工程力学试题库
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2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，
(2) 列平衡程：
121
40 sin 60053
0 cos6005
207 164 o
y AC
o x BC AC AC BC F
F F F F F F F F N F N
=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
F 1
F
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：
(2) 由力三角形得
211 1.1222
D A D D A F F F
F F BC AB AC F F F F F =====∴=
==
2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。若梁的自重不计，试求两
支座的约束力。
解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：
F
D
F F A
F D
(2) 画封闭的力三角形：
相似关系： B A F F F
CDE cde CD CE ED
∆≈∆∴
== 几尺寸：
11 22CE BD CD ED =
====求出约束反力：
1
2010 22010.4 245arctan 18.4B A o o
CE F F kN
CD
ED F F kN CD
CE
CD α=
⨯=⨯==⨯===-=
3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm ，BC=40cm ，作用BC 上的力偶的力偶矩大小为M 2=1N.m ，
试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力F AB 所受的力。各杆重量不计。
F
F B
F A d
c
e
B
解：(1) 研究BC 杆，受力分析，画受力图：
列平衡程：
220 sin 300
1
5 0.4sin 30sin 30
o B
B o o
M F
BC M M F N BC =⨯-====⨯∑ (2) 研究AB （二力杆），受力如图：
可知：
''
5 A B B F F F N ===
(3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图：
列平衡程：
F B
A B
A
F
1
1
0 0
50.6 3
A
A
M F OA M
M F OA Nm
=-⨯+=
∴=⨯=⨯=
∑
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN⋅m，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。
解：
(c)：(1) 研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(2) 选坐标系Axy，列出平衡程；
2
()0:3320
0.33 kN
B Ay
Ay
M F F dx x
F
=-⨯-+⨯⨯=
=
∑⎰
2
0:2cos300
4.24 kN
o
y Ay B
B
F F dx F
F
=-⨯+=
=
∑⎰
0:sin300
2.12 kN
o
x Ax B
Ax
F F F
F
=-=
=
∑
(e)：(1) 研究C ABD
A B
C
1 2
q =2
M=3
30o
F B
F
F A y
y
x
dx
2⨯dx
x
A B
C
D
20
M=8
q=20 F Ax
y
20⨯dx
dx
(2) 选坐标系Axy ，列出平衡程；
0: 0x
Ax F
F ==∑
0.8
()0: 208 1.620 2.40
21 kN
A
B B M
F dx x F F =⨯⨯++⨯-⨯==∑⎰
0.8
0: 20200
15 kN
y Ay B Ay F dx F F F =-⨯++-==∑⎰
约束力的向如图所示。
4-5 AB 梁一端砌在墙，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D ，设重物的重量为G ，又AB 长为b ，斜绳与铅垂线
成α角，求固定端的约束力。
解：(1) 研究AB 杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
F x