浙江省浙东北联盟ZDB高二上学期期中考试 技术 含答案bychn
浙东北联盟(ZDB) 2019-2020学年第一学期期中考试高二数学试卷【含解析】
浙东北联盟(ZDB) 2019-2020学年第一学期期中考试高二数学试卷一．选择题（共10小题）1.椭圆22143x y +=的焦点坐标为（ ）A. （﹣1，0），（1，0）B. ())33-，，， C. （0，﹣1），（0，1）D. ((0303，， 【答案】A 【解析】 【分析】判断焦点在x 轴上，再求出c 即可． 【详解】由椭圆方程知焦点在x 轴，431c =-=，焦点坐标为(1,0)，(1,0)-．故选：A ．【点睛】本题考查椭圆的几何性质，由椭圆标准方程确定焦点坐标，可由变量,x y 下面的分母的大小确定焦点所在的轴，然后计算22c a b =- 2.圆O ：（x ﹣1）2+y 2=1和直线l ：x ﹣y +1=0的位置关系是( ) A. 相交 B. 相切C. 相离D. 不确定【答案】C 【解析】 【分析】由圆心O 到直线l 的距离与半径比较，即可得到结论．【详解】圆O ：（x ﹣1）2+y 2＝1，圆心坐标为O （1，0），半径为1r =．∴圆心O 到直线x ﹣y +1＝0的距离为：1d r ===>=，∴直线与圆相离． 故选：C ．【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，也考查了点到直线距离公式的应用，属于基础题． 3.如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，直线D 1B 与平面BB 1C 1C 所成角余弦值为（ ）【答案】D 【解析】 【分析】先作出并证明直线与平面所成的角，然后计算【详解】∵11D C ⊥平面11BB C C ，∴11D BC ∠是直线D 1B 与平面BB 1C 1C 所成角，设正方体棱长为a ，在11Rt BD C ∆中，1BC =，1BD =，1111cos 3BC D BC BD ∠===． 故选：D ．【点睛】本题考查直线与平面所成的角，解题时需先作出直线与平面所成的角，为此要过直线上一点找（作）与平面垂直的直线，从而得直线在平面上的射影，得直线与平面所成的角，再在直角三角形中求解即得．4.某几何体的三视图如图，则它的体积是（ ）A. 6B. 4+πC. 2+2πD. 2+π【答案】D 【解析】 【分析】由三视图还原出原几何体，它是一个长方体半个圆柱的组合体，再计算体积．【详解】由三视图还原出原几何体，它是一个长方体半个圆柱的组合体，尺寸见三视图， 体积为211121222V ππ=⨯⨯+⨯⨯⨯=+． 故选：D ．【点睛】本题考查组合体的体积，考查三视图，解题关键是由三视图还原出原几何体，然后用体积公式计算各个部分的体积可得．5.对空间中两条不相交的直线a 和b ，必定存在平面α，使得 （ ） A. ,a b αα⊂⊂B. ,a b αα⊥⊥C. ,//a b αα⊂D.,a b αα⊂⊥【答案】C 【解析】 【分析】讨论两种情况，利用排除法可得结果.【详解】a 和b 是异面直线时，选项A 、B 不成立，排除A 、B ；a 和b 平行时，选项D 不成立，排除D,故选C.【点睛】本题主要考查空间线面关系的判断，考查了空间想象能力以及排除法的应用，属于基础题.6.正四面体ABCD 中，E ，F 分别为棱AD ，BC 的中点，则异面直线EF 与CD 所成的角为( )A.6π B.4π C.3π D.2π 【答案】B 【解析】 【分析】取BD 中点O ，连结,EO FO ，则//,//OF CD OE AB ，且2aOF OE ==，从而EFO ∠是异面直线EF 与CD 所成的角，由此能求出异面直线EF 与CD 所成的角.【详解】取BD 中点O ，连结,EO FO ， 设正四面体的棱长为a ,则//,//OF CD OE AB ，且2a OF OE ==， EFO ∴∠是异面直线EF 与CD 所成的角，取CD 中点G ，连结,BG AG则,AG CD BG CD ⊥⊥，,BG AG G CD ⋂=∴⊥平面ABG ,AB ⊂平面ABG ,CD AB ∴⊥，OF OE ∴⊥，4EFO π∴∠=，∴异面直线EF 与CD 所成的角为4π,故选B . 【点睛】本题主要考查异面直线所成的角，属于中档题.求异面直线所成的角先要利用三角形中位线定理以及平行四边形找到异面直线所成的角，然后利用直角三角形的性质及余弦定理求解，如果利用余弦定理求余弦，因为异面直线所成的角是直角或锐角，所以最后结果一定要取绝对值.7.如图，三棱柱A 1B 1C 1—ABC 中，侧棱AA 1⊥底面A 1B 1C 1，底面三角形A 1B 1C 1是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是( )．A. AE 、B 1C 1为异面直线，且AE⊥B 1C 1B. AC⊥平面A 1B 1BAC. CC 1与B 1E 是异面直线D. A 1C 1∥平面AB 1E 【答案】A 【解析】试题分析：底面是正三角形，E 为中点AE BC ∴⊥，11BC B C 11AE B C ∴⊥,∴A 项正确考点：空间线面的位置关系 点评：题目较简单学生易得分8.如图，60°的二面角的棱上有A 、B 两点，线段AC 、BD 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB ，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD 的长为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】CA AB ⊥，BD AB ⊥0CA AB∴→⋅→=，0BD AB→⋅→=CDBDABCA→=→+→+→2222222CDCAABBDCAABCA BDAB BD→=→+→+→+→⋅→+→⋅→+→⋅→222648268cos12068=+++⨯⨯︒=CD ∴=故选B9.如图，已知椭圆()222210x y C a b a b+=：＞＞，斜率为﹣1的直线与椭圆C 相交于A ，B 两点，平行四边形OAMB （O 为坐标原点）的对角线OM 的斜率为13，则椭圆的离心率为（ ）D.23【答案】B 【解析】 【分析】设出直线AB 方程为y x n =-+，求出它与椭圆的交点,A B 的坐标（设而不求），由OM OA OB =+得M 点坐标，再由13OM k =得出,a b 的关系，然后求得离心率．【详解】设直线AB 方程为y x n =-+，设1122(,),(,)A x y B x y ，由22221x y a b y x n ⎧+=⎪⎨⎪=-+⎩得：22222222()20a b x a nx a n a b +-+-=，∴212222a nx x a b+=+，12122()y y n x x +=-+，设(,)M x y ，∵OAMB 是平行四边形，∴OM OA OB =+，∴1212,x x x y y y =+=+，∴12121212122()21OMy y n x x y n k x x x x x x x +-+====-+++22222113a b b a a +=-==， ∴2222223c a b a a -==，∴3c e a ==． 故选：B ．【点睛】本题考查求椭圆的离心率，解题关键是找到关于,,a b c 的一个等量关系．本题中已知两直线AB 和OM 的斜率，因此设出直线AB 方程，代入椭圆方程，消元后求出它们横坐标的和，由向量加法的平行四边形法则，M x A B x x =+，这样利用OM k 就可建立,a b 的等式，变形后可求得离心率e ．本题还考查学生的运算求解能力．10.斜线段PA 与平面M 成α角，斜足为A ，动直线PB 与直线PA 成β（β＜α）角，交平面M 于点B ，动点B 的轨迹图形为（ ）A. 一条直线B. 一个圆C. 一个半圆D. 一个椭圆【答案】D【分析】由圆锥曲线与圆锥面的关系可得．【详解】由于BPAβ∠=，因此PB运动后可形成以PA为对称轴的圆锥侧面，而平面α与轴PA不垂直不平行，又与母线不平行，因此平面α与此圆锥侧面的交线是椭圆．故选：D．【点睛】本题考查圆锥曲线与圆锥侧面的关系，属于基础题．二．填空题（共7小题）11.圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣8＝0的圆心坐标为_____，半径为_____．【答案】 (1). （2，2） (2). 4【解析】【分析】配方后可得圆心坐标和半径．【详解】圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣8＝0，即（x﹣2）2+（y﹣2）2＝16，故它的圆心坐标为（2，2）=4，故答案为：（2,2）；4．【点睛】本题考查圆的一般方程，配方后化为标准方程可得圆心坐标与半径．12.