2017高三物理技能提升训练试题20

2017高三物理技能提升试题20一、选择题1．(2016·潍坊模拟)如图8－2－26所示，电子束沿垂直于荧光屏的方向做直线运动，为使电子打在荧光屏上方的位置P ，则能使电子发生上述偏转的场是( )图8－2－26A ．匀强电场B ．负点电荷的电场C ．垂直纸面向里的匀强磁场D ．垂直纸面向外的匀强磁场答案：ABD2．用绝缘细线悬挂一个质量为m ，带电荷量为＋q 的小球，让它处于如图8－2－27所示的磁感应强度为B 的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在图中位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是( )图8－2－27A ．v ＝mg Bq ，水平向左B ．v ＝mg tan αBq，竖直向下 C ．v ＝mg tan αBq ，竖直向上 D ．v ＝mg Bq，水平向右 解析：选AC.根据运动的相对性，带电小球相对磁场的速度与磁场相对于小球(相对地面静止)的速度大小相等、方向相反．洛伦兹力F ＝q v B 中的v 是相对于磁场的速度．根据力的平衡条件可以得出，当小球相对磁场以速度v ＝mg tan αBq 竖直向下运动或以速度v ＝mg Bq水平向右运动，带电小球都能处于图中所示的平衡状态，故本题选A 、C.3．一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平方向的匀强磁场，如图8－2－28所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为t 1，水平射程为x 1，着地速度为v 1.撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t 2，水平射程为x 2，着地速度为v 2，则下列论述不正确的是( )图8－2－28A ．x 1＞x 2B ．t 1＞t 2C ．v 1和v 2大小相等D ．v 1和v 2方向相同解析：选D.当桌面右边存在磁场时，由左手定则，带电小球在飞行过程中受到斜向右上方的洛伦兹力作用，此力在水平方向上的分量向右，竖直方向上分量向上，因此小球水平方向存在加速度，竖直方向加速度a ＜g ，所以t 1＞t 2，x 1＞x 2，A 、B 对；又因为洛伦兹力不做功，C 对；两次小球着地时方向不同，D 错，故本题选D.4．(2016·兰州模拟)如图8－2－29所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r 1＞r 2并相切于P 点，设T 1、T 2，v 1、v 2，a 1、a 2，t 1、t 2，分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P 点算起到第一次通过图中虚线MN 所经历的时间，则( )图8－2－29A ．T 1＝T 2B ．v 1＝v 2C ．a 1＞a 2D ．t 1＜t 2解析：选ACD.由T ＝2πm qB 知，T 1＝T 2，故A 正确；由r ＝m v qB知 v 1＞v 2，故B 错；由a ＝⎝⎛⎭⎫2πT 2 ·r 知a 1＞a 2，故C 正确；由图可知质子1从P 到虚线位置对应的圆心角小，故t 1＜t 2，D 正确．5．质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场，如图8－2－30为质谱仪的原理图．设想有一个静止的质量为m 、带电量为q 的带电粒子(不计重力)，经电压为U 的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B 的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P 点，设OP ＝x ，则在下图中能正确反映x 与U 之间的函数关系的是( )图8－2－30图8－2－31解析：选B.带电粒子先经加速电场加速，故qU ＝12m v 2，进入磁场后偏转，OP ＝x ＝2r ＝2m v qB，两式联立得OP ＝x ＝8mU B 2q∝U ，所以B 正确．6．(2016·哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学联考)如图8－2－32所示，回旋加速器D 形盒的半径为R ，所加磁场的磁感应强度为B ，用来加速质量为m 、电荷量为q 的质子，质子从下半盒的质子源由静止出发，加速到最大能量E 后，由A 孔射出．则下列说法正确的是( )图8－2－32A ．回旋加速器不能无限加速质子B ．增大交变电压U ，则质子在加速器中运行时间将变短C ．回旋加速器所加交变电压的频率为2mE 2πmRD ．下半盒内部，质子的轨道半径之比(由内到外)为1∶3∶ 5解析：选ABC.本题考查回旋加速器原理．当回旋加速器所加交变电压周期与质子在磁场中运动周期相同时，质子才能被加速；质子在匀强磁场中运动周期T ＝2πm qB，质子在回旋加速器中运动的最大半径R ＝m v qB ，E ＝12m v 2，交变电压频率f ＝1T ，解以上各式得：f ＝2mE 2πmR，C 正确；当随着质子速度的增大，相对论效应逐渐显现，质子质量增大，做圆周运动周期不能保持与所加电场变化的周期同步，从而不能再被加速，A 正确；增大电压，质子每次经过电场时获得的动能增大，质子在磁场中运动半径增大，加速次数和所做圆周运动次数减少，因此运动时间减小，B 正确．由v ＝2qU m ，R ＝m v qB知，质子在下半盒内部，质子的轨道半径之比(由内到外)与被电场加速的次数的平方根成正比，即为2∶4∶6，D 错误．7．