高校教师课堂教学评价体系的分析数学建模
大学数学建模有效教学的组织行为
价值工程1研究的背景、目的及现状1.1大学生数学建模教学研究意义和现状数学建模是一个将实际问题用数学的语言、方法，去近似刻画、建立相应数学模型并加以解决的过程。
数学建模活动既丰富了学生的课外生活，又培养了学生各方面的能力，同时也促进了大学数学教学的改革。
罗李平、杨柳[1]等（2010）分析了数学建模的意义与作用，论述了数学建模教学对高等数学教学改革的促进作用，探讨了数建模教学的实施方案及开展数学建模竞赛的有效途径。
陈和生[2](2010)对数学模型及建模做了简单界定,对大学生数学建模竞赛特点进行分析,并对数学建模竞赛对大学生创新能力的培养及高校教学改革的影响进行了探讨。
王汉萍、迟洁茹等[3](2009)给出了数学建模的主要步骤及建模的逻辑思维方法，并总结了建模对培养学生综合能力和创新素质的作用，同时还分析了国内竞赛的一些弊端，提出了组织校内竞赛的举措。
魏丽侠、王昕[4]（2009）探讨了在高校中加强数学建模素质教育的意义及紧迫性，指出了目前高校大学生综合素质仍有待提高的现状，分析了数学建模中存在的问题和多种制约发展的因素，在此基础上提出了改进与完善的各种具体措施。
与我国高校的其它数学类课程相比，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。
关于数学建模方法的教学问题尚未进行有效研究。
开展数学建模方法的教学有效研究不仅能拓展和丰富数学建模教学理论，而且对数学建模教学实践具有重要的指导作用。
鉴于此，我们基于对大学生数学建模的认知机制研究和多年从事高校数学建模教学的实践，提出大学数学建模方法的有效教学策略。
1.2有效教学的理念与研究现状“有效教学”就是能够有效地促进学生发展，有效地实现预期的教学结果的教学活动。
教师有效的教育教学行为直接影响着教学效果。
有效教学的核心就是教学的效益，有效的数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，有效的教学活动以民主、和谐、开放、富有活力的课堂教学环境为依托，可以用最有效的方式向学习者传递知识，通过简化还原和标准化使得知识分析、分解和简化为基本的组块，使得知识更为有效地迁移。
数学建模在高等数学教学中的应用研究
文献标识码： Ａ 中图分类号： Ｇ ４ ２ ３
０引 言
配置” 、 “ 洗衣机节水” 等 。从这些题 目可 以看出， 有些 问题是
近年来， 数学建模在实 际中的应用越来越突出， 其在高等 学生以前从来没有接触过的 ， 要解决它们 ， 就需要他们在很短
以培养 能力为 目的的教学方法， 将这种教学方法引入到 际问题， 一般是不会有现成的模 型， 这就要求我们在原有模型 主线 、 的基础上进行创新， 我们知道数学上有很 多人 口模型， 但是面 高等数 学教学 中去 ，可 以将数学建模与高等数学 的教学有机
利用极值、 最值求解 临新的实际问题， 现成的模型是不能很好 的解决的， 这就要求 地 结合起来 。如利用导数求解瞬时速度； 最低成本、 最 高效率等 ； 利用微分方程求解人 口增 我们进行创新 ， 建立新的模 型。学生在建模的过程中， 科学精 最大利润 、 长模型、 生物竞争模型等。教师有意识地选用一些较 简单 的、 神和创新思维得到 了培养 。
际 问题 进 行 分析 ， 利 用 已知 的相 关 知 识 和 数 学 工 具 ， 发 现其 中 和学生特点 ， 选择适 当的数学建模 内容融入到高等数学课程教
的关系或规律， 将它们用数学语 言描述 出来 ， 从而把实际问题 学中。 如： 在有些 数学概念 的教学和定理 的证 明中适度引入数
新 知 识 的 能 力
选择一些与实际 问题紧密相关 的问题， 让学 ２ ． ３ 数 学建模可 以培 养学生收集处理信 息的能力和荻取 分解的建模案例 ， 生学习建立相应 的数学模 型，去寻求解决 问题的方法 。通过 既加强学生数学能力的培养 ， 又强化学生 数学建模竞赛 中的题 目对 于学生来说非常具有挑战性 ， 这样经常性 的训练 ，
数学建模思想与《高等数学》教学融合
数学建模思想与《高等数学》教学的融合摘要：本文针对当前大学数学教育，提出把数学建模思想渗透到《高等数学》教学中，激发学生学习欲望、培养学生自学能力，提高学生的数学素质和创新能力。
这样，有利于学生更好地掌握数学理论知识，提高学生的自身素质和数学素养。
