【北师大版】初二八年级数学下册《旋转的定义及性质》说课稿

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北师大版八年级数学下册3.2《图形的旋转》第1课时旋转的概念与性质课件

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5、钟表的分针匀速旋转一周需要60分。 (1)指出它的旋转中心； (2)经过20分钟，分针旋转了多少度？
120°
.
巩固练习 1、如图，香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣组成的，它可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
它可以看作是一个花瓣通过旋转5次，每次旋转 72°得到的.
M
N
可以看作是△EMN通过旋转得到的。
3、如图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？
通过六次旋转得到的；每次旋转了60°.
4、如图是一个三叶吊扇的图片，回答下列问题： (1)吊扇正常工作(运转)时，其叶片的转动可以看成是一个旋转运动，试找出它的旋转中心； (2)当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时呢？ (3)在转动过程中，叶片的大小和形状发生变化了吗？（2）分别转过了120°、240°；（3）没有
(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
布置作业
1.从教材习题中选取 2.完成练习册本课时的习题
三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。 ——孔子
新知探究
3、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形 AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中： (5)∠AOD、∠BOE、∠COF有什么大小关系？ (6)AO与DO的长有什么关系？BO与EO，CO与FO 呢？
新知归纳
“旋转”的基本性质：
(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
(2)沿某个方向转动 (3) 转动一个角度
α

【最新】北师大版八年级数学下册第三章《2 图形的旋转》公开课课件3.ppt

在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？
还需要知道绕哪个点旋转，往哪个方向旋转，旋转
角度是多少？即是要知道旋转中心、旋转方向和旋转角．
确定一个三角形旋转后的位置的条件为：
（1）三角形原来的位置；
（2）旋转中心；
（3）旋转方向；
（4）旋转角度．
随
练习
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 11:17:06 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形．
课堂小结 “旋转”作图的步骤：（1）明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度；
（2）分析所作图形：找出构成图形的关键点；（3）旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出
各关键点的对应点；（4）作出新图形：顺次连接作出的各点；
（5）写出结论：说明所作出的图形．
2 图形的旋转
复习旧知
1、“旋转”的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某

北师大版数学初中八年级下册课件-第3章图形的平移与旋转-3.2 第1课时旋转的定义及性质

150° △ABB'是等腰三角形
数学课堂教学课件设计
定义
课堂小结
三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度
旋转
性质
① 旋转前后的图形全等； ② 对应点到旋转中心的距离
相等; ③ 对应点与旋转中心所连线
段的夹角等于旋转角.
数学课堂教学课件设计
数学课堂教学课件设计
新课讲解
如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A,B,C分别旋转到了点D,E,F. （1）点A与点D是一组对应点，（2）线段AB与线段DE是一组对应线段，
∠BAC与∠EDF是一组对应角. （3）在这一旋转过程中，点O是旋转中心，
∠AOD,∠BOE,∠COF都是旋转角.
数学课堂教学课件设计
新课讲解
例1 △ ABD经过旋转后到△ ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？ (3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什
么位置?
A
60°
M. B
D
解：(1)旋转中心是点A;
(2)旋转了60 °,逆时针;
E
(3)点M转到了AC的中点上.
∴∠BE'E=45°，EE′ 2 2.
在△EE′C中，E′C＝1，EC＝3，
EE′ 2 2.
由勾股定理逆定理可知∠EE′C＝90°， ∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠数学E课E堂′教C学＝课1件3设5计°.
新课讲解
例4 如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α 度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与 A1C1，BC1分别交于点E，F．求证：△BCF≌△BA1D；
第三章图形的平移与旋转

《图形的旋转第1课时》示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下册】

第三章图形的平移与旋转3.2《图形的旋转》教学设计第1课时一、教学目标1.理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；2.理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角度所决定的．3.通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质。