已知椭圆22143x y+=的左、右焦点为F1，F2，则椭圆的离心率为_____，过F2且垂直于长轴的直线与椭圆交于点A，则|F1A|＝_____．【答案】 (1). 12(2).52【分析】由椭圆标准方程得出2,a b ==，计算出c ，可得离心率，2F A 是通径的一半为2ba，再结合椭圆定义可得1F A ．【详解】椭圆22143x y +=，可得a ＝2，b =则c ＝1，所以椭圆的离心率为：e 12c a ==．过F 2且垂直于长轴的直线与椭圆交于点A ，所以|AF 2|232b a ==，由椭圆的定义可知：|F 1A |＝2a ﹣|AF 2|＝43522-=． 故答案为：12；52． 【点睛】本题考查椭圆的离心率和椭圆的定义，解题时由椭圆标准方程确定出,a b 再计算出c ，可求离心率，而求椭圆上的点到焦点的距离时，可以与椭圆定义联系起来．13.已知圆（x +2）2+y 2＝5外点P （0，3），过P 点作直线l 与圆相切交于点Q ，则切线长|PQ |＝_____．【答案】【解析】 【分析】求出P 点到圆心C距离PC【详解】圆（x +2）2+y 2＝5的圆心为C （﹣2，0），半径为r =且|PC |2＝（﹣2﹣0）2+（0﹣3）2＝13，所以切线长|PQ|===．故答案为：【点睛】本题考查直线与圆相切问题，考查求切线长，解题时由切线与过切点的半径垂直，用勾股定理计算切线长．14.如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现，圆柱的体积与球的体积之比为_____，圆柱的表面积与球的表面积之比为_____．【答案】 (1). 32(2).32【解析】【分析】设球半径为R，根据圆柱和球的体积公式、表面积公式直接计算．【详解】由题意，圆柱底面半径r＝球的半径R，圆柱的高h＝2R，则V球43=πR3，V柱＝πr2h＝π•R2•2R＝2πR3．∴3323423V RV Rππ==柱球．S 球＝4πR 2，S 柱＝2πr 2+2πrh ＝2πR 2+2πR •2R ＝6πR 2． ∴226342S R S R ππ==柱球． 故答案为：32，32【点睛】本题考查圆柱和球的体积公式、表面积公式，属于基础题．15.已知F 1，F 2为椭圆()222210x y C a b a b+=：＞＞上的左、右焦点，点B 为上顶点，延长BF 2交椭圆于M 点，且△F 1BM 是腰长为3的等腰三角形，则a ＝_____．【答案】2【解析】【分析】根据椭圆的定义，△F 1BM 的周长为4a ，再用另一方法求出周长即可求得a ．【详解】根据椭圆定义，△F 1BM 的周长为4a ，所以4a ＝6=6+a ，所以3a ＝6，a ＝2，故答案为：2.【点睛】本题考查椭圆的定义，考查椭圆的基本运算．属于基础题．16.已知三棱锥A ﹣BCD 的所有棱长均相等，E 为DC 的中点，若点P 为AC 中点，则直线PE 与平面BCD 所成角的正弦值为_____，若点Q 在棱AC 所在直线上运动，则直线QE 与平面BCD 所成角正弦值的最大值为_____．的【答案】【解析】【分析】//PE AD ，则直线PE 与平面BCD 所成角等于直线AD 与平面BCD 所成角，过A 作AO ⊥底面BCD ，垂足为O ，连结OD ，则∠ADO 是直线PE 与平面BCD 所成角，在ADO ∆中求解即得，ABCD 是一个正四面体，当Q 与A 重合时，直线QE 与平面BCD 所成角正弦值取最大值，在AEO ∆中计算可得最大值．【详解】连结BE ，AE ，过A 作AO ⊥底面BCD ，垂足为O ，连结OD ，则∠ADO 是直线PE 与平面BCD 所成角，设三棱锥A ﹣BCD 所有棱长均相等，设棱长为2，则DO ＝BO 23=BE ==，AO ==， ∴sin∠ADO 32AO AD === ∴直线PE 与平面BCD ． 当Q 与A 重合时，直线QE 与平面BCD 所成角正弦值取最大值，此时直线QE 与平面BCD 所成角为∠AEO ，AE ==∴直线QE 与平面BCD 所成角正弦值的最大值为：的sin∠AEO3AO AE ===．【点睛】本题考查直线与平面所成的角，解题关键是作出直线与平面所成的角，为此需作一直线与平面垂直．找到直线在平面内的射影，从而得直线与平面所成角，然后在直角三角形中求解即得．17.如图，在长方形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，E 为DC 的中点，F 为线段EC （端点除外）上一动点，现将△AFD 沿AF 折起，使平面ABD ⊥平面ABC ，则二面角D ﹣AF ﹣B 的平面角余弦值的取值范围是_____．【答案】（14，1）． 【解析】【分析】由于平面ABD ⊥平面ABC ，因此作DK ⊥AB ，则DK ⊥平面ABCF ，作DO ⊥AF ，则OK ⊥AF ， 则∠DOK 为所求二面角的平面角，而cos∠DOK OK OD=，设DF x =，(1,2)x ∈，然后计算,OK DO （可在矩形ABCD 中计算,OK DO ），把cos DOK ∠表示为x 的函数，求得其取值范围．【详解】作DK ⊥AB ，则DK ⊥平面ABCF ，作DO ⊥AF ，则OK ⊥AF ，则∠DOK 为所求二面角的平面角，cos∠DOK OK OD=，设DF ＝x ，AF =，AD 2＝AO •AF ，则AO=，OD =，由平面图形ABCD 知，∠DAF ＝90°﹣∠FAB ，故tan∠FAB OK OA ==cot∠DAF 1x=， 所以OK 1x=OA ， 所以cos∠DOK 21OK OD x ==，x ∈（1，2）， 故答案为：（14，1）． 【点睛】本题考查求二面角，解题时首先要作出二面角的平面角并证明，这可利用题设中的面面垂直的性质，然后引入变形DF x =，把所求二面角的余弦值表示为x 的函数，从而可得取值范围．三．解答题（共5小题）18.如图，在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AB ＝AC ，D ，E ，F 分别是棱BC ，CC 1，B 1C 1的中点．求证：（1）直线A1F∥平面ADE；（2）平面ADE⊥平面BCC1B1．【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析【解析】【分析】A F AD后可得线面平行；（1）证明1//（2）证明AD⊥平面BCC1B1后可证得面面垂直．DF BB AA，【详解】证明：（1）连结DF，∵D，F为中点，∴11∴四边形ADFA1为平行四边形，∴A1F∥AD，∵AD⊂平面ADE，A1F⊄平面ADE，∴A1F∥平面ADE．（2）∵BB1⊥平面ABC，∴BB1⊥AD，∵BC⊥AD（三线合一），∴AD⊥平面BCC1B1，∵AD⊂平面ADE，∴平面ADE⊥平面BCC1B1．【点睛】本题考查线面平行和面面垂直的证明，掌握其判定定理是解题基础，证明时注意定理的条件要一一满足，缺一不可．19.已知关于x ，y 的方程x 2+y 2﹣4x +4y +m ＝0表示一个圆．（1）求实数m 的取值范围；（2）若m ＝4，过点P （0，2）的直线l 与圆相切，求出直线l 的方程． 【答案】(1) m ＜8．(2)324y x =-+和x ＝0． 【解析】【分析】 （1）可配方，方程左边是平方和形式，右边为正即可；（2）斜率不存在时，直线0x =是圆的切线，斜率存在时，设方程为2y kx =+，由圆心到切线距离等于半径可求得k ，得切线方程．【详解】（1）方程x 2+y 2﹣4x +4y +m ＝0可化为（x ﹣2）2+（y +2）2＝8﹣m ，令8﹣m ＞0，解得m ＜8；所以方程表示圆时m 的取值范围是m ＜8．（2）m ＝4时，圆的方程为（x ﹣2）2+（y +2）2＝4，则圆心为C （2，﹣2），半径为r ＝2，当直线l 的斜率k 存在时，设l 的方程为：y ＝kx +2，化为kx ﹣y +2＝0，则圆心C 到直线l 的距离为d ==2，解得k 34=-， 所以直线l 的方程为y 34=-x +2； 当直线l 的斜率k 不存在时，直线x ＝0也为圆C 的切线；综上，直线l 的方程为324y x =-+和x ＝0． 【点睛】本题考查圆的方程，考查求圆的切线方程，在过某一点P 的切线方程时，如果P 点在圆外，可分类讨论，斜率不存在的直线（验证是否为切线）和斜率存在的直线（设斜率为k ，写出切线方程，由圆心到切线的距离等于半径求得k ）．20.已知椭圆()222210x y C a b a b+=：＞＞的左、右焦点为F 1，F 2，离心率为12，且点312P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，在椭圆上．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若直线l 过点M （0，﹣2）且与椭圆C 相交于A ，B 两点，且△OAB （O 为坐标原点）的l 的方程．