关键字：数学建模思想数学教学数学素养进入20世纪以来，随着电子计算机的出现和飞速发展，数学以前所未有的广度和深度应用于其他学科领域，数学建模也越来越受到人们的重视。
数学建模，是连接数学和现实世界的桥梁，即用数学的语言——公式、符号、图表等刻画和描述一个实际问题，然后经过数学的处理——计算、迭代等得到定量的结果，为人们分析、预报、决策和控制提供依据。
实际上，数学从一开始，就是在不断进行数学建模。
学校的数学教育不能单纯是老师教学生听，而是要让学生自己动脑动手，借助于计算机，尝试数学的应用，以便在毕业后更快更好地适应社会。
一、数学建模的发展与普及数学建模竞赛最早是由美国工业与应用数学学会在1985年发起的一项大学生竞赛活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创新精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
我国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与数学学会主办、面向全国高等院校的、每年一届的通讯竞赛。
其宗旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争。
自1992年在中国创办以来，每年一届，呈现出迅速的发展发展势头，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。
2011年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。
可以说，数学建模已经成为全国高校规模最大课外科技活动。
优秀的数学建模论文范文(通用8篇)
优秀的数学建模论文范文第1篇摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
关键词：数学建模；高等数学；教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。
从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。
但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。
其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。
他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。
同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。
但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。
因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一，能够激发学生学习高数的兴趣。
建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。
把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。
数学课实践教学案例分析(3篇)
第1篇一、背景随着我国教育改革的不断深入，数学教育也在不断探索新的教学模式和方法。
实践教学作为一种重要的教学方式，对于提高学生的数学素养、培养学生的创新能力和实践能力具有重要意义。
本文以某高校数学课程实践教学为例，分析其实践教学的过程、效果及启示。
二、案例介绍1. 实践教学项目：线性代数课程设计线性代数是数学专业一门重要的基础课程，对于培养学生的数学思维和分析问题能力具有重要意义。
本项目旨在通过实践教学，使学生更好地理解和掌握线性代数的基本概念、方法和应用。
2. 实践教学过程（1）项目准备阶段教师根据课程教学目标，结合实际应用背景，设计了线性代数课程设计项目。
项目分为以下几个部分：①线性方程组的求解与应用；②矩阵的运算与应用；③特征值与特征向量；④线性空间与线性变换。
（2）项目实施阶段学生分组进行项目研究，每组选取一个子项目进行深入探究。
在项目实施过程中，教师引导学生查阅资料、分析问题、解决问题，培养学生的自主学习能力和团队协作能力。
（3）项目总结阶段学生完成项目后，进行项目答辩。
答辩过程中，学生展示项目成果，教师对学生的表现进行评价，并对项目进行总结。