二、教学重点及难点重点：探索图形旋转的主要特征和基本性质．难点：从旋转中概括出旋转的基本性质．三、教学用具多媒体课件四、相关资源生活中的一些图片，微课，动画五、教学过程【情境导入】师（结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意．在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面．师：这些图形有什么特征？生：这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形．师：这就是我们将要学习的图形的旋转．（投影显示课题及下面文字）如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P´，像这样的运动就叫做旋转，悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心．（用教材本套光盘自带动画显示）P'P设计意图：通过分析各种旋转旋转现象的共性，直观的认识旋转．【探究新知】如图3－10所示，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F．点A与D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．在这一旋转过程中，点O是旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角．师：如下图，△AOB绕着点O旋转45°到了△A´OB´的位置，那么图中旋转中心是点，旋转的角度是，对应点是，对应线段是，∠A与∠A´称为对应角，图中对应角还有．生：旋转中心是点O，旋转的角度是45°．对应点是：点A与点A´，点B与点B´；对应线段是：线段AB与线段A´B´，线段OA与线段OA´，线段OB与线段OB´．对应角还有：∠B与∠B´，∠AOB与∠A´OB´．师：从三个图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中，图形的旋转是由和决定的．生：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的．（学生回答后投影粗体显示）观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．突出旋转的三个要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度．做一做如图3－11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定，把其中一张纸片绕O旋转一定角度（如图3－12）．师：（1）观察图3－12的两个四边形，你能发现哪些相等的线段和相等的角？（2）连接AO ，BO ，CO ，DO ， EO ，FO ，GO ，HO ，你又能发现哪些相等的线段和相等的角？（3）在图3－12中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？生：（1）AB =EF ，BC =FG ，CD =GH ，AD =EH ，∠A =∠E ，∠B =∠F ，∠C =∠G ，∠D =∠H ；（2）AO =EO ，BO =FO ，CO =GO ， DO =HO ，∠AOE =∠DOH =∠COG =∠BOF ；HFED CBA O（3）对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角．K'KJ'JAB CDEFGHO通过以上问题的探讨研究，引导学生总结旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等．想一想师：在图3－13（1）~（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？生：第（2）个三角形不能由△ABC经过平移或旋转得到．【课堂练习】1．如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合．（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；（2）写出图中相等的线段和相等的角．FDCBA2．如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？答案：1．解：（1）点A是旋转中心，∠BAD，∠CAE，∠DAF都是旋转角；（2）AB=AD=AF，AC=AE，BC=DE，CD=EF，∠BAD=∠CAE=∠DAF，∠BAC=∠DAE，∠CAD=∠EAF，∠BCA=∠DEA，∠ACD=∠AEF，∠ABC=∠ADE，∠BCD=∠DEF，∠ADC=∠AFE．2．解：不能，虽然两线段长度相等，但旋转前后，对应点到旋转中心的距离不相等，OA≠OC，OB≠OD，所以不能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合．【课堂小结】1．旋转的定义：“四要素”一个图形、一个定点、一个方向、一个角度．2．旋转的性质：“三特点”对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等；旋转不改变图形的形状和大小．【板书设计】旋转的定义：“四要素”个图形、一个定点、一个方向、一个角度．旋转的性质：对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等；旋转不改变图形的形状和大小．。

北师大版初中数学八年级下册3.2 第1课时旋转的定义及性质ppt课件

必须明确
旋转角
旋转方向
温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.
填一填：
若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是___O___，
旋转角是_∠_A__O_B____，旋转角等于_6_0__度，其中的对应点有
A E
F
B
O C
问题1 在图形的旋转过程中，线段OA A
与线段OD的关系怎样?∠AOD与
∠BOE呢？△ABC与△DEF呢？
答：OA=OD，∠AOD=∠BOE， △ABC≌△DEF.
B C
D 问题2 旋转前后图形的形状和大小有 O
影响吗？答：没有
F
问题3 你能通过度量角的方法得出旋
E
转角度吗？你准备度量哪个角？答：能，∠AOD.
_A_与__B___、 _B_与__C___、 _C_与__D___、 _D_与__E___、 _E__与__F__、
_F__与__A__ .
B
A C
O
F
D
E
二旋转的性质
活动：如图，在硬纸板上，挖出一个△ABC，再挖一个小洞O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板.
扇叶
使用扳手拧螺丝
摩天轮
讲授新课
一旋转的概念
思考:怎样来定
义这种图形变换？
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度. 钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了_1_2_0_°__度.
怎样来定义这种图形变换？

2020—2021年北师大版八年级数学下册3.2 第1课时旋转的定义和性质教案(精品教学案) (2).doc

3.2 图形的旋转第1课时旋转的定义和性质【学习目标】通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】重点：掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的不变性.旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等.【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是平移的____________.2、平移作图的步骤：①确定平移的___________,②找出_________,③确定关键点的_______,④按原图顺序连接对应点3、阅读教材：P75—P76第3节《图形的旋转》二、教材精读4、旋转的定义在平面内，将一个图形绕着一个_____沿_________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的___________.实践练习：日常生活中，我们经常见到以下情景:①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动；③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是 ___ .5、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O 点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF 。

