土木工程制图讲义立体的投影2
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土木工程制图PPT课件
三投影面体系的建立
2 V
6 Z
1
W
5
X
O
3 H Y
4
8
三投影面 —— H、V、W H —— 水平面 V —— 正立面 W —— 侧立面
三投影轴 —— X、Y、Z
八个分角（卦角） 中、俄、德：第一角 美、日、法：第三角
主要研究第一分角
三投影面体系的建立
第一分角
Z
V
X
投影轴 —— X、Y、Z
原 点 —— O
OW
H Y
点的三面投影图
V a
X
ax
Z
az
A
a
W
O
V a
X
a
ay
a
H
H
Y
H
移去空间点
V面不动 ➢H面连同水平投影绕X轴向下旋转 ➢W面连同侧面投影绕Z轴向右旋转
Z W
W a O
YW YH
点的三面投影图 展开后的位置
V a
Z
W
az
a
X
ax
a H
O
YW
正面投影：左上方
➢水平投影：正面投影的正下方
➢侧面投影：正面投影的正右方
a
b YW
重影点及其可见性
V a
A b
X
B
a (b)
H
Z
a
W
O b
Y
若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在 该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。
重影点及其可见性
V a
A b
X
B
a (b)
H
Z
a
W
O
b
制图-立体的投影-三视图教材课件
制图-立体的投影-三视图教材课件
目录
• 立体投影与三视图概述 • 立体几何基础知识 • 正投影法与三视图形成原理 • 三视图绘制方法与步骤 • 三视图识读技巧与实例分析 • 计算机辅助设计软件在三视图应用 • 课程总结与拓展延伸
01 立体投影与三视图概述
立体投影基本概念
投影法
投影线
投影面
投影
用光线照射物体，在预 设的面上得到图形的方
轴测图表达复杂形体 轴测图的形成原理及种类 轴测图在表达复杂形体中的优势与局限性
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
01
透视图表达复杂形体
02
透视图的基本概念及种类
透视图在表达复杂形体中的效果与特点
03
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
01
02
03
计算机辅助设计（CAD） 在复杂形体表达中的应用
CAD技术的发展现状与 趋势
还培养了空间想象能力和分析问题、解决问题的能力。同时，我也意识 到自己在学习过程中存在一些不足，如缺乏主动性和创新性等。 • 改进措施：在今后的学习中，我将更加积极主动地参与课堂讨论和实践 活动，注重培养自己的创新意识和实践能力。同时，我也会加强与同学 之间的交流和合作，共同提高学习效果。
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
06 计算机辅助设计软件在三 视图应用
AutoCAD等CAD软件简介
AutoCAD
AutoCAD是一款广泛应用于各个 行业的计算机辅助设计软件，具 有强大的二维和三维设计功能， 支持多种文件格式，适用于 Windows和Mac操作系统。
SolidWorks
SolidWorks是一款专注于三维设 计的CAD软件，具有直观易用的 界面和强大的建模功能，广泛应 用于机械设计、工业设计等领域。
目录
• 立体投影与三视图概述 • 立体几何基础知识 • 正投影法与三视图形成原理 • 三视图绘制方法与步骤 • 三视图识读技巧与实例分析 • 计算机辅助设计软件在三视图应用 • 课程总结与拓展延伸
01 立体投影与三视图概述
立体投影基本概念
投影法
投影线
投影面
投影
用光线照射物体，在预 设的面上得到图形的方
轴测图表达复杂形体 轴测图的形成原理及种类 轴测图在表达复杂形体中的优势与局限性
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
