内力图-地铁盾构计算书

1． 设计荷载计算

1.1 结构尺寸及地层示意图

ϕ=7.2

ϕ=8.9

2

q=20kN/m

图1-1 结构尺寸及地层示意图

如图，按照要求，对灰色淤泥质粉质粘土上层厚度进行调整：

mm 43800 50*849+1350h ==灰。按照课程设计题目，以下只进行基本使用阶段的荷载计算。

1.2 隧道外围荷载标准值计算

（1） 自重 2

/75.835.025m kN g h =⨯==δγ

（2）竖向土压 若按一般公式：

2

1

/95.44688.485.37.80.11.90.185.018q m KN h n

i i i =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑=γ

由于

h=1.5+1.0+3.5+43.8=48.8m>D=6.55m ，属深埋隧道。应按照太沙基公式或普氏公式计算竖向土压：

a 太沙基公式：

)tan ()tan (0010

]1[tan )/(p ϕϕϕ

γB h

B h

e q e B c B --⋅+--= 其中：

m R B c 83.6)4/7.75.22tan(/1.3)4/5.22tan(/0000=+=+=ϕ

（加权平均值0007.785

.5205

.42.7645.19.8=⨯+⨯=

ϕ） 则：2

)9.8tan 83.68

.48()9.8tan 83.68

.48(11/02.18920]1[9

.8tan )

83.6/2.128(83.6p m KN e e =⋅+--=-- b 普氏公式：

2

012/73.2699.8tan 92.7832tan 32p m

KN B =⨯⨯==

ϕγ 取竖向土压为太沙基公式计算值，即：2

1/02.189p m KN e =。

（3） 拱背土压 m

kN R c /72.286.7925.2)4

1(2)4

1(2G 22=⨯⨯-

⨯=⋅-

=π

γπ

。

其中：3/6.728

.1645.11

.728.10.8645.1m KN =+⨯+⨯=

γ。

（4） 侧向主动土压 )2

45tan(2)245(tan )(q 0021ϕ

ϕ

γ-⋅--

⋅+=c h p e e

其中：2

1/02.189p m KN e =，

3/4.785

.5205

.41.7645.18m KN =⨯+⨯=

γ

0007.785.5205.42.7645.19.8=⨯+⨯=ϕ

kPa c 1.1285

.5205

.41.12645.12.12=⨯+⨯=

则：200

00

2

1/00.121)27.745tan(1.122)27.745(tan 02.189q m KN e =-⨯⨯--⨯= 2

00

00

2

2

/06.154)27.745tan(1.122)27.745(tan )85.54.702.189(q m KN e =-⨯⨯--⨯⨯+=

（5） 水压力按静水压考虑：

a 竖向水压：2

w1w w1/478.24=48.8×9.8=H =p m KN γ b 侧向水压：2

w1w w1/478.24=48.8×9.8=H =q m KN γ

2w2

w w2/532.14=5.5)(48.8×9.8=H =q m KN +γ

（6） 侧向土壤抗力 衬砌圆环侧向地层（弹性） 压缩量：)

R 0.0454k EI 24()]R q (q -)q (q -)p [2(p =4c 4

c

w2e2w1e1w1e1⋅+⋅+++ηδ 其中：衬砌圆环抗弯刚度取2

37

6.12326512

0.35×0.1103.45EI m KN ⋅=⨯⨯= 衬砌圆环抗弯刚度折减系数取7.0=η；

则：

m

344

10617.057

.366600811

.2261)925.2200000.04546.232651.70(24925.2)]14.325(154.06-)24.784(139.19-)24.78402.189([2

=-⨯==

⨯⨯+⨯⨯⨯+++⨯δ

2-3r /35.1210617.000002=y k =q m KN =⨯⨯⋅

（7） 拱底反力 w c c 1R R 2

π -0.2146R +πg +p =P γγe

其中：2

1/02.189p m

KN e =

2/75.8m kN g = 3/6.728.1645.11

.728.10.8645.1m KN =+⨯+⨯=

γ，与拱背土压

对应 则：2

R /91.17410 955.2 2π

-6.7955.20.2146+75.8π+189.02=P m KN =⨯⨯⨯⨯⨯。

（8） 荷载示意图

图1-2 圆环外围荷载示意图

2．内力计算

2.1 用荷载-结构法按均质圆环计算衬砌内力

取一米长度圆环进行计算，其中荷载采用设计值，即考虑荷载组合系数。计算结果如下表（已考虑荷载组合系数）：隧道圆环内力计算结果:表2-1