八年级下册一元二次方程讲义全

例1，已知关于x 的方程052622=+-+-p p x x ，一个根为2，求它的另一根及p 的值。

例2，小华和小明在解答同一个一元二次方程时，由于粗心大意，小华在化简过程中写错了常数项，因而得到的方程的两个根是8和2；小明在化简过程中写错了一次项系数，因而得到方程的两个根式-9和-1，你能求出原方程的2个根吗？

一元二次方程的应用

题型1：增长率（降低率）问题

例1某市政府为了解决看病贵的问题决定下调药品价格，某种药品经过连续两次降价之后，由每盒200元下降到128元，这种药品平均降价的百分率是多少？

题型二：定价问题

例2，益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a 元，则可卖出（350－10a ）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？

题型三：梯子问题

例3：一个长为10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙角6m.

（1）若梯子的顶端下滑1m ，求梯子的底端水平滑动多少米？

（2）若梯子的底端水平向外滑动1m ，梯子的顶端滑动多少米？

（3）如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是

多少米？

题型四：工程问题

1甲计划用若干天完成某项任务。工作2天后，乙加入此项工作，并且甲、乙工效相同，结果提前了3天完成任务，则甲的计划天数是？

题型五，旅游问题

5,春秋旅行社为吸引市民组团去湾风景区旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去湾风景区旅游？

三、课堂达标检测

检测题1：一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）

A．x

=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=2

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