8.2消元-解二元一次方程组(4)
消元——二元一次方程的解法4
七年级下期数学导学案课题：8.2 消元——二元一次方程的解法（3） 课型:新授 编号: 29 班级: 姓名: 使用时间: 审核人：学习目标：（1）学会使用方程变形，再用加减消元法解二元一次方程组.（2）解决问题的基本思想：化归，即将“未知”化“已知”，将“复杂”转为“简单”。
重点：用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一次方程组难点：使方程变形为较恰当的形式，然后加减消元一、回忆、复习1、方程组⎩⎨⎧=-=+)2.(81015)1(,11104y x y x 中，方程（1）的y 的系数与方程（2）的y 的系数 ,由①+②可消去未知数 ，从而得到 ，把x= 代入 中，可得y= .2、方程组⎩⎨⎧=+=+)2.(502)1(,36n m n m 中，方程（1）的m 的系数与方程（2）的m 的系数 , 由（ ）○（ ）可消去未知数 .3 、用加减法解方程组 ⎩⎨⎧=+=+)2.(22)1(,402y x y x4、用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是 消元 .两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。
二、自主学习：1、下面的方程组直接用（1）+（2），或（1）-（2）还能消去某个未知数吗？⎩⎨⎧=+=-)2.(523)1(,82b a b a 仍用加减消元法如何消去其中一个未知数？82=-b a 两边都乘以2，得到： （3）观察：（2）和（3）中 的系数 ，将这两个方程的两边分别 ，就能得到一元一次方程 。
◆基本思路：将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相同或者相反的两个方程，再将两个方程两边分别相减或相加，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。
【规范解答】：解：（1）×2得： (3)（1）+（3）得：⎩⎨⎧+==+y x y x 25312)2(4)4( 将 代入 得：所以原方程的解为：三、典型例题(1). ① ②解：由○1⨯ ，得 主要步骤：③ 变形： 由○2⨯ ，得 ④把③ ④，得 加减求解 所以方程组的解为 写解 三、课堂练习1、用加减消元法解下列方程组四、课堂小结用加减消元法解二元一次方程组的步骤是：（1）变形：一个未知数的系数的绝对值相等的形式．（2）加减：消去一个元（3）求解：求出两个未知数的解（4）写解：把求得的未知数的值用“{”联立起来，就是方程组的解．五、作业：1、书本第102页第1题（2）（3）（4），2、书本第103页第3题（3）。
8.2二元一次方程组的解法(加减消元)
解：由方程①－②得： －x+y=-3，即 x-y=3;
由方程①＋②得： 4009x+4009y=4009,即 x+y=1;
∴ x y2 x y3 12 33 28
甲、乙两人同解方程组CAxx
By 3y
2 2,
甲正确解得
x y
11,乙抄错C，解得xy
2 ,
6
求A、B、C的值。
此次在线研讨会,不仅让在场的教育工作者受益匪浅,更利于推动K12教育模式的改革,为未来教育信息化的普及应用夯实基础，通过标注逾十万句英文写作原文，搜狗AI翻译团队总结出国人写作中常见的 单词拼写、标点符号、语法时态、语句C化等高频错误，关于小组合作学习的主题研讨,老师们还有很多丰富的实践经验,也希望老师们能够借此机会,梳理一下自己开展小组合作学习的亮点,为日后的教学 提供更多的帮助，市场研究 https://，活动自筹备以来得到社会各界的关注和助力，来自北京的千语谦言文化传播有限、北京口才星文化传播有限以及山西、甘肃、辽 宁等地的合作单位，签定了百城城市合伙人计划，第三是要尽快推动5G的全面推进，近日，安徽省委书记李锦斌赴科大讯飞调研并主持召开加快新一代人工智能产业发展与推进中国声谷建设座谈会， 在参观智慧教育信息化成果时，李锦斌指出，要坚持软硬件两手抓、两手硬，在技术驱动、应用驱动上下更大功夫，争当引领科技和产业变革的领衔者
2005 2004
y y
2003, 求 2006
x y2 x y3的值。
（2）若22000054xx
2005 2004
y y
2003, 求 2006
x y2 x y3的值。
（2）若22000054
x x
2
求
2006
8.2消元 二元一次方程组的解法(加减法)学案
