《圆周角》优秀课件人教版1
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？ 为什么？
OE﹦OF
A
E
B
·O
D
《圆周角》优秀课件人教版1
F C
《圆周角》优秀课件人教版1
2.如图所示,AB是☉O的直径, BC=CD =DE
∠COD=34°,则∠AEO的度数是 ( A )
A.51°
B.56°
C.68°
D.78°
3、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角__相_等___，所对 的弧___相__等____．
《圆周角》优秀课件人教版1
《圆周角》优秀课件人教版1
弧、弦与圆心角的关系定理
结论：在同圆或等圆中,两个圆心角及所 对应的两条弦和所对应的两条弧这三组量 中,只要有一组量相等, 其他两组量分别相 等
圆心角 相等
(2)请用图形的旋转说明 你的猜Fra Baidu bibliotek.
在两个等圆中,如果圆心 角∠AOB=∠A'O'B',如图 所示,你能否得到相同的 结论?
小结
弧、弦与圆心角的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦也相等．
圆心角 相等
弧 相等
弦 相等
思考 《圆周角》优秀课件人教版1
定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件 “在同圆或等圆中”去掉？为什么？
九年级数学上 新课标 [冀教]
28.3 圆心角和圆周角（1）
学习新知
检测反馈
圆心角定义
圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角.
【思考】 1.如图所示,哪些角是圆心角?
2.如图所示,图中有几个圆心角?分别是什么? (三个,分别是∠AOB,∠AOC,∠BOC)
圆心角、弦、弧之间的关系 如图所示,在☉O中, ∠AOB=∠COD. (1)猜想弦AB,CD以及AB 、 CD 之间各个有怎样的关系;
弧 相等
弦 相等
《圆周角》优秀课件人教版1
练习 《圆周角》优秀课件人教版1
如图，AB、CD是⊙O的两条弦．
（1）如果AB=CD，那么__A_B___=___C_D_，_____A_O_B_____C_O_D___．
（2）如果 AB = CD ，那么___A_B__=_C__D___，__A_O__B____C__O_D_． （3）如果∠AOB=∠COD，那么___A_B___=___C_D__，___A_B__=_C_D_．
《圆周角》优秀课件人教版1
《圆周角》优秀课件人教版1
(教材154页例1)如图所示,已知AB为☉O的 直径,点M,N分别在AO,BO 上,CM⊥AB,DN⊥AB,分别交☉O于点C,D, 且 AD=BC . 求证CM=DN.
《圆周角》优秀课件人教版1
练习 《圆周角》优秀课件人教版1
4、如图，已知OA、OB是⊙O的半径，点C为⌒AB的中 点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC
O
M
N
A
B
C
《圆周角》优秀课件人教版1
《圆周角》优秀课件人教版1
即时练习
填空:如图所示,AB,CD是☉O 的两条弦.
(1)如果AB=CD,那么
,
.
(2)如果 AB= CD ,那么 ,
.
(3)如果∠AOB=∠COD,
那么
,
.
《圆周角》优秀课件人教版1
《圆周角》优秀课件人教版1
《圆周角》优秀课件人教版1
思考：在同圆或等圆中,如果两条弧(或弦) 相等,则它们所对的圆心角是否相等？ 所对的弦（或弧）是否相等？
《圆周角》优秀课件人教版1
小结 《圆周角》优秀课件人教版1
弧、弦与圆心角的关系定理
1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 也相等． 2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角__相_等__， 所对的 弦___相_等____；
OE﹦OF
A
E
B
·O
D
《圆周角》优秀课件人教版1
F C
《圆周角》优秀课件人教版1
2.如图所示,AB是☉O的直径, BC=CD =DE
∠COD=34°,则∠AEO的度数是 ( A )
A.51°
B.56°
C.68°
D.78°
3、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角__相_等___，所对 的弧___相__等____．
《圆周角》优秀课件人教版1
《圆周角》优秀课件人教版1
弧、弦与圆心角的关系定理
结论：在同圆或等圆中,两个圆心角及所 对应的两条弦和所对应的两条弧这三组量 中,只要有一组量相等, 其他两组量分别相 等
圆心角 相等
(2)请用图形的旋转说明 你的猜Fra Baidu bibliotek.
在两个等圆中,如果圆心 角∠AOB=∠A'O'B',如图 所示,你能否得到相同的 结论?
小结
弧、弦与圆心角的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦也相等．
圆心角 相等
弧 相等
弦 相等
思考 《圆周角》优秀课件人教版1
定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件 “在同圆或等圆中”去掉？为什么？
九年级数学上 新课标 [冀教]
28.3 圆心角和圆周角（1）
学习新知
检测反馈
圆心角定义
圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角.
【思考】 1.如图所示,哪些角是圆心角?
2.如图所示,图中有几个圆心角?分别是什么? (三个,分别是∠AOB,∠AOC,∠BOC)
圆心角、弦、弧之间的关系 如图所示,在☉O中, ∠AOB=∠COD. (1)猜想弦AB,CD以及AB 、 CD 之间各个有怎样的关系;
弧 相等
弦 相等
《圆周角》优秀课件人教版1
练习 《圆周角》优秀课件人教版1
如图，AB、CD是⊙O的两条弦．
（1）如果AB=CD，那么__A_B___=___C_D_，_____A_O_B_____C_O_D___．
（2）如果 AB = CD ，那么___A_B__=_C__D___，__A_O__B____C__O_D_． （3）如果∠AOB=∠COD，那么___A_B___=___C_D__，___A_B__=_C_D_．
《圆周角》优秀课件人教版1
《圆周角》优秀课件人教版1
(教材154页例1)如图所示,已知AB为☉O的 直径,点M,N分别在AO,BO 上,CM⊥AB,DN⊥AB,分别交☉O于点C,D, 且 AD=BC . 求证CM=DN.
《圆周角》优秀课件人教版1
练习 《圆周角》优秀课件人教版1
4、如图，已知OA、OB是⊙O的半径，点C为⌒AB的中 点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC
O
M
N
A
B
C
《圆周角》优秀课件人教版1
《圆周角》优秀课件人教版1
即时练习
填空:如图所示,AB,CD是☉O 的两条弦.
(1)如果AB=CD,那么
,
.
(2)如果 AB= CD ,那么 ,
.
(3)如果∠AOB=∠COD,
那么
,
.
《圆周角》优秀课件人教版1
《圆周角》优秀课件人教版1
《圆周角》优秀课件人教版1
思考：在同圆或等圆中,如果两条弧(或弦) 相等,则它们所对的圆心角是否相等？ 所对的弦（或弧）是否相等？
《圆周角》优秀课件人教版1
小结 《圆周角》优秀课件人教版1
弧、弦与圆心角的关系定理
1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 也相等． 2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角__相_等__， 所对的 弦___相_等____；