高中物理直线运动技巧和方法完整版及练习题

高中物理直线运动技巧和方法完整版及练习题

一、高中物理精讲专题测试直线运动

1．研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t 0=0.4s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0=72km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m ．减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g=10m/s 2．求：

（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间； （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；

（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值． 【答案】（1）28/m s ，2.5s ；（2）0.3s ；（3）0415

F mg =【解析】 【分析】 【详解】

（1）设减速过程中，汽车加速度的大小为a ，运动时间为t ，

由题可知初速度020/v m s =，末速度0t v =，位移2

()211f x x =-≤

由运动学公式得：2

02v as =①

2.5v t s a

=

=② 由①②式代入数据得

28/a m s =③

2.5t s =④

（2）设志愿者饮酒后反应时间的增加量为t ∆，由运动学公式得

0L v t s ='+⑤ 0t t t ∆='-⑥

联立⑤⑥式代入数据得

0.3t s ∆=⑦

（3）设志愿者力所受合外力的大小为F ，汽车对志愿者作用力的大小为0F ，志愿者的质量

为m ，由牛顿第二定律得

F ma =⑧

由平行四边形定则得

2220()F F mg =+⑨

联立③⑧⑨式，代入数据得

041

5F mg =

⑩

2．跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升机悬停在离地面224m 高时，运动员离开飞机作自由落体运动，运动了5s 后，打开降落伞，展伞后运动员减速下降至地面，若运动员落地速度为5m/s ，取2

10/g m s =，求运动员匀减速下降过程的加速度大小和时间． 【答案】212.5?m/s a =； 3.6t s = 【解析】

运动员做自由落体运动的位移为2211

10512522

h gt m m =

=⨯⨯= 打开降落伞时的速度为：1105/50/v gt m s m s ==⨯=

匀减速下降过程有：22

122()v v a H h -=-

将v 2=5 m/s 、H =224 m 代入上式，求得：a=12.5m/s 2 减速运动的时间为：12505

3.6?12.5

v v t s s a --=

==

3．为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统ETC ．甲、乙两辆汽车分别通过ETC 通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路，流程如图所示．假设减速带离收费岛口x =60m ，收费岛总长度d =40m ，两辆汽车同时以相同的速度v 1=72km/h 经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动．甲车减速至v 2=36km/h 后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t 0=15s 的时间缴费成功，人工栏打开放行．随后两辆汽车匀加速到速度v 1后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等，求：

(1)此次人工收费通道和ETC 通道打开栏杆放行的时间差t ∆ ； (2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离x ∆ ． 【答案】(1)17s ；(2)400m

【解析】 【分析】 【详解】

172v =km/s=20m/s ，018v =km/s=5m/s ，236v =km/s=10m/s ，

（1）两车减速运动的加速度大小为

22

120 2.5

40

2()

2(60)

2

2

v a d x =

=

=+⨯+m/s 2，

甲车减速到2v ，所用时间为1012010

42.5

v v t a --===s ， 走过的距离为11122010

46022

v v x t ++=

=⨯=m ， 甲车从匀速运动到栏杆打开所用时间为12

240

()606022 210

d x x t v +

-+-=

==s 甲车从减速到栏杆打开的总时间为12

426t t t =+=+=甲s 乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为1320

82.5

v t a ===s 从减速到打开栏杆的总时间为03

15823t t t =+=+=乙s 人工收费通道和ETC 通道打开栏杆放行的时间差23617t t t ∆=-=-=乙甲s ；

（2）乙车从收费岛中心线开始出发又经3

8t =s 加速到1 20v =m/s ，与甲车达到共同速度，此时两车相距最远．

这个过程乙车行驶的距离与之前乙车减速行驶的距离相等40

608022

d x x =+=+=乙m, 从收费岛中心线开始，甲车先从0

10v =m/s 加速至1 20v =m/s ，这个时间为1 4t =s 然后匀速行驶()()1131

60208174480x x v t t t =++∆-=+⨯+-=甲m 故两车相距的最远距离为48080400x x x ∆=-=-=甲乙m ．

4．一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40 km/h ，若这位旅游爱好者开出1/3路程之后发现他的平均速度仅有20 km/h ，那么他能否完成全程平均速度为40 km/h 的计划呢？若能完成，要求他在后的路程里开车的速度应达多少？ 【答案】80km/h 【解析】

本题考查匀变速直线运动的推论，利用平均速度等于位移除以时间，设总路程为s ，后路程上的平均速度为v ，总路程为s