一次函数反比例函数练习题

B ′ A B

C E O x y

中考考点练习《一次函数与反比例函数》

1、反比例函数x k y =

的图像经过A （－2

3

，5）点、B （a ，－3），则k ＝ ，a ＝ ． 2、如图是一次函数y 1＝kx ＋b 和反比例函数y 2＝＝m

x

的图象，•观察图象写出y 1>y 2时，x

的取值范围是_________．

3、已知点A 的坐标为(13)，，点B 的坐标为(31)，．⑴ 写出一个图象经过A B ，两点的函数表达式；⑵ 指出该函数的两个性质．

4、如图，在直角坐标系中放入一个边长OC 为9的矩形纸片ABCO ．将纸片翻折后，点B

恰好落在x 轴上，记为B ′，折痕为CE ，已知tan ∠OB ′C ＝3

4

．

（1）求B ′点的坐标；

（2）求折痕CE 所在直线的解析式．

5、若反比例函数k

y x

=

的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点 （ ） A 、(2,-1) B 、(12-,2) C 、(-2,-1) D 、(1

2

,2)

7、下列各图象中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）

y 3 2 1

O 1 2 x A

B 3 x

y

0 x

y

0 x

y

0 x

y

0 （A ）

（B ）

（C ） （D ）

O

x y A B

1- y x =-

2

2乙

甲乙甲

81510 1.51

0.5

O

y/千米

8、把直线y=x 向左平移一个单位长度后，其表达式为（ ） （A ）y=x+1 (B)y=x-1 (C)y=x (D)y=x-2

9、如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ）（A ）2y x =-+ (B)2y x =+ (C)22+=x y

(D)2y x =--

10、在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ） （A ） 1 个 (B) 2 个 (C)3 个 (D)4个 11、点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）． 12、一次函数y=(2-a)x+a 中，y 随x 的增大而减小，且︱a ︱=4，则该函数关系式为______.

13、如图，过原点的一条直线与反比例函数y ＝

k

x

（k<0）的图像分别交于A 、B 两点，若A 点的坐标为（a ，b ），则B 点的坐标为（ ） 14、函数2y kx =-与k

y x

=

（k ≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）

15、点P(1，a )在反比例函数y=k

x 的图象上，它关于y 轴的对称点在一次函数y=2x+4的

图象上，求此反比例函数的解析式.

16、如图,1 已知在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=kx+b (k ≠0)的图象与反比例函数

y=

m

x

(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-

1

2

，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1,OC=2．

求：（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次函数的解析式．

17、一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两点。

（1）求反比例函数的解析式

（2）求一次例函数的解析式

（3）求△AOB的面积

18、已知关于x的一次函数y＝(-2m＋1)x＋m-3的图象经过点(1，-2),则m的值为______.

19、一次函数b

kx

y+

=的图象与34

y x

=-的图象互相平行，则k的值为______.

20、已知点① (1，7)；② (-1，-1)；③ (

2

1

，5)；④(-2，-3)，其中在直线y=4x+3上的是______（填序号）。

21如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的关系式.

图

3

y1l

如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根

22、

据图象可得，关于y ax b

y kx =+⎧⎨=⎩

的二元一次方程组的解是

23、已知直线12l l 、的解析式分别为12(0)y ax b y mx n m a =+=+<<，，根据图5中的图象填空：（1）方程组y ax b y mx n =+⎧⎨

=+⎩

，

的解为 ；

（2）当12x -≤≤时，2y 的范围是 ；． （3）当133y -≤≤时，自变量x 的取值范围是 ． 24、直线y kx b =+经过A （－2，－1）和B （－3，0）两点，则不等式组1

02

x kx b <+<的解集为 ．

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