3. 实践教学效果（1）提高了学生的数学素养通过实践教学，学生将理论知识与实际问题相结合，提高了对线性代数知识的理解和运用能力。
（2）培养了学生的创新能力和实践能力在项目实施过程中，学生需要自主查阅资料、分析问题、解决问题，培养了学生的创新思维和实践能力。
（3）促进了师生互动实践教学过程中，教师与学生之间的互动增多，有助于提高教学效果。
三、启示1. 注重实践教学环节的设计教师在设计实践教学环节时，应充分考虑学生的实际情况，结合课程教学目标，设计具有针对性的实践项目。
2. 加强师生互动实践教学过程中，教师应积极引导学生，鼓励学生提出问题、解决问题，促进师生之间的互动。
3. 关注学生的个性化发展在实践教学过程中，教师应关注学生的个性化需求，为学生提供多样化的实践机会，培养学生的综合素质。
《数学建模》课程中引入OBE教育理念的意义
龙源期刊网 《数学建模》课程中引入OBE教育理念的意义作者：王胜刘璟忠关洪波周斌代玉林来源：《学习与科普》2019年第31期摘要：本文介绍了OBE教育理念，论述了OBE教育理念在《数学建模》课程中的意义，最后，简要回顾了OBE教育理念在《数学建模》教学中的实践。
关键词： ;OBE教育理念;数学建模课程;意义一、引言基于成果导向的教育模式（outcomes-based education，简称OBE）与传统的教育的差别很大，上个世纪90年代，西方国家对基础教育进行了改革，这是OBE教育理念的起源。
William G. Spady是美国著名的学者，他首次正式提出了 OBE教育理念，这一理念后来被美国工程教育认证协会接受并实施。
“对教育系统中的每个环节进行清晰地聚焦和组织，确定一个学习的目标，围绕这一目标使学生在完成学习过程之后能够达到预期的结果”[1]。
是Spady对OBE教育理念的定义，这一定义被学术界广泛认可。
国内许多老师对OBE理念进行了大量研究，并应用于各个课程，文献[2]在《计算方法》课程中引入OBE教学理念，从课程大纲的制定、启发式教学模式激发学习热情、充分利用MATLAB科学分析软件、注重加强实验环节的考核和基于课程目标达成度的持续改进等五个方面进行了阐述。
文献[3]在混合教学改革中引入OBE教育理念，从混合教学模式的基本内涵与现状、OBE 理念下的混合教学模式设计、基于OBE 的混合教学模式优化设计：互动反思式教学等三个方面进行了深入的分析和实践，取得了很大的效果。
文献[4]从反向设计，构建运筹学核心知识点体系、正向实施，进行教学过程设计和教学效果评价三个方面探讨了《运筹学》课程教学改革。
在OBE教育理念的模式下，作为教师，首先要对学生的基本情况大致了解，对于每个学生是否能具备完成学业的能力有个大致的认识，在这个基础上，建立教学目标，设计这一课程的全部的教学活动，从教学计划、教学大纲、评价模式等方面入手，充分保证预期教学目标的实现。
数学建模课的教学模式研究
一
数学建模课教学 的四个层次
数学建模课的教学对师 范院校 来说是一 个新事物，无论它 由于师 范院校的数学课程 的教育教学模 式历年来受传 统应试教
通过对实 际问题 的抽象 、简化 ，应用某些规律建立数 学结 构的 的教学 内容、 教学方法， 还是教学手段等都值得认真研究和探讨。 创造性思维过程 的一 门应 用型、综合性强的课程 ，是从 实际到 数学 ，再 从数学 到实 际的过程 。 白 １９ ９ ４年开 始每年 一度 的全 育的影响，学生学数学 的目标 了解不清，四年下来只会做 结果 、 国大学生数学建模竞赛 活动开 展 以来 ，各高等 院校 的许多学 生 方法 或解题 过程 已知 的验 证式数学题 ，怕用数学去解 决实际问
积极参与 比赛 ，从 中学 到了课 堂 以外的知识 ，同时为 了更 好地 题，这也是师 范类学生在应用能力方面与工科院校的根本差异。
普及推广这项活动 ，各高 校相继开设 了数学建模课教 学及其教 为了提高学生的数学应用能力，通过认 真调查研究，笔者认为师
学改革等方 面的研 究 ，有利地推动 了数学教育教 学的发展 和培 范 院校的数学建模课的教学 应当从四个层次循序渐进地展开。 养大学生 的科研 能力 与创 新意识 以及应用数学 能力 ，对于 发挥
等综合素质 的培养 。由于 数学 建模是一项综合性 强、多学 科知 并能提 出该 问题 的新模 型 ，进行求解，分析 结果 ，最后对新模
识应用的创造思维过程，不可能在短时期、－Ｎ数学模型课程 型与原模型进 行 比较、评 价，还可 以是教师讲 解与学生讨论相
的教学 中就 能讲解清 楚 ，能使学生有很强 的建模 能力 ，而是需 结合，但不论采 用何 种教学形式 ，实施 案例教学应当注意 突出