【答案】(1)22 143x y +=．(2) 2y x =- 【解析】【分析】（1）已知条件为22191412a b c a ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩再结合222a c b -=可求得,a b ，得椭圆方程；（2）设直线l ：y ＝kx ﹣2，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），直线方程代入椭圆方程整理后可得1212,x x x x +，表示出12x x -，而1212OAB S OM x x ∆=-k ，得直线方程． 【详解】（1）椭圆()222210x y C a b a b+=：＞＞的左、右焦点为F 1，F 2，离心率为12，且点312P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，在椭圆上，可得2222219142121a b a c b ac a b c ⎧+=⎪=⎧⎪⎪⎪=⇒=⎨⎨⎪⎪=⎩=+⎪⎪⎩∴椭圆的标准方程为22143x y +=． （2）设直线l ：y ＝kx ﹣2，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），2222341234(2)122x y x kx y kx ⎧+=⇒+-=⎨=-⎩， ∴（4k 2+3）x 2﹣16kx +4＝0，1212221644343k x x x x k k +==++，，12243x x k -===+，1212OAB S OM x x =⋅-==解得2k =±，直线l 的方程为22y x =±-． 【点睛】本题考查求椭圆的标准方程，考查直线与椭圆相交问题．求椭圆的标准方程，关键是找到关于,,a b c 的两个等式，即把题中两个条件用,,a b c 表示出来就可求解，而直线与椭圆相交问题，常常采用“设而不求”思想，即设直线方程为y kx b =+，设交点坐标为1122(,),(,)A x y B x y ，然后由直线方程和椭圆方程联立并消元后由韦达定理得1212,x x x x +，再把题中其他条件用交点坐标表示，同时代入1212,x x x x +，可求得参数,k b 的关系或值．21.如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，四边形ABCD 是直角梯形，且AD ∥BC ，AD ⊥CD ，∠ABC ＝60°，BC ＝2AD ＝2，PC ＝3，△PAB 是正三角形．（1）求证：AB ⊥PC ；（2）求二面角P ﹣CD ﹣B 的平面角的正切值．【答案】(1)证明见解析；(2)2 3．【解析】【分析】（1）要证线线垂直，先证线面垂直，由于PAB ∆是正三角形，取AB 中点E ，则有PE AB ⊥，从而只要再证CE AB ⊥即可证；（2）关键是作二面角的平面角，由（1）知平面PEC ⊥平面ABCD ，因此只要作作PO ⊥CE ，PH ⊥CD ，连结OH ，就可得∠PHO 为二面角P ﹣CD ﹣B 的平面角，接着就是计算出这个角即可．【详解】（1）证明：取AB 中点E ，连结PE ，CE ，易证△ABC 为正三角形，E 为AB 中点，∴CE ⊥AB ，∵△ABP 为正三角形，E 为AB 中点，∴PE ⊥AB ，∴AB⊥平面PCE，∴AB⊥PC．（2）解：过P点作PO⊥CE，PH⊥CD，连结OH，∵AB⊥平面PCE，∴平面ABCD⊥平面PCE，∵PO⊥CE，∴PO⊥平面ABCD，∵PH⊥CD，∴OH⊥CD，∴∠PHO为二面角P﹣CD﹣B的平面角，四边形ABCD是直角梯形，且AD∥BC，AD⊥CD，∠ABC＝60°，BC＝2AD＝2，PC＝3，△PAB是正三角形．AB＝2，PA＝PB＝2，PE＝CE=PCE＝30°，所以PO32=，OC=，∠ECD＝60°，OH94==，三角形POH直角三角形，∠POH＝90°，∴23POtan PHOOH∠==．∴二面角P﹣CD﹣B的平面角的正切值：23．【点睛】本题考查线线垂直的证明，考查求二面角．要证线线垂直，一般可先证线面垂直即用线面垂直的性质定理．而证线面垂直又要寻找线线垂直，这可从图形中发现并证明．求二是面角关键是作二面角的平面角，一般要先找一个面的垂线，然后利用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角，再在三角形中求得这个角．22.已知椭圆()22211x C y a a+=：＞． （1）若过点22P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，的直线l 与椭圆C 恒有公共点，求实数a 的取值范围； （2）若存在以点B （0，2）为圆心的圆与椭圆C 有四个公共点，求实数a 的取值范围．【答案】(1) a ≥(2)a ． 【解析】【分析】（1）点P 在椭圆上或椭圆内，解不等式2222(12a +≤即得； （2）要使得圆和椭圆有四个公共点，利用对称性，考虑到B 在y 轴上，只要在椭圆的左半边（或右半边）存在不同两点到B 点的距离相等，设动点Q （x 0，y 0）在椭圆上，BQ ===， 令()()222000144f y a y y a =--++，只要f （y 0）在y 0∈（﹣1，1）上不单调即可．【详解】（1）要使得直线l 与椭圆C 恒有公共点，则点22P ⎛⎝⎭，要在椭圆上或者椭圆内，∴22221a +≤，∴a ≥ （2）法一：要使得圆和椭圆有四个公共点，利用对称性，所以在椭圆的左半边（或右半边）存在不同两点到B 点的距离相等，设动点Q （x 0，y 0）在椭圆上，BQ ===， 令()()222000144f y a y y a =--++，使得f （y 0）在y 0∈（﹣1，1）上不单调，∴22111a --＜＜，∴a ．法二：设圆B ：x 2+（y ﹣2）2＝r 2，222222222222(2)(2)x y r a a y y r x a y a ⎧+-=⇒-+-=⎨+=⎩， 整理得：（1﹣a 2）y 2﹣4y +a 2+4﹣r 2＝0，所以存在r ，使得方程（1﹣a 2）y 2﹣4y +a 2+4﹣r 2＝0在（﹣1，1）上有两解，令函数f （y ）＝（1﹣a 2）y 2﹣4y +a 2+4﹣r 2，对称轴221y a =-， 只需22111a--＜＜即可，∴a ．【点睛】本题考查点与椭圆的位置关系．圆与椭圆的公共点问题．点00(,)P x y ，椭圆方程22221x y a b +=， 点在椭圆内2200221x y a b ⇔+<，点在椭圆上2200221x y a b ⇔+=，点在椭圆外2200221x y a b⇔+>． 圆与椭圆都是轴对称图形，当圆心在椭圆的轴上时，它们的交点个数要利用其对称性进行变换说法，如本题圆与椭圆有4个公共点，则圆与椭圆在椭圆的左半边（或右半边）有两个公共点，即椭圆左半边（或右半边）有两点到圆心的距离相等．如果用方程的思想，则化为关于y 的方程在椭圆的范围内有两不等实解．。
2022学年浙东北联盟高二上期中试卷试题解析
2022学年浙东北联盟高二上期中试卷试题解析1：（2022学年浙东北联盟高二上期中1）1：某校举行演讲比赛，邀请7位评委分别给选手打分，得到7个原始评分．在评定选手成绩时， 从这7个原始评分中去掉1个最高分，1个最低分，得到5个有效评分，从5个有效评分与7个原始评分 相比，数字特征保持不变的是（ ）A ．众数B ．标准差C ．平均数D ．中位数方法提供与解析：（嘉兴陈超群）解析：对于A ，众数有可能变的，A 错误；对于B ，标准差会变，因为去掉的数不一定，B 错误； 对于C ，平均数会变，C 错误；对于D ，中位数不变．故选D2：（2022学年浙东北联盟高二上期中2）2：已知()()()1,2,3,,5,6A B t C --三点共线，则实数t =（ ） A ．10 B ．4 C ．4- D ．10-方法提供与解析：（嘉兴陈超群）解析：因为()()()1,2,3,,5,6A B t C --三点共线，所以AC BC k k =，即()26215AC k --==--，66358BC t t k ++==---． 解得t =10．故选A3：（2022学年浙东北联盟高二上期中3）3：若点(),2A a 不在圆()()22115x y a -++=的外部，则实数a 的取值范围为（ ） A ．[]1,5 B ．[]2,5 C ．[]3,5 D ．[]4,5方法提供与解析：（嘉兴陈超群）解析：点(),2A a 不在圆()()22115x y a -++=的外部，即()()221215a a -++≤，即27100a a -+≤，解得25a ≤≤．故选B4：（2022学年浙东北联盟高二上期中4）4：某旅行社统计三条路线的路线的旅游人数，具体如下表（每人参加且仅参加一条路线）：现要对这三条路线的选择情况进行抽样调查．