教材内容介绍

教材内容介绍研究在数与代数、空间与图形等学习领域中，我们力图体现什么样的理念？教材又是怎样体现的？在教学中我们应该怎样去把握才能更好地体现这种理念？一、数与代数在这个学习领域内，应重视结合生活情境，发展学生数感。

发展学生数感是课程标准的一个重要目标，也是学习数与代数的核心内容之一。

数感主要表现在：1、理解数的意义。

2、能用多种方法来表示数。

3、能在具体情境中把握数的相对大小关系。

4、能用数来表达和交流信息。

5、理解运算的意义，能根据具体问题选择适当的算法。

6、能估计运算的结果。

具体到本册教材中，学生学习的数域扩展了，由原来认识20以内的数，扩展到认识百以内的数，学生除了认识百以内的数和计算百以内数的加减外，保证学生数数、读数、写数、比较数的大小，能够进行准确地加减运算，除此以外，特别重视培养学生的数感。

所以，教材中的标题用活动性的语言，如“数铅笔”“数豆子”等，而不用成人交流的知识性语言，如“百以内数的认识”等。

数感的建立必须在数的活动过程中体验，如“数豆子”就是“认识数位”，却用“数豆子”为标题，就是告诉老师，你必须提供学习材料，让孩子真正在数豆子的活动中去理解数位，把握数的大小、相对之间的关系等。

(一)百以内数的认识1、引导学生经历从生活情境中抽象出数的过程，理解数的意义，能用数来表达和交流信息。

P2“数铅笔”教材提供了活动性的标题，就是要求学生能够真正的活动。

所以教师要提供材料让学生活动。

可以用小棒等代替铅笔，例如可以用扣子来代替铅笔，用小盘放学具，用串扣子来体现数的方法，串扣子不同，那么方法也就不同。

这也表明，数感不同的孩子，数的方法也不同。

这个活动要注意一点：孩子是先思后做。

以前的教材，是老师先让学生数，数完了再交流怎么数的，没有带着思想去做。

而这里老师要先问一问，你准备怎样数？想好再开始，数完进行交流。

活动不至于忙乱、无序，会在一种非常有序地情境下，有趣地投入活动。

P3“看谁数得快”仍然是一个数的方法。

可以一格格地数，也可凑成整行来数。

后一种数法的孩子思维是比较活跃地。

老师要注意把握：数的方法是多样的，随意几个几个地数都可以，但我们还是强调一点，也就是暗示着10个一数，10个一数。

这实际也是在暗示着十进制，是位值制活动的一个体现。

P4“数豆子”把估测、估计运用到数数中，这种估计在以后的教学中随时会出现，这也是这套教材编写的一个亮点。

抓一把豆子，估计一下有多少粒，然后再数一数，看与估计的有多大差距，这是培养数感的一个极好途径。

这个环节是绝对不能疏忽的。

先抓一把(感觉一下)，再估计，再数出来，做几次后，再交流，它是孩子对数的一种直观的把握。

可能有些学生的估计与实际可能差的很远，做几次，也就是让他不断调整。

过去的教材，是老师先让学生数数，比如数出12，把1写在十位上，把2写在个位上，再仿照着写一个17，写一个56等等，它立足于老师告诉你这个知识，你去做就行了。

现在的教材是让学生在做活动的过程中去理解数学。

抓一次，记录一次，每次记录不同，使学生的活动与数联系起来，不是根据老师的要求去写数，而是因为需要才写的，使整个活动丰富起来了。

实际上，现在教材的处理，让学生真正体会到了物体与数之间的对应关系，从具体事物中抽象出数的模型也就体现出来了。

这也使学生对数位概念的建立，对数感的把握，对数学的喜爱情绪，得到和谐的发展。

2、引导学生经历运用适当的方法表示数的过程，进一步体会位值制。

P4 从物中抽象出数，再建立位值，这么抽象的东西，还需要一个具体的情境来建构起来，所以“数豆子”活动后，还设计了“怎么拨？怎么写？”，也就是把刚才数豆子的数怎样记录下来呢？例如数出28粒，可以在个位上拨8个珠子，十位上拨2个珠子。

