因数与倍数经典归纳总结归纳

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因数与倍数（正整数）（王宪纬整理）

1．意义：

2×3＝62和3是6的因数，6是2和3的倍数。

因数和倍数是相互依存的。

2．求一个数的因数

例如：18＝3×618＝2×918＝1×18，6）

3．求一个数的倍数

方法：用这个数依次去乘1、2、3

4

0也是偶数）

5．2、5

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

个位上是0或5的数是5的倍数。

各个数位上的数合起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。

个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。

个位上是0且各个数位上的数合起来是3的倍数，这个数是2、3、5的公倍数。

6．质数、合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。

100百以内的质数：2、3、5、7、11、1343、47、

53、59、61、67、71、7389、

除1以外所有的质数都是奇数。除1

最小的质数是2，最小的合数是4

质数×质数=合数合数×合数=

一、倍数与因数的关系

【知识点1

例如：6是倍数、3和26是3和2的倍数，3和2是6的因

数。

【知识点

例如：0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。

因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。

【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数

例如：36的因数有（）。

确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。

一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

例如：7的倍数（）。

确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、

5×7=35……还有很多。因此7

【知识点4

例如：25以内5的倍数有（5、10、15、25以内！【知识点3

1是任一自然数（00除外）的最小因数。

1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。

一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数

二、2、3、5的倍数的特征

【知识点1】2、3、5的倍数特征

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。

一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：12、108、204都能被3整除。

个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、70、130等。

个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如：120、90、180、270等。

自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做

偶数（0也是偶数），不是2

就是偶数）

【知识点3】最大公因数与最小公倍数

1.例如：12、16、18

【知识点2

几个数共有的倍数叫公倍数，其中最小叫最小公倍数。

如果两个数中大数是小数的倍数，小数是大数的因数，则大数是他们的最小公倍数，小数是他们的最大公因数。如果两个数是互质数，则他们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

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