(2016·西安八校联考)环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，其核心部件是一个高真空的圆环状的空腔，若带电粒子初速度可视为零，经电压为U 的电场加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B .带电粒子将被局限在圆环状空腔内运动．要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动，下列说法错误的是( )A ．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q /m 越大，磁感应强度B 越大B ．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q /m 越大，磁感应强度B 越小C ．对于给定的带电粒子，加速电压U 越大，带电粒子运动的频率越小D ．对于给定的带电粒子，不管加速电压U 多大，带电粒子运动的周期都不变解析：选ACD.在电场中，带电粒子加速，有qU ＝12m v 2，进入磁场中由半径公式：R ＝m v qB ＝m qB 2qU m ＝1B 2mU q，依题意R 保持不变，则电压U 恒定时，带电粒子的比荷q /m 越小，磁感应强度B 越大，由周期T ＝2πR v ＝2πR m 2qU，对于给定的带电粒子，比荷恒定，加速电压U 越大，周期越小，频率越大，A 、C 、D 均错误．8．比荷为e m的电子以速度v 0沿AB 边射入边长为a 的等边三角形的匀强磁场区域中，如图8－2－33所示，为使电子从BC 边穿出磁场，磁感应强度B 的取值范围为( )图8－2－33A ．B ＞3m v 0ea B ．B ＜3m v 0eaC ．B ＞2m v 0eaD ．B ＜2m v 0ea解析：选B.电子进入磁场后向上偏，刚好从C 点沿切线方向穿出是临界条件，要使电子从BC 边穿出，其运动半径应比临界半径大，由R ＝m v qB可知，磁感应强度应比临界值小，如图，由几何关系可得，半径R ＝a 2sin60°，又e v 0B ＝m v 20R ，解得B ＝3m v 0ea，B 选项正确 9．(2015·高考浙江卷)利用如图8－2－34所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为L .一群质量为m 、电荷量为q ，具有不同速度的粒子从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )图8－2－34A ．粒子带正电B ．射出粒子的最大速度为qB (3d ＋L )2mC ．保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D ．保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大解析：选BC.本题考查带电粒子在磁场中的运动，意在考查考生应用数学知识处理问题的能力和分析问题的能力．由左手定则和粒子的偏转情况可以判断粒子带负电，A 错误；根据洛伦兹力提供向心力q v B ＝m v 2r 可得v ＝qBr m ，r 越大v 越大，由题图可知r 最大值为r max ＝3d ＋L 2，B 正确；又r 最小值为r min ＝L 2，将r 的最大值和最小值代入v 的表达式后得出速度之差为Δv ＝3qBd 2m，可见C 正确、D 错误．10．(2016·安庆模拟)如图8－2－35所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一带电量为－q 、质量为m 的带负电的小球套在直杆上，从A 点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ，在小球以后运动的过程中，下列说法正确的是( )图8－2－35A ．小球下滑的最大速度为v ＝mg sin θμBqB ．小球下滑的最大加速度为a m ＝g sin θC ．小球的加速度一直在减小D ．小球的速度先增大后减小 解析：选B.小球开始下滑时有：mg sin θ－μ(mg cos θ－q v B )＝ma ，随v 增大，a 增大，当v ＝mg cos θqB时，达最大值g sin θ，此后下滑过程中有：mg sin θ－μ(q v B －mg cos θ)＝ma ，随v 增大，a 减小，当v m ＝mg (sin θ＋μcos θ)μqB时，a ＝0.所以整个过程中，v 先一直增大后不变；a 先增大后减小，所以B 选项正确．11．一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图8－2－23所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定( )图8－2－23A ．粒子从a 到b ，带正电B ．粒子从a 到b ，带负电C ．粒子从b 到a ，带正电D ．粒子从b 到a ，带负电解析：选C.垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R ＝m v qB.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度B 、带电荷量q 不变．又据E k ＝12m v 2知，v 在减小，故R 减小，可判定粒子从b 向a 运动；另据左手定则，可判定粒子带正电，C 选项正确．12．如图8－2－24所示，在第Ⅰ象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率与x 轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为( )图8－2－24A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶ 3D ．