从参加这三条线的人中采用按小组分层随机抽样的方法 抽取60人．从参加南北湖景区路线的人中抽16人．则x =（ ）A ．30B ．60C ．80D ．100方法提供与解析：（嘉兴陈超群）解析：南北湖景区游玩人数80人，东湖景区人数100人，西塘古镇人数60x +．因为去南北湖的人数是16人，五分之1，所以去东湖景区20人，去西塘古镇的人数是605x +．所以一共601620605x +++=，x =60．故选B5：（2022学年浙东北联盟高二上期中5）5：已知椭圆()222:1024x y C b b+=<<的左、右焦点分别为12,F F ，若斜率为1且过点2F 的直线l 交椭圆C 于,P Q 两点．则1PQF ∆的周长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．12方法提供与解析：（嘉兴陈超群）解析：1PQF ∆周长定值4a ．故选C6：（2022学年浙东北联盟高二上期中6）6：已知直线()12:2140,:340l x a y l ax y +-+=--=．则3a =是12//l l 的（ ）A ．充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ．充要条件D 既不充分又不必要条件 方法提供与解析：（嘉兴陈超群） 解析：()12:2140,:340l x a y l ax y +-+=--=平行，则()()12212310A B A B a a -=⨯---=，得3a =或2a =-，经检验，2a =-两直线重合，所以3a =．故选C7：（2022学年浙东北联盟高二上期中7）7：已知点()1,0A -，()1,0B ，若直线l ：0kx y -=上存在点P ，使得2PB PA =，则实数k 的取值 范围为（ ）A．⎡⎢⎣⎦ B．⎡⎢⎣⎦C ．44,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．55,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦方法提供与解析：（宁波+叶望川）解析1：（直线与圆的位置关系）由阿波罗尼斯圆的定义可知，点P 的轨迹为圆22516:39C x y ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，又点P 在直线l43≤，解得4433k -≤≤，故选C ． 8：（2022学年浙东北联盟高二上期中8）8：已知椭圆1C 与双曲线2C 有相同的焦点1F ，2F ，其中2F 为右焦点，两曲线在第一象限的交点为P ， 离心率分别为1e ，2e ．若线段2PF 的中垂线经过点1F ，则1211e e +=（ ） AB ．2CD ．3方法提供与解析：（宁波+叶望川） 解析1：（圆锥曲线的概念及性质）设11PF r =，22PF r =，因为线段2PF 的中垂线经过点1F ，所以12r c =①，由定义可知12112222r r a r r a +=⎧⎨-=⎩，两式相加可知，112r a a =+②，由①②可知，122c a a =+，所以122a ac c=+，即12112e e +=，故选B9：（2022学年浙东北联盟高二上期中9）9：【多选题】有一组样本数据1x ，2x ，…，n x ，由这组数据得到新的样本数据12x ，22x ，…，2n x ， 则（ ）A ．新样本数据的极差是原样本数据极差的2倍B ．新样本数据的方差是原样本数据方差的2倍C ．新样本数据的中位数是原样本数据中位数的2倍D ．新样本数据的平均数是原样本数据平均数的2倍 方法提供与解析：（宁波+叶望川） 解析1：（统计）对于A ：由极差的定义可知，新样本数据的极差是原样本数据极差的2倍，A 正确； 对于B ：由方差的性质可知，新样本数据的方差是原样本数据方差的4倍，B 错误； 对于C ：由中位数的定义可知，新样本数据的中位数是原样本数据中位数的2倍，C 正确；对于A ：由平均数的公式可知，新样本数据的平均数是原样本数据平均数的2倍，D 正确；故选ACD ．10：（2022学年浙东北联盟高二上期中10）10：【多选题】已知曲线()2210x y C mn m n+=≠：，则（ ）A ． 若0m n =<，则曲线C 为圆B ． 若0mn <，则曲线C 为双曲线C ． 若曲线C 为焦点在x 轴上的椭圆，则其离心率e =D ． 若曲线C 为焦点在y 轴上的双曲线，则其渐近线方程为y = 方法提供与解析：（浙江杭州高斯） 解析：（圆、椭圆和双曲线的定义）对于A ：若0m n =>，则曲线C 为圆，A 错误；对于B ：若0mn <，则曲线C 为双曲线，B 正确； 对于C ：若曲线C 为焦点在x 轴上的椭圆，则220m a n b =>=>，∴2c m n =-，∴e ==，C 错误；对于D ：若曲线C 为焦点在y 轴上的双曲线，则220n a m b =>-=>，其渐近方程为a y x b =±=，D 正确；故选BD 11：（2022学年浙东北联盟高二上期中11）11：【多选题】已知圆2214420C x y x y +--+=：与圆2222220C x y x y +---=：相交于A B 、两点， 则（ ）A ．1ABC ∆B ．直线AB 的方程为20x y +-=C ．在经过A B 、两点的所有圆中，2C 的面积最小D ．若()P x y ，是圆1C 和圆2C 22y x +≤≤-方法提供与解析：（浙江杭州高斯） 解析：（圆的性质）将圆的一般方程转化成标准方程：()()()()222212226114C x y C x y -+-=-+-=：，：，()()122211C C ，，，， ∵圆1C 与圆2C 相交于A B 、两点，两个圆的方程相减得：直线AB 为20x y +-=，B 正确；点()122C ，到直线AB 的距离d ==4AB =，∴112ABC S AB d ∆=⨯⨯=A 错误； ∵4AB =，∴以AB 为直径，即以2为半径的圆的面积最小，即为圆2C ，∴C 正确；设22y k x +=-，即220kx y k ---=，点()122C ，到220kx y k ---=的距离1d =∴k =；点()211C ，到220kx y k ---=的距离22d ==，∴23650k k --=，∴k ，∵<<<，∴k ≤≤，即22y x +≤≤-，∴D 错误； 故选BC 。
浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高二上学期期中考试地理试卷 含答案
浙东北联盟（ZDB ）2020-2021学年第一学期期中考试高二地理试卷命题学校：海宁市高级中学总分100分选择题部分一、选择题（本大题共20题，每小题2分，共40分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.读图，在以极点为中心的半球示意图上，四个平行箭头所示的方向A ．全部相同B ．两两相同C ．有三个相同D ．都不相同 浙江嘉兴某中学地理小组于3月21日（春分日）日落后3小时30分（北京时间21时58分），对当地地理纬度进行测定，方法如下图所示。
回答2-3题。
2.若观测者位于嘉兴南湖畔，要想知道地理坐标，除了材料提供的信息外，还需要 A.树的高度 B.北极星的仰角 C.北极星到地平面的距离 D.海拔高度3.观测者沿小路到甲地的过程中行进方向为A.先向南北再向东西B.先向西北再向东北C.先向东北再向东南D.先向西北再向西南下图为局部经纬网图，甲、乙区域所跨的纬度相等，MN 的实地距离约为QR 的一半。
读图完成4-5题。
4．甲、乙两区域面积相比A ．一样大B ．甲＞乙C ．乙＞甲D ．不确定 5．与HR 长度相等的是A ．HQB ．QRC ．MHD ．NH下图为“四地受气压带和风带控制时间示意图”，读图完成第6题。
第4、5题图第6题图小路题图考试时间90分钟6.图示四地气候特征最接近的是A. 甲地与丙地B. 甲地与丁地C. 乙地与丁地D. 乙地与丙地 下图示意某气旋(较稳定)经过我国某城市前后，该城市的气压、风向和最高气温随时间变化情况。
据此完成7-8题。
7．推测该天气系统的移动方向为A ．自西向东B ．自东向西C ．自南向北D ．自东南向西北 8．该地6日气压最低的原因是A ．大气降水较多B ．受冷气团控制C ．盛行上升气流D ．地面辐射强火地岛树木大多低矮，或匍匐在地，或树冠形状奇特，当地称之为“醉汉树”，下左图为火地岛轮廓图，右图为醉汉树景观图。
据此完成9-10题。
浙江省浙东北联盟(ZDB)2019_2020学年高二化学上学期期中试题
浙江省浙东北联盟（ZDB）2019-2020学年高二化学上学期期中试题总分100分考试时间90分可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 O：16 Fe：56 Cu：64第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题只有一个．．．．正确选项。