数学建模成绩评价
E题数学建模竞赛成绩评价与预测摘要本体是关于评价比较与预测问题，是对数学建模开展以来各高校建模水平的评价和比较以及预测。
第一，分析给出的各高校的获奖数据，统计，进行综合量化评价,运用的方法是层次分析法，综合评判和线性分析。
最后,以学校的建模水平进评比。
对于四个问题，对各高校建模获奖数据进行了统计分析。
在建立数学模型时，首先从建模理念的应用意识、数学建模、创新意识出发利用模糊评判的一级评判模型把所给学校的国家一等奖、国家二等奖，省一等奖、省二等奖，省三等奖，成功参赛奖作为因素集。
在用模糊综合评判方法时，确定评判矩阵和权重分配是两项关键性的工作，求权重分配时，通过往年评分标准确定数据后用层次分析法计算权重；对于评判矩阵，通过对整理的各高校每个等级奖项数目对各高校获奖总数的比重建立评价矩阵。
通过C语言编程处理得出的各高校建模水平，通过线性回归，预测十二五期间的建模水平，从而解决问题。
关键字：综合评判；层次分析法；统计分析；线性回归；C语言编程;画图软件；一、问题的重述近20年来，CUMCM的规模平均每年以20％以上的增长速度健康发展，是目前全国高校中规模最大的课外科技活动之一。
2011 年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。
在数学建模活动开展20周年之际，有必要对以往的数学建模工作进行总结及对未来的发展进行预测。
通过某高校2006-2011年数学建模成绩，建立合理的评价模型，对该校十一五期间数学建模工作进行评价，并对该校十二五期间的数学建模成绩进行预测；试建立评价模型，给出吉林赛区十一五期间各校建模成绩的科学、合理的排序；并给出吉林赛区各院校十二五期间的建模成绩进行预测；给出全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩的科学、合理的排序；并对全国各院校十二五期间的建模成绩进行预测；你认为如果科学、合理地进行评价和预测，除全国竞赛成绩、赛区成绩外，还需要考虑那些因素？二、模型假设1、假设附表中的信息基本准确没有异常值并且数据是真实合理的。
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高校教师课堂教学评价体系的分析摘要教师评估在高校已越来越普遍，学生通过调查问卷的形式对老师进行打分，用公式计算出教师成绩。
调查问卷的科学性和计算公式的合理性将直接影响最终的结果。
对于问题一，本文针对教师评估体系，对调查问卷中的评价指标进行分析，以指标体系的六项原则为标准对不合理的地方做了适当的整合并提出了修改建议：对综合分值的计算公式进行了分析，发现其权值的设定过于主观，且主次关系区别不大。
我们将十条原始指标进行分类，得到四条一级指标（即教学态度、教学容、教学方法、教学效果），对每一条大指标又细分出二级指标，之后用层次分析法对每条指标的权值重新设定，得到各指标新的权值，并对公式Ⅱ中分值系数做了适当修改。
对于问题二，同一学期教不同课的教师的评分存在很大的差异性，产生差异可能有课程原因、教师原因和学生原因，从附录三中抽取了部分数据进行了验证。
对于问题三，为了尽量减小误差，我们以在某学期教授某个学科的所有老师所得分的平均值为标准，建立数学模型，定义标准化因子系数=S M Mα-（S为某教师一门课程的得分，M为同一学年所有教师该课程的平均值），通过标准化因子系数表现出不同科目教师的相对排名情况，然后建立公式算出消除课程难度影响后的相对得分，从而对教师的综合能力进行合理的评判。
综合分析问题之后，在问题四中，给出了整套的教师评估体系问卷及计算公式，该公式在较小课程影响因素上能发挥一定作用，但对于由学生因素导致分数差异性的影响无法减小，我们在问题五中提出了部分建议，通过采取其他措施能够使评分结果更加准确，评估公正合理。
关键词：教学评价层次分析法课程难易度标准化因子系数一、问题重述目前多数高校都建立了学生对教师的评价系统。
系统中，全体学生对自己的所有任课教师打分，综合评价该教师的教学情况。
教师的评价分值一定程度上能够反映该教师的教学情况，但也存在其分值在全校中的排序和实际教学能力地位不相符的情形。
问题1：针对附录1我校学生对教师课堂教学评价的调查问卷，对各项评价指标进行分析和处理，修改不科学的指标，整合相似度较高的指标。
针对附录2对评价结果计算公式进行修正，达到直观科学的效果，并进行说明。