1∶1解析：选B.由T ＝2πm qB可知，正、负电子的运动周期相同，故所用时间之比等于轨迹对应的圆心角之比．作出正、负电子运动轨迹如图所示，由几何知识可得正电子运动的圆心角等于120°，负电子运动的圆心角等于60°，而电荷在磁场中的运动时间t ＝θ2πT ，所以t 正∶t 负＝θ正∶θ负＝2∶1，故B 正确，A 、C 、D 错误．13．(2016·皖南八校联考)带电粒子的质量m ＝1.7×10－27 kg ，电荷量q ＝1.6×10－19 C ，以速度v ＝3.2×106 m/s 沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ＝0.17 T ，磁场的宽度l ＝10 cm ，如图8－2－25所示．图8－2－25(1)求带电粒子离开磁场时的速度和偏转角．(2)求带电粒子在磁场中运动的时间以及出磁场时偏离入射方向的距离．解析：粒子所受的洛伦兹力F ＝q v B ＝8.7×10－14 N ，远大于粒子所受的重力G ＝1.7×10－26 N ，因此重力可忽略不计．(1)由于洛伦兹力不做功，所以带电粒子离开磁场时速度仍为3.2×106 m/s.由q v B ＝m v 2r得轨道半径 r ＝m v qB ＝1.7×10－27×3.2×1061.6×10－19×0.17m ＝0.2 m 由图可知偏转角θ满足sin θ＝l r ＝0.10.2＝0.5，故θ＝30°. (2)带电粒子在磁场中运动的周期T ＝2πm qB，可见带电粒子在磁场中运动的时间t ＝⎝⎛⎭⎫30°360°T ＝112Tt ＝πm 6qB ＝ 3.14×1.7×10－276×1.6×10－19×0.17s ＝3.3×10－8 s 离开磁场时偏离入射方向的距离d ＝r (1－cos θ)＝0.2×⎝⎛⎭⎫1－32 m ＝2.7×10－2 m. 答案：(1)3.2×106 m/s 30° (2)3.3×10－8 s 2.7×10－2 m二、非选择题14．(2016·湖南部分中学调研)如图8－2－36所示，无重力空间中有一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向外、大小为B ，沿x 轴放置一个垂直于xOy 平面的较大的荧光屏，P 点位于荧光屏上，在y 轴上的A 点放置一放射源，可以不断地沿平面内的不同方向以大小不等的速度放射出质量为m 、电荷量为＋q 的同种粒子，这些粒子打到荧光屏上能在屏上形成一条亮线，P 点处在亮线上，已知OA ＝OP ＝l ，求：图8－2－36(1)若能打到P 点，则粒子速度的最小值为多少？(2)若能打到P 点，则粒子在磁场中运动的最长时间为多少？解析：(1)粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，设粒子的速度大小为v 时，其在磁场中的运动半径为R ，则F ＝qB v由牛顿运动定律有：F ＝m v 2R若粒子以最小的速度到达P 点时，其轨迹一定是以AP 为直径的圆(如图中圆O 1所示)由几何关系知：s AP ＝2lR ＝s AP 2＝ 22l 则粒子的最小速度v ＝2qBl 2m. (2)粒子在磁场中的运动周期T ＝2πm qB设粒子在磁场中运动时其轨迹所对应的圆心角为θ，则粒子在磁场中的运动时间为：t ＝θ2πT ＝θm qB由图可知，在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹如图中圆O 2所示，此时粒子的初速度方向竖直向上 则由几何关系有：θ＝32π 则粒子在磁场中运动的最长时间：t ＝3πm 2qB. 答案：(1)2qBl 2m (2)3πm 2qB15．如图8－2－37所示，在NOQ 范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，在MOQ 范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M 、O 、N 在一条直线上，∠MOQ ＝60°，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B .离子源中的离子带电荷量为＋q ，质量为m ，通过小孔O 1进入两板间电压为U 的加速电场区域(可认为初速度为零)，离子经电场加速后由小孔O 2射出，再从O 点进入磁场区域Ⅰ，此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN ，不计离子的重力．图8－2－37(1)若加速电场两板间电压U ＝U 0，求离子进入磁场后做圆周运动的半径R 0.(2)在OQ 上有一点P ，P 点到O 点距离为L ，若离子能通过P 点，求加速电压U 和从O 点到P 点的运动时间．解析：(1)离子在电场中加速时U 0q ＝12m v 20－0 离子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力q v 0B ＝m v 20R 0解得R 0＝1B 2U 0m q.(2)离子进入磁场时的运动轨迹如图所示，由几何关系可知OP ′＝P ′P ″＝R要保证离子通过P 点，则L ＝nR解得U ＝B 2L 2q 2mn 2，其中n ＝1,2,3… 离子在磁场中运动的周期T ＝2πm qBt ＝n ·T 2π·π3＝πnm 3qB，其中n ＝1,2,3…. 答案：(1)1B 2U 0m q (2)B 2L 2q 2mn 2，其中n ＝1,2,3… πnm 3qB ，其中n ＝1,2,3…。