2017年秋季新版北师大版九年级数学上学期3.1、用树状图或表格求概率素材2
初中数学北师大版九年级上学期 第三章 3.1 用树状图或表格求概率(含答案及解析)
初中数学北师大版九年级上学期第三章 3.1 用树状图或表格求概率一、单选题1.“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择—个参加活动，两人恰好选择同—场馆的概率是( )A. B. C. D.2.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为( )A. B. C. D.3.从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是( )A. B. C. D.4.如图，有一电路AB是由图示的开关控制,闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是（）A. B. C. D.二、综合题5.箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的.现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶.（1）请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.6.九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表：15 20 10已知前面两个小组的人数之比是.解答下列问题：（1）________.（2）补全条形统计图：（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率.（用树状图或列表把所有可能都列出来）7.为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.男、女生所选类别人数统计表根据以上信息解决下列问题（1）________，________；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为________ ；（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率.8.现有A、B、C三个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B盒中装有红球、黄球各1个，C盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同.现分别从A、B、C三个盒子中任意摸出一个球. （1）从A盒中摸出红球的概率为；（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率.9.如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，（1）求前8次的指针所指数字的平均数．（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．（指针指向盘面等分线时为无效转次．）答案解析部分一、单选题1. A解：用A、B、C分别表示“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一场馆的有3种情况，∴两人恰好选择同一场馆的概率=故答案为：A【分析】由题意可知，此事件是抽取放回，列出树状图，根据树状图求出所有等可能的结果数及两人恰好选择同一场馆的可能数，然后利用概率公式求解。
九年级数学上册3.1用树状图或表格求概率课件3(新版)北师大版 (1)
用树状图或表格求概率
例2：一盒子中装有2个白球和2个红球和 一个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中 随机摸出一个球，记录下颜色后放回再从 中随机摸出一个球，两次摸到的球的颜色 能配成紫色的概率是多少？
解：先将两个红球分别记为“红1”， “红2”两个白球分别记为“白1”，“白 2”然后列表如下：
红1
俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午
选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率
是
．
答案：1
9
2.（菏泽·中考）某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医
护人员参加抗震救灾，先随机地从这4人中抽取2人作为
第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一
批救灾医护人员的概率是
．
答案：1
2
3.（潼南·中考）“清明节”前夕，我县某校决定从八年级 （一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了 公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的 盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分 别标上数字1，2，3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球， 记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质 地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1，2，3，4，由 （二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字， 然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选 （一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去. （1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概 率.
（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；
若不公平，请设计一个公平的方法.
【解析】 （1）解法一：列表法
解法二：树状图法
开始
（1）P(和为奇数) 6 1 .
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最新整理初三数学教案九年级数学上册3.1 用树状图或表格求概率（北师大版）3．1用树状图或表格求概率第1课时画树状图法和列表法用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．(重点)阅读教材P60～61，完成下列问题：问题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5；从两个口袋中各随机取出1个小球．用列表法写出所有可能的结果．如果还有丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从甲、乙、丙三个口袋中各随机取出1个小球．此时可以继续用列表法吗？你有没有更好的方法？与同学交流一下．当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法．当一次试验涉及三个因素时，列表法就不方便了，那么为不重不漏地列出所有可能的结果，我们该怎么办呢？活动1小组讨论例在抛掷硬币试验中，(1)抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？(2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？解：(1)可能出现正、反两种结果，它们发生的可能性相同．