矩形的教学设计

矩形教学设计

教学目标：

1、能用综合法来证明矩形的性质定理和判定定理以及相关结论。

2、初步运用矩形的性质定理和判定定理解决问题。

3、经历探索、猜想、证明矩形的性质定理和判定定理的过程，进一步体现的证明的必要性、进一步发展合情推理和演绎推理能力。

教学重点：

1、能用综合法来证明矩形的性质定理和判定定理以及相关结论。

2、初步运用矩形的性质定理和判定定理解决问题。

教学难点：

运用矩形的性质定理和判定定理解决问题

教学方法：

1、通过学生阅读课本和回顾以前所学的知识以小组为单位得到矩形的性质定理和判定定理。

2、以《导学方案》为基础，采用小组讨论、学生分析（讲解）、教师引导启发的方法来完成本节课的教学。

教具准备：

三角板多媒体展台

学情分析：

九年级学生有了一定的自学能力，提出问题、分析问题、解决问题的能力和归纳总结能力，都有了自己的独特的学习方法，有自己对问题独特的见解；他们更愿意在班里向其他同学展示自己，以此来获得很大的成就感，来树立自己在同学中的形象。不足之处在于对问题认识不全面，分析不透彻，方法单一等，需要通过合作交流才能得到正确的结论。

学生在初二的时已经探究过特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质和判定方法，且用其解决过简单的问题。在本章前三节中证明和掌握了平行四边形的性质定理和判定定理及其应用；经历了三角形中位线定理的证明过程，学生已经能从边、角、对角线的角度来研究特殊平行四边形的相关性质和判定定理，为学习本节课奠定了基础。

教学过程：

（一）导入明标

1. 本节课的学习目标是：（师读或投影展示）

（1）能用综合法来证明矩形的性质定理和判定定理以及相关结论。（2）初步运用矩形的性质定理和判定定理解决问题。

2. 学生阅读《导学方案》73页问题导学

．．．．，想一想小红和小亮所争论的这个数学问题，你同意谁的说法？你能说明你的理由吗？（可以小组讨论）<学生回答>

用不用这个“∠A=300”这个条件呢？本节课学习完后我们就可以顺利的解决这个问题了。

（二）自主学习，合作交流，展示点拨

活动一：

1、在初二的时候，我们已经探究过特殊的平行四边形，请同学们阅读课本95页的内容，并结合以前初二学习过的特殊的平行四边形的有关内容，独立完成《导学方案》73页中“教材导读”部分的前两个问题；并回答完成下列问题：

①什么叫矩形？

②矩形有哪些性质？

③矩形的判定方法有几种？

④证明“对角线相等的平行四边形是矩形”。

2、小组交流完成情况，并解决自学中问题。

<本环节在回顾矩形有关结论的基础上，展开对矩形的性质和判定定理证明过程的探究，进一步体验证明的必要性>

（问题预设）（1）、根据命题规范地用几何符号语言写出已知、求证。

（2）、证明“对角线相等的平行四边形是矩形”的证

明方法。

3、小组展示“教材导读”部分的第二个问题及补充的第四个问题。

4、教师强调几何符号语言的规范书写，学生补充总结两个问题的多种证明方法。

活动二：

5、①学生自主完成《导学方案》73页中“教材导读”部分的第

3、4个问题。

②得到推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

③小组交流完成情况。

6、那这个推论的逆命题是真命题还是假命题呢？

①学生叙述逆命题。

②完成《导学方案》74页辩题设计。

③小组交流完成情况。

（三）记录收获，发现问题。

1、独立完成《导学方案》74页的收获与问题。

2、小组交流问题，共享收获。

（四）典型分析，巩固训练。

1、完成自主测评。<这一环节独立完成>

2、74页展题设计。<独立思考、小组交流、全班展示>

3、补充：四边形ABCD是木工师傅已经做好了矩形的桌面的平面图形，现在只有可以测量长度的直尺，问如何验证这个四边形桌面的平面图形是一个矩形？

（五）中考链接

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形。

（六）总结回顾，深化提高

完成《导学方案》74页评价归纳。<独立

完成、小组交流、全班展示>。

（七）拓展训练

《导学方案》深化拓展：1——4题。