《多元统计分析方法》PPT课件
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图表集多元统计分析方法第一版ppt课件
逻辑回归的应用实例
第222页，图表5.1
.—教师用书
购买案例的散点图
第224页，图表5.2
.—教师用书
逻辑函数图像
第227页，图表5.3
.—教师用书
逻辑回归分析的步骤
第227页，图表5.4
.—教师用书
逻辑回归的观察量间的基本关系
第228页，图表5.5
.—教师用书
计算实例的原始数据
第228-229页，图表5.6
.—教师用书
模型拟合信息
第255页，图表5.35
.—教师用书
多元逻辑回归方程，以三组为例
第255页，图表5.36
.—教师用书
拟合优度
第256页，图表5.37
.—教师用书
伪 R2统计量
第257页，图表5.38
.—教师用书
似然比检验
第257页，图表5.39
.—教师用书
参数估计
第258页，图表5.40
.—教师用书
计算实例的标准化残差值的散点图
克劳斯·巴克豪斯/本德·埃里克森/伍尔夫·普林克/王煦逸/儒尔夫·威伯(2009):多元统计分析方法—— 用SPSS工具，第一版，上海
第246页，图表5.21
.—教师用书
计算实例中减约模型的似然比检验
第247页，图表5.22
.—教师用书
计算实例中Wald统计量的结果
第240-241页，图表5.16
.—教师用书
概率估计值的直方图
第241-242页，图表5.17
.—教师用书
计算实例中逻辑回归的分类矩阵
第242页，图表5.18
.—教师用书
计算实例中Hosmer-Lemeshow检验的结果
第244页，图表5.19
多元统计分析-(4)_PPT课件
第4讲 多元统计分析
多元数据
x11 x12 x13
X {xij}x 21
x22
x23
xp1 xp2 xp3
i 1， 2， ，P;
x1N
x2N
xPN
j 1,2,N
2
多元数据基本方法
聚类（cluster)
排序 (ordination)
3
4
Doubs鱼类数据集
法国和瑞士边境的Jura山脉的Doubs河
#这个UPGMA聚合聚类树看起来介于单连接聚类和完全连接聚类之间。这种 #情况经常发生。
#计算鱼类数据的形心聚类 # *********************** spe.ch.centroid <- hclust(spe.ch, method="centroid") plot(spe.ch.centroid)
# 删除无物种数据的样方8
spe <- spe[-8,]
env <- env[-8,]
spa <- spa[-8,]
10
#物种多度数据：先计算样方之间的弦距离矩阵，然后进行单连 #接聚合聚类 spe.norm <- decostand(spe, "normalize") spe.ch <- vegdist(spe.norm, "euc") spe.ch.single <- hclust(spe.ch, method="single") par(mfrow=c(2,2)) # 使用默认参数选项绘制聚类树 plot(spe.ch.single)
17
# k-均值划分，2组到10组 # ************************ spe.KM.cascade <- cascadeKM(spe.norm, inf.gr=2, sup.gr=10, iter=100,
多元数据
x11 x12 x13
X {xij}x 21
x22
x23
xp1 xp2 xp3
i 1， 2， ，P;
x1N
x2N
xPN
j 1,2,N
2
多元数据基本方法
聚类（cluster)
排序 (ordination)
3
4
Doubs鱼类数据集
法国和瑞士边境的Jura山脉的Doubs河
#这个UPGMA聚合聚类树看起来介于单连接聚类和完全连接聚类之间。这种 #情况经常发生。
#计算鱼类数据的形心聚类 # *********************** spe.ch.centroid <- hclust(spe.ch, method="centroid") plot(spe.ch.centroid)
# 删除无物种数据的样方8
spe <- spe[-8,]
env <- env[-8,]
spa <- spa[-8,]
10
#物种多度数据：先计算样方之间的弦距离矩阵，然后进行单连 #接聚合聚类 spe.norm <- decostand(spe, "normalize") spe.ch <- vegdist(spe.norm, "euc") spe.ch.single <- hclust(spe.ch, method="single") par(mfrow=c(2,2)) # 使用默认参数选项绘制聚类树 plot(spe.ch.single)
17
# k-均值划分，2组到10组 # ************************ spe.KM.cascade <- cascadeKM(spe.norm, inf.gr=2, sup.gr=10, iter=100,
多元统计分析 多元正态分布及PPT课件
1
e e dx
itx
(
x) 2 2
2
2
u ( x ) /
1
eit
(u
)
e
u2 2
d
u
2
12
第12页/共83页
第二章 多元正态分布及参数的估计 §2.2 多元正态分布的性质1
eit
1
1[u2 2itu(it )2 (it )2 ]
e2
du
2 eit
1 1 (uit )2 1 (it )2
e e du 2
2
2
exp[it 1 t 2 2 ] 1
1 (uit )2
e2
du
2
2
exp[it 1 t 2 2 ]
2
13
第13页/共83页
第二章 多元正态分布及参数的估计
§2.2 多元正态分布的性质1
当 X～N(0,1)时,φ(t)=exp［-t 2 /2］.
