系是 _____ .7. ______________________________________________________________________ 已知一个数是一2,另一个数比一2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为 ______________ 8 计算2—（— 1）的结果是（）A 3B 1C — 3D — 110.较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）11.下列计算中，正确的是 （）D . a<0， b<0D. ± 3 或土 1()18.已知m 是6的相反数, n 比m 的相反数小 2,则m+ n 等于()A. 4 B . 8 C . — 10A. — 5 — ( — 3)= — 8C ・(一5) - | — 5|=0 B . + 5— ( — 4)=1D . + 5— ( + 6)= — 112. 已知被减数是—13二，差是3二，则减数是 ()A .— 17B . — 10C . 17D . 1013.若a — b<0,则a , b 的关系是 () A. a>0B . a>bC . a<b14. 若|a|=2 , |b|=1 ，贝V a + b 的值是 () A. 3B . 1C . 3 或 115. 两数相减，如果差等于减数的相反数，那么.被减数是016.把18— ( + 12) + ( — 9) — ( — 6)写成省略加号的和的形式 ()A. 18— 12 — 9 — 6B. 18— 12 — 9 + 6C. 18+ ( — 12) + ( — 9) + 6D. 18+ 12 — 9 — 617. 如果a 是有理数，则|a| + a 必是 ()A.负数B .非负数C .正数D .非正数C.这两个数互为相反数D .这两个数的和为119.若x<0,则|x —( —x)| 等于()A. —x B . 0 C . 2x D . —2x20 .使等式| —5—x|=| —5| + |x|成立的x是 ()1 1 1⑷(-2)+(+3)+(-4) + (- 1) +3.15+ (-2.5 ); 2/ 1、/ 1、 / 4、 + (+一) + (+ 一 ) + (- ) 98 9 (5) |1- -|+| 2 A.任意一个数B •任意一个正数C.任意一个负数D •任意一个非负数21. 若 a + b + c=0，且 b<c<0,则下列结论：① a + b>0;②b + c<0:③c + a>0;④a — c<0 中，正确的是 ()A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个1 122. —:°5 — 3—（舌乜5 —0机等于（） A.2.2 23.计算B. — 3.2C. —2.2D.3.2(1) — 31+25+( —69)1 1 1 (2) ( — ) —( — ) — (+ )23 41 1 1 1 1 12-3|+|1-1|+，+|6「押2 24.已知两个数的和为 一2三，其中一个数为 53—13，求另一个数. 4 25.如果两个数的和的绝对值，等于这两个数差的绝对值，这两个数是什么样的数(3) (-3.75 ) +2.85+ (-1 -)426.1984年全国高考数学试题共15个选择题，规定答对一个得4分，答错一个扣1分, 不答得0分，某人选对12个，错2个，未选一个，请问该生选择题得多少分？27.弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B所走的路线(单位：米)，分别为+10、一3、+4、一2、+13、一8、一7、一5、一2,工作人员整修跑道共走了多少路程？25、设A、B两点在数轴上分别表示a、b:(2)若A B两点间的距离用“ |AB| ”表示，那么|AB|与a、b两数有什么数量关系?。