1－12每小题2分，13－24每小题3分，共60分)1.能源是国民经济和社会发展的重要物质基础，节能减排与开发新能源是摆在当前的一个课题。
针对这一现象，某化学学习研究性小组提出如下方案，你认为不够科学合理．．．．．．的是A.提高燃料燃烧效率有利于节能减排B.加大太阳能、生物质能、风能、地热能等新能源的开发力度，减少化石燃料的使用C.大力推广电解水制氢气，并研制氢能汽车实现二氧化碳零排放D.进行垃圾分类，实现垃圾无害化处理和再利用，达到节能减排2.下列说法正确的是A.增大反应物浓度，可增大单位体积内活化分子百分数，从而使有效碰撞次数增大B.有气体参加的化学反应，若增大压强(即缩小反应容器的体积)，可增加活化分子的百分数，从而使反应速率增大C.升高温度能使化学反应速率增大，主要原因是增加了反应物分子中活化分子百分数D.催化剂不影响反应活化能但能增大单位体积内活化分子百分数，从而增大反应速率3.下列化学反应属于放热反应的是①浓硫酸的稀释②工业合成氨③NaOH固体溶于水④氢氧化钡晶体与氯化铵混合⑤CaO溶于水⑥Al在高温条件下与Fe2O3的反应⑦酸碱中和反应A.①②③⑤⑦B.②⑥⑦C.②⑤⑥⑦D.全部4.下列变化过程中说法不正确．．．的是A.已知2O3(g)＝3O2(g)的ΔH＜0、ΔS＞0，则该反应在任何温度下都能自发进行B.“冰，水为之，而寒于水”说明相同质量的水和冰，水的能量高C.干冰(CO2)升华过程中，ΔS＞0D.碳酸钙在高温下才能分解，因此碳酸钙的分解反应不属于自发反应5.下列说法或表示方法中正确的是A.HCl和NaOH反应的中和热ΔH＝－57.3 kJ·mol－1，则H2SO4和Ca(OH)2反应的中和热ΔH＝－2×57.3 kJ·mol－1B.101kPa时，H2的热值为142.75 kJ·g－1，则表示氢气标准燃烧热的热化学方程式为：H2(g)＋1/2O2(g)＝H2O(l)H＝－142.75 kJ·mol－1C.由C(金刚石)＝C(石墨)H＝－1.9 kJ·mol－1可知，金刚石比石墨稳定D.同温同压下，4Al(s)＋3O2(g)＝2Al2O3(s)在常温和点燃条件下的ΔH相同6.下列有关金属的腐蚀和防护说法正确的是A.当镀锡铁皮的镀层破损时，减慢铁的腐蚀速率B.外加电源阴极保护法常用于海堤钢闸门防腐，被保护的钢铁设备作为阳极C.石油管道常常通过连接一块锌块以达到防腐的作用D.将水蒸气通过红热的铁丝，由于形成原电池，使铁丝的表面变为蓝黑色7.常温下，分别将四块形状相同、质量为7g的铁块同时投入下列四种溶液中。
2020-2021学年浙江省浙东北联盟高二上学期期中数学试卷(含解析)
2020-2021学年浙江省浙东北联盟高二上学期期中数学试卷一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.若曲线C:x2+y2+2ax−4ay+5a2−4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为()A. (−∞,−2)B. (−∞,−1)C. (1,+∞)D. (2,+∞)2.已知正三棱锥P−ABC的高PO为h，点D为侧棱PC的中点，PO与BD所成角的余弦值为√23，则正三棱锥P−ABC的体积为()A. 3√38ℎ3 B. 2√38ℎ3 C. √38ℎ3 D. 3√34ℎ33.如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为1cm的正方形，则原图形的周长是()A. 8cmB. 6cmC. 2(1+√3)cmD. 2(1+√2)cm4.某几何体的三视图及部分数据如图所示，则此几何体的表面积是()A. 32B. √3C. 3+4√3D. 3+3√35.如图所示，在长方体ABCD−A1B1C1D1中，若AB=BC=1，A1A=2，E，F分别是AB1，BC1的中点，则下列结论中错误的是()A. EF⊥BB1B. EF⊥平面BDD1B1C. EF与C1D所成的角为60°D. EF//平面A1B1C1D16. 已知m ，n 是不重合的直线，α，β是不重合的平面，有下列命题：①若m ⊂α，n//α，则m//n ；②若m//α，m//β，则α//β；③若α∩β=n ，m//n ，则 m//α，m//β；其中正确的命题的个数是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7.方程x 2+y 2+2ax −by +c =0表示圆心为C(2,2)，半径为2的圆，则a 、b 、c 的值依次为( )A. 2、4、4B. −2、4、4C. 2、−4、4D. 2、−4、−48.已知直线l ：ax +by +1=0(a 2+b 2≠0)与⊙O ：x 2+y 2=100有公共点，并且公共点的横、纵坐标均为整数，则这样的直线共有( )条．A. 60B. 66C. 72D. 789.若正方体的棱长为，则平面与平面的距离为( )A.B.C.D.10. 已知x ，y 满足约束条件{x −2≤0y +2≥0x −y +4≥0，设(x,y)表示的平面区域为M ，在区域M 内任取一点，则此点到直线y =x −2的距离大于√2的概率为( )A. 14B. 34C. 12D. 19二、单空题（本大题共4小题，共18.0分）11. 若一个正三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______ ．12. 在直三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，AA 1=4，AB =AC =2，∠BAC =90°，点E ，F 分别是棱AB ，CC 1的中点，一只蚂蚁从E 点出发，绕过三棱柱ABC −A 1B 1C 1的一条侧棱爬到点F 处，则该蚂蚁爬行的最短路程是______．13. 正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1的棱长为2，点M 和N 分别是B 1D 1和B 1C 1的中点，则异面直线AM 和CN 所成角的余弦值为 ．14. 从圆x 2−2x +y 2−2y +1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线，则这两条切线夹角的余弦值为______．三、多空题（本大题共3小题，共18.0分）15.已知⊙C1：x2+y2−2x−4y+1=0与⊙C2：x2+y2+2x−3=0相交于A，B两点，则直线AB的方程为，以线段AB为直径的圆的方程为．16.由两个四棱锥组合而成的空间几何体的三视图如图所示，其体积是；表面积是．17.过圆O：x2+y2=r外一点P(x0,y0)作圆O的切线，切点分别为A，B，我们可以把线段AB叫做圆O的切点弦，其所在直线方程为x0x+y0y=r2.现过点P(1,3)作圆O：x2+y2=4的切线，切点分别为A，B，则切点弦AB所在直线的方程为；若点Q是直线l：x−y−4=0上的动点，过点Q作圆O：x2+y2=4的切线，切点分别为A，B，则切点弦AB所在直线恒过定点____ _.四、解答题（本大题共5小题，共74.0分）18.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为边长为4的正方形，M是BC的中点，EF//平面ABCD，且EF=2，AE=DE=BF=CF=2√2．(1)求证：ME⊥平面ADE；(2)求二面角B−AE−D的余弦值．19.(本题满分10分)已知直线过点与圆相切，(1)求该圆的圆心坐标及半径长(2)求直线的方程20.如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面α，C是圆周上不同于A、B的点．(Ⅰ)求证：平面PAC⊥平面PBC；(Ⅱ)过A作AD⊥PC(D为垂足)，过D作DE⊥PB(E为垂足)，求证：PB⊥平面ADE．21.(1)已知三角形的顶点为A(2,4)，B(0,−2)，C(−2,3)，线段AB的中点为M，求：AB边上的中线CM所在直线的方程；(2)已知圆心为E的圆经过点P(0,−6)，Q(1,−5)，且圆心E在直线l：x−y+1=0上，求圆心为E的圆的标准方程．22.如图，在三棱锥P−ABC中，AB=BC=2√2，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点．(1)证明：PO⊥平面ABC；(2)若点M在棱BC上，且二面角M−PA−C为30°，求PC与平面PAM所成角的余弦值．【答案与解析】1.答案：D解析：曲线C的方程可化为(x+a)2+(y−2a)2=4，则该方程表示圆心为(−a,2a)，半径等于2的圆.因为圆上的点均在第二象限内，所以a>2．2.答案：C解析：本题考查了异面直线所成的角，三棱锥的体积，充分利用线面的位置关系，考查空间想象能力，计算能力，为中档题．利用异面直线所成的角，得到底面边长与高h的关系，易求a2=32ℎ2，V P−ABC=13×12×a×√32a×ℎ=√312a2ℎ=√38ℎ3．解：设底面边长为a，连接CO交AB于F，过点D作DE//PO交CF于E，连接BE，则∠BDE即PO与BD所成角，∴cos∠BDE=√23，∵PO⊥面ABC，∴DE⊥面ABC，∴△BDE是直角三角形，∵点D为侧棱PC的中点，∴DE=12ℎ，∴BE=√144ℎ，在正三角形ABC中，BF=12a，EF=23CF=√33a，在Rt△BEF中，BE2=EF2+BF2，。