问题2：找出造成对老师评价结果有显著影响的客观差异因素，并利用附录3中的部分数据检验猜想。
问题3：主要是针对问题2中提出的差异因素，提出方法建立数学模型消除此差异，同时保证分值能客观反应该教师的教学水平。
问题4：完整的给出一份课堂教学评价方案，包括修正后的调查问卷和详细的计算公式。
问题5：所提出的评价方案是否还有缺陷，如果有，则指出这些不足，并提出修改意见。
二、模型的假设1、假设附件中所给出的数据真实可靠。
2、假设每个学生都参与评教。
3、假设学生评教时基本都能客观公正，无拉票、乱选等不公正现象。
4、假设每个教师考核的容及标准都相同。
5、假设考虑单一变量时，其他因素对结果的影响较小。
6、假设随机选取的数据具有代表性和合理性。
三、符号说明符号解释说明A目标层B i一级评价指标C i二级评价指标R 判断矩阵a ij判断矩阵中的元素CI判断矩阵的一致性指标RI平均随机一致性指标W权向量α标准化因子N 某教授多门课程的教师一学期得分平均值Q 标准化后该教师一学期得分平均值四、问题分析本文研究的是能客观反应高校教师能力的教学评价系统，通过对题目已有容进行分析和修改，建立新的数学模型，得到合理的评价系统。
问题一：通过查阅相关资料，找出建立高校教师课堂评价调查问卷所应遵循的原则[1]，发现指标1、5、6、10都有一定的问题，按照上述标准对附录2中问卷的指标进行合理化修改；对评价结果公式分析可知，教师得分只分布在25到52分之间，与题目给出数据的百分制结果产生矛盾；权重设置没有科学依据，采用层次分析法对指标分层后计算出相对合理的权重。
问题二：结合附件3所给数据，我们可以根据相关文献[2]和日常经验发现一些显著的可能影响的因素，本问题我们重点对课程难易程度、教师的职称、教师的性别、教师的年龄、教师的教学时期这五个因素进行分析，通过对数据的筛选进行猜想验证。
问题三：结合问题一与问题二的结果进行综合考虑，沿用问题一修改后的评价结果计算公式，再考虑课程难易程度差异的消除，引入一个标准化因子，对计算公式进行进一步的修改，达到更客观地反映老师教学能力的效果。
问题四：通过以上三问的整合，根据问题一完善后的评价指标和问题三修改后的评价结果计算公式，可以拟出完整且合理的高校教师课堂教学评价方案。
问题五：对模型和评价方法进行进一步思考，讨论可改进的地方。
五、模型的建立和求解12345123455.2 4.13 2.9 2.5i n n n n n x n n n n n ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++其中(1,2,3,4,5)j n j =表示该班选择选项j 的人数。
对应指标打分值的公式中不同评价级的分量分配不合理，对于等级“优”、“良”、“中”、“较差”、“很差”，要将其量化，使其达到百分制要求且系数之间差距合理。
综合考虑后，其系数可采用10、8、6、4、2。
其公式转换为：5.1.3层次分析法 1、模型的准备 判断矩阵的构造：对于n 个元素来说，我们得到两两比较判断矩阵()ij n n A a ⨯=。
其中ij a 表示因素i 和因素j 相对于目标的重要值。
一般来说，构造的判断矩阵形式如下见表2：表2 判断矩阵在层次分析法中，为了使决策判断定量化，形成上述数值判断矩阵，常根据一定的比率标度将判断定量化。
一般情况下，我们按照下面这种常用的方法进行标度，见表3。
表3 判断矩阵标度及其含义矩阵A 的一致性判断：max 1nCI n λ-=-其中max λ为矩阵A 的最大特征值，n 是矩阵A 的维数。
CI 值越大，表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大；CI 值越小，表示矩阵的一致性越好，当CI =0，矩阵A 具有完全一致性。
对于不同阶的判断矩阵，人们判断的移至误差不同，其CI 的要求也不同。
衡量不同阶判断矩阵是否具有满意的一致性，我们还需引入判断矩阵的平均随机一致性指标RI 值。
对于19阶判断矩阵，RI 的值分别列于下表4中。
表4 平均随机一致性指标一致性。
当阶数大于2时，判断矩阵的一致性指标CI 与同阶平均随机一致性RI 之比称为随机一致性比率，记为CR 。
当0.10CI CR RI =<时，即认为判断矩阵具有满意的一致性，否则就需要调整判断矩阵，使之具有满意的一致性。
2、模型的建立与求解 （1）构造层次分析结构应用层次分析法分析高校教师课堂教学评价问题，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个层次分析结构的模型。