(2)可能出现正、反两种结果，它们发生的可能性相同．(3)可能出现正、反两种结果，发生的可能性相同，第一枚硬币反面朝上亦然．注意不重不漏地列出每一种可能发生的结果．活动2跟踪训练1．从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是() A．0B.13C.23D．12．“五一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是()A.13B.16C.19D.143．在x2□2xy□y2的□中，分别填上“＋”或“－”，所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是()A．1B.34C.12D.144．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：(1)三辆车全部继续直行；(2)两辆车右转，一辆车左转．活动3课堂小结本堂课你学到了哪些知识与方法？在运用时有哪些细节需要注意呢？预习导学123(3，1)(3，2)4(4，1)(4，2)5(5，1)(5，2)合作探究活动2跟踪训练1．B2.A3.C4.(1)127.(2)19.第2课时利用概率判断游戏的公平性1．进一步经历用树状图、列表法计算两步随机试验的概率．2．运用树状图法或列表法判断游戏的公平性．(重点)阅读教材P62～64，完成下列问题：自学反馈小明和小军两人一起做游戏．游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．如果你是游戏者，你会选择哪个数？活动1小组讨论例小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者．假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中，两人手势相同的结果有3种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)．所以小凡获胜的概率为39＝13；小明胜小颖的结果有3种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为39＝13；小颖胜小明的结果也有3种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为39＝13.因此，这个游戏对三人是公平的．活动2跟踪训练1．在“石头、剪子、布”的游戏中(剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子)，当你出“剪子”时，对手胜你的概率是()A.12B.13C.23D.142．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”(如图2)的概率等于()A.23B.12C.13D．13．如图所示，甲、乙两人玩游戏，他们准备了1个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子．转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上数字－1，－2，－3；袋子中装有除数字以外其他均相同的三个乒乓球，球上标有数字1，2，3.游戏规则：转动转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为0时，甲获胜；其他情况乙获胜．(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)(1)用树状图或列表法求甲获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．活动3课堂小结1．一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的．通常可用列表法和树状图法求得各种可能结果．2．一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，通常采用树状图法．合作探究活动2跟踪训练1．B2.B3．(1)列表法：乒乓球数字转盘数字和－1－2－310－1－2210－13210树状图：则甲获胜的概率为P(甲)＝39＝13；(2)不公平；乙获胜的可能性大．第3课时利用概率玩“配紫色”游戏借助于树状图、列表法计算随机事件的概率．提高在求概率时处理各种情况出现可能性不同时的能力．(重点)阅读教材P65～67，完成下列问题：自学反馈两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？解析：“配紫色”转盘游戏分两步试验，第一次有4种可能结果，第二次有3种可能结果，故可利用列表法或画树状图来计算配成紫色的概率．(红，红)(红，蓝)(红，白)(绿，红)(绿，蓝)(绿，白)(黄，红)(黄，蓝)(黄，白)(蓝，红)(蓝，蓝)(蓝，白)请将结果填在下面的表格中：第二个转盘第一个转盘红蓝白红绿黄蓝活动1小组讨论例一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其他都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球．求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率．解：把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.则列表格如下：红1红2白1白2蓝红1(红1，红1)(红1，红2)(红1，白1)(红1，白2)(红1，蓝)红2(红2，红1)(红2，红2)(红2，白1)(红2，白2)(红2，蓝)白1(白1，红1)(白1，红2)(白1，白1)(白1，白2)(白1，蓝)白2(白2，红1)(白2，红2)(白2，白1)(白2，白2)(白2，蓝)蓝(蓝，红1)(蓝，红2)(蓝，白1)(蓝，白2)(蓝，蓝)总共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：(红1，蓝)，(红2，蓝)，(蓝，红1)，(蓝，红2)，所以P(能配成紫色)＝425.活动2跟踪训练1．如图转动两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功．如图转动两个盘各一次配紫色成功的概率是()A.14B.13C.15D.162．小明所在的学校准备在国庆节当天举办－个大型的联欢会，为此小明设计了如图所示的A，B两个转盘和同学们做“配紫色”(红、蓝可配成紫色)的游戏，试问使用这两个转盘可以配成紫色的概率是________．3．转动下面的两个转盘各一次，将所转到的数字相加，它们的和是奇数的概率是________．4．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数．同时自由转动两个转盘，转盘停止后(若指针指在分格线上，则重转)，两个指针都落在无理数上的概率是________．5．设计两个转盘进行“配紫色”游戏，使配得绿色的概率是16.(黄、蓝两色混合配成绿色)活动3课堂小结1．用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性必须相同．2．“配紫色”游戏体现了概率模型的思想，它启示我们：概率是对随机现象的一种数学描述，它可以帮助我们更好地认识随机现象，并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策．预习导学自学反馈(红，红)(红，蓝)(红，白)(绿，红)(绿，蓝)(绿，白)(黄，红)(黄，蓝)(黄，白)(蓝，红)(蓝，蓝)(蓝，白)合作探究活动2跟踪训练1．A2.143.13254.165．如图．。
北师大版九年级数学上册课件 3.1 第1课时 用树状图或表格求概率
（2）观察可知，两次都摸到不同颜色的结果有 2 种. 所以 p(两次都摸到不同颜色的球)= .
