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桂林电子科技大学试卷
2008-2009 学年第 2 学期 课号 082746
课程名称 密码学 （A卷; 闭卷） 适用班级（或年级、专业） 07级信息安全
考试时间 120 分钟 班级 601 602 学号 姓名
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 成绩
满 分
10 10 30 35 15

得 分

评卷人

一．填空题（共10分，每个1分）
1．采用恺撒密码（K=3），消息是BCD，密文是 efg 。
2．根据著名的Kerckhoff原则，密码系统的保密性不依赖于算法的保密，而依赖于密钥的
保护 。
3．RSA密码体制的理论依据（数学难题）是 大数的分解难

4．认证符是用于认证消息的数值，它的产生方法分为 消息验证码 和 散列函
数 。
5．AES的基本变换包括 基本置换 、行移位、列混淆、 轮换密钥相加 。

6．考虑一个数据块长度为256位且密钥长度为128位的AES加密算法。请问该密码算法的
一个数据块中字的个数Nb是 ，密钥中字的个数Nk是 。
7．在使用Diffie-Helllman密钥交换算法时，如果通信的双方没有经过身份认证，那么攻
击者冒充对方进行 中间人 攻击。
二．选择题（共10分，每个2分）

1．下列攻击形式，不属于主动攻击的是（）
A.伪造 B.篡改 C.中断 D.监听
2．RSA算法可用于加密，现A拥有一对密钥PKA和SKA，B拥有一对密钥PKB和SKB，
如果A向B发送消息，A对发送的消息进行加密的密钥是（），B接收到密文后进行解
密的密钥是（）
A. PKA SKB B. PKB SKB C. PKB SKB D. SKB PKB

3．Xtime(a)运算是简化AES算法的基本运算，其中不可约多项式为m(x)=x8+x4+x3+x+1，
计算‘57’·‘06’的结果为（）
A. ‘8E’ B. ‘E8’ C.‘8E’ D. ‘17’
4．如果单向杂凑函数H(X)满足这样的性质：找出任意两个不同的输入x和y，使得H(x)=H(y)
在计算上是不可行的，则称其为（）。
A.弱单向杂凑函数 B.强单向杂凑函数

5．在密码分组链接模式（CBC）中，存在着错误传播，如果在加密前明文分组P1中有一比
特位发生了错误，请问该错误在多少个密文分组中传播？
A. C1 B. C2 C. C1和C2 D. 所有的密文分组

三．简答题（共30分, 每个10分）
1．根据攻击者可获取的信息量，密码分析可分为那几类，它们的含义是什么？(10分)
1． 根据密码分析者可能取得的分析资料的不同，密码分析（或称攻击）可分为下列四类：
（1）唯密文分析（攻击），密码分析者取得一个或多个用同一密钥加密的密文；
（2）已知明文分析（攻击），除要破译的密文外，密码分析者还取得一些用同一密钥加密
的明密文对；
（3）选择明文分析（攻击），密码分析者可取得他所选择的任何明文所对应的密文（当然
不包括他要恢复的明文），这些明密文对和要破译的密文是用同一密钥加密的；
（4）选择密文分析（攻击），密码分析者可取得他所选择的任何密文所对应的明文（要破
译的密文除外），这些密文和明文和要破译的密文是用同一解密密钥解密的，它主要应用于
公钥密码体制。

2．简述密码算法中对称、非对称算法各自的优缺点，及分析如何将两者结合。(10分)
2. 什么是对称密码体制和非对称密码体制？各有何优、缺点？
答：对称密码体制的基本特征是加密密钥与解密密钥相同。对称密码体制的优缺点：
（1）优点：加密、解密处理速度快、保密度高等。
（2）缺点：①密钥是保密通信安全的关键，发信方必须安全、妥善地把密钥护送到收信
方，不能泄露其内容，如何才能把密钥安全地送到收信方，是对称密码算法的突出问题。对
称密码算 法的密钥分发过程十分复杂，所花代价高。
②多人通信时密钥组合的数量会出现爆炸性膨胀，使密钥分发更加复杂化，个人进行两
两通信，总共需要的密钥数为。
③通信双方必须统一密钥，才能发送保密的信息。如果发信者与收信人素不相识，这就
无法向对方发送秘密信息了。
④除了密钥管理与分发问题，对称密码算法还存在数字签名困难问题（通信双方拥有同
样的消息，接收方可以伪造签名，发送方也可以否认发送过某消息）。
非对称密码体制是加密密钥与解密密钥不同，形成一个密钥对，用其中一个密钥加密的
结果，可以用另一个密钥来解密的密码体制。非对称密码体制的优缺点：
（1）优点：①网络中的每一个用户只需要保存自己的私有密钥，则个用户仅需产生对密
钥。密钥少，便于管理。
②密钥分配简单，不需要秘密的通道和复杂的协议来传送密钥。公开密钥可基于公开的渠道
（如密钥分发中心）分发给其他用户，而私有密钥则由用户自己保管。
③可以实现数字签名。
（2）缺点：与对称密码体制相比，公开密钥密码体制的加密、解密处理速度较慢，同等
安全强度下公开密钥密码体制的密钥位数要求多一些。