性质1 设U= (U1,…,Uq)′为随机向量,
第二章 多元正态分布及参数的估计
§2.2 多元正态分布的性质2
Z=BX+d d= B(AU+μ)+d = (BA)U+(Bμ+d)
由定义2.2.1可知
Z ～Ns(Bμ+d, (BA)(BA))，
Z ～Ns(Bμ+d, BΣB). (这里Σ=AA).
20
第20页/共83页
第二章 多元正态分布及参数的估计
23
第23页/共83页
第二章 多元正态分布及参数的估计
§2.2 多元正态分布性质2的推论
例f (2x.11,.1x2()X1,X212)的e联12合(x12密x22度)[1函数x为1x2e
《应用多元统计分析》第五版PPT(第六章)-简化版(JMP13.1)
23
一、最短距离法
❖ 定义类与类之间的距离为两类最近样品间的距离， 即
DKL
min
iGK , jGL
dij
图6.3.1 最短距离法：DKL=d23
24
最短距离法的聚类步骤
❖ (1)规定样品之间的距离，计算n个样品的距离矩阵 D(0)，它是一个对称矩阵。
❖ (2)选择D(0)中的最小元素，设为DKL，则将GK和GL合 并成一个新类，记为GM，即GM= GK∪GL。
❖ 聚集系统法的基本思想是：开始时将n个样品各自作 为一类，并规定样品之间的距离和类与类之间的距 离，然后将距离最近的两类合并成一个新类，计算 新类与其他类的距离；重复进行两个最近类的合并 ，每次减少一类，直至所有的样品合并为一类。
20
一开始每个样品各自作为一类
21
❖ 分割系统法的聚类步骤与聚集系统法正相反。由n个 样品组成一类开始，按某种最优准则将它分割成两 个尽可能远离的子类，再用同样准则将每一子类进 一步地分割成两类，从中选一个分割最优的子类， 这样类数将由两类增加到三类。如此下去，直至所 有n个样品各自为一类或采用某种停止规则。
12
➢ 一般地，若记 m1：配合的变量数 m2：不配合的变量数
则它们之间的距离可定义为
d x, y m2
m1 m2 ➢ 故按此定义，本例中x 与y 之间的距离为2/3。
13
二、相似系数
❖ 变量之间的相似性度量，在一些应用中要看相似系 数的大小，而在另一些应用中要看相似系数绝对值 的大小。
❖ 相似系数（或其绝对值）越大，认为变量之间的相 似性程度就越高；反之，则越低。
❖ 类与类之间的距离定义为两类最远样品间的距离， 即
DKL
max
一、最短距离法
❖ 定义类与类之间的距离为两类最近样品间的距离， 即
DKL
min
iGK , jGL
dij
图6.3.1 最短距离法：DKL=d23
24
最短距离法的聚类步骤
❖ (1)规定样品之间的距离，计算n个样品的距离矩阵 D(0)，它是一个对称矩阵。
❖ (2)选择D(0)中的最小元素，设为DKL，则将GK和GL合 并成一个新类，记为GM，即GM= GK∪GL。
❖ 聚集系统法的基本思想是：开始时将n个样品各自作 为一类，并规定样品之间的距离和类与类之间的距 离，然后将距离最近的两类合并成一个新类，计算 新类与其他类的距离；重复进行两个最近类的合并 ，每次减少一类，直至所有的样品合并为一类。
20
一开始每个样品各自作为一类
21
❖ 分割系统法的聚类步骤与聚集系统法正相反。由n个 样品组成一类开始，按某种最优准则将它分割成两 个尽可能远离的子类，再用同样准则将每一子类进 一步地分割成两类，从中选一个分割最优的子类， 这样类数将由两类增加到三类。如此下去，直至所 有n个样品各自为一类或采用某种停止规则。
12
➢ 一般地，若记 m1：配合的变量数 m2：不配合的变量数
则它们之间的距离可定义为
d x, y m2
m1 m2 ➢ 故按此定义，本例中x 与y 之间的距离为2/3。
13
二、相似系数
❖ 变量之间的相似性度量，在一些应用中要看相似系 数的大小，而在另一些应用中要看相似系数绝对值 的大小。
❖ 相似系数（或其绝对值）越大，认为变量之间的相 似性程度就越高；反之，则越低。
❖ 类与类之间的距离定义为两类最远样品间的距离， 即
DKL