课题8.消元 ---二元一次方程组的解法学习目标1.用加减法解二元一次方程组.2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想. 教学重点：用加减法解二元一次方程组.教学难点：探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 学习过程一、课前预习1.用加减法解方程组34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩2.解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-53234y x y x二、课堂研讨（一）重点研讨3.若方程组⎩⎨⎧-=+=+3223432m y x y x 的解满足51=+y x ，则m = ； 4.如果⎩⎨⎧-=-=n y m x 满足二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+7252y x y x ，那么n m n m -+523= ； 5.若⎩⎨⎧=-=+my x m y x 33，则y x = ； 6.甲、乙两人同求方程7=-by ax 的整数解，甲正确的求出一个解为⎩⎨⎧-==11y x ，乙把7=-by ax 看成1=-by ax ，求得另一个解⎩⎨⎧==21y x ，则b a ,的值分别为（ ） （二）拓展训练7.二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+116149y x y x 的解满足102=-ky x ，则k 的值等于（ ）A 、4B 、-4C 、8D 、-88.解方程组⎩⎨⎧-=+=+11631253y x y x 比较简便的方法为 （ ）A 、代入法B 、加减法C 、换元法D 、三种方法都一样9.若二元一次方程1223,32-=-=-=+my x y x y x 和有公共解，m 为（ ）A 、－2B 、－1C 、3D 、4（三）达标测试10. 解方程组：⑴ ⎩⎨⎧-=+=-132752y x y x ⑵ ⎩⎨⎧=+=+17431232y x y x⑶ ()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++2823623y x y x y x y x ⑷ ⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=-21376565y x y x三、课后巩固11.若关于x 、y 的方程组()⎩⎨⎧=+=+-65my nx y x n m 的解是⎩⎨⎧==21y x 求n m ,12.若⎩⎨⎧=+=+200620042005200320052004y x y x学习收获：。
8.2.2_消元——二元一次方程组的解法(加减消元)
3.变式训练 3x 2 y 4 （1）选择：二元一次方程组 的解是（
5 x 2 y 6
x 1 x 1 B． 1 y y 1 2
）.
A．
x 1 C． 1 y 2
2
x 1 D． 1 y 2
作业：
1、把你今天学到的知识讲给你的朋友或同学。 2、课本 P103 3 (1)、(4) 6、7、8
例：解方程组:
2x 3 y 1 5x 3 y 6 (1) (2)
1 3y x 解法一：由（1）得： （3） 2 1 3y 5 3y 6 把（3）代人（2）得 2
解法二：由（1）得：3 y=1-2x (3) 把（3）代人（2）得5x-(1-2x)=6 解法三：(1)+(2)得 : 7x=7 x=1
（B）、试试你的能力：
1、解方程组 2 x 3 y 6
2 x 3 y 2
(1) (2)
解：(1)+(2)得 4x=4，x=1 4 (1)–(2)得 6y=8，y= 3 ∴ x=1
4 y= 3 2、已知 3a+b=9 ，求16a–2b的值。 5a–2b=3
解：两式相加得8a–b=12 ∴ 16a–2b=2(8a–b)=2×12=24
4 x 2 y 14 （2） 5 x y 7
x 3 y 20 （3） 3x 7 y 100
2 x 3 y 8 （4） 5 y 7 x 5
3、创新思维： （A）写出一个二元一次方程组，且满足下列条 件： （1）含有2个未知数x和y； （2）能用“加法”消去x，求出y。Fra bibliotek思考题
解方程组
8.2.2加减消元法解二元一次方程组(非常好)
解：由①×6，得 2x+3y=4 ③ 由②×4，得
2x - y=8 ④
2
所以原方程组 7 x 的解是 2 y 1
x+y=8m 1、若方程组 的解满足 x-y=2m 2x-5y=-1，则m 为多少？
2
2、若(3x+2y-5) +|5x+3y-8|=0
求x +y-1的值。
2
x 3 因此原方程组的一个解是 y 5
解得
x=－ 3
x 7 因此原方程组的一个 y 2
解是
补充练习：用加减消元法解方程组：
x 1 y 1 3 2 x 1 y 2 2 4
① ②
由③-④得: y= -1
把y= -1代入② ， 7 解得: x
y＝-1
x 1 所以原方程组的解是 y 1
把y＝-1代入①，得： x＝1
解方程组: 3x 5 y 5 3x 4 y 23
① ②
解:由①-②得: (3x 5 y) (3x 4 y) 5 23
将y=-2代入①,得: 3x 5 2 5
① ②
5 y 2 x 11
把②变形得
可以直接代入①呀！
小彬
5 y和 5 y
互为相反数……
按照小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？
① ②
小丽
分析： （3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3x 5y 21 2 x 5 y -11
① ②
2 x 5 y 24 4 5 x 2 y 31
消元——解二元一次方程组4
加减消元法的实际应用
问题2 如何设未知数？列出怎样的方程组？ 2（2x+5y）＝3.6，
依题意得： 5（3x+2y）＝8.
