初中数学证明题汇总(含参考答案)

证明（一）

一、选择题

1. 下列句子中，不是命题的是（ ）

（A ）三角形的内角和等于180度 （B ）对顶角相等 （C ）过一点作已知直线的平行线 （D ）两点确定一条直线 2. 下列说法中正确的是（ ）

（A ）两腰对应相等的两个等腰三角形全等 （B ）两锐角对应相等的两个直角三角形全等 （C ）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 （D ）面积相等的两个三角形全等 3. 下列命题是假命题的是（ ）

（A ）如果a b ∥，b c ∥，那么a c ∥ （B ）锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° （C ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等 （D ）矩形的对角线相等且互相平分 4. ABC △中，120A B +=∠∠，C A =∠∠，则ABC △是（ ）． （A ）钝角三角形

（B ）等腰直角三角形

（C ）直角三角形

（D ）等边三角形

5. 在ABC △中，A ∠，B ∠的外角分别是120°、150°，则C =∠（ ）． （A ）120°

（B ）150°

（C ）60°

（D ）90°

6．如图1，l 1∥l 2，∠1=50°, 则∠2的度数是（ ） （A ）135° （B ）130° （C ）50° （D ）40° 7．如图2所示，不能推出AD BC ∥的是（ ） （A ）180DAB ABC +=∠∠ （B ）24=∠∠ （C ）13=∠∠ （D ）CBE DAE =∠∠

8. 如图3，a b ∥，c a ⊥，1130=∠

，则2∠等于（ ） （A ）30° （B ）40° （C ）50° （D ）60°

9. 如图4，AB CD ∥，AC BC ⊥，图中与CAB ∠互余的角 有（ ） （A ）1个

（B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

图 1

图2

图3

图4

10．若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是（ ） （A ）锐角三角形

（B ）直角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）都有可能

二、填空题

11．将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：如果 ，那么 ．

12．如图5所示，如果BD 平分ABC ∠，补上 一个条件 作为已知，就能推出AB CD ∥．

13．如图6，AB CD ∥，AF 交AB 、CD 于A C ，，CE 平分DCF ∠，1120=∠，则

2∠= ．

14. 如图7，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则

12+=∠∠ ．

15. 若一个三角形的三个内角之比为4∶3∶2，则这个三角形的最大内角的外角为 ．

三、解答题

16. 如图8，直线AB 、CD 相交与点O ，∠AOD =70º，OE 平分∠BOC ，求∠DOE 的度数。

17．已知：如图9，BE DF ∥，=B D ∠∠．

求证：AD BC ∥．

图6

A C O 70º E D B

图8 图5

图7

图9

18. 如图10，//AC DE ，若70ABC =∠，50E =∠，75D =∠，求A ∠，ABD ∠的度数．

19．如图11，已知AE ⊥BC ，FD ⊥BC ，∠1=∠2，求证：AB ∥CD 。

A F

B 3 1 H G 2

C E

D 图11

图10

E 图2

A

B

G

P

20．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人生产了一种如图12所示的零件，工人师傅告诉他：AB CD ∥，40A =∠，70AEC =∠，小明马上运用已学的数学知识得出了

C ∠的度数，聪明的你一定知道C ∠的度数．

证明（二）

一、选择题

1．如图1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是带（ ）去配. （A ） ① （B ） ② （C ） ③ （D ） ①和②

2．如图2，P 在AB 上，AE =AG ，BE =BG ，则图中全等三角形的对数有（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

3．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ）

（A ）形状相同 （B ） 周长相等 （C ） 面积相等 （D ） 全等

4．等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（ ） （A ）30° （B ）60° （C ）30°或150° （D ）60°或120°

5．△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C =1：2：3，最小边BC =4cm ，最长边AB 的长是（ ） （A ）5cm

（B ）6cm （C ）5cm

（D ）8cm

6．如图3，P 是∠BAC 的平分线AP 上一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， 下列结论中不正确的是（ ）

（A ）PE PF = （B ）AE AF = （C ）△APE ≌△APF （D ）AP PE PF =+

7．一个三角形的两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ） （A ）3 （B ）41 （C ）3或31 （D ）3或41

8．如图4，已知MB =ND ，∠MBA =∠NDC ，下列哪个条件不能判定△ABM ≌△CDN （ ） （A ）∠M =∠N （B ）AB =CD （C ）AM =CN （D ）AM ∥CN 9．下列命题中真命题是（ ）

（A ）两边分别对应相等且有一角为30º的两个等腰三角形全等 （B ）两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等 （C ）两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等 （D ）两角和一边分别对应相等的两个三角形全等

10．有一块边长为24米的正方形绿地，如图5所示，在绿地旁边B 处 有健身器材，由于居住在A 处的居民践踏了绿地，小明想在A 处树 立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇” 填上适当的数字是（ ）. （A ）23米

（B ）24米 （C ）25米

（D ）26米

二、填空题

11．等腰三角形的一个底角是50°,则其顶角为 .

12.在△ABC 中,已知∠A =80°,则∠B 、∠C 的角平分线相交所成的钝角为 . 13.边长为2cm 的等边三角形的面积为 cm

2

14.如图6, △ABC 中, ∠C =90°,AB 的垂直平分线DE 交BC 于D ,若∠CAD =20°,则 ∠B = .

15．如图7，有一腰长为5cm ，底边长为4cm 的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片C

A

E

B D

图6

图7 A

P C

B E

F 图3

图4

图5