构造一个好的层次结构对于问题的解决极为重要，它决定了分析结果的有效程度。
通过分析，将上述10个二级指标根据其相似性分别归类为4个一级指标，而这4个一级指标都是为了对教师的教学能力进行评价，故我们可以建立如下图1的层次分析结构。
目标层 课堂教学评价A准则层 教学态度1B 教学方法2B 教学容3B 教学效果4B方案层 1C 2C 3C 4C 5C 6C 7C 8C 9C 10C图1 课堂教学评价的层次分析结构图对于教师评价这个问题来说，层次分析模型主要分为三层。
最高目标层即课堂教学评价，保证分值能客观反应该教师的教学水平；中间位准则层，即教学评价四个方面的准则：教学态度、教学方法、教学容、教学效果；最下一层为方案层，即所有评价的指标。
建立层次分析结构后，问题分析即为各个指标相对于总目标考虑的优先次序和比例问题。
（2）判断矩阵的建立与求解建立层次分析模型之后，就可以在各层元素中进行两两比较，构造出比较判断矩阵。
在元素进行比较时，其重要程度标值可以根据例如学校的相关政策做出一定的倾斜。
层次分析法主要是人们对每一层次中各因素相对重要性给出的判断。
用matlab 编程，进行了判断矩阵的一致性检验，计算各判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量，并将其归一化处理。
1）准则层对目标层的判断矩阵 对于一级评价指标，如下表5 ：表5 四个一级指标的判断矩阵对于此矩阵，计算可得：max =4.177CI=0.592CR=0.0658<0.10λ，，，符合一致性检验，i WC =[ 0.089024 0.15635 0.35116 0.40346]。
2）方案层对准则层的判断矩阵 1B C -判断矩阵，见表6：表6 1B C -判断矩阵对于此矩阵，计算可得max =4.0310CI=0.0103CR=0.0115<0.10λ，，，符合一致性检验。
ij WC =[ 0.16009 0.27718 0.4673 0.095435]。
2B C -判断矩阵，见表7：表7 2B C -判断矩阵对于此矩阵，计算可得ij WC =[0.25 0.75]。
3B C -判断矩阵，见表8：表8 3B C -判断矩阵对于此矩阵，计算可得ij WC =[0.333 0.667]。
4B C -判断矩阵，见表9：表9 4B C -判断矩阵对于此矩阵，计算可得ij WC =[0.5 0.5]。
3）模型构建后的新权值依次沿递阶层次结构由上而下逐层计算，即可计算出最底层因素相对与最高层（总目标）的相对重要性质或相对优劣的排序值，即层次总排序。
总排序，即第二指标对评价分数的权重。
总排序WC WC ij ij i W =⨯权数权数，由上面数据计算得下表10：表10 层次总排序附录3表头的属性分别为学期、全校排名、学院、性别、csny（出生年月）、职称、课程、分数、教师代码、课程代码，根据这些数据尽可能找出造成评价分值差异的因素。
通过分析，我们考虑了课程难易程度、教师的职称、教师的性别、教师的年龄、教师的教学时期5个因素。
5.2.1课程难易程度：同一个老师因所教课程不同，所得评分也不一样。
一般情况下，课程难度系数越大，所得评价分数越低。
我们在附录3中随机选择出了老师代码为3和80的两位老师，利用控制单一变量的方法，使其除了教学课程不同外，其他因素完全一样。
分析得到下图2、3：图2 教师代码为3的评分情况图3 教师代码为80的评分情况由上图可以检验出，同一老师在所教课程不同的情况下，评价分数会出现较大差异。
例如：材料力学难于工程力学，故代码为3的老师在前者教学中所得分数低于后者；光学难于大学物理，故代码为80的老师在前者教学中所得分数低于后者。
综上，同一老师在所教课程较难的情况下所得评分要低于简单课程，从而课程的难易程度对教师评价有较大影响。
5.2.2教师的职称：教师的职称不同，反应着老师的教学水平有差异，故影响了教师的评价得分。
我们在附录3中随机选择了大学物理和概率论与数理统计这两门课程作为代表，求得平均评价得分来消除其余因素的影响，分析得知可得下表11、12：表11 不同职称的老师教学大学物理课程的均分大学物理讲师85.41教授87.09表12 不同职称的老师教学概率论与数理统计课程的均分课程职称均分概率论与数理统计助教88.21 讲师88.57 副教授88.99 教授92.00职称为讲师的均分；教学概率论与数理统计的老师，职称从助教到教授的评价均分依次小幅度增长。