01
透视图表达复杂形体
02
透视图的基本概念及种类
透视图在表达复杂形体中的效果与特点
03
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
01
02
03
计算机辅助设计（CAD） 在复杂形体表达中的应用
CAD技术的发展现状与 趋势
还培养了空间想象能力和分析问题、解决问题的能力。同时，我也意识 到自己在学习过程中存在一些不足，如缺乏主动性和创新性等。 • 改进措施：在今后的学习中，我将更加积极主动地参与课堂讨论和实践 活动，注重培养自己的创新意识和实践能力。同时，我也会加强与同学 之间的交流和合作，共同提高学习效果。
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
06 计算机辅助设计软件在三 视图应用
AutoCAD等CAD软件简介
AutoCAD
AutoCAD是一款广泛应用于各个 行业的计算机辅助设计软件，具 有强大的二维和三维设计功能， 支持多种文件格式，适用于 Windows和Mac操作系统。
SolidWorks
SolidWorks是一款专注于三维设 计的CAD软件，具有直观易用的 界面和强大的建模功能，广泛应 用于机械设计、工业设计等领域。
工程制图第四章立体的投影
螺旋
(luóxuán)
扶手
精品资料
螺旋楼梯
三、 单叶双曲回转(huízhuǎn)面
1．单叶双曲回转(huízhuǎn)面的形成 单叶双曲回转(huízhuǎn)面是由直母线绕与它交叉的
轴线旋转而形成。 2．单叶双曲回转(huízhuǎn)面的画法
（1） 画出回转(huízhuǎn)轴及直导线的两面投影； （2） 作出轮廓顶圆和底圆的两面投影； （3） 作出若干素线的投影及其包络线。
精品资料
四、圆柱投影可见(kějiàn)性的判别
精品资料
五、圆柱(yuánzhù)表面上取点
()
()
(D)
精品资料
C AB
§2-3 圆锥(yuánzhuī)的投影
一、圆锥的形成 二、圆锥的画法 三、圆锥的投影(tóuyǐng)特点 四、圆锥投影(tóuyǐng)可见性的判别 五、圆锥表面上取点
圆柱的轴线相交成90°，则所得曲面叫做正螺旋面。 2．正螺旋面的画法
（1）画出两条曲导线（圆柱螺旋线）； （2）作出直母线的两面投影； （3）作出该曲面上各素线的投影。 3．正螺旋面应用的例子
精品资料
1．正螺旋面的形成(xíngchéng)
精品资料
2．正螺旋面的画法 (huà fǎ)
精品资料
3．正螺旋面应用(yìngyòng)的例子
一、棱柱表面上取点 二、棱锥表面上取点
精品资料
一、棱柱(léngzhù)表面上取 点
a
a
精品资料
二、三棱锥表面(biǎomiàn)上取
点Ⅰ
s
s
r 1
b
a
br
1s
1
c b (c)
c
a R
工程制图课件——第3章 立体的投影
1′ 3′ a
⑵ 圆柱体的三视图
2′ 4′
⑶ 轮圆廓柱线面素的线俯的视投图影积分聚析成与一曲
⑷个 两 示圆个。圆面，方柱的在 向面可另 的上见两 轮取性个 廓点的视素判图线断上的分投别影以表
1(2)
a3(4)
O A
O1 A1 1″ 3″ a
2″ 4″
利用投影 的积聚性
已知圆柱表面上的点M及N正面投影m′和n′，求它们 的其余两投影。
• 平面与立体表面的交线，称为截交线； 当平面切割立体时，由截交线围成的平 面图形，称为断面。 • 用平面与立体相交，截去体的一部分—截切。
• 用以截切立体的平面——截平面。
五棱柱被切割后的三面投影
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1 (4)2 3
4● ●1 ● 2 ● 3
ⅣⅠ
Ⅱ Ⅲ
4
●
3
三视图
（2）正面与侧面投影 是以轴线为对称线的、 大 小完全相同的矩形。
投影特性
圆
圆 锥
底 成下 看面 是底 成圆围 由圆面 是锥成 一柱围 由是。 直由成 一由圆 母圆。 直圆锥 线柱圆 母锥面面柱 线A面可和A面BB绕和看上可绕、
⑴ 棱柱的组成
由两个底面和若干侧棱面
