苏科版七年级数学上册第二章25有理数的加法与减法(2含答案
苏科版2020年七年级数学上册2.5《有理数的加法与减法》 课后练习(含答案)
参考答案 1．－3 －3 2．8999 3．－1 4．0 5．A 6．C 7．B
8．D
9．A
10．B
11．B
12．(1)－11 (2)38 (3)－4.2 (4) 7 (5)－ 1 (6)－5
6
2
13．(1)－ 2(2)不能，该中学生足球队只得了 4 分<8 分
14．－0.9
15．答案不唯一，如：3，－2，－1
16．±15
17．A
18．D
19．D
20．D
21．D
22．D
23．(1)－4023 (2)26 (3)－5.1 (4)0.7
24．50
B．至少有两个数是负数 C．三个数全为负数 D．至少有一个数是负数 9．若家用电冰箱冷藏室的温度是 4℃，冷冻室比冷藏室的温度低 22℃，则冷冻室的温度 为( ) A．－18℃ B．18℃ C．－26℃ D．26℃ 10．－2 比－3 大 ( )
A．－1 B．1 C．－5 D．5
11． 4－(－7)等于 ( ) A．3 B．11 C．－3 D．－11
12．计算下列各题： (1)(－6)－5； (2)(＋25)－(－13)；
(3)(－1.7)－2.5； (4)
2 3
1 2
(5) 1 1 ； 63
(6)
6
4 5
A．－4． B．－18 C．15 D．－2
20．某天银行储蓄所办理了 7 笔业务，取出 9.5 万元，存进 5 万元，取出 8 万元，存进 12
万元，存进 25 万元，取出 10. 25 万元，取出 2 万元，那么这一天银行增加的现款数额(单
位：万元)是 ( )
A．－12. 25 B．－2.25 C．2. 25 D．12. 25
苏科版七年级上册2.5有理数的加法与减法(2)同步练习含答案
第8课时 有理数的加法与减法(2)【基础巩固】1．用字母表示．加法交换律：_______；加法结合律：________．2．用简便方法计算：－200.9＋28＋0. 9＋(－8)＝_______．3．飞机原在800 m 的高空飞行，现上升150 m ，又下降250 m ，这时飞机飞行的高度是________m ．4．五袋大米以每袋50 kg 为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5，这五袋大米共超过________kg ，总质量是________ kg ．5．已知a 是最小的正整数，b 是a 的相反数，c 的绝对值为3，则a ＋b ＋c 的值为________．6．有下列说法：①两数相加和为正数时，这两个数均为正数；②两数相加和为负数时，这两个数均为负数；③两个有理数的和可能等于其中的一个加数；④两个有理数的和可能等于0．其中，正确的有 ( )A ．1个B ．2个C ． 3个D ．4个7．两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等，则 ( )A ．这两个有理数都是正数B ．这两个有理数都是负数C ．这两个有理数同号D ．这两个有理数同号或至少有一个为08．下列说法正确的是 ( )A ．同号两数相加，其和比加数大B ．两数相加，等于它们的绝对值相加C ．异号两数相加，其和为0D ．两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数9．足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，则红队、黄队、蓝队的净胜球数分别为 ( )A ．2，－2，0B ．4，2，1C ． 3，－2，0D ．4，－2.110．两个数相加的和小于每一个加数，那么一定是 ( )A ．两个加数同为正数B ．两个加数同为负数C ．两个加数的符号不同D ．两个加数中有一个是011．计算：(1)3＋(－1)＋(－3)＋1＋(－4)； (2)()55412969+++-； (3)3557212212⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (4)12556767⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．12．用简便方法计算：(1)(＋7)＋(－6)＋(－7)＋(＋6)；(2)(－2.6)＋(－3.4)＋(＋2.3)＋1.5＋(－2.3)；(3)121233214343⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(4)()1170.125330.25488⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．13．某食品小卖部在某天中，收支情况如下(收入记为正数)：－27. 60元，－15元，＋83.80元，－16.2元，－31.9元．试问收支相抵后，合计收入(或亏损)多少元？14．用筐装橘子，以每筐30 kg 为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．称重的记录如下(单位：kg)：＋5，－4，＋1，0，－3，－5，＋4，－6，＋2，＋1．试问称得的总重与总标准重相比超过或不足多少千克？10筐橘子实际共重多少千克？【拓展提优】15．(1)绝对值小于4的所有整数的和是_______．(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________．16．用简便方法计算()331530.75414828⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果为 ( ) A ．0 B ．1 C ．12 D ．－1217．已知a ＝1，b ＝2，c ＝3，且a>b>c ，求a ＋b ＋c 的值．18．计算：111111324354-+-+-+ (1120122011)+-．19．用简便方法计算：(1)(－1.3)＋(－2.64)＋(＋3.3)＋(－1.36)；(2)()()3143.367.361717⎡⎤⎛⎫⎛⎫++-++++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；(3)()()()333317 1.234173344⎛⎫⎛⎫-+++-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(4)(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋…＋(＋99)＋(－100)．20．计算：112123233444⎛⎫⎛⎫++++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…1259606060⎛⎫+++ ⎪⎝⎭．参考答案【基础巩固】1．a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 2．－1803．700 4．1.8 251.8 5．±3 6．B7．D8．D9．A 10．B 11．(1)－4 (2)56(3)0(4)52112．(1)0(2)－4.5(3)1(4) 7813．亏损6.9元14．不足5 kg 295 kg【拓展提优】15．(1)0 (2)－7 16．C17．－4或－618．1005 201219．(1)－2 (2)5(3)－1.234 (4)－50 20．885。
2022学年苏科版七年级数学上册 第二章2
《2.5有理数的加法与减法》 一、单选题1．下列各式中正确的是（ ） A ．-5-（-3）=-8 B ．+6-（-5）=1 C ．-7-|-7|=0D ．+5-（+8）=-32．若2x =，3y =，且x ，y 异号，则x y +的值为（ ） A ．5B ．5或1C ．1D ．1或-13．若四个有理数之和的是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是( ) A ．＋5B ．－8C ．＋20D ．＋114．某地一天早晨的气温是2-℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（ ） A ．10-℃B ．6-℃C ．2℃D ．6℃5．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．已知a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图，设M a b =+，N a b =-+，H a b =-，则下列各式正确的是（ ）A ．M N H >>B ．H N M >>C ．H M N >>D ．M H N >>7．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y 的值等于（ ）．A ．18B ．11C ．7D ．4二、填空题8．计算：12345678.20202021--++--++⋯++结果为__________．9．东京与北京的时差为1+，巴黎与北京的时差为7-．假如现在是北京时间7:00，那么东京时间是______，巴黎时间是________．10．三个数－9、6、－3的和比它们绝对值的和小__________________；11．若|a|＝5，|b|＝3，且a ＜b ，则a －b ＝___________．12．一只蚂蚁由数轴上表示2-的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________．13．绝对值大于﹣12且小于13的所有整数的和是_______．14．某粮店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_____kg ．15．若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，数轴上表示数m 的点到2-的距离是3，则323a cd b m -+-的值为_______． 三、解答题16．计算： (＋15)＋(－20)＋(＋28)＋(－10)＋(－5)＋(－7)；17．314( 3.85)3( 3.15)44⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭． 18．某公路检修队乘车从A 地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：2+，8-，5+，7+，8-，6+，7-，13+．