3．请详细描述RSA算法的密钥产生过程，以及利用该算法的加解密的过程。（10分）。
3.请描述RSA算法，并给出解密的正确性
密钥的产生
（１）选取两个保密的大素数p和q (各100～200位十进制数字)

（２）计算n=p×q , (n)=(p－1)(q－1) 其中(n)是ｎ的欧拉函数
（３）随机选一整数e， 1e<(n)，gcd((n), e)=1
（４） 计算ｄ，ｄ满足 d≡e -1 (mod (n))
或d＊e ≡1 (mod (n))，即ｄ为e在模(n)下的乘法逆元
（５）取公钥为{e ， n}。秘密钥为d
四．计算题（共35分）
1．已知仿射加密变换为c=5m+12(mod 26)，计算：
（1）对明文hot 加密。
（2）如果已知mzd是上述仿射加密后的密文，对其解密。
（共10分）
2．DES算法中，S1为
14,4,13,1,2,15,11,8,3,10,6,12,5,9,0,7,
0,15,7,4,14,2,13,1,10,6,12,11,9,5,3,8,
4,1,14,8,13,6,2,11,15,12,9,7,3,10,5,0,
15,12,8,2,4,9,1,7,5,11,3,14,10,0,6,13,
输入为110000，求选择函数S1的输出；并说明其的作用。
（共10分）
3．考虑RSA公钥密码体制（共15分）
（1）取e=3有何优缺点？为什么？
（2）设n=35，已截获发给某用户的密文C＝10，并查到该用户的公钥e=5，求出明文M。
M=5
五．分析题（共15分）
1．下图为A和B通信双方通过公钥密码完成会话密钥交换的过程
（假定A和B双方已有对方的公钥）
分析：（1）在①②步中加入随机数N1的作用。
（2）B在接收到A发送来的④后，如何得到会话密钥K
S

？

（3）在整个的密钥交换过程中是否具有保密性和认证性？为什么？
2．在实用中，如何利用杂凑（HASH）函数来对长消息进行数字签名？如果所用的杂凑函
数有一个碰撞，那么“黑客”能够伪造一个假签名吗？请具体给出一种伪造方法。

桂林电子科技大学试卷参考答案
2008-2009 学年第 2 学期 课号 082746
课程名称 密码学 （A卷; 闭卷） 适用班级（或年级、专业） 信息安全

一．填空题（共10分，每个1分）
1. EFG
2.密钥
3. 大数分解问题
4.消息认证码 和散列函数
5. 字节代换、轮密钥加
6. 8 ， 4
7. 中间人攻击

二．选择题（共10分，每个2分）
1.D 2.C 3.D 4.B 5.D

三．简答（共34分）
四．计算题（共35分）
1. hot加密后的密文为： bgy解密后的明文为：des
2. DES算法中的S盒的输出为15=(1111)2
3. m=5
低指数攻击（参数e的选取不当）
假定将RSA算法同时用于多个用户，然而每个用户的加密指数（即公开钥）都很小。设3
个用户的模数分别为n
i（i=1,2,3），当i≠j时，gcd(ni,nj)=1,否则通过gcd(ni,nj

)有可能得

出n
i和nj

的分解。设明文消息m，密文分别是，由中国剩余定理可求出

五．分析题
（1）抵抗重放攻击 或 业务标识符

（2）D
PKA[DSKB[KS

]]

（3）具有加密性和认证性。分析过程略。