在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A 、B 分别移到什么位置？（3）AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？（4）∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？再找一个具有这种关系的角。

归纳：选择图形的性质：旋转不改变图形的和，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的。

旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 __ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于；对应线段________，对应角___________. 实践练习：判断题一个图形经过旋转①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( )②图形上可能存在不动点. ( )③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( )模块二合作探究6、上右图是正六边形，这个图案可以看做是由____________“基本图案”通过旋转得到的.7、如图，ABC ∆绕点A 逆时针旋转至ADE ∆的位置，请你写出其中的对应点、对应角和 F对应线段。

北师大版八年级下册数学第三章图形的平移和旋转 3.2.1 旋转的定义和性质课件 (共18张PP

特点：旋转不改变图形的形状和大小
知识回顾知识探究知识小结练习提升
D 1、下列现象中是旋转的是（
）
A.车轮在水平面的路上滚动 B.火车车厢的直线运动 C.电梯的上下运动 D.汽车方向盘的转动
知识回顾知识探究知识小结练习提升
2、下列图中△ABC经过旋转后不能得到上
D △A’B’C’的是（）
2、如图，△ABC的顶点都在方格的格点上，如果△ABC绕C 点按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B’的坐标是
（1,0）
知识回顾知识探究知识小结练习提升
3、如图，△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°之后，到达
A △DEC的位置，则下列说法不正确的是（）
A线段AB与线段CD互相垂直 B线段AB与线段DE 互相垂直 C线段AB等于DE D∠E=∠B
八年级下册数学北师大版
第三章图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转 3.2.1 旋转的定义与性质
知识回顾知识探究知识小结练习提升
什么是旋转？
知识回顾知识探究知识小结练习提升
旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方
向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
知识回顾知识探究知识小结练习提升
4、如图，△ABC绕B点按顺时针方向旋转60°得到△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD。下列结论
c 一定正确的是（）
A∠ABD= ∠E B ∠CBE= ∠C C AD∥BD D AD=BC
知识回顾知识探究知识小结练习提升
5、如图，在正方形网格中，线段A’B’是线段AB绕某点逆时
知识回顾知识探究知识小结练习提升

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1
北师大版八年级数学下册
精编说课稿
2
旋转的定义及性质
一、教材分析
1.地位和作用
《图形的旋转》这节课是继轴对称、平移之后的又一种图形的基
本变换。通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更加完整。同
时这节课也隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后继学习旋转对称
图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“平行四边形”、
“图形的全等”和“圆”这些知识内容做好铺垫。

2．教学目标：
（1）知识技能：通过实例认识生活中的旋转，掌握旋转的概念和
性质，能利用性质作图和设计图案。
（2）数学思考：从数学角度认识生活中的旋转现象，增强应用数
学知识解决生活中实际问题的能力
（3）问题解决：经历探究旋转性质的过程，培养学生的抽象概括
能力和探索精神
（4）情感态度：拉近数学与生活的距离，激发学生学习数学的兴
趣和热爱生活的情感，培养学生的参与意识，体验成功的喜悦。
总之，我希望通过我们的数学课，给我们所有的学生一双能用数
学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的大脑。

3．教学重点和难点
3

重点：掌握旋转的基本要素和性质
难点：探索图形旋转的基本性质。
二、学情分析
我们兰考县是国家级贫困县，学生的学习条件不是很优越，但生
活中的旋转无处不在，所以学生对“旋转”并不陌生，但要求学生用
数学语言准确地描述旋转的性质，以及应用旋转的性质解决有关的问
题，对于学生来说却是难点。

三、教法与学法
1、说教法
本节课运用启发式和情景式教学方法。让学生走出教室，体会旋
转变换所蕴含的美。感知数学来源于生活又应用于生活。

2、说学法
学生自主探索，合作交流，获取知识。

四、教学过程
（一）创设情景，导入新课
首先通过多媒体展示生活中旋转的美丽图片，让学生直观感受
生活中的旋转现象，并让学生仔细观察钟表指针的转动，工作中的齿
轮，风扇叶片的转动，然后提出问题：“这些生活中的旋转现象,有
4

什么共同特征?你能用你自己的语言来说说什么是旋转吗？”由此引
入课题《图形的旋转》
（二）探究新知合作交流
通过同学们仔细观察钟表时针的转动，工作中的齿轮，风扇叶片
的转动，引导学生自主探索、合作交流，由学生归纳出旋转的定义，
把一个图形绕着某一定点沿着一定方向转动一个角度的图形变换叫
做旋转。同时再由线段的动态旋转演示强调旋转的“三要素”——旋
转中心、旋转方向、旋转角度。