（1）问收工时，检修队在A 地哪边？距A 地多远？ （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？（3）若每行驶1千米耗油0.3升，从出发到收工，汽车共耗油多少升？ 19．阅读下面文字：对于(﹣556)+(﹣923)+1734+(﹣312)可以如下计算：原式＝[(﹣5)+(﹣56)]+[(﹣9)+(﹣23)]+(17+34)+[(﹣3)+(﹣12)]＝[(﹣5)+(﹣9)+17+(﹣3)]+[(﹣56)+(﹣23)+34+(﹣12)]＝0+(﹣114)＝﹣114上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：2351-2020+2019+-2018+20173462⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？8．2021--+=，解:观察式子可知，12340--+=，56780归纳类推得：从第1个数开始，每4个数的运算结果都等于0，⨯+=，505412021∴12345678.20202021--++--++⋯++，()()()=，12345678.20172018201920202021--++--++⋯+--++=，=⨯+，202150502021故答案为：2021．9．8：00 0：00．解：7+1＝8，所以东京时间为上午8：00．7-7=0，所以巴黎时间为凌晨0：00．故答案为：8：00；0：00．10．24解：根据题意得：|﹣9|+|6|+|﹣3|﹣（﹣9+6﹣3）＝9+6+3+9﹣6+3＝24．故答案为：24．11．−8或−2解：∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵a＜b，∴a＝−5，b＝3，或a＝−5，b＝−3，∴a−b＝−8或a−b＝−2．故答案为：−8或−2 ．12．-4解：蚂蚁所在的位置为：-2+3-5=-4．故答案为：-4． 13．0．解：∵绝对值大于-12且小于13的所有整数有：±12、±11、±10、±9、±8、±7、±6、±5、±4、±3、±2、±1、0， 因为互为相反数的两个数的和是0，所以绝对值大于﹣12且小于13的所有整数的和是0． 故答案为：0． 14．0.4解:25.2-24.8=0.4kg ，故答案为：0.4． 15．3-或7-．解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数， 数轴上表示数m 的点到2-的距离是3，∴0a b +=，1cd =，1m =或5-， 则当1m =时，323||3()2||0213a cd b m a b cd m -+-=+--=--=-；当5m =-时，323||3()2||0257a cd b m a b cd m -+-=+--=--=-；故323a cd b m -+-的值为3-或7-． 故答案为：3-或7-． 16．1解：原式=15-20+28-10-5-7=1 17．1解：314( 3.85)3( 3.15)44⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭ 314 3.853 3.1544=-+- 31(43)( 3.85 3.15)44=++--87=-1=.18．（1）收工时，检修队在A 地南边，距A 地10千米；（2）从出发到收工时，汽车共行驶56千米；（3）汽车共耗油16.8升． 解：（1）285786713-++-+-+257613887=++++--- 3323=- 10=千米．答：收工时，检修队在A 地南边，距A 地10千米； （2）28578671356+++++++=千米． 答：从出发到收工时，汽车共行驶56千米； （3）0.35616.8⨯=升． 答：汽车共耗油16.8升． 19．1-24解：23512020+2019+2018+20173462⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=()()235120202019201820173462⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+++-+-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦=()()235120202019201820173462⎡⎤⎛⎫⎛⎫-++-++-++-+⎡⎤ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎣⎦=()124⎛⎫-+- ⎪⎝⎭=124-．20．（1）296；（2）本周实际销售总量达到了计划数量；（3）35995元． 解：（1）100×3+（+4-3-5）=296（辆），答：根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车296辆， 故答案为：296；（2）+4-3-5+14-8+21-6=39-22=17（辆）； 答：本周实际销售总量达到了计划数量；（3）（100×7+17）×50+（4+14+21）×15-（3+5+8+6）×20=35995元，答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是35995元；《2.6有理数的乘法与除法》 一、单选题1．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A ．2与﹣|﹣2| B ．﹣（+2）与|﹣12|C ．﹣(﹣2)与﹣|+12| D ．﹣|﹣12|与+(﹣2)2．下列说法：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数的积为0，则至少有一个数为0；③绝对值等于它本身的数是正数；④倒数等于它本身的数是1，0，–1；⑤一个数乘()–1就是它的相反数；⑥最大的负整数是–1，最小的正整数是1，没有绝对值最小的有理数． 其中错误的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列计算中：（1）（+3）+（-9）=-6；（2）0-（-4）=-4；（3）293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；（4）()3694-÷-=-，其中正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如果a 、b 、c 为有理数，且1a b c a b c++=-，则abcabc 的值为（ ）A ．-3B ．1C ．-1D ．35．已知a +b ＜0，ab ＜0，|a |＞|b |，则（ ）． A ．a ＞0，b ＜0， B ．a ＜0，b ＞0C ．a ＞0，b ＞0D ．a ＜0，b ＜06．计算15×(－5)÷15⎛⎫- ⎪⎝⎭×5的结果是( )A ．1B ．25C ．－5D ．357．有一个人从甲地出发以7千米/时的速度到达乙地，又立即以9千米/时的速度返回甲地，则此人在往返过程中的平均速度为( )千米/时． A ．8B ．6316C ．7D ．6388．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是( ) A ．0，﹣2 B ．0，0 C ．3，2 D ．0，2二、填空题 9．计算：2(6)3-÷=__________． 10．-213的相反数是_____,倒数是_____,绝对值是_____.11．如果有理数m 所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长度，a ，b 互为相反数，且都不为零，c 、d 互为倒数，那么代数式22(3)aa b cd m b++--的值为__．12．两个因数的积为1，其中一个因数是235-，那么另一个因数是_________.13．蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬上4m,夜间滑下3m,那么高10m 的树，蜗牛爬到树顶要的天数是________.14．14-的相反数的倒数与7-的绝对值的积是________． 15．定义一种新运算2*x y x y x +=，如：2212*122+⨯==，则()()4*2*1-=_______.16．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的20%，则该药品现在需降价______%．三、解答题17．()()()()18120.1250.13⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭18．计算（1）1571(36)46918⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭（2）1599816⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭19．(探究题)下列计算过程对不对，若有错误，请指出原因．计算：60÷(14－15＋13)．小明的解答：原式＝60÷14－60÷15＋60÷13＝60×4－60×5＋60×3＝240－300＋180＝120；小强的解答：原式＝60÷(1560－1260＋2060)＝60÷2360＝60×6023＝360023.20．随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”．很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况与计划量相比（超额的部分记为正，不足的部分记为负．单位：斤）（1）根据记录的数据可知前三天共卖出____________斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤：（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，不考虑其它的成本，那么小明本周一共收入多少元？9．-9解:(-6)÷3=(-6)×2=-9.故答案为：-910．213 -3 7 213解:因为和是0的两个数互为相反数，乘积为1的两个有理数互为倒数，负数的绝对值是他的相反数，所以123﹣的相反数是123，倒数是37﹣ ，绝对值是123. 