4. 小明从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币，他已经掷了两 次硬币，结果都是“正面朝上”.那么，你认为小明第三次 掷硬币时，“正面朝上”与“反面朝上”的可能性相同吗？ 如果不同，哪种可能性大？说说你的理由，并与同伴交流.
探究体会：
由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面 朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币 出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和 “反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的 硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反） 四种情况是等可能的。
因此，我们可以用树状图或表格表示所有可能出现 的结果。
白色上衣和白色裤子的概率是多少？
解：画树状图如下：
上衣
红 开始
白
裤子
公共有 4 种等可能得结
黑
果，其中恰好是白色上衣和
白
白色裤子的结果有 1 种，所
黑
以概率 p = .
白
2. 准备两组相同的牌，每组两张且大小一样，两张牌的牌面数 字分别是 1 和 2. 从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验. （1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？
用列表法求概率
用列表法求概率是用表格的形式反映事件 发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一 事件发生或出现的次数和方式，并求出概率的 方法.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
问题：通过实验数据，你认为该游戏公平吗？
从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试 验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝 上.一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生 的概率.所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利.
2017年秋季新版北师大版九年级数学上学期3.1、用树状图或表格求概率导学案13
树状图或表格求概率
进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率
会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率
会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？
五
、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等
B
本周习惯养成：
当一次事件涉及到三个因素或三步时，学会用树状图法求概率。
个小球。
你能写出所有可能的结果吗？与你的同伴交流一下。
甲口袋别写有字母
个口袋中各随机地个小球上恰好有
方便了，为不重复不遗漏地列出所有可
对的概率是__________
条路可走，若小明要从
婆家，不同的走法共有______
一班准备在
（
、目标一：自主学习：
某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛，八年级一班准备在小。
北师大版九年级数学上册3.1 用树状图或表格求概率共24张PPT (共24张PPT)
1、 进 一 步 研 读《英 语课程 标准》 ,深入 理解、 掌握新 课程的 基本理 念。学 习新教 材 ,走 进 新 教 材,把握 教材的 特点。 2、 结 合 学 情 ,探索
如果有两组牌，它们的牌面数字分别 是1，2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌，
3上
(3上，1下) (3上，2下) (3上，3下)
总共有9种等可能的结果，其中能拼成原来的一幅画的结果有3种： （1上，1下）、（2上、2下）、（3上、3下），
所以所求的概率为 3 1 93
智慧大比拼
如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1,2，3, 那么从每组牌中各摸出一张牌，问题： 1.两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少呢？ 2.两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少呢？ 3.两张牌的牌面数字和等于几的概率是最大？ 4.两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少呢？
个 人 研 修 计 划范文 促进教 师专业 发展是 当今教 育的一 个热门 话题,这 不仅是 教育行 政 部 门 和 学 校的事 ,更是每 个教师 个人所 面临的 一个重 要问题 。我作 为一名 小学英 语 老 师 ,目 前 有利因 素是提 高自身 专业素 质,不利 因素是 没有良 好的语 境。为 此,我
（B1,B2）
B2
（B2,A1）（B2,A2）（B2,B1）
用表格求所有可能结果时， 你可要特别谨慎哦
颗粒归仓 本节课你有哪些 收获？
学会了 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个 事件发生的所有可能出现的结果;从而较 方便地求出某些事件发生的概率.