问题3 如何解这个方程组？
加减消元法的实际应用 2（2x+5y）＝3.6， 5（3x+2y）＝8.
解：化简得: 4x+10y＝3.6，① 15x+10y＝8.②
② - ①，消y得11x=4.4， 解得x=0.4，
将③代入②，得 2x+4（35-x入③，得
23+y=35 y=12
y=12
非负和为0与解方程组综合 答案：x=1，y=1，原式=1．
解复杂方程组 用加减消元法解方程组：
答案 y=-1
例题 -1
例题 B
例题
例题 1
例题 12
例题 C
例题 B
例题
1
10
恒成立问题
总结
这节课我们学会了什么？
用加减法解方程组的一般步骤：
化系
把系数化为相同或相反
加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出原方程组的解
复习巩固 1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
（3）5x-3y=x+2y；
（4）2（3y-3）=6x+4.
复习巩固 2.用代入法解下列方程组：
y＝x+3， （1）
7x+5y＝9；
3s-t＝5， （2）
5s+2t＝15；
3x+4y＝16， （3）
5x-6y＝33；
4（x-y-1）=3（1-y）-2， （4）
复习巩固 3.用加减法解下列方程组：
最新人教版初中数学七年级下册 8.2.2 加减消元法—解二元一次方程组教案
8.2.2 加减消元法简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.2消元---解二元一次方程组，主要内容是掌握用加减法消元解二元一次方程组，进一步了解消元是解二元一次方程组的思想方法．在本节学习之前，学生已经学习了二元一次方程组和代入消元解二元一次方程组的内容，学生已经对二元一次方程组及解二元一次方程组有一定的认识，会用二元一次方程组表示问题中的数量关系。
本节内容是学习解二元一次方程组的重要部分，在教材中占据重要的地位。
教材分析本节课是学习用加减法解二元一次方程组，进一步理解消元，通过实际情境问题引出解二元一次方程组的方法概念，对于方程组中有一个未知数的系数相等或者是互为相反数的方程组学生往往比较容易掌握，但是对于系数既不相等又不是互为相反数的方程组，老师要引导学生转化解决，让学生掌握用加减法解二元一次方程组的一般步骤。
本节课教学重点为：用加减消元法解二元一次方程组。
教学难点：探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学目标1、知识与技能使学生熟练的掌握用加减消元法解二元一次方程组。
2、过程与方法通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，使学生进一步理解加减消元法所体现的化归思想，培养观察能力。
3、情感态度与价值观进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型重点难点教学重点：用代入法、加减法解二元一次方程组. 教学难点：会用二元一次方程组解决实际问题教学方法引导发现法、小组合作探究法、练习法。
教学准备教学过程设计程序（要素）时间创设情教师行为期望的学生行为景创设情境引入新课8分钟创设问题情境知识回顾1.根据等式性质填空<1>若a=b,那么a±c= .<2>若a=b,那么ac=2.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。
某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？列出方程组思考：1、用代入消元法怎么解此方程组？2、观察y的系数，能否找出新的消元方法呢师生共同得出答案引出新知。
8.2消元 --二元一次方程组的解法(综合)
＝ 2m − 3n＝8, ① (1) ＝ 3m + 2n＝ − 1; ②
1、举一反三： 、举一反三： 解方程组（ ）， ），再利 解方程组（1），再利 用它的解用简便方法解 方程组（ ）、（ ）、（3）： 方程组（2）、（ ）：
解：①×2 解： 4m－6n ＝16 ③ － ②×3 解： 2( x − y ) − 3( x + y )＝8, 9m＋6n ＝－ ④ ＋ ＝－3 ( 2 ) 3( x − y ) + 2( x + y )＝ − 1; ③ ＋④解：13m ＝ 13 解，解： m ＝ 1 代入① ＝－2 2(x − y ) 3(x + y ) 把m＝ 1代入①解n ＝－ ＝ 代入 ＝8, 5 − 所以得方程组的解是 2 (3) m =１ ， 3(x − y ) + (x + y )＝− 1. 5 n = −2.