组成。侧棱面与侧棱面的交线
叫侧棱线，侧棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图
⑶ 棱在柱图示面位上置取时点，六棱柱
的点两的底可面见为性水规平定面：，在俯视 图中反若映由点实于所形棱在。柱的前的平后表面两面的侧都投棱 面影是是可正平见平面，面，点，所的其以投余在影四棱也个柱可侧的见棱； 面若是表平铅面面垂上的面取投，点影它与积们在聚的平成水面直平上线投， 影点都取的积点投聚的影成方也直法可线相见，同。与。六边形 的边重合。
土木工程制图与识图-第2章 点的投影-2
a YH
ao
点的三面投影
点的投影与坐标的关系
Z V a’ X aX a H az
X
x
Z y az O aY HY H a”
z
A
Z
a” O W
X ay
a’
z y
aX a
x
aY
W
YW
Y
A点到W面的距离(Aa”)=A点的x坐标（Oax) A点到V面的距离(Aa’)=A点的y坐标（Oay) A点到H面的距离(Aa)=A点的z坐标（Oaz)
两点的投影
两点的相对位置
两点的相对距离，是指平行 X、Y、Z轴的距离，即到W、V 和H面的坐标差,即： 坐标差： △X（长度差）
△Y（宽度差） △Z（高度差）
两点的投影
重影点及可见性
两点位于某一投影面的同一条 投射线上，则它们在这一个投影面 上的投影互相重叠，该两点称为对 该投影面的一对重影点。
A B a(b) H
规定 重合投影标记为：可见点字母写在前面，不可见点的字母
写于后面，并将不可见点字母加上圆括号。
本章总结
投影法概述
投影的形成原理，投影分类，平行投影的特性以及工程中常用的投影。
点的两面投影
研究点的单面投影和两面投影规律。
点的三面投影
三投影面体系的建立，点在三投影面体系中的投影，点的三面投影规律。
az
O
Z
a”
a”
aYW YW
X aX
a
aY
H
YH
点的三面投影
点的三面投影规律
az Z a” aYW YW
45°
点的三面投影规律
（1）点的每两个投影之间的连线垂直于相应的投影 轴，即正面投影和水平投影的连系线垂直于OX轴 （a'a⊥OX，a'a"⊥OZ) （2）各投影到投影轴的距离，等于该点到通过该轴 的相邻投影面的距离。如下所示： aax= aaYW =A 到H 面的距离 aax = aaz =A 到V 面的距离 aaz = aaYH =A 到W 面的距离
土木工程制图4-1第四章建筑形体的投影
•13
一、 组合体的组合形式
（a）叠加型组合体
（b）切割型组合体
（c）叠加及切割型组合体 •14
二、形体分析法
•15
三、 组合体投影图的作图步骤
•16
三、 组合体投影图的作图步骤
•17
三、 组合体投影图的作图步骤小结
(a) 画出V、H投影的中心线和投影的底边， 布置好三个投影的位置
(b) 画出竖立的大长方体的三投影
c'
a'1 b'1
c'1
a(a1) b(b1) c(c1)
a" b"(c") a"1 b"1 (c"1)
•6
3. 正三棱锥的三面投影图
棱面 底面
锥顶 棱线
s'
s'
s"
s"
a'
b' c'
(c")
a'
b' c' a"
b"
a
c
a"(c")
s
b"
a
c s
b
b
•7
三、曲面体的投影图
1. 回转面的常用术语 2. 圆柱体投影的画法 3. 圆锥体投影的画法 4. 圆球体投影的画法
b'
d(f')
a'(c') a"(d
底面
b
a
e'
b"(e")
d(f') c"(f") f
a"(d")
e
d
•5
2. 正六棱柱的三面投影图
一、 组合体的组合形式
（a）叠加型组合体
（b）切割型组合体
（c）叠加及切割型组合体 •14
二、形体分析法
•15
三、 组合体投影图的作图步骤
•16
三、 组合体投影图的作图步骤
•17
三、 组合体投影图的作图步骤小结
(a) 画出V、H投影的中心线和投影的底边， 布置好三个投影的位置
(b) 画出竖立的大长方体的三投影
c'
a'1 b'1
c'1
a(a1) b(b1) c(c1)
a" b"(c") a"1 b"1 (c"1)
•6
