上海姚连生中学必修第二册第四单元《统计》检测题(含答案解析)

一、选择题

1．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )

A ．400，40

B ．200，10

C ．400，80

D ．200，20 2．总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

A ．14

B ．07

C ．04

D ．01

3．某高中一年级两个数学兴趣小组平行对抗赛，满分100分，每组20人参加，成绩统计如图：根据统计结果，比较甲、乙两小组的平均成绩及方差大小（ ）

A ．x x <甲乙，22S S >甲乙

B ．x x >甲乙，22S S <甲乙

C ．x x <甲乙，22S S <甲乙

D ．x x >甲乙，22S S >甲乙

4．某中学高一年级甲班有7名学生，乙班有8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是82，若从成绩在

[80,90)的学生中随机抽取两名学生，则两名学生的成绩都高于82分的概率为（ ）

A ．12

B ．13

C ．14

D ．15

5．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是“连续10日，每天新增疑似病例不超过7人”.过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下：

甲地：总体平均数为3，中位数为4；

乙地：总体平均数为1，总体方差大于0；

丙地：总体平均数为2，总体方差为3；

丁地：中位数为2，众数为3；

则甲、乙、两、丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的是（ ）

A ．甲地

B ．乙地

C ．丙地

D ．丁地

6．如果数据121x +、221x +、、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、253x -、

、53n x -的平均值和方差分别为（ ） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 7．如图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断：①日成交量的中位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．则上述判断正确的个数为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

8．容量为100的样本，其数据分布在[2]18,

，将样本数据分为4组：[2,6),[6,10),[10,14),[14,18]，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（ ）

A ．样本数据分布在[6,10)的频率为0.32

B ．样本数据分布在[10,14)的频数为40

C ．样本数据分布在[2,10)的频数为40

D ．估计总体数据大约有10%分布在[10,14) 9．某小区为了调查本小区业主对物业服务满意度的真实情况，对本小区业主进行了调查，调查中问了两个问题1：你的手机尾号是不是奇数？问题2：你是否满意物业的服务？调查

者设计了一个随机化装置，其中装有大小、形状和质量完全相同的白球和红球，每个被调查者随机从装置中摸到红球和白球的可能性相同，其中摸到白球的业主回答第一个问题，摸到红球的业主回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不要做由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题别人并不知道，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.已知某小区80名业主参加了问卷，且有47名业主回答了“是”，由此估计本小区对物业服务满意的百分比大约为（ ） A ．85% B ．75% C ．63.5% D ．67.5%

10．某班同学进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n 人进行了生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图如下，则图表中的p ，a 的值分别为（ ）

A ．0.79，20

B ．0.195，40

C ．0.65，60

D ．0.975，80

11．已知样本甲：1x ，2x ，3x ，…，n x 与样本乙：1y ，2y ，3y ，…，n y ，满足321(1,2,...,)i i y x i n =+=，则下列叙述中一定正确的是（ ）

A ．样本乙的极差等于样本甲的极差

B ．样本乙的众数大于样本甲的众数

C ．若某个i x 为样本甲的中位数，则i y 是样本乙的中位数

D ．若某个i x 为样本甲的平均数，则i y 是样本乙的平均数

12．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从第1行的第5列和第6列数字开始由左往右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）

A ．01

B ．02

C ．14

D ．19

13．如图，是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若由直方图得到的众数，中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分别为,,a b c ，则（ ）