明白了 列表适用于两个元素的事件，画树状图的 方法多适用于两个以上元素的随机事件
——毛泽东
懂得了 数学来源于生活，服务于生活。
九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识 第1节 用树状图或表格求概率(第2课时)教案 (新版)北师大版
第三章《概率的进一步认识》 《用树状图或表格求概率》第二课时 【教学目标】 1.知识与技能 进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率． 2.过程与方法
经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯． 3.情感态度和价值观 （1）．鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识． （2）．鼓励学生积极参与数学活动，进一步提高学习数学的信心． 【教学重点】 进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率． 【教学难点】
正确地利用列表法计算随机事件发生的概率． 【教学方法】 合作、探究 【课前准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、复习回顾 1.求概率的一般方法：树状图法和表格法 2.对分两步求概率问题，每一步分了多种情况，用___树状图_____求解能使结果简明化，但当事件要经过三步或三步以上完成时，采用__表格______的方法求事件的概率很有效． 3.若某游戏不计得分情况，当双方获胜的概率_相等_______，则游戏公平；当双方获胜的概率____不相等____，则游戏不公平． 二、探究新知 探究1： 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下： 由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：
利用表格法列出所有可能出现的结果： 总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而两人手势相同的结果有三种：(石 头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率为3193=； 小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为31； 小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为
北师大版九年级数学上册《概率的进一步认识——用树状图或表格求概率》教学PPT课件(3篇)
例题精讲
知识点 1 利用画树状图法或列表法求复杂的等可能事件的概率 例1 (教材 P64 随堂练习)有三张大小一样而画面不同的画片，先将每 一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在 第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中．分别摇匀后，从每个 盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率．
知识点 2 不同颜色球的数目不等的摸球游戏中的概 率
例2 (教材 P67 例 2)一个盒子中装有两个红球，两个白球 和一个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球， 记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球 的颜色能配成紫色的概率．
【思路点拨】(红色和蓝色可以配成紫色)画树状图展示 所有 25 种等可能的结果数，再找出红色和蓝色的结果数，根 据概率公式求解．
不遗漏
2. 判断游戏公平性，先计算游戏双方获胜的概率，如果 概率相等，则游戏公平；如果不相等，则游戏不公平．
第三章 概率的进一步认识
3.1 用树状图或表格求概率
第3课时
教学目标
能借助画树状图或列表计算与转盘有关的配色游戏及数 目不等型游戏中的概率．(重难点)
课前预习
预习反馈
1. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两
上的数字之和为 5 的概率是 3 ．
例题精讲 知识点 1 转盘配紫色游戏中的概率
例1 小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做“配 紫色”游戏(红色和蓝色在一起能配成紫色)，同时随机转动这 两个转盘，若能配成紫色，则小明胜，否则小亮胜，这个游 戏对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
2017年秋季新版北师大版九年级数学上学期3.1、用树状图或表格求概率课件16
知1－讲
总 结
(1)对于两步试验(两个条件或两次操作)且可能出现的结果
比较多时，用直接列举法易出错，为了不重不漏地列出 所有可能的结果，用列表法较好． (2)用列表法求概率的步骤：①列表；②通过表格计数，确 定所有等可能的结果数n和关注的结果数m的值；③利用
m 概率公式P(A)＝ n 计算出事件的概率．
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你 认为这个游戏对三人公平吗？
（来自教材）
知2－讲
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可 以利用树状图列出所有可能出现的结果：
总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中，
（来自教材）
知2－讲
两人手势相同的结果有3种：（石头， 石头）（剪刀，剪刀）（布，布）， 3 1 所以小凡获胜的概率为 = ； 9 3 小明胜小颖的结果有3种：（石头，
故共有m· n· k· · · 种可能情况，再分别计算各类情况的概率．
知2－讲
【例2】小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏.游戏规 则如下： 由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两 人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同， 那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规 则决定小明和小颖中的获胜者.
知1－导
由于硬币质地均匀，因此掷第一枚硬币时出现“正面
朝上”和“反面朝上”的概率相同；无论掷第一枚硬 币出现怎样的结果，掷第二枚硬币时出现“正面朝上” 和“反面朝上”的概率都是相同的.