浙江省浙东北联盟(2024年版)高二上学期期中联考地理试题
绝密★考试结束前浙东北联盟（ZDB）2024/2025学年第一学期期中联考高二年级地理学科试题考生须知：1．本卷共8页满分100分，考试时间90分钟。
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4．考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、选错均不得分）2024年8月，塔里木河出现了超警戒流量，塔克拉玛干沙漠突发洪水。
利用地理信息技术对洪水地区进行监测，8月21日向公路侵袭，8月25日淹没了公路，8月26日公路上的洪水已经退去。
下图示意塔克拉玛干沙漠位置及其相关地理事物分布。
完成1、2题。
1.造成此次沙漠洪水的主要因素有（）①气温②降水③植被④地貌A.①②B.①③C.②③D.②④2.监测此次洪水的地理信息技术是（）A.RSB.GNSSC.BDSD.GIS受2024年第11号台风“摩羯”影响，海南多地林木倒伏倾斜，损失惨重。
完成3、4题。
3.海南受损的大部分树种（）A.耐寒耐旱B.叶片有蜡质层C.无明显季相变化D.叶片小且多绒毛4.为有效评估此次台风影响范围及损失，可利用现代地理信息技术中的（）A.GNSSB.GIS与RSC.GNSS与GISD.GNSS与RS下图是南美洲西海岸某月风速随纬度的变化示意图。
完成5、6题。
5．由图可知，该月（）A．巴西高原草木枯黄B．亚洲低压盛行C．澳大利亚北部盛行西北风D．北京香山红枫迎来最佳观赏期6.推测甲地附近盛产的水果是（）A．葡萄B．香蕉C．菠萝D．榴莲英石、灵璧石、昆石、太湖石被称为中国观赏石的四大名石。
图1为四大名石示意图，图2为岩石圈物质循环示意图。
完成7、8题。
图1 图27.图1与图2中的事物对应正确的是（）A.英石——甲B.太湖石——乙C.灵璧石——丙D.昆石——丁8.甲→丁代表的地质作用是（）A.冷却凝固B.变质作用C.外力作用D.高温熔融下图示意北半球某大陆沿海甲、乙两地年降水量逐月累计曲线。
2019-2020学年浙江省浙东北联盟(ZDB)2018级高二上学期期中考试数学试卷及解析
2019-2020学年浙东北联盟（ZDB ）2018级高二上学期期中考试数学试卷★祝考试顺利★一．选择题（共10小题）1.椭圆22143x y +=的焦点坐标为（ ）A. （﹣1,0）,（1,0）B. ())C. （0,﹣1）,（0,1）D. ((00-，，【答案】A 【解析】 【分析】判断焦点在x 轴上,再求出c 即可．【详解】由椭圆方程知焦点在x 轴,1c ==,焦点坐标为(1,0),(1,0)-． 故选：A ．【点睛】本题考查椭圆的几何性质,由椭圆标准方程确定焦点坐标,可由变量,x y 下面的分母的大小确定焦点所在的轴,然后计算c 可得焦点坐标． 2.圆O ：（x ﹣1）2+y 2=1和直线l ：x ﹣y +1=0的位置关系是( ) A. 相交 B. 相切C. 相离D. 不确定【答案】C 【解析】 【分析】由圆心O 到直线l 的距离与半径比较,即可得到结论．【详解】圆O ：（x ﹣1）2+y 2＝1,圆心坐标为O （1,0）,半径为1r =．∴圆心O 到直线x ﹣y +1＝0的距离为：1d r ===>=,∴直线与圆相离． 故选：C ．3.如图,在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,直线D 1B 与平面BB 1C 1C 所成角的余弦值为（ ）A.3 B.22C.3 D.6 【答案】D 【解析】 【分析】先作出并证明直线与平面所成的角,然后计算【详解】∵11D C ⊥平面11BB C C ,∴11D BC ∠是直线D 1B 与平面BB 1C 1C 所成角, 设正方体棱长为a ,在11Rt BD C ∆中,12BC a =,1BD 3a =,111126cos 3BC D BC BD ∠===． 故选：D ．4.某几何体的三视图如图,则它的体积是（ ）A. 6B. 4+πC. 2+2πD. 2+π【答案】D 【解析】 【分析】由三视图还原出原几何体,它是一个长方体半个圆柱的组合体,再计算体积．。
浙江省浙东北联盟(ZDB)2019_2020学年高二英语上学期期中试题
浙江省浙东北联盟（ZDB）2019-2020学年高二英语上学期期中试题总分：150分考试时间：120分第I卷第一部分：听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. When will Julia have her teeth checked again?A. In three months.B. In one week.C. In one month.2. What happens to the man’s phone?A. It’s out of order.B. It’s out of power.C. It’s out of service.3. What does the man think of smoking?A. Relaxing.B. Annoying.C. Harmful.4. What does the woman mean?A. The movie isn’t to her taste.B. The plot is interesting.C. The acting is convincing.5. What can we learn from the dialogue?A. He slept all day.B. He forgot to call the woman.C. He didn’t know Howa rd was sick.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
浙江省浙东北联盟(ZDB)2019-2020学年高二上学期期中考试历史试题 Word版含答案
绝密★考试结束前浙东北四校联盟2019学年第一学期期中考试高二历史试题卷考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。
2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
3．选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。
选择题部分一、选择题（本大题共24小题，每小题2分，共48分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1. 秦始皇建立了中国第一个大一统的王朝。
下列对图中序号所示地点的叙事正确的是①在此处修凿灵渠，便于补充兵员和军需物资②秦始皇下令在此处兴建都江堰③在此处设郡县管理，将西南纳入中央王朝版图④收复河套后，在此处置九原郡A．①②④B．①③④C．②③. D．①④2.某朝颁布统一度量衡诏书，凡制造度量衡器，都得刻上由四十字组成的诏书。
该诏书的颁布在中国历史上尚属首次。
据此推断，该“诏书”的字体是A．金文B．小篆 C．隶书 D．楷书3. 章太炎评价秦始皇：“古先民平其政者，莫遂于秦。
秦皇负扆(帝位)以断天下，而子弟为庶人……自法家论之，秦皇为有守。
非独刑罚依科也，用人亦然……夫有功者必赏，则爵禄厚而愈劝……世以秦皇为严，而不妄诛一吏也。
”这一评价旨在说明秦始皇A．破除贵族政治B．开创君主专制 C．治国平政守法 D．建立大一统国家4.有学者认为“在中华文明史上，唐代之所以朝气蓬勃、富有生机，主要是它既善继承，又能够兼收并蓄。
”以下唐太宗时期的主张和措施能印证此观点的是①制定《唐律》②提高进士科的地位③完善三省六部制④示存异方之教A．②③B．①④C．②③④D．①②③④5. 唐太宗时期实行对外开放政策，与世界的交流日益增多，下列情境有可能在当时出现的是：①唐太宗在鸿胪寺接见了东罗马的使者，并回赠了物品②在长安有人买到了佛像、西红柿和马铃薯③有一位日本人通过科举取得了唐朝的功名，并娶了一位中国女子为妻④在长安可以欣赏到朝鲜的歌舞和日本的诗歌A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④6.康熙帝时，中俄双方签订《尼布楚条约》，划定中俄边界，如右图所示。
浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高二上学期期中考试数学答案
浙东北联盟（ZDB ）2020-2021学年第一学期期中考试高二数学答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案DACABCBDBC二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11．16π．12．33．13．01=-+y x ；2)1(22=-+y x ．1415．；[)7,2-．16．14．17．554；34．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18．（本题满分14分）已知正方体1111D C B A ABCD -，E 为棱AB 的中点．（Ⅰ）求证：C B E D 11⊥；（Ⅱ）求证：C EB AC 11//平面．18．(Ⅰ)证明：连结D A A D 11,，则C B D A 11//，∵11A ADD 是正方形，∴D A A D 11⊥．∵11A ADD AE 平面⊥，∴D A AE 1⊥．又A EA A D =⋂1，∴11AED D A 平面⊥．∵AE D E D 11平面⊂，∴D A E D 11⊥，∴C B E D 11⊥．—————————————7分（Ⅱ）证明：连结1BC ，与C B 1相交于点O ．∵O E ,分别是1,BC AB 的中点，∴EO AC //1，1D 1C 1B 1A DCBA EO又EC B AC 11平面⊄ ，EC B OE 1平面⊂，∴CEB AC 11//平面————————————————14分19．（本题满分15分）已知⊙16:22=+y x C ．（Ⅰ）设点()y x Q ,为⊙C 上的一个动点，求y x 34+的范围；（Ⅱ）直线l 过点()4,3P ，且与⊙C 交于A 、B 两点，若72=AB ，求直线l 的方程．解析（Ⅰ）设t y x =+34，则直线t y x =+34与⊙C 有公共点，所以圆心到直线的距离4≤d ，即43422≤+t ，解得2020≤≤-t ．——————7分（Ⅱ）当直线l 垂直于x 轴时，此时直线方程为3=x ，l 与圆的两个交点坐标为7,3(7,3(-，这两点的距离为72，满足题意；—————————————9分当直线l 不垂直于x 轴时，设其方程为)3(4-=-x k y ，即043=+--k y kx ，设圆心到此直线的距离为d (d ＞0)，则216272d -=，得3=d ，从而31432=++-k k ，得247=k ，此时直线方程为075247=+-y x ，综上所述，所求直线方程为075247=+-y x 或3=x ．———————————15分20．（本题满分15分）在斜三棱柱111ABC A B C -中，AC AB ⊥，⊥C B 1平面ABC ，且2==AC AB ，321=AA ．（Ⅰ）求证：平面⊥C AB 1平面11A ABB ；（Ⅱ）求直线1BC 与平面11A ABB 所成角的正弦值．（Ⅰ）证明： ⊥C B 1平面ABC ，AB C B ⊥∴1又AC AB ⊥，所以⊥AB 平面C AB 1，所以平面⊥C AB 1平面11A ABB ；——————7分ABC1A 1B 1C O E（Ⅱ）设O C B BC =11 ，作1AB OE ⊥于E ，连结BE ， 平面⊥C AB 1平面11A ABB 于1AB ，⊥∴OE 平面11A ABB ，∴EBO ∠为1BC 与平面11A ABB 所成角；—————————————11分由已知32,21===BB AC AB ，得22211==A B C B ，，322=+=∴OC BC BO ，在等腰直角C AB 1∆中，22=OE ，所以62sin ==∠OB OE EBO ，即1BC 与平面11A ABB 所成角的正弦值为62．————15分21．（本题满分15分）在平面直角坐标系xOy 中，点)0,3(-A ，直线4:+=x y l ，设⊙C 的半径为2，圆心在直线l 上．（Ⅰ）若⊙C 与直线28y x =--相交于,E F 两点，且AE AF =，求⊙C 的方程；（Ⅱ）若⊙C 上存在点M ，使MO MA 2=，求圆心C 的横坐标a 的取值范围．解:（Ⅰ）设EF 的中点为G ，连结,,,,AE AF CE CF AG CG ，，由已知得AG EF ⊥，又CE CF =，所以CG EF ⊥，则可得AC EF ⊥，则直线AC 的方程为()132y x =+，圆心C 满足()4132y x y x =+⎧⎪⇒⎨=+⎪⎩()5,1C --，则圆C 的方程为()()22514x y +++=.—————————————7分（Ⅱ）∵⊙C 的圆心在在直线4:+=x y l 上，所以，设圆心C 为)4,(+a a 则⊙C 的方程为[]4)4()(22=+-+-a y a x 又∵MO MA 2=，设),(y x M 22222)3(y x y x +=++整理得:4)1(22=+-y x设此为⊙D∴点M 应该既在⊙C 上又在⊙D 上即:⊙C 和⊙D 有交点，∴22)4()1(2222+≤++-≤-a a 由017622≥++a a 得R a ∈由01622≤++a a 得273273+-≤≤--a 终上所述，a 的取值范围为:⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+---273,273．————————————15分22．(本题满分15分）如图，在平行四边形ABCD 中， 60,4=∠=DAB AB ．点H G ,分别在边CB CD ,上，点G 与点D C ,不重合，GH AC GH ,⊥与AC 相交于点O ，沿GH 将CGH ∆翻折到EGH ∆的位置，使二面角B GH E --为 90，F 是AE 的中点．（Ⅰ）请在下面两个条件：①AD AB =，②BD AB ⊥中选择一个填在横线处，使命题P ：若，则EOA BD 平面⊥成立，并证明．（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，当EB 取最小值时，求直线BF 与平面EBD 所成角的正弦值．解：（Ⅰ）命题:P 若AD AB =，则EOA BD 平面⊥． AC GH ⊥，∴,AO GH EO GH ⊥⊥，又二面角B GH E --的大小为 90，∴90AOG ∠= ，即EO AO ⊥，∴EO ⊥平面ABCD ，∴EO BD ⊥，又BC AB =，∴AO BD ⊥，AO EO O = ，∴BD ⊥平面EOA .—————————————6分（Ⅱ）设AC 与BD 交于点M ， 60,4=∠=DAB AB，则AC =，设,CO x OM x ==，222216OB OM MB x =+=-+，2222216EB EO OB x =+=-+，ABC DEG HO F M当x =min EB ，连结EM ，作QF EM ⊥于F ，连结BF ，由（Ⅰ）知BD ⊥平面EOA ，∴BD QF ⊥，∴QF ⊥平面EBD ，∴QBF ∠即为QB 与平面EBD 所成角，在Rt EMB ∆中，2,EB BM EM AE ====由()()2222222QB AE AB BE QB +=+⇒=,QF =∴sin 11QF QBF QB ∠==，即QB 与平面EBD .—————15分。
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浙东北联盟(ZDB)2019－2020学年第一学期期中考试 高二技术试卷 第一部分：信息技术(共50分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分) 1.关于信息与信息技术，下列说法正确的是 A.信息不能脱离它所反映的事物被存储、保存与传播 B.信息在使用和传输的过程中有损耗 C.摄影技术属于现代信息技术 D.对于不同的人，同样的信息加工处理后的结果可能不同 2.关于字处理软件，下列说法不正确．．．的是
A.大多数字处理软件都有分栏和表格功能 B.在Word2010中，修订功能是对所选的字、词、句或段落等发表看法或提供建议 C.在Word2010中，取消修订状态，仍可以进行接受或拒绝修订操作 D.输入“<=>”时，替换成“”，是使用了字处理软件中的自动更正功能 3.使用UltraEdit软件观察字符内码，部分界面如图所示