11．3-或11-．解：根据题意知7m =或1m =-，0a b +=，1ab=-，1cd =， 当7m =时，原式20(13)7=⨯+---047=--11=-； 当1m =-时，原式20(13)(1)=⨯+----041=-+3=-； 综上，代数式的值为11-或3-， 故答案为：3-或11-． 12．517-解:根据题意得：1÷（235-）=517-．故答案为：517-． 13．7解:向上爬为正，则向下滑为负，（10-4）÷（4-3）+1=6+1=7（天）， 答：它从树根爬上树顶，需7天．故答案为：7．14．2解:-14的相反数的倒数是114，-7的绝对值是7， 114×7=2，故答案为：2． 15．0解:∵2x y x y x+*=， ∴42222(1)(42)(1)(1)2(1)042+⨯+⨯-**-=*-=*-==. 16．40解：()()1100%120%1100%40%+-+÷+=⎡⎤⎣⎦．故答案为：40．17．0.4-．解:()()()()18120.1250.13⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭18120.1250.13⎛⎫=-⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭0.4=-． 18．（1）-5；（2）17992- 解：（1）原式=-9+30-28+2=-5；（2）原式=（-100+ 116）×8=-800+ 12= 17992-. 19．小强的解答正确解：小明的解答错误，因为除法对加法没有分配律，所以小强的解答正确．20．（1）307；（2）29；（3）本周实际销量达到了计划数量；（4）小明本周一共收入3640元解:（1）62181003307-+-+⨯=（斤）．答：根据记录的数据可知前三天共卖出307斤；故答案为：307；（2）()21829--=（斤）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤； 故答案为：29；（3）6218148216280-+-+-+-=>，故本周实际销量达到了计划数量；（4）(28+100×7)×(8-3)=728×5=3640（元）．答：小明本周一共收入3640元．。
七年级数学苏科版上册课时练第2单元《 2.5有理数的加法与减法课件》(2) 练习试题试卷 含答案
课时练2.5有理数的加法与减法一、单选题1．两数之和比每个加数都小，那么这两个数是（）A ．同为负B ．两数异号C ．同为正D ．非负数2．已知两个数的和为正数，则（）A ．一个加数为正，另一个加数为零B ．两个加数都为正数C ．两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．以上三种都有可能3．若|x |＝2，|y |＝3，且xy ＜0，则|x +y |的值为（）A ．5B ．5或1C ．1D ．1或﹣14．设a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c --的值是（）A ．0B ．1-C ．1D ．2-5．今年元旦北方某市的最高气温为2℃，最低气温为8-℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）℃．A ．10-B ．6-C ．6D ．106．化简：|3||4|p p -+-的结果为（）A ．1B ．1-C ．72p -D ．27p -7．计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为()A ．－50B ．－49C ．49D ．508．刘师傅8月份打在卡上的工资是3200元（卡中原来金额为0），同月用于交房租买日用品取出1720元，9月份打在卡上的工资是3150元，同月用于买衣服和交房租取出3300元，则此时刘师傅的卡上还有（）A ．1330元B ．1400元C ．1430元D ．1500元二、填空题9．某天在8个不同时间测得水池中的水位情况如下(单位：cm)：＋3，－6，－1，＋5，－4，＋2，－3，－2(规定上升为正，下降为负)，那么这天水池中水位的最终变化情况是____．10．若0,0a b >>．则a b +_______0；若0,0a b <<．则a b +_______0．11．把式子(3)(6)(4.8)(7)-+--+--改写成省略括号的和的形式：_____________．12．5筐蔬菜，以每筐30kg 为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：4,5,3,2,6+-+--．则这5筐蔬菜的总质量是______．13．列式并计算：什么数与512-的和等于78-？14．比2℃低5℃的温度是____℃；比－2℃低5℃的温度是____℃．15．(15)(7)(9)---+-=__________．16．请你写出第②步的计算依据：11677373æöæö-+-+-ç÷ç÷èøèø11677373=-+--……①16177733æöæö=--+-ç÷ç÷èøèø……②12=--……③3=-……④②___________．三、解答题17．计算：（1）531173148416æöæöæö-+++-ç÷ç÷ç÷èøèøèø；（2）33(5) 3.75133(7)74éùæö-+++-+-ç÷êúèøëû18．将下列式子写成省略括号的和的形式，并说出它的两种读法：（1）(3.7)(2.5)(3.5)(2.4)+--+--+；（2）1113111231424244æöæöæöæöæö--++-----+ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèø．19．计算：（1）16﹣17（2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）15171616æö--ç÷èø（4）254+177---（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）20．计算：（1）(7)(19)(23)(15)++-+++-（2）11(2.125)35(3.2)58æöæö-+++++-ç÷çèøèø（3）312117575æöæöæöæö-+++++-ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø（4）117(3.37)6 2.125(0.25)(2.63)84æö-+-+++-+-ç÷èø21．张欣的存折上原有10000元钱，近一段时间的存取情况（存入为正，支出为负）如下：－2400元，＋3500元，＋4200元，－2300元，－4700元．张欣的存折中现在有多少元钱？22．小明和小梅做摸球游戏，每人摸5个球，摸到红球记为3-，摸到白球记为0，摸到黄球记为2．摸完球后，他们将摸到的5个球所代表的数相加，和较大的获胜．小明摸到的球分别为：红球、黄球、红球、白球、红球．小梅摸到的球分别为：黄球、黄球、白球、红球、红球．（1）小明和小梅谁获胜？（2）若将题干中“和较大的获胜”改为“和的绝对值较大的获胜”，求小明和小梅谁获胜？23．下表是我国一些城市11月份的某一天的平均气温(单位：℃)．杭州北京沈阳三亚乌鲁木齐济南1－8－2022－18－6请结合表格回答下列问题：(1)这一天平均气温最低的城市是哪里？平均气温最高的城市是哪里？(2)平均气温最低的城市比平均气温最高的城市低多少？参考答案1．A2．D3．C4．D5．D6．A7．D8．A9．下降了6cm.10．＞＜11．36 4.87---+12．144kg13．1124-．14．－3－715．-1716．加法的交换律和结合律17．解：(1)原式531(17)(31)(4)8416éùéùæöéùæö=-+-++++-+-ç÷ç÷êúêúêúèøëûèøëûëû[]531(17)(31)(4)8416éùæöæö=-+++-+-++-ç÷ç÷êúèøèøëû1101101266161æö=+-+-ç÷èø11016=+16116=；(2)原式33[(5)(7)] 3.7531347éùæö=-+-++-+ç÷êúèøëû312(3.75 3.75)137=-+-++317=+107=．18．解：（1）原式 3.7 2.5 3.5 2.4=+--；读作：正3.7，正2.5，负3.5，负2.4的和；（2）原式1113111231424244=---+++．读作：负112，负114，负122，正334，正114，正4的和．19．（1）原式＝﹣1；（2）原式＝﹣4.3＋5.7＝1.4；（3）原式15171616＝＝8；（4）原式＝﹣425177--＝6；（5）原式＝﹣8＋20＝12.20．解：（1）(7)(19)(23)(15)++-+++-(723)(1915)=+-+，3034=-，4=-；（2）11(2.125)35(3.2)58æöæö-+++++-ç÷çèøèø，111(25(3 3.2)885=-++-，30=+，3=；（3）312117575æöæöæöæö-+++++-ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèø，231117755æöæö=---ç÷ç÷èøèø，117=--，171=-；（4）117(3.37)6 2.125(0.25)(2.63)84æö-+-+++-+-ç÷èø111172(3.37 2.63)68844æöæö=-++--+-ç÷ç÷èøèø566=--+，5=-．21．8300元钱22．（1）小明摸到的5个球代表的数分别为3,2,3,0,3---，所以它们的和为32(3)0(3)927-++-++-=-+=-，小梅摸到的5个球代表的数分别为2,2,0,3,3--，所以它们的和为220(3)(3)4(6)2+++-+-=+-=-，因为27->-，所以小梅获胜；（2）由（1）知，小明摸到的球所代表的数的和为7-，小梅摸到的球所代表的数的和为2-，因为|2||7|-<-，所以小明获胜．23．解：(1)平均气温最低的城市是沈阳，平均气温最高的城市是三亚，故答案为：沈阳，三亚；(2)由表中数据可知，平均气温最低的沈阳为-20℃，平均气温最高的三亚为22℃，且22-(-20)=42℃，即沈阳比三亚气温低42℃．。
苏科版七年级上《2.5有理数的加法与减法》同步测试含答案(共4份)第3课时有理数的减法