知1－讲
1.列表法是用表格的形式来反映事件发生的各种情况，出现
的次数，从而比较方便地求出某些事件发生的概率．
(1)当一次试验涉及两个因素(如掷两个骰子或两枚硬币) 时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法． (2)列表法中表格的构造特点：横着的第一行表示一个因 素(A′)所包含的可能情况，竖着的第一列表示另一个因
北师大版初中九年级上册数学课件 《用树状图或表格求概率》概率的进一步认识PPT课件
(布，石头)
石头
(布，剪刀)
剪刀
布
布
(布，布)
总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性
相同，而两人手势相同的结果有三种：(石头，
石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的
概率为
31
93
小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，
布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为
31
93
小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布，
随堂练习P61
（白，白）
解：用列表的方法可得。
上衣\裤子 黑裤子
白裤子
红上衣 （红，黑） （红，白）
白上衣 （白，黑） （白，白）
答：总共有四种结果，每种结果出现的可能性相同，因此。恰好是白色上 衣和白色裤子的概率是1/4？
习题3.1P62
1.准备两组相同的牌,每组两张且大小一样, 两张牌的牌面数字分别是1和2.从两组牌中 各摸出一张牌，称为一次试验.
温故知新
上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生 的概率 树状图和列表法
问题提出
小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏， 游戏规则如下：
由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果 两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手 势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布， 布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.
连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面 朝上，则小明获胜，若两枚反面朝上，则 小颖获胜，若一枚正面朝上，一枚反面朝 上，则小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？
做一做p60 问题源于生活
连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面 朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面 朝上，一枚反面朝上”，这三个事件发生 的概率相同吗？
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利用概率的定义解题
在实际生活中，我们经常来描述一件事情发生可能性的大小，表示一个事情发生的可能
性的大小的这个数，叫做概率．为了帮助大家对概率这个概念的认识，以便更好地利用这个
定义解决实际问题，现举几例．
例1 九年级6班有48名学生，其中男生30人，班上每个同学的名字都各写在一个大
小形状相同的小卡片上，放在一个盒子里摇匀．
（1） 张老师随便从盒子中取出一个小卡片，那么每个同学的名字被抽到的概率是多少？
（2） 男同学的名字被抽到的概率是多少？
（3） 女同学的名字被抽到的概率是多少？
（4） 若张老师已经从盒子中抽出10名同学的名字，其中4个男同学的名字，把这10个
卡片放在一边，再从盒子中抽出其它卡片，当他抽第七个卡片时，女同学的名字被
抽到的概率是多少？
分析：全班有48名同学，男生30名，则女生有18名，当张老师从盒子中抽写有每个
同学名字的卡片时，全班48个学生的名字被抽到的机会是均等的．
解：（1）P（抽到每个学生的名字）=481；
（2）P（抽到男同学的名字）=854830；
（3）P（抽到女同学的名字）=1－8385；
（4）P（抽到女同学的名字）=19638121048618．
例2 口袋中装有2个红球、3个白球和5个黑球，除了颜色不同外，其它都相同，搅匀
后从中摸出一个球．
1．（1）摸出的是红球的概率是多少？
（2）摸出的是白球的概率是多少？
（3）摸出的是黑球的概率是多少？
2．假设第一次摸到的是白球，将其放在外边，再从口袋中摸出一个球，则摸出的是黑
球的概率是多少？
分析：已知口袋中共有2+3+5=11个球，它们被摸到的机会是均等的．
解：1．（1）P（红球）=112；
（2）P（白球）=113；
（3）P（黑球）=115；
2．P（黑球）=5210411115.
练一练：1．图1表示某班21位同学衣服上口袋的数目．若任选一位同学，则其衣服上
口袋数目为5的概率是 ．
图1
2．某班的联欢会上，设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书、和糖果，标于一个转盘的相
应区域，(如图2)（转盘被相应分成四个区域）转盘可以自由转动．参与者转动转盘，当转
盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率______．
图2
3．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元者
得奖券一张，多购多得．每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，
二等奖100个．那么买100元商品的中奖概率是（ ）
A．100001 B．1000050 C．10000100 D
．10000151
答案：1．214； 2．41； 3．D