专项训练,热学计算题
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专项训练一热学计算题
一、玻璃管分类
1、(10分)如图所示,一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置,管中用一段长
H o=38cm的水银柱封闭一段长L i=20cm的空气,此时水银柱上端到管口的距离为L2=4cm,大气压强恒为P o=76cmHg,开始时封闭气体温度为t°=27C,取0C为
273K。求:
(i)缓慢升高封闭气体温度至水银开始从管口溢出,此时封闭气体的温度;(ii)保持封闭气体温度不变,在竖直平面内缓慢转动玻璃管至水银开始从管口溢出,玻璃管转过的角度。_厂
」I
4
2、( 10分)如图所示,在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内,用
4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体,管内外气体的温度均为33C,大气压强p0=76cmHg.
①若缓慢对玻璃管加热,当水银柱上表面与管口刚好相平时,求管中气体的温度;
②若保持管内温度始终为33C,现将水银缓慢注入管中,直到水银柱上表面与管口相
平,求此时管中气体的压强。
51cm
3、(10分)如图所示,两端等高、粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置,右端与大气
相通,左端用水银柱封闭着长L i=40cm的气柱(可视为理想气体),左管的水银面比右管的
水银面高出△ h=12.5cm。现从右端管口缓慢注入水银,稳定后右管水银面与管口等高。若环境温度不变,取大气压强P o=75c mHg。求稳定后加入管中水银柱的长度。
变式一、(10分)如图所示,粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置,右端与大气相通,左端用水银柱封闭着L i=40cm的气柱(可视为理想气体),左管的水银面比右管的水银面高出厶h i= 15cm。现将U形管右端与一低压舱(图中未画出)接通,稳定后右管水银面咼出左管水银面厶h2=5cm。若环境温度不变,取大气压强P o =75cmHg。求稳定后低压舱内的压强(用“ cmHg ”作单位)。
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变式二、如图所示,U形管两臂粗细不等,开口向上,右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍,管中装入水银,大气压为76cmHg左端开口管中水银面到管口距离为11cm,且
水银面比封闭管内高4cm,封闭管内空气柱长为11cm。现在开口端用小活塞封住,并缓慢推动活塞,使两管液面相平,推动过程中两管的气体温度始终不变,试求:
①粗管中气体的最终压强;②活塞推动的距离。
4、如图所示,一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银的水银槽内,管内封闭有一定质量的空气,水银槽的截面积上下相同,是玻璃管截面积的5倍.开始时管内空气长度为6cm,管内外水银面高度差为50cm .将玻璃管沿竖直方向缓慢上移(管口末离开槽中水银),使管内外水银面高度差变成60cm .(大气压相当于75cmHg ),求:
(1 )
此时管内空气柱的长度;”
(2 )
水银槽内水银面下降的高度. ’
5、(10分)如图所示,粗细均匀内壁光滑的细玻璃管长L=90cm,用长为h=15cm的水
银柱封闭一段气柱(可视为理想气体),开始时玻璃管水平放置,气柱长l=30cm,
取大气压强P0=75cmHg。将玻璃管由水平位置缓慢转至竖直放置(管口向上),求:①玻璃管转至竖直放置后气柱的长度;
②保持玻璃管沿竖直方向放置,向玻璃管内缓慢注入水银,当水银柱上端与管口相平时
封闭气柱的长度。
、汽缸类
6、(10分)如图所示,圆柱形绝热汽缸放置于水平桌面上,质量为m的活塞将一定质
量的理想气体密封在汽缸中,开始时活塞距汽缸底部高度为h i=0. 40 m,现缓慢将气缸倒置,稳定后活塞到汽缸底部的距离为h2= 0. 60 m,已知活塞面积S=50.0cm2,取
大气压强Po=l . 0X l05Pa,g=l0N/kg,不计活塞与汽缸之间的摩擦。求:
(i)活塞的质量m;
(ii)气体内能的变化量△U。
7、(9分)一定质量的理想气体被活塞封闭在气缸内,活塞质量为m、横截面积为S,可沿
气缸壁无摩擦滑动并保持良好的气密性,整个装置与外界绝热,初始时封闭气体的温度
为T i,活塞距离气缸底部的高度为H,大气压强为P。。现用一电热丝对气体缓慢加热,若此过程中电热丝传递给气体的热量为Q,活塞上升的高
8、(9分)有一个高度为h= 0.6m的金属容器放置在水平地面上,容器内有温度为t i= 27 C
的空气,容器左侧壁有一阀门距底面高度为h i=0.3m,阀门细管直径忽略不计•容器内有一
质量为m= 5.0 kg的水平活塞,横截面积为S= 20 cm2,活塞与容器壁紧密接触又可自由活
动,不计摩擦,现打开阀门,让活塞下降直至静止并处于稳定状态。外界大气压强为p o =
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1.0 X 10 Pa.阀门打开时,容器内气体压强与大气压相等,g取10 m/s 。
求:
(1 )若不考虑气体温度变化,则活塞静止时距容器底部的高度h2;
(2)活塞静止后关闭阀门,对气体加热使容器内气体温度升高到327 C,
求此时活塞距容器底部的高度h3j~L
9、(10分)如图22所示,一圆柱形绝热气缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m,横截面积为S,此时气体的温度为T。,体积为V。;现通过电热丝缓慢加热气体,使活塞上升至气体体积增大到原来的2倍。已知大气压强为P o,重力加速度为g,不计活塞与气缸的摩擦。
i.求加热过程中气体对外做了多少功;
ii.现停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加砂粒,当添加砂粒的质量为m o 时,活塞恰好回到原来的位置,求此时气体的温度。
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10、(2017年全国1卷)(10分)如图,容积均为V的汽缸A、B下端有细管
(容积可忽略)连通,阀门K2位于细管的中部,A、B的顶部各有一阀门心、
K3;B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始
时,三个阀门均打开,活塞在B的底部;关闭K2、K3,通过K1给汽缸充气,使A
中气体的压强达到大气压P0的3倍后关闭心。已知室温为27 C,
汽缸导热。
(i)打开K2,求稳定时活塞上方气体的体积和压强;
(ii )接着打开K3,求稳定时活塞的位置;
(iii)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 C,求此时活塞下方气体的压强。