第3课时有理数的减法知识点1有理数的减法法则1．在下列括号内填上适当的数．(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋________＝________；(2)(－5)－4＝(－5)＋________＝________；(3)0－(－2.5)＝0＋________＝________．2．2017·苍溪县二模计算(－3)－(－9)的结果等于()A．12 B．－12 C．6 D．－63．2017·孝感模拟比－3小1的数是()A．2 B．－2 C．4 D．－44．2017·赤峰|(－3)－5|等于()A．－8 B．－2 C．2 D．85．下列计算中，错误的是()A．2－(＋5)＝－3B．6－(－6)＝0C．(－2)－(－23)＝21D．(＋0.21)－(－0.05)＝0.266．两个数的差是负数，则这两个数一定是()A．被减数是正数，减数是负数B．被减数是负数，减数是正数C．被减数是负数，减数也是负数D．被减数比减数小7．2017·贵港计算：－3－5＝________．第 1 页共8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 2 页 共 8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可8．(1)1减去－56与－16的和，所得的差是________； (2)－4，5这两个数的绝对值的差是________．9．若数轴上的两点A ，B 分别表示数－2和3，则A ，B 两点间的距离是________．10．计算：(1)11－(－6)；(2)(－3.8)－(＋10.5)；(3)2－⎝⎛⎭⎫－43；(4)⎝⎛⎭⎫－312－⎝⎛⎭⎫－812.第 3 页 共 8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可11．两个加数的和是－10，其中一个加数是－1012，则另一个加数是多少？知识点 2 有理数减法的实际应用12．冰箱冷冻室的温度为－6 ℃，此时房间内的温度为20 ℃，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A ．26 ℃B ．14 ℃C ．－26 ℃D ．－14 ℃13．2017·呼和浩特我市冬季里某一天的最低气温是－10 ℃，最高气温是5 ℃，这一天的温差为( )A ．－5 ℃B ．5 ℃C ．10 ℃D ．15 ℃14．已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30 m ，－15 m ，－9 m ，那么最高的地方比最低的地方高多少？15．下列四句话：①如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；②减去一个数，等于加上这个数的相反数；③如果两个数互为相反数，那么它们的差为0；④0减去任何有理数，其差是减数的相反数．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个16．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图2－5－2所示，则()图2－5－2A．a＋b＜0 B．a＋b＞0C．a－b＝0 D．a－b＜017．2017·如东模拟已知a＝5，|b|＝8，且满足a＋b＜0，则a－b的值为()A．13 B．－13 C．3 D．－318．北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：时)可在数轴上表示如图2－5－3，如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么()图2－5－3A．首尔与纽约的时差为13小时B．首尔与多伦多的时差为13小时第 4 页共8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时19．填空：(－6)＋________＝15，23－________＝－4.20．已知a＝12，b比a的相反数小－2，求a－b的值．21．甲、乙、丙三家商场都以8万元购进了同一种货物，一周后全部售完．结果甲、乙、丙收回资金分别为10万元、7.8万元、8.2万元，若记盈利为“＋”．(1)分别用正负数表示三家的盈利情况；(2)哪家商场的效益最好？哪家最差？相差多少万元？22．回答下列问题：第 5 页共8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可(1)数轴上表示－3的点与表示4的点相距多少个单位长度？(2)数轴上表示2的点先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的点表示的数是多少？(3)数轴上若点A表示的数是2，点B与点A间的距离为3，则点B表示的数是多少？(4)若|a－3|＝2，|b＋2|＝1，且数a，b在数轴上表示的点分别是点A，点B，则A，B两点间的最大距离是多少？最小距离是多少？第 6 页共8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 7 页 共 8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可1．(1)(＋3) －4 (2)(－4) －9(3)(＋2.5) 2.52．C 3．D4．D 5．B6．D 7．－88．(1)2 (2)－19．5 10．解：(1)11－(－6)＝11＋(＋6)＝17.(2)(－3.8)－(＋10.5)＝(－3.8)＋(－10.5)＝－14.3.(3)2－⎝⎛⎭⎫－43＝2＋43＝313. (4)⎝⎛⎭⎫－312－⎝⎛⎭⎫－812＝⎝⎛⎭⎫－312＋812＝5. 11．解：另一个加数是(－10)－⎝⎛⎭⎫－1012＝12. 12．A.13．D14．解：∵30＞－9＞－15，∴30－(－15)＝45(m)．即最高的地方比最低的地方高45 m.15． B 16．B.17．A18．B.19． 21 2720． 解：b ＝－12－(－2)＝－10，则a －b ＝12－(－10)＝22.21．解：(1)甲：＋2万元；乙：－0.2万元；丙：＋0.2万元．(2)甲商场的效益最好，乙商场的效益最差．2－(－0.2)＝2.2(万元)，相差2.2万元．22．解：(1)数轴上表示－3的点与表示4的点相距|－3－4|＝7(个)单位长度．(2)数轴上表示2的点先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的点表示的数是2＋2－5＝－1.(3)数轴上若点A表示的数是2，点B与点A间的距离为3，则点B表示的数是2－3＝－1或2＋3＝5.(4)因为|a－3|＝2，|b＋2|＝1，所以a为5或1，b为－1或－3，则A，B两点间的最大距离是8，最小距离是2.第8 页共8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可。
苏科版七年级上册第二章2.5有理数的加法与减法同步练习(PDF解析版)
苏科版七年级上册第二章2.5有理数的加法与减法同步练习一．选择题（共14小题）1．计算﹣3+|﹣5|的结果是（）A．﹣2B．2C．﹣8D．82．已知|m|=5，|n|=2，且n＜0，则m+n的值是（）A．﹣7B．+3C．﹣7或﹣3D．﹣7或33．﹣7的相反数加上﹣3，结果是（）A．10B．﹣10C．4D．﹣44．计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（）A．﹣9B．﹣3C．3D．95．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞06．如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（）A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜07．已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．13B．3C．13或3D．﹣13或﹣38．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个9．若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（）A．这个有理数一定是负数B．这个有理数一定是正数C．这个有理数可以为正数、负数D．这个有理数为零10．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．以上都不对11．把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略括号的形式应是（）A．﹣6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣212．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）13．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．﹣1B．0C．1D．214．（2009秋•荔城区期末）去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从8月份到12月份的存款情况：则截止到去年12月份，存折上共有（）元钱．A．9750B．8050C．1750D．9550二．填空题（共9小题）15．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于．16．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1=．17．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于．18．已知|a+2|+|b﹣1|=0，则（a+b）﹣（b﹣a）=．19．绝对值不大于2.1的所有整数是，其和是．20．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=．21．我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B=（A+B）﹣（A﹣B），那么3※（﹣5）=．22．