加法原理和乘法原理

课题：加法原理和乘法原理

教学内容：加法原理和乘法原理

教学目的： 1．加法原理和乘法原理

2．让学生学会从具体到抽象的思维过程。

教学重点：两个原理的归纳

教学难点：两个原理的应用

教学方法：研讨法

教学过程：

1．课题引入

排列、组合和二项式定理是一门在生产和生活实际中运用专门广的数学知识。学好它对我们的生活和实践都会带来许多方便。要学好它，并不难，只要认真学会下面的原理：加法原理和乘法原理。

2．研究课题

分析下面咨询题，有些什么特点，能得出一些一样的结论吗？

1）修山至桃江有2班船，5班车，共有几种不同的方法从修山至桃江？

2）修山经益阳至长沙市，修山有水路1条，公路3条至益阳，益阳至长沙有水路1条，公路2条，铁路1条，共有几种不同的方法从修山至

长沙市？

3）你的桌上摆有一垒32开的书5本和一叠16开的书6本，现从中选取1本，共有多少种不同的选取方法？

4）你的桌上摆有一垒32开的书5本和一叠16开的书6本，现从中选取1本32开的书和2本16开的书，共有多少种不同的选取方法？

3．学生活动

a)对下面四个咨询题作出回答。

b)相互之间交流解决咨询题的方法。

c)总结解这类咨询题的一样方法。

4．课题总结

由解决咨询题1〕、3〕可总结出

加法原理：做一件事，完成它能够有n类方法，在第一类方法中有m1种不同的方法，在第二类方法中有m2种不同的方法，……，在第n类方法中有m n种不同的方法，那么完成这件事共有

N=m1+m2+…+m n

种不同的方法。

由解决咨询题2〕、4〕可总结出

乘法原理：做一件事，完成它能够有n个步骤，在第一个步骤中有m1种不同的方法，在第二个步骤中有m2种不同的方法，……，在第n个步骤中有m n种不同的方法，那么完成这件事共有

N=m1×m2×…×m n

种不同的方法。

5．学生实践

1〕由数字1、2、3、4、5能够组成多少个没有重复数字的三位数？能够组成多少个能够有重复数字的三位数？能够组成多少个有重复数字的三位数？

2〕在你的桌上左边摆一垒32开的书5本不同的书，右边摆一叠16开的书6本不同的书，共有多少种不同的摆法？

6．课后任务

a)阅读：课本P219－223

b)作业：P222.NO5、6、7

c)实践活动：7位同学编排座次，共有多少种不同的排法？

d)预习：课本P224－227

加法原理和乘法原理