图中内码对应的字符是 A.浙东北ZDB联盟 B.浙东北4校联盟 C.ZDBSXLIANMENG D.ZDB浙东北联盟 4.某同学到科技馆游玩，经历了下列事件： ①使用纸质地图查找该科技馆的位置 ②在自动售货机上刷脸支付 ③安装该科技馆的APP ④和机器人进行象棋对弈 上述事件中应用到人工智能技术的是 A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ 5.汉字也是一种字符，其在计算机内部的表示形式是 A.二进制 B.十进制 C.ASCII码 D.GB2312码 6.十进制数n转化为十六进制数，该十六进制数末位是“E”，下列说法正确的是 A.将十六进制数末尾的“E”去掉后，再转化为十进制数，所得的值为n\16 B.若该十六进制数的位数为2，则n的最大值为30 C.十进制数n和n＋1分别转化为十六进制，这两个十六进制数的位数可能不同 D.无法确定n是奇数还是偶数 7.某算法的部分流程图如图所示，以下说法正确的是
A.该流程执行后，变量k的值是－1 B.该流程执行后，变量a的值是16 C.该流程用于计算并输出1＋8－16的值 D.该流程执行后，“a<32?”共判断了3次 8.下列表达式的运算结果不等于．．．7的是
A.Str(7) B.Val(Mid("8712"，2，1)) C.15 Mod 16\2 D.Abs(－7) 9.有如下循环程序段 s=64 For i=1 to 10 Step s=s/2 Next i 程序执行后，s的值为4，则划线处的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 10.文本框Text1中输入“400－3762－7395”(不包含双引号)，下面的程序执行后，标签Label1中显示的内容是 s=Text1.Text a=""：Max=""：f=True For i=1 To Len(s) c=Mid(s，i，1) If c>="0" And c<="9"Then a=a＋c Else f=False If f=False And a>Max Then Max=a：a="" Next i Label 1.Caption=Max A.400 B.3762 C.7395 D.40037627395 11.下列程序运行后，标签Label1中的值不可能．．．的是
Dim a As Integer，s As String，i As Integer i=1 Do While i<=6 a=Int(10*Rnd) If a Mod 2=(i＋1) Mod 2 Then s=s＋Str(a) a=Int(10*Rnd) i=i＋1 End If Loop Label1.Caption=s A.278789 B.052965 C.010503 D.235409 12.某程序实现的功能如下：在文本框Text1中输入十进制负数a(－127<=a<=－1)，单击Command1后，在标签Label1中显示其反码。反码计算步骤如下： ①给出十进制负数a，将－a转化为7位二进制数；②对7位二进制数逐位取反；③最左边增加符号位1。经过上述步骤，完成反码计算。运行界面如图所示，程序部分代码如下：
a=Val(Text1.Text) a=－a Do While a>0 '① r= a=a\2 s=Str(r)＋s c=c＋1 Loop For i=1 To 8－c s=Str(1)＋s Next i Label1.Caption=s 下列说法中不正确．．．的是
A.将注释①处的“a>0”改为“a<>0”，不影响程序的运行 B.划线处可以填“1－a Mod 2”，也可以填“(a＋1) Mod 2” C.变量c存储将－a转化为二进制数串后“1”的个数 D.若文本框Text 1中输入的值为－27，则标签Label 1中显示的值是11100100 二、非选择题(本大题共4小题，其中第13小题4分，第14小题8分，第15小题7分，第16小题7分，共26分) 13.使用OCR软件进行文字识别，部分界面如图所示 回答问题： (1)OCR(光学字符识别)软件是较常用的 (单选，填字母：A.字处理软件/B.智能信息处理)软件 (2)下列操作中不能提高OCR软件识字正确率的是 (单选，填字母：A.版面分析/B.倾斜校正/C.将图像“放大”显示/D.扫描时选择较高的扫描分辨率) (3)写出使用OCR软件从图像中识别字符的正确操作步骤 (填序号) ①在OCR软件中打开图像文件 ②校对、修正识别后的文字 ③保存识别结果文件 ④用鼠标拖曳的方法选定需要识别的区域 ⑤使用“识别”命令进行字符识别 (4)使用OCR软件进行识别，结果只能保存成文本文件(*.txt) (选填：是/否) 14.小李收集了“2016年中国电子商务城市十强榜单”的数据，并使用Excel软件进行数据处理，如图a所示
请回答下列问题： (1)区域B4：B12中的数据是从B3单元格利用自动填充功能得到的。则B3单元格输入的公式是 (提示：RANK函数的作用返回某数字在一列数字中相对于其他数值的大小排名，例如=RANK(J3，J3：J12)表示，北京的综合指数在十强城市中的降序排名) (2)列J的数据是通过计算得到的，已知“J3”单元格的公式是“=SUM(D3：I3)”，小李不小心把D3单元格的数据替换成了“十”，这时J3单元格中将会显示为 (选填，填字母：A.95.3 B.VALUE！ C.REF! D.DIV/0!) (3)根据图a中数据，制作了一张“2016年中国电子商务城市十强综合指数”统计图表，如图b所示。但该图表横轴显示序号而没有显示预期的城市名称，则当前选择的数据区域是 ① ；若要显示城市名称，正确的数据区域为 ② (4)若将图a中J3：J12数据显示整数，则要通过单元格格式中的 ① (单选，填字母：A.数字/B.对齐/C.字体/D.边框)标签进行设置，设置完成后，图b中的图表 ② (选填：有/无)变化 (5)若要将图a中数据按“综合指数排名”列从小到大显示，则排序的数据区域是 (多选，填字母：A.B2：J12/B.B3：J12/C.J2：J12/D.B3：I12)(正确2分，漏选1分，错选0分) 15.计算差值之和。程序功能如下：在文本框Text1中输入数字字串，数字之间用“，”号分隔，单击按钮Command1，将文本框Text1中的数字逐个取出，分别与文本框Text2中输入的数字相减，所得差值再求和，结果在标签Label1中显示，程序运行界面如图所示，其中，1983=(2019－10)＋(－11－10)＋(5－10)
(1)实现上述功能的VB程序如下，请在划线处填入合适代码。 Dim t As Integer，k As Integer，n As Integer Dim s As String，sum As Integer，c As String，k1 As Integer t=0：k=0：k1=1 s= ① s=s＋"，" n=Val(Text2.Text) For i=1 To Len(s) c=Mid(s，i，1) If c="－"Then k1=－1 ElseIf c>="0" And c<="9"Then t= ② Else sum=sum＋t*k1 k=k＋1 t=0 ③ End If Next i sum=sum－k*n Label1.Caption= ④ (2)若将加框处所在的语句删除，则图中数据计算后在标签Label1中输出的结果是 16.输出方阵每行最大值及所在位置。程序功能如下：单击按钮Command1，生成n个随机数，若n=Int(Sqr(n))*Int(Sqr(n)，则将n个随机数以Int(Sqr(n))*Int(Sqr(n)的方阵形式输出(例，n=49时，输出数据规模7*7的方阵)，同时输出方阵中每行的最大值及其位置，否则提示“重新输入”，程序运行结果部分界面如图所示：
程序运行的部分代码如下，回答下列问题 (1)若要修改窗体标题为“方阵行最大值及位置”，可通过修改其 属性完成。 (2)根据代码回答，方阵中生成随机数a的范围是 (单选，填字母：A.区间【10，100】的奇数/B.区间【11，99】的整数) (3)完成划线处填空 Dim I As Integer，a As Integer，s As String，n As Integer Dim max As Integer，h As Integer，L As Integer n=Val(Text1.Text) If n<>Int(Sqr(n))*Int(Sqr(n)) Then Text1.Text="重新输入，输入一个完全平方数" Else Text1.Text=Str(n)&"是完全平方数，生成的方阵行最大值及位置如下：" For i=1 To n a=Int(2*Int(5＋45*Rnd))＋1 s=s＋Str(a) If a>max Then max=a h= ① L= ② End If If i Mod Sqr(n)=0 Then List1.AddItem s&" "&"第"&Str(h)&"行的最大值是"&Str(max)&"位于第"&Str(L)&"列" s="" max=0 End If Next i End If (4)结合代码，若文本框Text1中输入25，生成的方阵某行数据为“53 97 61 33 97”，则该行的最大值97位于第 列(选填：2/5) 第二部分 通用技术(共50分)