3. 正三棱锥的三面投影图
棱面 底面
锥顶 棱线
s'
s'
s"
s"
a'
b' c'
(c")
a'
b' c' a"
b"
a
c
a"(c")
s
b"
a
c s
b
b
•7
三、曲面体的投影图
1. 回转面的常用术语 2. 圆柱体投影的画法 3. 圆锥体投影的画法 4. 圆球体投影的画法
b'
d(f')
a'(c') a"(d
底面
b
a
e'
b"(e")
d(f') c"(f") f
a"(d")
e
d
•5
2. 正六棱柱的三面投影图
画法几何与工程制图立体的投影-PPT课件
3、 棱柱的视图特征 Z
a' d' b' X ab c' e' A B E a" d" e" b" C dc e Y c" D
棱柱具有这样的投影特点： 1）一个投影反映底面实形，为多边形 2）而其余两投影则为矩形或复合矩形。
4、 棱柱的三视图作图步骤
作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再 根据其它投影规律画出其它的两个投影。如图所示。
b
正三棱锥的投影
Y
3、 棱锥的视图特征
棱锥具有这样的投影特点： 1）反映底面实型的视图，为多边形 2）另两个视图为并列的三角形（或三角形的 组合图形）。
4、 棱锥的三视图作图步骤
s’
Z
s”
步骤：1研究平面体的几何特征，确定正 a’ 面投影方向 b’ c” c’ O a”(b”) X YW 2、先做底面各个投影，再做锥顶的各个投影， s' V a 然后连接各棱线 b
Z e' a" b' c' A D E b" X a b B C e Y d" e" c"
a'
d'
dc
正六棱柱的投影
棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影 均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。
Z
a'
d'
e' a" d" e" c"
b'
c'
A
D
E b"
X a
B
C e Y
b
dc
正
作图步骤如下： s’ s” 过m’作m’1’ ∥a’c’， 交s’a’于1’。
《土木工程制图》——03 平面立体及其轴测投影
（2）摆放位置。摆放形体时应考虑两个 因素：一要使形体处于稳定状态，二要考虑 形体的工作状况。为了作图方便，应尽量使 形体的表面平行于投影面。如图3-3（a）所示 的正六棱柱，可将上下底面平行于H面、前后 侧面平行于V面放置。
(a) 图3-3 正六棱柱的投影
本章导读
第 10 页
（3）投影分析。图3-3（b）所示为正 六棱柱的投影图，它具有如下特点。 ➢ H面投影：为正六边形，它是上、下底
第6 页
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第一节 平面立体及其表面上点和线的投影
基本几何体的大小和形状是由其表 面限定的。按表面性质不同，基本几何 体可分为平面立体和曲面立体。我们把 表面全部由平面围成的几何体称为平面 立体，如棱柱、棱锥、棱台等，如图3-2 所示；把表面全部为曲面或由曲面和平 面围成的几何体，称为曲面立体，如圆 柱、圆锥、球体、圆环等。本章仅介绍 平面立体的相关知识。
（b）五棱锥 图3-5 几种常见棱锥的投影
（c）六棱锥
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二、平面立体表面上点和线的投影
平面立体的表面都是平面多边形，求其表面上取点、线的作图 问题，实质上就是求平面上点、线的投影问题。由于平面立体的各 表面存在着相对位置的差异，必然会出现投影的相互重叠，从而产 生各表面投影的可见与不可见问题。因此，对于平面立体表面上点 和线的投影，还应考虑其投影的可见性。
（a）已知条件
图3-8 利用“辅助线法”求立体 表面上点的投影
本章导读