max
多元统计分析——对应分析ppt课件
设想有两个随机变量A，B： 吸 43
162
A：1表示吸烟，
烟
2表示不吸烟；
B：1表示患慢性支气管炎，
不 吸
13
121
2表示未患。
烟
零假设为：
H0: A与B相互独立 最新编辑ppt
7
STATISTICS FOR TABLE OF SMOKE BY BRON Statistic
DF
Value
Prob
目比期望数目大。检验的结果只要看后面的 统计量部分的Chi-Square一行，其值为 7.469，p值为0.006，所以应否定零假设，吸 烟与患慢性支气管炎是不独立的。
最新编辑ppt
9
7.2 对应分析
对应分析又称为相应分析，也称R—Q分析。是因子分子基础发展起来的 一种多元统计分析方法。它主要通过分析属性（定性）变量构成的列联表来 揭示变量之间的关系，可以用对应分析图（二维图）显示列联表中每一个单 元格的相对位置，以简单、直观地表明列联表的行与列的关系。
(Right) 0.998
(2-Tail) 6.86E-03
Phi Coefficient -0.148
Contingency Coefficient 0.147
Cramer's V -0.148
Sample Size = 339
最新编辑ppt
8
列联表中列出了表格单元频数和在零假设下 的期望频数，可以看出，吸烟人中患病的数
列联表检验的零假设是两变量 X和Y 相互独立，计 算一个卡方统计量，与列联表中频数取值和零假设 下期望取值之差有关，当卡方 很大时否定零假设。
最新编辑ppt
6
例 吸烟与慢性支气管炎调查表
第二章 多元正态分布 《应用多元统计分析》 ppt课件
写字母表示； 随机变量用大写字母表示，其实现值用小写字母表示。
1
一、随机向量
在理论上，对多维随机向量的研究和对一维随机 变量的研究思路是类似的，通过分布及其特征进 行刻画。不同的是，可能要考虑变量之间的相关 关系。
在统计应用上，对多维随机向量的研究和对一维 随机变量的研究思路也是一样的，要通过样本资 料来推断总体。
19
二、多元正态分布的数字特征
若 X ~ Np μ, Σ ，则 E(X) μ，D(X) Σ ，即 μ 恰好是
多维随机向量 X的均值向量， Σ 恰好是多维随机 向量 X 的协差阵。其中，
1
μ
2
，
p
11 12
Σ
21
22
p1 p2
1p
2
p
pp
20
三、多元正态分布的参数估计
若 X 的联合分布密度为 f (x1, x2 , , xp )，则 X(1) 的边缘 密度函数为：
f (x1, x2 , , xq )
f (x1, x2 ,
, xq , xq1,
, xp )dtq1
dt，p (2.3)
多维随机向量的独立性。若 p个随机变量
X1, X 2 ,, X p的联合分布密度等于各自边缘分布的 乘积，则称 X1, X 2 ,, X p是互相独立的。
1
x)(x( )
x)
n
(x1 x1)2
1
1 n
n
(x1 x1)(x 2 x2 )
1
n
(x 2 x2 )2
1
n
x 2
1
n
x
p
1
n
( x 1
x1)(x p
xp
1
一、随机向量
在理论上，对多维随机向量的研究和对一维随机 变量的研究思路是类似的，通过分布及其特征进 行刻画。不同的是，可能要考虑变量之间的相关 关系。
在统计应用上，对多维随机向量的研究和对一维 随机变量的研究思路也是一样的，要通过样本资 料来推断总体。
19
二、多元正态分布的数字特征
若 X ~ Np μ, Σ ，则 E(X) μ，D(X) Σ ，即 μ 恰好是
多维随机向量 X的均值向量， Σ 恰好是多维随机 向量 X 的协差阵。其中，
1
μ
2
，
p
11 12
Σ
21
22
p1 p2
1p
2
p
pp
20
三、多元正态分布的参数估计
若 X 的联合分布密度为 f (x1, x2 , , xp )，则 X(1) 的边缘 密度函数为：
f (x1, x2 , , xq )
f (x1, x2 ,
, xq , xq1,