教材中有一个提示“右边的8在……它们合起来表示28”，这是一种记录方法。

P4“说一说”记录过程中可能会出现这样一种情境，个位和十位上都是2个珠子。

这两个“2”一样吗？学生遇到这样一个问题，就会引发思考，去辨析个位和十位，它们的位值到底有什么不同？让学生去经历这样一种数的过程，拨珠的过程，去体会位值制，而不是老师讲的过程。

可能有些孩子在家中，学前班的时候已有数完就把数直接写下来的经验，而不是在计数器上拨，写出45来，未必对4和5的含义理解，在计数器上拨一拨的理解会深一些。

这里要求必须在计数器上拨，因为这种记录方法比写数使学生对位值制体验、理解地要好，这块教材重点就是让孩子体会数位的不同。

3、在具体情境中把握数的相对大小关系P8“小小养殖场”(三个数进行比较，用语言表示)这里学生可能要提许多问题，例如鸭比鸡少多少只？鸡和鹅一共有多少只？等，应该及时进行鼓励，因为学生习惯得出一个精确值，所以会这样问。

但在这里学生还不会马上计算出来，老师就可以告诉学生“鸡比鹅多得多”“鸭比鹅多一些”等，可以问：“谁能象老师这样说一说，谁能象他那样说一说？”让学生在交流中去把握。