3(x+y ) − 2( x − y ) = 8, ⑶ x+y x − y 4 6 + 3 = 3;
解二元一次方程组： 解二元一次方程组：
解 ： 法 1 .整 整 ， 解
⑴
x y − = 3, 3 2 x y + = 1; 3 2
x 3 y 2 = = a , b
x ＝ 2, 3 y ＝ − 1 2
换元
＝ x＝6 , 解, 解 ＝ y＝ − 2 .
还得
解二元一次方程组： 解二元一次方程组：
法 1 .整整，解
x − y x+ y − （ − = 1 , 2 x + y ） 3( x − y )＝6 , 3 2 + （ 2 x + y ） 3( x − y )＝42 . ⑵ ＝ x＝9 , x+ y + x − y = 7; 解, 解 3 2 y＝3 . ＝
8.2.2 消元加减法解二元一次方程组 课件-人教版七年级下册
代入②，得3×2＋7y＝13，解得y＝1.
= 2,
所以原方程组的解为
= 1.
新课学习
方法二：①－②，得－14y＝－14，解得y＝1.
把y＝1代入①，得3x－7×1＝－1，解得x＝2.
= 2,
所以原方程组的解为 = 1.
新课学习
加减法定义：当二元一次方程组的两个方程中同
一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边
3 + 4 = 15;
5＋2＝25，①
3＋4＝15. ②
①×2，得10x＋4y＝50.③
③－②，得7x＝35，解这个方程，得x＝5.
把x＝5代入①，得5×5＋2y＝25，y＝0.
因此，这个方程组的解是
＝5，
＝0.
2、用加减法解方程组
2＋3＝1，
3－2＝8
时，要使两个方
程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种
4y= -2，
y＝
＝6,
所以这个方程组的解是
1
− .
2
1
＝ − .
2
新课学习
思考：对于一些系数不同或不互为相反数的二元一次方
程组，还能用加减法来解吗?
先变形，再加减消元
化归思想：将复杂问题通过变换转化为简单问题；将
难解的问题通过变换转化为容易求解的问题；将未解
决的问题通过变换转化为已解决的问题．这就是解决
所以原方程组的解为
= 5,
11
=
.
3
新课学习
用加减法消元法解二元一次方程组：
前提： 二元一次方程组的两个方程中同一未知数的
系数相反或相等
步骤：
变形
思想：
转化
8.2消元——解二元一次方程组说课稿
消元—解二元一次方程组（一）说课各位老师，大家好，今天我说课的内容是人教七年级数学下册第八章第二节消元—解二元一次方程组的第一课时，其主要内容是学习用代入消元法解简单的二元一次方程组。
下面我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程分析和教学评价等几个方面来谈谈对本节课的认识。
一、教材分析（一）教材的地位和作用二元一次方程组的教学是安排在学生已经学习过代数式与一元一次方程的有关知识后，它既是学生继续学习三元一次方程组、二元二次方程组的重要基础，又是学生以后学习函数及平面解析几何等内容、物理化学等学科所不可缺少的工具，对于学生理解并掌握方程思想、等量思想、转化思想、代入法、消元法等重要的数学思想方法有着十分重要的意义，从而初步培养学生的运算技能、应用意识，提高分析并解决实际问题的能力。
本节课时用代入法解二元一次方程组的第一课时，是学生系统学习解二元一次方程组知识的前提和基础，教材编写的意图为：通过代入达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组最基本的方法,即代入消元法，会解较简单的二元一次方程组。
（二）教学目标1、知识与技能（1）会用代入消元法解较简单的二元一次方程组；（2）能初步体会解二元一次方程组的基本思想——|“消元”。
2、数学思考培养学生观察、比较、分析等综合能力，会应用学过的知识去解决问题。
3解决问题（1）培养学生基本的运算技巧和能力。
（2）培养学生的分析能力，能从所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形并解出方程组。
4、情感态度鼓励学生积极主动的参与学习过程，通过研究解决问题的方法，培养学生转化思想以及合作交流意识与探究精神。
（三）教学重点由于初一学生年龄小，在学习解二元一次方程组中容易简单的模仿，不注意方程组解法的形成过程，更无法真正理解消元的思想。
所以我将本节课的重点确定为体会运用代入法将二元转化为一元的消元思想。
教学难点学生在实际解二元一次方程组的过程中，会遇到很多的困难，主要有：不会用较简单的方法将一个未知数表示另外一个未知数，解出一个未知数后的如何去求另外一个未知数的问题等等，所以我将本节课的难点确定为运用代入法解二元一次方程组。