作图步骤（参见图3-9（b））： （1）延长直线ef，使其与△SAB的两条 边相交于点1和点2。 （2）根据从属性法依次作出点1和点2 点的侧面投影1′′，2′′及正面投影1′，2′，然后 用细实线依次连接1′′点和2′′点，1′点和2′点。 （3）从水平投影中的e点和f点向上作铅 垂线，并与直线1′2′分别交于e′点和f ′点；分 别过e′点和f ′点向右作水平线，与直线1′′2′′的 交点即为e′′点和f ′′点。 （4）由于直线EF所在的平面SAB的侧 面投影和正面投影均为可见三角形，因此直 线EF的侧面投影和正面投影也可见。用粗实 线依次连接e′点和f ′点，e′′点和f ′′点，则线段 e′f ′和e′′f ′′即为所求。
(a) 图3-3 正六棱柱的投影
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第 10 页
（3）投影分析。图3-3（b）所示为正 六棱柱的投影图，它具有如下特点。 ➢ H面投影：为正六边形，它是上、下底
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第一节 平面立体及其表面上点和线的投影
基本几何体的大小和形状是由其表 面限定的。按表面性质不同，基本几何 体可分为平面立体和曲面立体。我们把 表面全部由平面围成的几何体称为平面 立体，如棱柱、棱锥、棱台等，如图3-2 所示；把表面全部为曲面或由曲面和平 面围成的几何体，称为曲面立体，如圆 柱、圆锥、球体、圆环等。本章仅介绍 平面立体的相关知识。
（b）五棱锥 图3-5 几种常见棱锥的投影
（c）六棱锥
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二、平面立体表面上点和线的投影
平面立体的表面都是平面多边形，求其表面上取点、线的作图 问题，实质上就是求平面上点、线的投影问题。由于平面立体的各 表面存在着相对位置的差异，必然会出现投影的相互重叠，从而产 生各表面投影的可见与不可见问题。因此，对于平面立体表面上点 和线的投影，还应考虑其投影的可见性。
（a）已知条件
图3-8 利用“辅助线法”求立体 表面上点的投影
本章导读
作图步骤（参见图3-9（b））： （1）延长直线ef，使其与△SAB的两条 边相交于点1和点2。 （2）根据从属性法依次作出点1和点2 点的侧面投影1′′，2′′及正面投影1′，2′，然后 用细实线依次连接1′′点和2′′点，1′点和2′点。 （3）从水平投影中的e点和f点向上作铅 垂线，并与直线1′2′分别交于e′点和f ′点；分 别过e′点和f ′点向右作水平线，与直线1′′2′′的 交点即为e′′点和f ′′点。 （4）由于直线EF所在的平面SAB的侧 面投影和正面投影均为可见三角形，因此直 线EF的侧面投影和正面投影也可见。用粗实 线依次连接e′点和f ′点，e′′点和f ′′点，则线段 e′f ′和e′′f ′′即为所求。
武汉理工大学土木工程制图第三章 投影基本知识
P
光线透过形体
光线（投影线）
S
投影中心(光源） 形体(物体）
投影(投影图） 投影面
二、投影法的分类：
1、中心投影法：光线从一点光源出发所得的投 影图。
2、平行正投影法：光线垂直于投影面。 （2）斜投影法：光线倾斜于投影面。
B
B
斜投影法
第三章 投影的基本知识
一、投影的基本知识 二、投影法的分类 三、投影法在工程中的应用 四、正投影图的形成及规律
基础平面图
2-2
在自然界中，光线 照射物体，将在平面上得 到其影子。如图示：
平面P
影子
光线
光源 S
物体
一、投影的方法（投影法）： 光线—透过形体—在投影面上—投影—投影法
W 0
X Y
展开
2、 展开：
去掉边框线
Z
W
X
Yw
Z
V W
0
X Y
YH
3、规律： （1）三面投影之间的关系Z ：长对正、高平齐
宽相等
高 平齐
长 对正
X
宽 相等
Y
宽 相等
Y
（2）三面投影反应形体投影的部分方向： 前、后
上
Z
上
左、 右
上、下
前 左
右 后
左
前
下
X
后
下
Y
H
左
上
右
W
V
Y
前
第三章作业： 习题集P7
A
A C
C
中心投影法
b
a
c
θ
b
a
c
90°
正投影法
三、投影法在工程中的应用：