初二下册期末数学试卷
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初二下册期末数学试卷 Revised by Liu Jing on January 12, 2021
一、选择题(每题4分,共40分)
1、-2781 )
A 、0
B 、-6
C 、0或-6
D 、6
2、如图1,AC =BD ,AD ⊥AC ,BC ⊥BD ,那么AD 与BC 的
关系为( )
A 、一定相等
B 、一定不相等
C 、可能相等,也可能不相等
D 、增加条件后,它们相等 (图1)
3、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ,那么|a+1|表示
( ).
A 、 A 、
B 两点的距离 B 、 A 、
C 两点的距离
C 、 A 、B 两点到原点的距离之和
D 、 A 、C 两点到原点的距离之和
4、如图2,能使AB ∥CD 的条件是( )
A 、∠B=∠D
B 、∠D+∠B=90°
C 、 ∠B+∠D+∠E=180°
D 、∠B+∠D=∠E
5、已知一次函数y =kx +b ,其中kb >0。则所有符合
条件的一次函数的图象一定通过( )
A 、第一、二象限
B 、第二、三象限
C 、第三、四象限
D 、第一、四象限 6、227 1033x y xy x y +==+=,
,则( ) A 、207 B 、147 C 、117 D 、87
7、方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a 的取值范围是( )
(图2)E
D C
B A
A 、a>-1
B 、a>1
C 、a ≥-1
D 、a ≥1
8、32,33和34分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,36也能按此规律进行“分裂”,则36“分裂”出的奇数中最大的是( )
A 、41
B 、39
C 、31
D 、29 9、比较555444333345、、的大小,正确的是( )
A 、333555444534<<
B 、555333444354<<
C 、444555333435<<
D 、333444555543<<
10、如图,已知Rt △ABC ,∠C =90°,∠A =30°,在直
线BC 或AC 上取一点P ,使得△PAB 是等腰三角形,则符合条件的P 点有( )
A 、2 个
B 、4个
C 、6个
D 、8个
二、填空题(每题4分,共32分)
11、三个有理数a、b、c之积是负数,其和是正数,当x =
c c b b a a ++时,则
______29219=+-x x 12、a 、b 为实数,且满足b >a >0, ab b a 422=+,则
b a b a +-的值等于 ;
13、已知等式:()()b x a x x x ++=++352,则
=+a b b a ____________; 14、如图,四边形ABCD ,EFGH ,NHMC 都是正方形, 边长分别为a b c ,,;A B N E F ,,,,五点在同一直线上,
则c = (用含有a b ,的代数式表示). 3 5 7 9 1
111
a
D C
B A M c N E F
b G H 第14题第6题图
C
B A
15、按一定规律排列的一列数依次为:1111112310152635,,,,,,
,按此规律排列
下去,这列数中的第7个数是 . 16、一批学生划船,若乘大船除1船坐6人外,其余每船均坐17人; 若乘小
船,则除1船坐2人外,其余每船均坐10人,如果学生人数超过100人,不到200人,那么学生人数是 .
17、用三种边长相等的正多边形地砖各一块铺地,其顶点拼在一起, 刚好能完全铺满地面。已知正多边形的边数为x 、y 、z , 则z
y x 111
++的值为____________。 18、如图所示,在ABC Rt ∆中,已知︒=∠90B ,6=AB ,
8=BC ,F E D ,,分别是三边CA BC AB ,,上的点,
则FD EF DE ++的最小值为 。
三、解答题(第19-22每题10分,第23、24题每题12分,第25题14分,共78分)
19、已知直线过点P(-2,3),且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线的解析式.
20、民航规定:旅客可以免费携带a 千克物品,若超过a 千克,则要收取一定
的费用,当携带物品的质量为b 千克(b >a )时,所交费用为Q=10b-200(元)。
(1)小明携带了35千克物品,质量大于a 千克,他应交多少费用
(2)小王交了100元费用,他携带了多少千克物品
(3)若收费标准以超重部分的质量m (千克)计算,在保证所交费用Q 不变的情况下,试用m 表示Q 。
21、 如图, △ABC 为等边三角形,AE =CD ,AD 、BE 相交于点P ,BQ ⊥AD 与Q ,
PQ =4,PE =1 (1)求证 ∠BPQ =60° (2)求AD
的长 22、如图,在ABCD 中,过点B 作BE ⊥CD,垂足为E,连结AE,F 为AE 上一点,且∠BFE=∠C.(1)求证:△ABF ∽△EAD ;(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE 的
长;(3)在(2)的条件下,若AD=3,求BF 的长.
23、某仪器厂计划制造A 、B 两种型号的仪器共
80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于制造仪器,两种型号的制
造成本和售价如下表:
(1)该厂对这两种型号仪器有哪几种制造方案
(2)该厂应该选用哪种方案制造可获得利润最大
(3)根据市场调查,每套B 型仪器的售价不会改变,每套A 型仪器的售价将会提高a 万元(a >0),且所制造的两种仪器可全部售出,问该厂又将如何制造才能获得最大利润
24、某运输公司需要装运一批货物,由于机械设备没有到位,只好先用人工装
运,6小时完成一半,后来机械装运和人工同时进行,1小时完成了后一半,那么单独采用机械装运多少小时可以完成后一半任务
25、如图所示,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠B=90°,AD=24 cm ,BC=26 cm ,动
点P 从点A 出发沿AD 方向向点D 以1cm/s 的速度运动,动点Q 从点C 开始
Q P D
C
B A A
C E F
D B B D C
E A
P
Q