北师大版七年级下册数学第二章第1节《两条直线的位置关系(1)》教学设计

第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系（第1课时）课时安排说明：

《两条直线的位置关系》共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质；第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用•

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。

学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。

二、教学任务分析

针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程”，发展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础；激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题；引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标.本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。因此，本节课的目标是：

1 •知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

2. 过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程, 进一

步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

3•情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量 的数

量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决

三、教学过程设计

本课时我遵循 开放”的原则，重组教材，恰当地创设情境，以问题串的方式激

发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地 解

决问题；通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了有效开放的学习环境。 本

节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题；第二环节：动手实践、 探

究新知；第三环节：学以致用，步步为营；第四环节：

拓展延伸，综合应用； 第五环节：学有所思，反馈巩固；

第六环节：布置作业，能力延伸。

第一环节 走进生活引入课题 活动内容一：两条直线的位置关系

1•请同学们自学第一节，提前两天搜集有关 两条直线的位置关系”的图片，提 炼

出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。

2•教师提前一天进行筛选，捕捉出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，

最后概括出有关结论。

3•巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答:

结论：1■一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： _____ 和 _______ 2.定义分别为： ___________________________________________________

a 和n 是 ______ 。

问题2：在2,1—2和2.1— 3中你能提出哪些问题？

活动目的：独立思考、学会思考是创新的核心。数学来源于生活，通过课前开放，

引导学生从身边熟悉的图形出发， 体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两

2.1 —

1

条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用， 为引入 新

课做好准备。通过亲身经历提炼有关数学信息的过程， 可以让学生在直观有趣 的问

题情境中学到有价值的数学。充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起 学生学

习的兴趣：通过师生互动，生生互动，增加学生之间的凝聚力，在相互探 讨中激发

学生学习积极性，提高学课堂效率。

活动注意事项：在实际教学中可让学生自由搜寻， 课堂上让学生充分发表自己的 见

解，清晰的表达自己的想法。学生搜集的信息是丰富多彩的， 教师应注意捕捉 有效

信息，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台， 在活动 中提高

学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。针对图 2.1 — 1中，

如果有学生提出a 和m 有何位置关系，教师可以激励学生课后继续探究，将课

内学

习延伸到课外,开阔学生的视野。如果学生的作品中已经包含了 巩固练习” 的内

容，教师应恰当取舍。

第二环节 动手实践探究新知

问题2:剪子可以看成图2.1—4,那么剪子在剪东西的过程中，/ 1和/2还保持

小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

问题3:下列各图中，/ 1和/ 2是对顶角的是（

相等吗？/ 3和/ 4呢？你有何结论? 问题4:如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？

活动目的：概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，积累数学活动经验。设置问题1和问题2的目的是通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。同时进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。而问题3和问题4是利用学习过的有关事实解决实际问题，一会数学在生活中的应用，进一步巩固了对顶角的概念及其性质，方法的不唯一激发了学生的兴趣。

活动注意事项：创新意识的培养应贯穿教育的始终，因此教师应将活动过程充分放手给学生，同时培养学生抽象几何图形的能力，简单合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力等。让学生在活动中积累经验，增加浓郁的学习氛围。

1. 请画出两个角，使他们的和为直角。

2. 请画出两个角，使它们的和为平角。

3. 小组交流画法，相互点评。

4. 用自己的语言描述补角余角的定义。

补角定义：一般地，如果两个角的和是

余角定义：

如果两个角的和是90°，那么称这两个角互

为余角（complementary angie

活动目的：通过动手画图，可以加深学生对概念的理解，在相互交流中，初步形成评价与反思的意识，在相互补充、相互学习中，体验互补互余”仅仅表明了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系；在合作共赢中，获得成功的乐趣, 锻炼克服困动手实践二

(supplementary angie

注意：互余与互补是指两

个角之间的数量关系,

它们的位置无关。

)

180°，那么称这两个角互为补角

与