实验报告长度测量

实验题目：长度测量

(1)实验目的

学习米尺、游标卡尺、螺旋测微计和移测显微镜的结构、工作原理和使用方法，初步掌握实验数据记录、

有效数字和误差计算规则以及对测量结果的表示方法。

(2)实验仪器

米尺、游标卡尺、螺旋测微计、移测显微镜。

(3)实验原理

①游标卡尺的工作原理

游标卡尺是利用主尺和副尺的分度的微小差异来提高仪器精度的。如图 2.2.1- 3 所示的“十分游标”，主尺上单位分度的长度为1mm ，副尺的单位分度的长度为0.9mm ，副尺有 10 条刻度，当主、副尺上的零线对齐时，主、副尺上第 n (n 为小于 9的整数 ) 条刻度相距为n× 0.1=0.n mm，当副尺向右移动 0.n mm 时，则副尺上第 n 条刻度和主尺上某刻度对齐。由此看出，副尺移动距离等于0.1mm 的 n 倍时都能读出，这就是“十分游标”

能把仪器精度提高到0.1mm 的道理。

01cm主尺

05

C

0510

副尺A 图2.2.1 - 3

其他类型游标卡尺的工作原理与上述相同。

②螺旋测微计的工作原理0

45B

图2.2.1-4

如图 2.2.1 - 4 所示， A 为固定在弓形支架的套筒， C 是螺距为 0.5mm 的螺杆， B 为活动套筒 ,它和测微螺杆

连在一起。活动套筒旋转一周,螺杆移动0.5mm。活动套筒左端边缘沿圆周刻有50 个分度，当它转过 1 分度，螺杆移动的距离δ =0.5/50=0.01mm，这样，螺杆移动0.01mm 时，就能准确读出。

③移测显微镜

移测显微镜的螺旋测微装置的结构和工作原理与螺旋测微计相似，所以能把仪器精度提高到 0.01mm 。由于移测显微镜能将被测物体放大，因而物体上相距很近的两点间的距离也能测出。

(4) 实验数据与处理(橙色字体的数据是在实验室测量出的原始数据，其他数据是计算所得。)

一、用米尺测量

①用米尺测量木条长度，米尺的量程2m，最小分度值1mm。

单次测量：l=45.55(cm)l=0.10(cm)U B(l)= 仪/ 3 =0.10/ 3 =0.058cm

测量结果： l ±U B (l) =45.55 ± 0.06(cm) =(4.555 ± 0.006)× 10-1 (m)根据有效数字的取值规则，不确

②用米尺多次测量木盒的长度表1-1定度只取一个有效数字

123456U

平均值U U

A B C

l (cm)15.4915.5015.4915.5015.5215.5515.510.010.060.06

n

(l i l )2 / n( n 1)6

l ) 2 / 6 (6 1)

U A (l )(l i

i 1i 1

222222

(15.49 15.51)(15.50 15.51)(15.49 15.51)(15.50 15.51)(15.52 15.51)(15.55

15.51)

=0.00946mm ≈ 0.01mm

U B= 仪/3= 0.10/ 3 =0.06cm

U C( l)=(U A (l )) 2(U B (l ))2=( 0.01)2(0.06) 2=0.06cm,

测量结果： l± U C(l) =15.51 ± 0.06(cm)=(1.551 ± 0.006)× 10-1(m)

二、用游标卡尺（千分尺）测量铜套的高H、外径 D、内径 d 等基本量度，估算各直接测量量的不确定度。计算出物体的体积，估算不确定度。

②表 1- 2 游标卡尺 (量程 125mm 、最小分度值仪 =0.02mm 、零点读数 0.00mm) 测量铜管外形尺寸

123456平均值U A U B U C H(mm)36.0636.0436.1036.0836.0836.1036.080.010.010.01 D(mm)20.2220.2620.2420.2620.2820.2620.250.010.010.01 d(mm)16.3616.3616.3016.3416.3216.3216.330.010.010.01 n6

U A(H)(H i H ) 2 / n(n1)(H i H ) 2/6 (61)根据有效数字的取值规则，不确i1i1定度只取一个有效数字

(36.0636.08) 2(36.0436.08) 2(36.1036.08) 2(36.0836.08) 2(36.0836.08) 2(36.1036.08) 2

6(61)

=0.00955mm ≈ 0.01mm

同样可以计算出U A (D)=0.00843mm ≈ 0.01mm ， U A (d)=0.00989mm ≈ 0.01mm ，

U B= 仪/ 3 =0.02/ 3 =0.01mm

U C(H)=(U A(H ))2(U B)2=0.0150mm ≈ 0.01mm,

U C(D)=(U A (D)) 2(U B)2=0.0143mm≈ 0.01mm ，

U C(d)=(U A (d)) 2(U B)2=0.0152mm≈ 0.01mm ，

计算铜套的体积及其不确定度：

V= (D2 d 2 ) H =4063.73mm3=4.0637×10-6(m)

4

V

U(D)22V

U(H)

2

U (V)

V

U ( d)

D d H

( H DU(D))2(

2

H dU (d))2[ (D2 d 2 )U (H )]2(式中的不确定度U(D) U(d) U(H) 代入 C 类不确定度 ) 24

=21.68 mm 3=21.68 ×10-9 (m)

×10-6 (m)

测量结果为：铜套的体积V=(4.0 6± 0.02)根据有效数字的取值规则，不确

定度只取一个有效数字

根据有效数字的取值规则，测量结果有效数字的末

位要与不确定度末位取齐