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位．23．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．三．解答题（共7小题）24．（1）0﹣11（2）（﹣13）+（﹣8）（3）（﹣2）﹣（﹣9）（4）（﹣4）﹣5（5）23+（﹣17）+6+（﹣22）（6）（﹣）+（﹣）++（﹣）（7）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）（8）﹣4.2+5.7﹣8.4+10．25．解答下列各题：（1）（﹣3.6）+（+2.5）（2）﹣（﹣3）﹣2（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（4）﹣5﹣（﹣11）﹣（﹣）（5）3﹣（﹣）+（﹣）（6）﹣|﹣1|﹣（）﹣（﹣2.75）（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）26．已知|a|=9，|b|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．27．若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．28．已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c 的值．29．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？30．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？2.5有理数的加法与减法参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．（计算﹣3+|﹣5|的结果是（）A．﹣2B．2C．﹣8D．8【分析】先化去绝对值，再进行有理数加法运算，求得计算结果．【解答】解：∵﹣3+|﹣5|=﹣3+5=2，∴计算﹣3+|﹣5|的结果是2．故选B【点评】本题主要考查了有理数的运算，解决问题的关键是掌握有理数的加法运算法则以及绝对值的性质．注意：①一个负数的绝对值是它的相反数；②在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号，是同号还是异号．2．已知|m|=5，|n|=2，且n＜0，则m+n的值是（）A．﹣7B．+3C．﹣7或﹣3D．﹣7或3【分析】先根据绝对值的定义及已知条件n＜0，分别求出m与n的值，再代入m+n，即可得出结果．【解答】解：因为|m|=5，|n|=2，所以m=±5，n=±2，又∵n＜0，所以n只能取﹣2．当m=5，n=﹣2时，m+n=3；当m=﹣5，n=﹣2时，m+n=﹣7．故选D．【点评】绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．3．﹣7的相反数加上﹣3，结果是（）A．10B．﹣10C．4D．﹣4【分析】根据相反数的定义与有理数的加法列出算式，然后进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，﹣（﹣7）+（﹣3）=7﹣3=4．故选C．【点评】本题考查了有理数的加法，相反数的定义，是基础题．4．（计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（）A．﹣9B．﹣3C．3D．9【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣3﹣|﹣6|=﹣3﹣6=﹣9．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键．5．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞0【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．6．如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（）A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果．【解答】解：如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0，故选D【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．13B．3C．13或3D．﹣13或﹣3【分析】根据绝对值的性质求出y，再根据x＞y确定出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|y|=5，∴y=5或﹣5，∵x=4，x＞y，∴y=﹣5，∴2x﹣y=2×4﹣（﹣5）=8+5=13．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键，易错点在于判断出y的值．8．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．如①3+（﹣1）=2，得出①、②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以③、④都是正确的．【解答】解：∵①3+（﹣1）=2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥﹣1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C．【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的选择题可以用特例法来做，其效果往往是事半功倍的，做题时注意应用．9．若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（）A．这个有理数一定是负数B．这个有理数一定是正数C．这个有理数可以为正数、负数D．这个有理数为零【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，负数减正数等于负数加负数，可得答案．【解答】解：若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，这个有理数一定是负数，故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，注意负数减正数等于负数加负数．10．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．以上都不对【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．【解答】解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a=1，b=﹣1，c=0，所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．11．把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略括号的形式应是（）A．﹣6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣2【分析】根据有理数的减法法则即可得到原式=6﹣3+7﹣2．【解答】解：原式=6﹣3+7﹣2．故选C．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算：有理数加减法运算统一成加法运算．先转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．12．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a﹣b﹣c，B的结果为a﹣b+c，C的结果为a﹣b﹣c，D的结果为a﹣b﹣c，故选B．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，化简即可．去括号法则为+（+）=+，+（﹣）=﹣，﹣（+）=﹣，﹣（﹣）=+．13．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】最小的自然数为0，最大的负整数为﹣1，绝对值最小的有理数为0，由此可得出答案．【解答】解：由题意得：a=0，b=﹣1，c=0，∴a﹣b+c=1．故选C．【点评】本题考查有理数的知识，难度不大，根据题意确定a、b、c的值是关键．14．去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从8月份到12月份的存款情况：则截止到去年12月份，存折上共有（）元钱．A．9750B．8050C．1750D．9550【分析】把实际问题转化成有理数的加减法，分别根据上一月的存钱和与上一月的差值求出下一个月的存钱数，然后相加即可．【解答】解：小明从8月份到12月份的存款情况：1500+（1500﹣100）+（1500﹣100﹣200）+（1500﹣100﹣200+500）+（1500﹣100﹣200+500+300）+（1500﹣100﹣200+500+300﹣250）=9550元．故选D．【点评】解决问题的关键是正确列式，细心计算．二．填空题（共9小题）15．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于﹣50．【分析】将100个相加时，将相邻的两个数相加得﹣1，然后将50个﹣1相加即可得到答案．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50，故答案为：﹣50．【点评】本题考查了有理数的加法，解题的关键是发现相邻的两个有理数的和等于﹣1．16．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1=2或﹣4．【分析】由a、b互为相反数，可得a+b=0；由于不知a、b的正负，所以要分类讨论b的正负，才能利用|a﹣b|=6求b的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0即a=﹣b．