（三）实践操作，再探新知
如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.
在这个旋转过程中：（1）哪个点是旋转中心?（2）经过旋转，点A、
B分别移动到什么位置？（3）哪个角是旋转角？（4）∠AOD与∠BOE
有什么关系？（5）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？

通过本题的解决，让学生再思考旋转前后图形的形状和大小怎
样，所有对应点到旋转中心所成的线段的大小有什么关系，对应点到
5

旋转中心连线所成的角是什么角，由此通过学生动脑思考，小组
合作总结出旋转的基本性质。
（1）旋转前后图形全等，旋转不改变图形的大小和形状．
（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．
（3）对应点到旋转中心的距离相等．

（四）尝试应用，体验快乐
1.如图， ABC 是等边三角形，D 是 BC 上一点， ABD 经过
旋转后到达  ACE 的位置。⑴ 旋转中心是哪一点？⑵旋转了
多少度？⑶ 如果 M 是 AB 的中点, 那么经过上述旋转后，点
M
转到了什么位置？

2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转
的角度是多少？从上午9时到上午10时呢？

Ｅ
Ｄ
ＣＢ

Ａ
Ｍ
6

设计意图：本题是为了让同学们在生活中发现数学，并应用数
学解决生活中的问题。

3.将线段 AB 绕O点沿顺时针方向旋转60˚。

（五）巩固练习，深化知识

12
6
1 2 3 4 5 7 8 9 10 11
12

6
1 2 3 4 5 7 8 9 10 11

A
O

D
B

.O
A
7

1.下图可以看做是什么基本图形通过几次旋转得到的？每次旋转
了多少度？

2.小明在做剪纸拼图游戏时，无意中他把如图所示的两个边长都
是1的正方形纸片叠在一起，且点E是正方形ABCD的中心，他把
正方形EFGH绕着点E转动，然后小明思考这样一个问题：在正方
形EFGH绕点E转动时，两张纸片的重叠部分面积是否一定会保持
不变呢？你能帮助小明解答这一问题吗？若认为保持不变，求出它
的值，否则简要说明理由。

（六）总结反思，深化提高

1. 让学生自己总结学习本节课的收获
在知识上……在能力上…… 在思想方法上……
在学生总结的过程中，教师作适当指导。
2. 生活中的启示

A
H

G F
E

C
B
A F E D

C
B
G
H
8

同学们，你们发现下面的两张图片有什么关系吗？

当你愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会收获一个
柳暗花明的好心情！
3．欣赏旋转在现实生活中的应用
通过前面的学习，学生对旋转有了深刻的理解和认识，然后
同学生一道去寻找它在现实生活中的应用。教师演示课件
由旋转形成的美丽图案，旋转楼梯，跷跷板，水龙头的开关，
风力发电机，水车，汽车的方向盘等等。
布置作业,分层教学
1.课本练习
2.利用旋转做一个美丽的图案，并赋予它意义。
最后以一首诗朗诵《美丽的旋转》结束本节课
美丽的旋转
当风车不停的转动
当木马带你飞旋
当车轮的速度追赶极限
你可曾想到旋转就在你身边
9

当钟表不停的奔走
当秋千带给你快乐
当你在摩天轮上眺望世界的流转
你可曾想到旋转与我们息息相关
精彩的旋转啊，
让我们的生活一片灿烂!
五、教学反思
本节课利用启发式和情景式教学，让学生身临其境感受旋转的
美，有利于激活学生的思维,激发学生学习数学的兴趣，增强了学生
应用数学的意识。应用多媒体现代化教学手段，在激发学生求知欲的
同时，能直观、清晰地展示知识的形成过程。实际教学中可根据学生
的学习情况对本节课内容进行适当的拓展延伸，尝试与中招考试衔
接.

附板书设计旋转
1、旋转的定义：对应点、对应角、对应线段 2、旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度 3、旋转的基本性质（1）（2）（3） [演示区]
10

【北师大版】初二八年级数学下册《旋转的定义及性质》说课稿

北师大版八年级数学下册3.2《图形的旋转》第1课时 旋转的概念与性质课件

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北师大版数学初中八年级下册课件-第3章 图形的平移与旋转-3.2 第1课时 旋转的定义及性质

《图形的旋转 第1课时》 示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下册】

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