到底怎样划分多得多和多一些呢？这里要注意它们是相对来说的，如鸡85只比鸭42只多得多，如果我们把我写34只改到340只，那么只能说鸡对鸭多一些，而不是多得多了。

对数的大小的比较，正是培养学生数感的一个重要方面，教材提供了很多类似的问题。

P8，“想一想”通过学生的理解，初步断定可能的情况。

P9“猜数”利用语言表达逼近答案，这是一种区间套的游戏，学生会逐渐感悟“多得多”“多一些”等。

这里的活动决不意味着可有可无，这种活动的体验比老师讲解，让学生要领会、理解得深刻地多，可以培养数学思维的灵活性，这是不能忽视的。

课堂上，也可能会出现猜父母的年龄等，这样更贴近孩子，是比较可取的。

(二)百以内数的加减法1、结合生活情境，经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法意义。

意义的理解要结合具体情境。

教材安排了很多这样的情境，鼓励学生从这些情境中发现数学问题，从而抽象出算式，进一步理解加减法的意义，而不是象以前的教材，讲加法的意义是什么，减法的意义是什么。

P20“小兔请客”算式来源于情境，孩子可能说不出来，但得到了真实的体验。

以下的“用小棒代替果子摆一摆”，这也是一种数学思想。

加减法各部分的名称，是学生学习必要的部分，第一次出现，这是老师告诉的，没有什么好发现的。

P22“采松果” 二位数加减一位数(不进位，不退位)从情境图中提出问题，抽象出算式，产生计算的需要。

2、能估计运算的结果，发展估算意识和技能估算应用较多，是一种生活需要。

长期估计，学生会估计的准确一些。

P26第4题先估计再去选择。

P31第7题先估计，有几种不同的买法，每种买法应付多少钱。

P53第3题进行策略分析。

每个孩子拿一个卡片，搭配，知道最大数与最小数组合比较有可能实现。

P76“套圈游戏”每次都不同，学生先估计而不是计算，培养估算能力。

估计方法有很多。

先提出估计的要求，鼓励学生有意识地去估算，并尝试运用不同的方法，先自己思考，再交流。

只有在交流的活动中学习，才能展示自己，才能在别人的想法中得到启发，也让别人在自己的想法中得到启发，得以实现信息共享。

老师要给学生提供交流的机会，使估计的策略丰富起来。

3、经历探索运算方法的过程，体验算法多样化。

P48“买书”第四种用竖式书写，进位点不能忽视(教材中第一次出现竖式)。

这里出现了多种算法，是否提示哪种方法简便？老师顾虑很多。

算法多样化是这次改革的一个亮点，但很难把握。

与一题多解不同。

一题多解关注的是学生思维的灵活性，算法多样化关注的是学生的个体差异。

算法多种，哪种更好呢？没有一个统一的标准，所以没有必要告诉学生，××的想法与老师的一样，来统一算法。

适合学生的方法，也不是一成不变的，没有必要一开始就统一算法。

只有在多样的前提下，不断调整，才能真正体验过程，参考别人的做法，反思自己的做法。

所以要允许自我做法的存在，哪怕个别学生的方法显得笨一些，也要允许。

老师不能强人所难，如果有特别优的方法，可以用“你再看看，能不能理解他的方法，下次做题用他的方法试一试”，这样老师作为一个引导者、合作者切入，而不是一个权威，强调必须用这种方法。

4、把加减运算的学习与解决问题结合起来，鼓励学生运用所学的知识解决实际问题。

这是这套教材的一个新安排，避免了应用题分类等脱离生活的现象。

鼓励学生在解决问题过程中发展自己。

题材具有现实性(教材所提供的可以换一个适合自己的题材)；教材中呈现形式多样化；提供的有多余信息；答案不唯一。

从而使学生的数学思维更加灵活。

P25第4题看电影或参观等的现实问题。

P29第5题最好换一个最近发生的事情，这里只是提供参考。

P49第4题多余信息。

P55第6题答案不唯一，一位数十二位数二位数十二位数。

以前的教材，老师说一题，学生做一题，而现在是出现一个情境，学生可以做多道计算题，老师讲得少了，学生练的多了，并增加了估计的训练，培养了思维的灵活性。

5、在丰富多彩的活动中，保证基本运算技能。

不管课程如何改革，保证基本运算技能，这一点是不会变的。

那么怎么保证呢？P33 “神奇的算式”先观察，再写出来，再交流你发现了什么。

保证了一定的练习量，却又不枯燥，还可以交流、探索规律，这也是本套教材提倡的一点。

P67 “火星探险”实际上是一种游戏棋，让学生在玩中学。

P79 “数学游戏” (最后总能得到“9”)这是高等数学的一个规律。

学生只要能觉得有趣即可，不一定非要理解这个规律。

通过类似游戏，保证学生的运算量。

很多人担心计算能力比以前下降了，那么怎样评价学生的计算能力呢？我们教材的着眼点，关键是培养对数学的兴趣。

这套教材对数量上的要求比以前宽松多了，先保证正确率，再由慢到快，分阶段进行。

(学期结束，6—8题/分，学段结束，8—10题/分)淡化技能技巧，把学生过于追求快、难的目标降下来，保证基本的运算。

这是合理下降，只要达到课标的要求即可。

(三)元角分的认识第六单元“购物”，原来叫“元、角、分的认识”，是作为一个知识点教给学生。

老师告诉学生1元=10角，1角=10分，然后做大量的练习。

其实孩子对人民币的认识，在生活中有大量的经验，把这些经验拿到课堂上来，在活动中对人民币有更全面的了解。

因为元角分也是十进制的计算，教材把这一单元纳入了数与计算这个领域。

既是这个领域，又不能作为知识点来教，所以教材把这一单元改为“购物”。

通过购物活动，认识人民币，培养学生在活动中解决实际问题，比如计算购物的钱数，还有付钱的策略(给了多少钱，花了多少钱等)，怎么核对等。

学习这部分知识，为了帮助孩子很好的生活。

建议教学这部分内容时，先让学生讲一讲花钱的经历，把已有的经验交流，以唤起孩子在生活中的体验，帮助这节课学习，然后在教室里模拟成购物的环境，进行一种买卖的活动。

二、空间与图形注重通过操作活动，发展学生的空间观念。

空间观念对学生来说，具体表现在哪儿呢？①能由实物的形状想象出几何图形②由几何图形想象出实物的形状③能从较复杂的图形分解出基本图形④能用适当的方式描述物体间的位置关系(一)观察与测量1、在实际观察物体的活动中，体会从不同方向观察同一物体所看到的图形可能不同。