当b为正数时，∵|a﹣b|=6，∴b=3，b﹣1=2；当b为负数时，∵|a﹣b|=6，∴b=﹣3，b﹣1=﹣4．故答案填2或﹣4．【点评】本题主要考查了代数式求值，涉及到相反数、绝对值的定义，涉及到绝对值时要注意分类讨论思想的运用．17．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于﹣10．【分析】根据相反数的定义求出m的值，再根据n比m的相反数小2列出方程求出n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m是6的相反数，∴m=﹣6，∵n比m的相反数小2，∴﹣m﹣n=2，即﹣（﹣6）﹣n=2，解得n=4，所以，m﹣n=﹣6﹣4=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】本题考查了相反数的定义，有理数的减法运算，本题容易出错，要注意符号．18．已知|a+2|+|b﹣1|=0，则（a+b）﹣（b﹣a）=﹣4．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，所求式子去括号合并后，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵|a+2|+|b﹣1|=0，∴a+2=0，b﹣1=0，即a=﹣2，b=1，则原式=a+b﹣b+a=2a=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．绝对值不大于2.1的所有整数是﹣2，﹣1，0，1，2，其和是0．【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0，故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2；0【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=2或0．【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据a＞b＞c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，∴a=±1，b=±2，c=±3，∵a＞b＞c，∴a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3或a=1，b=﹣2，c=﹣3，则a+b﹣c=2或0．故答案为：2或0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，确定出a，b及c的值是解本题的关键．21．我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B=（A+B）﹣（A﹣B），那么3※（﹣5）=﹣10．【分析】根据新运算代数计算即可．【解答】解：∵A※B=（A+B）﹣（A﹣B），∴3※（﹣5）=【3+（﹣5）】﹣【3﹣（﹣5）】=（﹣2）﹣8=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是根据所给的式子，找出新运算的运算方法，再用新运算方法计算要求的式子即可．22一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位．【分析】由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O 点的距离是2个单位，以此类推，找出规律可求．【解答】解：由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是﹣4．【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以他们的和是﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值，然后相加．三．解答题（共7小题）24．（1）0﹣11（2）（﹣13）+（﹣8）（3）（﹣2）﹣（﹣9）（4）（﹣4）﹣5（5）23+（﹣17）+6+（﹣22）（6）（﹣）+（﹣）++（﹣）（7）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）（8）﹣4.2+5.7﹣8.4+10．【分析】（1）将减法转化为加法，然后按照加法法则计算即可；（2）利用有理数的加法法则计算即可；（3）将减法转化为加法，然后按照加法法则计算即可；（4）将减法转化为加法，然后按照加法法则计算即可；（5）先将正数和正数相加，负数和负数相加，最后按照加法法则计算；（6）先将互为相反数的两数相加，然后再按照加法法则计算即可；（7）先将算式统一为加法运算，然后再按照加法法则计算即可；（8）先将正数和正数相加，负数和负数相加，最后按照加法法则计算．【解答】解：（1）0﹣11=0+（﹣11）=﹣11；（2）（﹣13）+（﹣8）=﹣（13+8）=﹣21；（3）（﹣2）﹣（﹣9）=﹣2+9=7；（4）﹣=﹣4+（﹣5）=﹣（4+5）=﹣10；（5）23+（﹣17）+6+（﹣22）=23+6+[（﹣17）+（﹣22）]=29+（﹣39）=﹣10；（6）（﹣）+（﹣）++（﹣）=（﹣）++（﹣）+（﹣）=0+（﹣1）=﹣1；（7）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）=0+6+2+13﹣8=13；（8）﹣4.2+5.7﹣8.4+10=﹣4.2﹣8.4+5.7+10=﹣12.6+15.7=3.1．【点评】本题主要考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．25．解答下列各题：（1）（﹣3.6）+（+2.5）（2）﹣（﹣3）﹣2（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（4）﹣5﹣（﹣11）﹣（﹣）（5）3﹣（﹣）+（﹣）（6）﹣|﹣1|﹣（）﹣（﹣2.75）（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）【分析】有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，据此求出每个算式的结果是多少即可．【解答】解：（1）（﹣3.6）+（+2.5）=﹣3.6+2.5=﹣1.1（2）﹣（﹣3）﹣2=（﹣2）+（3）=﹣3+4=1（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）=（﹣49﹣91﹣9）+5=﹣149+5=﹣144（4）﹣5﹣（﹣11）﹣（﹣）=﹣5+11+=6+3=9（5）3﹣（﹣）+（﹣）=（3﹣）+（）=3+3=6（6）﹣|﹣1|﹣（）﹣（﹣2.75）=﹣1﹣2+2.75=0.4+2.75﹣（1+2）=3.15﹣3.75=﹣0.6（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）=﹣7+11﹣9﹣2=11﹣（7+9+2）=11﹣18=﹣7（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）=（﹣4）+4﹣5=0﹣5=﹣5【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．26．）已知|a|=9，|b|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=9，|b|=6，∴a=±9，b=±6，∵a+b＜0，∴a=﹣9，b=±6，当a=﹣9，b=6时，a﹣b=﹣9﹣6=﹣15，当a=﹣9，b=﹣6时，a﹣b=﹣9﹣（﹣6）=﹣9+6=﹣3，综上所述，a﹣b的值为﹣15或﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键．27．若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．【分析】根据绝对值的性质求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|x|=7，∴x=±7，∵|y|=4，∴y=±4，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=7，y=±4，当x=7，y=4时，x﹣y=7﹣4=3，当x=7，y=﹣4时，x﹣y=7﹣（﹣4）=11．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则与性质是解题的关键．28．已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c 的值．【分析】根据数轴上a、b、c和原点的位置，判断出三个数的取值，然后再代值求解．【解答】解：由数轴上a、b、c的位置知：b＜0，0＜a＜c；又∵|a|=2，|b|=2，|c|=3，∴a=2，b=﹣2，c=3；故a+b+c=2﹣2+3=3．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．能够正确的判断出a、b、c的符号是解答此题的关键．29．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以a，即可求得耗油量．【解答】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16=+15千米．则在出发点的东边15千米的地方；（2）最远处离出发点有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）a=97a（升）．答：这次养护共耗油97a升．【点评】本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量．30．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？【分析】（1）根据题意画出即可；（2）计算2+1即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加即可求出答案．【解答】（1）解：能，如图：（2）解：2+|﹣1|=3，答：小彬家距中心广场3千米．（3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9，答：小明一共跑了9千米．【点评】本题考查了有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，进而此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．。
