(完整word版)人教版八年级数学下册特殊平行四边形的综合题
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第十九章特殊平行四边形的综合题
重难点易错点辨析
矩形、菱形、正方形
题一:如图,四边形ABCD是平行四边形,下列说法不正确的是()
A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形
B.当AB=BC时,四边形ABCD是菱形
C.当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形
D.当∠DAB=90°时,四边形ABCD是正方形
金题精讲
题一:如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;
(2)填空:①当AM的值为时,四边形AMDN是矩形;
②当AM的值为时,四边形AMDN是菱形.
题二:(1)如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP∥OC,且DP=OC,连接CP,判断四边形CODP的形状并说明理由.
(2)如果题目中的矩形变为菱形,结论应变为什么?说明理由.
(3)如果题目中的矩形变为正方形,结论又应变为什么?说明理由.
题三:已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接DE,连接BG并延长交DE于F.
(1)求证:△BCG≌△DCE;
(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DA'E,判断四边形E'BGD是什么特殊四边形?并说明理由.
题四:如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s 的速度运动,动点N从点D出发,按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动.
(1)若动点M、N同时出发,经过几秒钟两点相遇?
(2)若点E 在线段BC 上,BE =2cm ,动点M 、N 同时出发且相遇时均停止运动,那么点M 运动到第几秒钟时,与点A 、E 、M 、N 恰好能组成平行四边形?
思维拓展
题一:如图,四边形ABCD 中,已知AB BC 6,53=
=-,CD =6,∠ABC =135°,
∠BCD =120°,求AD 的长.
特殊平行四边形的综合
讲义参考答案
重难点易错点辨析
题一:D.
金题精讲
题一:(1)略;(2)1;2.题二:(1)菱形;(2)矩形;(3)正方形.题三:(1)略;(2)平行四边形.题四:(1)8;(2)2或6.
思维拓展
题一:219