, xp )dtq1
dt，p (2.3)
多维随机向量的独立性。若 p个随机变量
X1, X 2 ,, X p的联合分布密度等于各自边缘分布的 乘积，则称 X1, X 2 ,, X p是互相独立的。
1
x)(x( )
x)
n
(x1 x1)2
1
1 n
n
(x1 x1)(x 2 x2 )
1
n
(x 2 x2 )2
1
n
x 2
1
n
x
p
1
n
( x 1
x1)(x p
xp
第九章 典型相关分析 《应用多元统计分析》 ppt课件
aΣ12b ，
(9.14)
式(9.14)说明， 的值就是线性组合U 和V 之间的相关系数。因此，式(9.11)可写成
Σ11a Σ12b 0 ，
(9.15)
Σ21a Σ22b 0 ，
(9.16)
为求解方程，先以
Σ12
Σ1 22
左乘以式(9.16)，并将式(9.15)代入式(9.16)，得
来度量。当 p 1， q 1 时，对两组变量两两求相关系数，就得到了 ( p q) ( p q)阶相
关阵。在变量数较多的时候，直接通过相关阵研究两组变量之间的相关关系不仅繁琐，同时 也不容易抓住问题的本质。回归分析中的复相关系数给了我们提示，复相关系数可以描述一 个变量与一组变量线性组合之间的相关性。那么是否能够更进一步从每一组变量中构造少数 综合变量，用少数综合变量的相关关系来反映两组变量之间的相关关系呢？
为典型变量，这些变量对之间的相关系数称为典型相关系数。
6
一、总体典型变量与典型相关系数
由典型相关分析原理，典型相关分析希望寻求 a 和 b 使得 UV 达到最大，但是由于随机
变量乘以常数时不改变它们的相关系数，为了防止不必要的结果重复出现，最好的限制是令
D(U ) 1和 D(V ) 1。于是，我们的问题就转化为，在
这里，我们不加证明地直接给出典型变量所具有的性质：
性质 9.1：由 X1, X2, , X p 所组成的典型相关变量U1,U2, ,U p 互不相关；同样地， 由 Y1,Y2, ,Yq 所组成的典型相关变量V1,V2, ,Vp 也互不相关，并且它们的方差均等于 1。
用数学表达式为：
D(Uk ) D(Vk ) 1，
一、典型相关分析的基本思想
假设一组随机变量为 X1, X2, , X p ，另一组随机变量为Y1,Y2, ,Yq ，我们要研究两组
《应用多元统计分析》第五版PPT(第六章)
则dij满足距离定义的三个条件。
20
§6.3 系统聚类法
❖ 系统聚类法（或层次聚类法）是通过一系列相继的 合并或相继的分割来进行的，分为聚集的和分割的 两种，适用于样品数目n不是很大的情形。
❖ 聚集系统法的基本思想是：开始时将n个样品各自作 为一类，并规定样品之间的距离和类与类之间的距 离，然后将距离最近的两类合并成一个新类，计算 新类与其他类的距离；重复进行两个最近类的合并 ，每次减少一类，直至所有的样品合并为一类。
GL之间的平方距离定义为
DK2L
d2 xK xL
xK xL
xK xL
图6.3.7 重心法
44
❖ GM= GK∪GL的重心是
xM
nK xK nL xL nM
其中nM=nK+nL为GM的样品个数。
❖ 递推公式：
DM2 J
nK nM
DK2J
nL nM
DL2J
nK nL nM2
DK2L
❖ 与其他系统聚类法相比，重心法在处理异常值方面 更稳健，但是在别的方面一般不如类平均法或离差
21
一开始每个样品各自作为一类
22
❖ 分割系统法的聚类步骤与聚集系统法正相反。由n个 样品组成一类开始，按某种最优准则将它分割成两 个尽可能远离的子类，再用同样准则将每一子类进 一步地分割成两类，从中选一个分割最优的子类， 这样类数将由两类增加到三类。如此下去，直至所 有n个样品各自为一类或采用某种停止规则。
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两个向量的夹角弦
cos xy
xy
17
1.夹角余弦
❖ 变量xi与xj的夹角余弦定义为 n
xki xkj
cij
1
n k 1
k 1