初中数学苏科版七年级上册第二章 有理数2.5 有理数的加法与减法-章节测试习题(25)
章节测试题1.【题文】运用运算律计算：（1）0.36＋（-7.4）＋0.3＋（-0.6）＋0.64；（2）（-103）＋（）＋（-97）＋（＋100）＋（）；（3）（）＋（-2.16）＋＋（-3.84）＋（-0.25）＋；（4）（）＋＋|-0.75|＋（）＋||．【答案】（1）-6.7；（2）；（3）；（4）0.5．【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】（1）原式=（0.36＋0.3＋0.64）＋（-7.4-0.6）=1.3-8=-6.7．（2）原式=[（-103）＋（-97）]＋[（）＋（）]＋100=-200＋＋100=．（3）原式=-2.16＋-3.84＋=（）-（2.16＋3.84）＋（）＋=0-6＋8＋=．（4）原式=-0.75＋＋0.75-5.5＋=（-0.75＋0.75）＋（＋）-5.5=0＋6-5.5=0.5．2.【答题】已知a是负数，那么-5，-2，8，11，a这五个数的和不可能是（）A. -12B. 13C. 0D.【答案】B【分析】本题考查了有理数的加法运算，先求出前四个数的和等于12是解题的关键．根据有理数的加法运算法则，先把前四个数相加，然后根据a为负数进行判断．【解答】∵（-5）+（-2）+8+11=-7+19=12，且a是负数，∴这五个数的和一定小于12．综合各选项，只有B是不可能的．选B.3.【答题】在-20与36之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是______．【答案】24【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是确定插入的数字．首先确定共有多少个数字，然后被分成4组，从而确定插入的数字，然后求和即可．【解答】在-20与36之间插入3个数，使得这五个数中每相邻两个数之间的差的绝对值相等，也就是将-20与36之间分成相等的4份．36-（-20）=56，就是将56进行4等分，即每份的值是56÷4=14，14+（-20）=-6，-6+14=8，8+14=22，这3个数分别是-6，8，22．∴和为-6+8+22=24，故答案为24.4.【题文】已知：|x|＝3，|y|＝5，|z|＝7，若x＜y＜z，求x＋y＋z的值．【答案】9或15．【分析】本题考查了有理数的加法，注意本题分x=-3，y=5，z=7和x=3，y=5，z=7两种情况求值，不要漏解．根据|x|=3，|y|=5，|z|=7，求出x、y、z的值，再根据x＜y＜z，分情况求x+y+z的值．【解答】∵|x|=3，|y|=5，|z|=7，∴x=±3，y=±5，z=±7，又∵x＜y＜z，则当x=-3，y=5，z=7时，x+y+z=-3+5+7=9；当x=3，y=5，z=7时，x+y+z=3+5+7=15．∴x+y+z的值为9或15．5.【答题】某天早上，一辆巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B 地，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下表（单位：千米），则巡逻车在巡逻过程中，与A地的最远距离是（）A. 44千米B. 36千米C. 25千米D. 14千米【答案】C【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加法是解题关键．根据有理数的加法，可得和，根据和的大小，可得答案．【解答】第一次：10千米，第二次：10-2=8千米，第三次：8+5=13千米，第四次：13+12=25千米，第五次：25-3=22千米，第六次：22+2=24千米其次24-10=14千米，选C.6.【答题】如图，时钟的钟面上标有1，2，3，…，12，共12个数，一条直线把钟面分成两部分．请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则另外两个部分所包含的几个数分别是______．【答案】3，4，9，10和5，6，7，8【分析】本题考查了相等和值问题，关键是要掌握此类题的技巧．要保证和相等，让较小的数分别和较大的数搭配．一共是12个数，分成三部分，且每部分的和相等．则应从两头分别相加，即前边取两个，后边取两个，依次相加即可．【解答】如图：∵分成三部分，且每部分的和相等，∴其中两个部分所包含的几个数分别是：3，4，9，10；5，6，7，8．故答案为：3，4，9，10；5，6，7，8．7.【综合题文】有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如图所示（单位：千克）：回答下列问题：8.【题文】先阅读下列解题过程，再解答问题：＝-5＋（）＋7＋＝[（-5）＋7]＋[（）＋]＝2＋＝．上述方法叫做拆项法，依照上述方法计算：（1）；（2）（-2018）＋（-2017）＋4036＋（）．【答案】（1）；（2）．【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是利用拆项法来简化运简．按示例的方法求解即可．【解答】（1）=7＋＋（-7）＋（）=[7＋（-7）]＋[＋（）]=0＋（）=；（2）（-2018）＋（-2017）＋4036＋（）=（-2018）＋（）＋（-2017）＋（）＋4036＋＋（-1）＋（）=[（-2018）＋（-2017）＋4036＋（-1）]＋[（）＋（）＋＋（）]=0＋（）=．9.【答题】计算（-6）+2的结果等于（）A. -8B. -4C. 4D. 8【答案】B【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】（-6）+2=-（6-2）=-4．选B.10.【答题】一个数是10，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和为（）A. 18B.C. 2D.【答案】C【分析】本题考查相反数的定义以及有理数的加法运算.【解答】根据题意得：10+（−10+2）=10−10+2=2．选C.11.【答题】在两个括号内填入同一个数，能使成立的是（）A. 任意一个数B. 任意一个正数C. 任意一个非正数D. 任意一个非负数【答案】C【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】A.错误，例如|−11.3+5|≠|−11.3|+|5|；B.错误，例如，同A；C.正确，符合有理数的加法法则及绝对值的性质；D.错误，例如，同A．选C12.【答题】若，则括号内的数是（）A. B. C. 2 D. 8【答案】C【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】，选C．13.【答题】如果两数的和为负数，那么（）A. 这两个加数都是负数B. 两个加数中，一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值C. 两个加数中一个为负数，另一个为0D. 以上都有可能【答案】D【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】A.两个数的和是负数，这两个数不一定为负数，例如−3+2=−1，两加数为−3和2，本选项正确；B.两个数的和是负数，这两个数不一定一个加数是正数，另一个加数是负数，且负数的绝对值较大，例如−2+0=−2，本选项正确；C.两个数的和是负数，这两个数不一定一个是负数，另一个是0，例如−3+2=−1，两加数为−3和2，本选项正确；选D.14.【答题】把算式写成省略括号的和的形式是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】本题考查加减混合运算.【解答】=，选C．15.【答题】绝对值小于4的所有整数的和是（）A. 4B. 8C. 0D. 1【答案】C【分析】本题考查绝对值以及有理数的加法运算.【解答】绝对值小于4的所有整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，它们的和是（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3＝0．选C．16.【答题】在2、-1、3、-4中，任取三个不同的数相加，其中和最大的是（）A. B. 4 C. 3 D. 2【答案】B【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】根据题意得：2-1+3=4，选B．17.【答题】如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（）A. -1B. -7C. 1D. 7【答案】B【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】由数轴，得出A点表示的数是-4，B点表示的数是3，18.【答题】下列运算正确的是（）A. -4-3=-1B. 5-（-5）=0C. 10+（-7）=-3D. -5-4-（-4）=-5【答案】D【分析】本题考查有理数的减法运算.【解答】A.-4-3=-7，故不正确；B．5-（-5）=5+5=10，故不正确；C．10+（-7）=10-7=3，故不正确；D．-5-4-（-4）=-5-4+4=-5，选D．19.【答题】某药品包装盒上标注“贮藏温度：1℃±2℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏药品的温度是（）A. -4℃B. 0℃C. 4℃D. 5℃【答案】B【分析】本题考查正负数的表示，有理数的加减运算.【解答】1+2=3，1-2=-1，即这种药品的贮藏温度最低是-1℃，最高是3℃，观察只有B 选项的温度适合，选B．20.【答题】|a|+|b|＝|a+b|，则a，b关系是（）A. a，b的绝对值相等B. a，b异号C. a+b的和是非负数D. a、b同号或a、b其中一个为0【答案】D【分析】本题考查有理数的加法以及绝对值的非负性.【解答】A.当a、b的绝对值相等时，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；B.当a、b异号时，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；C.当a+b的和是非负数时，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；D.当a、b同号或a、b其中一个为0时，|a|+|b|=|a+b|，故本选项符合题意；选D．。
初中数学 苏科版七年级上册 2.5 有理数的加减法 同步练习(含答案)
苏科版初一上册 第二章 2.5 有理数的加减法 同步训练一、单选题1.下列说法正确的是（ ）A. 零减去一个有理数，仍得这个有理数B. 两个有理数之差一定小于它们的和C. 互为相反数的两个数之差为零D. 较小的数减去较大的数所得的差必定为负数2.计算 9−(−3) 的结果是（ ）A. 6B. 12C. -12D. -33.|1﹣2|+3的相反数是（ ）A. 4B. 2C. ﹣4D. ﹣24.下列计算中错误的是( )A. (+37)+(−67)=−37 B. (−37)+(+67)=−97 C. (−37)+(−67)=−97 D. (+37)+(−37)=0 5.绝对值不大于5的所有整数的和是（ ）A. ﹣1B. 0C. 1D. 66.如图，数轴上点 P 对应的有理数是 a ，若 a +b >0 ，则有理数 b 在数轴上对应的点可能是（ ）A. EB. FC. MD. N7.若|m|＝5，|n|＝7，m+n ＜0，则m ﹣n 的值是( )A. ﹣12或﹣2B. ﹣2或12C. 12或2D. 2或﹣128.若a 、b 表示有理数，且a>0，b ＜0，a ＋b ＜0，则下列各式正确的( ) A. －b ＜－a ＜b ＜a B. －a ＜b ＜a ＜－b C. b ＜－a ＜－b ＜a D. b ＜－a ＜a ＜－b9.1−2+3−4+5−6+7−8+...+2019−2020= （ ）A. -1010B. -2010C. 0D. -110.若 a +b +c =0 ，且 b <c <0 ，则下列结论：① a +b >0 ；① b +c >0 ；① c +a >0 ；① a −c <0 ，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题11.比－3①低6①的温度是________①12.若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a ＋b ＝________．13.绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于________．14.若 =a +d +( − b)+( − c)，则的值是________.15.若 |x +(−3.2)| + |y +5| + |z +315| =0，则x+y+z 的值为________．. 16.若x 的相反数是3， |y| =6，则x+y 的值为________．17.如图是一个运算程序，若输入的数为 − 10，则输出的数为________．18.对于正数x 规定 f(x)=11+x ，例如： f(3)=11+3=14 ， f(15)=11+15=56 ，，则f(2019)＋f(2018)＋……＋f(2)＋f(1)＋ f(12)+f(13)+⋯+f(12018)+f(12019) ＝________.三、计算题19.用加法运算律计算：（1）25.7+(−7.3)+(−13.7)+7.3 （2）－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7； （3）-13+13+（-23）+17 ；（4）(－9 13 )+|－4 56 |＋|0－5 16 |+（－ 23 ）；20.2017年9月11日，以“绿色生活•从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞赛活动正式启动．某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14（1）最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？（2）若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在60～80分的学生操行分每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学生共加操行分多少分？21.已知|a|=4，|b|=2，|c|=5，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值22.观察下面的变形规律：11×2=1﹣12；12×3= 12﹣13；13×4= 13﹣14；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想1n×(n+1)=________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：11×2+ 12×3+ 13×4+…+ 12011×2012．答案解析部分一、单选题 1.【答案】 D【考点】有理数的减法解：A 零减去一个有理数，等于这个数的相反数，故A 不符合题意； B 、两个数的差不一定小于它们的和，故B 不符合题意；C 、互为相反数的两数之和为0，之差不一定等于0，故C 不符合题意；D 、较小的数减去较大的数所得的差必定为负数，故D 符合题意； 故答案为：D【分析】利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，对各选项逐一判断，可得答案。
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§2.5 有理数的加法(jiāfǎ)与减法(2)
一、细心(xìxīn)选一选
1．计算(jì suàn)：+(－)+(－)+(－)的结果(jiē guǒ)是 ( ) A．－ B．1
3
C．3 D．1
2．若一个数的倒数是它本身(běnshēn)，另一个数是最大的负整数，则这两个数的和为 ( )
A．0 B．－2 C．±1 D．0或－2
3．在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是 ( )
A．1 B．0 C．－1 D．－3
4．下列计算结果中是负数的是 ( )
A．－(－3)+(－3) B．(+)+(－)
C．(－5．7)+(+) D．
5．若有理数a是一个负数，则式子+a的结果为 ( )
A．－2a B．2a C．0 D．确定
6．如图，小明在做作业时，不慎将数轴上的数字污损了一部分，那么污损的部分中各个整数的和为 ( )
A．5 B．6 C．7 D．8
二、认真填一填
7．计算(－103)+(+)+( －97)+(－
3
4
1)= ；－
1
3
++(－)+(－
)= ．
8．一组数：1，－2，3，－4，5，－6，…，99，－100，这100个数的和等于．
9．若一个数的绝对值和相反数都等于它本身(běnshēn)，另一个数是最大的负整数，则这两个数的和为．
10．绝对值大于3且不大于6的所有(suǒyǒu)整数的和为．
11．在－20与36之间插入(chā rù)三个数，使这5个数中每相邻两个(liǎnɡɡè)数之间的距离相等，则这三个数的和是．
12．一跳蚤(tiào zao)在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位．
三、耐心解一解
13．计算下列各题：
(1) 43+(－77)+27+(－43)； (2) (+25)+(－12)+(+15)+(－28)；
(3) (－3．14)+(+4．96)+(+2．14)+(－7．96)；
(4) (+3．15)+(－2．64)+(－6．31)+(+2．85)+(－9．36)；
(5) (－)+(－)+(+5)+(+1．125)+(+)
(6) +34+－16－6．8－4．2．
14．列式计算(jì suàn)：－12，－30，+7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少(duōshǎo)?
15．某公司仓库一周内货物进出(jìnchū)的吨数记录如下：(“+”表示(biǎoshì)进库，“－”表示(biǎoshì)出库)
(1) 若周六结束时仓库内还有货物460吨，则周日开始时仓库内有货物多少吨?
(2) 如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费?
16．计算：1+(－2)+(－3)+4+5+…+2022+(－2022)+(－2022)+2021
17．下面列出了国外几个城市与北京(běi jīnɡ)的时差 (带正号的数表示同一时刻(shíkè)比北京早的时数)：巴黎(bā lí)：－7；东京(dōnɡ jīnɡ)：+1；芝加哥：－14．
(1) 如果现在(xiànzài)的北京时间是9月20日17点，那么现在的芝加哥的时
间是多少? 东京时间是多少?
(2) 冬冬17点想给远在巴黎的父亲打电话，你认为他打电话的时间合适吗?
(7：00—20：00打电话均为合适时间)
18．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=－，a3=－，a4=－，…，以此类推，则a2021的值为．
参考答案
1．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D
7．－200，0 8．－50 9．－1 10．0 11．24 12．50
13．(1)－50 (2)0 (3)－4 (4)－12．31 (5) 5 (6) 17
14．－84 15．510吨 830元 16．0
17．(1)∵时差(shíchā)为－14，∴芝加哥的时间(shíjiān)是17+(－14)=3，即3：00．∵时差(shíchā)为+1，∴东京(dōnɡ jīnɡ)的时间是17+1=18，即18：00． (2) 根据巴黎和北京(běi jīnɡ)的时差为－7，可得巴黎的时间是17+(－7)=10，即10：00．所以合适．
18．－1007
内容总结
（1）(2) 冬冬17点想给远在巴黎的父亲打电话，你认为他打电话的时间合适吗。